Pourquoi privilégions-nous la vitesse d'éjection à la pression pour la poussée ?

[Link1003493649]

Bonsoir, je m'explique, je sais que la formule de la poussée est F=dm*V+(Ps-Pa)*S, on voit que pour augmenter la poussée on peut soit augmenter la vitesse d'éjection, soit la masse (en sachant que le débit massique augmente aussi avec la vitesse d'éjection vu que c'est la masse éjectée par seconde, si la vitesse d'éjection est plus grande il y aura une plus grande masse éjectée), soit la pression la pression statique ou soit la surface de la section de sortie.
Le problème quand on augmente la vitesse d'éjection, c'est que l'énergie nécessaire pour augmenter la vitesse est supérieure au carré à la poussée obtenue (Ec=1/2*mV^2 pour augmenter la vitesse c'est au carré alors que la poussée ça ne l'est pas), sauf dans le cas où le débit massique serait toujours égal à la vitesse d'éjection (dans ce cas-là au lieu d'avoir F=dm*V on aurait tout simplement F=V^2).
Mais la seconde partie de la formule c'est (Ps-Pa)*S, on peut donc augmenter tout simplement la pression statique au lieu d'augmenter la vitesse d'éjection pour avoir un bon rendement propulsif.
La question est donc, pourquoi ne le fait-on pas vu comme ça l'air simple ? Quel est l'inconvénient de privilégier la pression statique à la vitesse d'éjection ?
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[Resartus]

Bonjour,
Votre formule est fausse, car elle additionne deux fois la même chose : Si la résultante des forces de pression interne et externe est différente de zero, c'est justement parce qu'une partie de la masse passe à travers la surface d'éjection, à une certaine vitesse.
On peut en effet, pour augmenter la vitesse du fluide, essayer d'augmenter sa pression à l'intérieur du réacteur, mais il faut faire en sorte que la pression sur la surface d'éjection soit la plus basse possible grâce à la forme de la tuyère (idéalement, à pression nulle, la vitesse sera le maximum possible; c'est une application directe du théorème de bernouilli)

Dans le vide, on perd de la masse en permanence, et il faut que la vitesse soit le plus élevée possible pour minimiser cette perte.

Dans une atmosphère, on peut être plus malin : si on est capable d'ingurgiter du fluide à une certaine vitesse et de l'éjecter à une vitesse supérieure, il suffit d'avoir de l'énergie pour opérer cette accélération et on ne perd pas de masse.
La poussée sera égale au débit massique multiplié par le delta de vitesse, et l'augmentation de la poussée peut se faire en jouant sur ce débit (taux de dilution important) sans forcément augmenter beaucoup la vitesse

[Aroll]

Bonjour.
En fait non, sa formule n'est pas fausse, mais elle correspond aux cas où la tuyère n'est pas "adaptée". Lorsque la tuyère est dite "adaptée", Ps = Pa, et on retrouve l'habituel produit du débit massique par la vitesse d'éjection. Dans l'exemple que donne Link1003493649, il n'y a aucun avantage à augmenter Ps parce que cela se traduirait par une divergence du jet en sortie de tuyère et donc l'apparition d'une composante non axiale de la poussée (inutile); il n'y a pas non plus d'avantage à augmenter S, sinon pour diminuer Ps afin de viser le point où la tuyère est "adaptée" (Là où Ps = Pa), et où le rendement est optimal.
http://accrodavion.be/Accrodavions/l...frontiere.html
Alain

[saint.112]

Je ne sais pas où tu es allé chercher ta formule. Tu trouveras la bonne ici : Moteur à réaction. La force de réaction ne dépend que de la vitesse et de la masse de l'éjectat. Pour une masse donnée d'ergols, pour augmenter l'efficacité, il faut et il suffit d'augmenter la vitesse d'éjection. Comme on cherche à emporter le minimum d'ergol il n'y a pas photo, d'où les vitesses phénoménales d'éjection des moteurs fusée.
Il y a le problème de l'air ambiant qui s'oppose à l'éjection et qui entraine des turbulences d'où une perte d'énergie. En ce qui concerne la pression, il faut au contraire qu'elle soit la plus basse possible, puisque a) elle n'intervient en rien dans la force de réaction et b) à la sortie de la tuyère, l'éjectat étant en surpression par rapport à la pression ambiante il va se détendre et donc prendre une vitesse avec une composante perpendiculaire, d'où perte d’énergie.

La question est donc, pourquoi ne le fait-on pas vu comme ça l'air simple ? Quel est l'inconvénient de privilégier la pression statique à la vitesse d'éjection ?

Je te mets en garde contre cette vision des choses. Tu penses bien que les armées d'ingénieurs qui ont bossé sur la question depuis un bon siècle ont exploré toutes les pistes possibles, sans compter tous les Géo Trouvetou. D'ailleurs la technologie des moteurs chimiques fait du surplace depuis des décennies. On utilise encore des moteurs développés dans les années 50 et 60 car ils ont atteint un optimum en matière d'impulsion spécifique, fiabilité, cout de fabrication, etc.
Quand comme toi on découvre un nouveau domaine il est déconseillé de commencer par se dire Yaka, Faukon, Sufirèkeu, etc. Si tu as ce genre d'idées c'est que tu as forcément fait une erreur quelque part.

Nico

[A voir en vidéo sur Futura]

[Link1003493649]

Oui justement je me disais bien que si on ne le faisait pas il y avait une raison et c'est pour cela que je posais la question. Mais comment ça se fait que les turboréacteurs aient une plus grande poussée que les moteurs ioniques par exemple alors que les moteurs ioniques ont une plus grande vitesse d'éjection ? Pourtant l'entrée d'air n'est pas spécialement grande (pour les chasseurs modernes en tout cas), je viens de voir à l'instant que la masse du kérosène brûlé était négligeable donc d'où vient la poussée supplémentaire, d'ailleurs pourquoi vaut-il mieux éjecter une grande masse à faible vitesse qu'une petite masse à grande vitesse, j'ai compris qu’il s'agissait du rendement propulsif mais qu'est-ce qui fait qu'une grande vitesse d'éjection donnera une moins bonne poussée alors que la poussée est directement proportionnelle à la vitesse d'éjection ? Tout comme le débit massique qui est lui aussi proportionnel.
Aussi, si on injecte de l'air extérieur dans la tuyère en plus de l'air qui y passe naturellement grâce à l'entrée d'air à l'avant, est-ce que la pression va monter (et donc la vitesse d'éjection sera plus grande) ou alors on aura juste un plus grand débit car on aura une plus grande masse ?

[Dynamix]

Salut

d'ailleurs pourquoi vaut-il mieux éjecter une grande masse à faible vitesse qu'une petite masse à grande vitesse

Pour une même quantité de mouvement , la petite masse rapide demande plus d' énergie .
Comme l' énergie est limitée , tout ce qui est communiqué aux "gaz" ne l' est pas au véhicule .
C' est pour ça (mais pas que) qu' on met de l' eau dans les fusée à eau .

[Aroll]

Je ne sais pas où tu es allé chercher ta formule.

Si c'est à moi que tu poses la question, on la trouve partout, dans les "bons" cours mais aussi, par exemple et entre autre ici:
http://www.grc.nasa.gov/WWW/K-12/airplane/thrsteq.html
ou là:
http://www.grc.nasa.gov/WWW/K-12/rocket/rockth.html
Mais peu importe, elle n'est rien moins qu'évidente tout comme est évident le fait que le produit du débit par la vitesse d'éjection représente le cas (idéal) d'une tuyère adaptée, point barre.

Alain.

[saint.112]

Si c'est à moi que tu poses la question, on la trouve partout

Désolé de ne pas avoir été assez clair, je m'adressais au PP Link1003493649.

Oui justement je me disais bien que si on ne le faisait pas il y avait une raison et c'est pour cela que je posais la question.

Il faut distinguer deux grands types de moteurs “à réaction“ qui fonctionnent sur le même principe de la réaction mais dans des conditions différentes :

• Les moteurs d'avion qui sont aérobies, c'est à dire qui consomment l'oxygène de l'air et qui fonctionnent dans l'atmosphère. Ils sont soumis de ce fait à des contraintes différentes.
  1. L'avantage, énorme, est qu'ils n'ont pas besoin d'embarquer le comburant.
  2. La contrainte est que la pression atmosphérique diminue leur rendement. Idéalement il faudrait que l'éjectat ait une vitesse absolue égale à celle de l'atmosphère, donc nulle, autrement dit que la vitesse d'éjection soit égale à la vitesse de l'avion. C'est pour ça entre autres que les avions volent en haute altitude ou l'atmosphère est moins dense.
     Les premiers réacteurs avaient un très mauvais rendement du fait qu'ils étaient simple flux, donc éjectaient une faible masse à grande vitesse. Inconvénient secondaire : beaucoup de bruit.
     On est donc passé aux moteurs à double flux où une ou plusieurs turbines additionnelles prélèvent une quantité d'énergie des gaz primaires, et donc les ralentissent, pour actionner une soufflante qui éjecte une grande quantité d'air à basse vitesse. Passer d'une faible masse de gaz à grande vitesse à une grande masse à faible vitesse augmente énormément le rendement malgré la perte mécanique que ça occasionne. On n'a cessé d'augmenter le taux de dilution et donc le rendement des moteurs.
     Avantage additionnel : le bruit généré diminue en proportion.
• Les moteurs fusées qui sont anaérobies et doivent donc se trimbaler leur comburant.
  Ça parait idiot de démarrer du niveau du sol avec des moteurs qui ont un mauvais rendement dans l'atmosphère et en embarquant une masse “inutile“. Pourquoi ne pas traverser l'atmosphère avec des moteurs aérobies et ne passer en mode anaérobie qu'une fois dans les couches les moins denses. C'est le prototype de la fausse bonne idée. Une des raisons en est que l'épaisseur d'atmosphère exploitable est de l'ordre de 20 kilomètres au mieux sur un total de 400 pour l'orbite basse, soit peanuts. Il vaut mieux traverser les couches basses en vitesse (une minute ou deux) quitte à ce que ce soit avec un mauvais rendement plutôt que de se compliquer la vie avec des systèmes couteux, lourds et qui n'apporteront au mieux que des avantages marginaux.

Quant aux moteurs ioniques et autres, ils ont une excellente Impulsion spécifique mais une faible puissance. Ils ne sont donc pas utilisables pour des besoins énormes comme le décollage mais ils sont parfaits pour les croisières interplanétaires.

Nico

[Link1003493649]

Ma formule venait du site accrodavion, mais comment ça se fait que la soufflante éjecte une plus grande quantité d'air ? Elle a un plus gros diamètre ? Si c'est le cas pourquoi ne pas simplement augmenter le diamètre du réacteur ?
Et pourquoi les moteurs ioniques ont une si faible puissance malgré la vitesse d'éjection ? C'est à cause des pertes par effet Joule ou c'est le rendement propulsif qui est la cause directe ?
Et du coup si on aspire une grande quantité d'air dans une petite tuyère la pression augmente ?

[Aroll]

Ma formule venait du site accrodavion,

Ta formule est bonne t'inquiète, c'est un "problème" résolu.

mais comment ça se fait que la soufflante éjecte une plus grande quantité d'air ? Elle a un plus gros diamètre ?

Ben ouais, c'est tout simplement une sorte de très grande hélice carénée.

Si c'est le cas pourquoi ne pas simplement augmenter le diamètre du réacteur ?

Ben parce que ça fait seulement un plus gros moteur, ça ne réduit pas la vitesse d'éjection au profit du débit massique, sur base d'une puissance égale.

Et pourquoi les moteurs ioniques ont une si faible puissance malgré la vitesse d'éjection ? C'est à cause des pertes par effet Joule ou c'est le rendement propulsif qui est la cause directe ?

Ce n'est pas un problème de PUISSANCE mais plutôt un problème de POUSSÉE faible, et la cause en est l'extrême faiblesse de la masse éjectée.

Et du coup si on aspire une grande quantité d'air dans une petite tuyère la pression augmente ?

Aspirer dans une tuyère? Pourquoi faire?

Alain

[Link1003493649]

Ah bon ? Mais à puissance égale si le diamètre est pllus grand le débit massique devrait l'être aussi non ?
Hum hé bien je pensais qu'il y aurait une entrée d'air normale à l'avant de l'avion, et sur l'extrados et l'intrados de l'avion il y aurait des petits trous pour aspirer l'air avec des hélices par exemple, on aurait donc un plus grand débit massique (ça + le fait d'aspirer l'air de la couche limite mais ce n'est pas vraiment le sujet et ma question ne porte pas sur ça), le truc c'est que si la pression augmente proportionnellement à l'air aspiré, cet air serait juste transformé en vitesse d'éjection et l'avantage du débit massique supérieur serait perdu je suppose.

[saint.112]

@Link1003493649
On répond volontiers sur ce forum à toutes les questions, néanmoins il est bien vu sinon requis de dégrossir un peu par soi-même son problème avant de poser des questions de cours qui demanderaient des développements longs et fastidieux.
Dans le cas présent, si tu n'as jamais vu un avion à réaction, même en photo, commence par regarder Moteur à réaction, Turboréacteur et Soufflante.

Nico

[Aroll]

Bonjour.

Ah bon ? Mais à puissance égale si le diamètre est pllus grand le débit massique devrait l'être aussi non ?

Je ne suis pas sûr de bien comprendre ce que tu veux dire, par contre je suis de plus en plus convaincu que tu n'as pas du tout compris le fonctionnement d'un turboréacteur. Il faudrait peut-être commencer par là.

Hum hé bien je pensais qu'il y aurait une entrée d'air normale à l'avant de l'avion, et sur l'extrados et l'intrados de l'avion il y aurait des petits trous pour aspirer l'air avec des hélices par exemple, on aurait donc un plus grand débit massique (ça + le fait d'aspirer l'air de la couche limite mais ce n'est pas vraiment le sujet et ma question ne porte pas sur ça),

Et heureusement que ta question ne porte pas sur ça..... Tu devrais essayer de progresser sans brûler les étapes avant de proposer des choses....... hum comment dire... enfin peu importe.

le truc c'est que si la pression augmente proportionnellement à l'air aspiré, cet air serait juste transformé en vitesse d'éjection et l'avantage du débit massique supérieur serait perdu je suppose.

Alain

[Bluedeep]

x.
Quant aux moteurs ioniques et autres, ils ont une excellente Impulsion spécifique mais une faible puissance. Ils ne sont donc pas utilisables pour des besoins énormes comme le décollage mais ils sont parfaits pour les croisières interplanétaires.

En dehors de l'ISP, il y a une autre raison plus primitive qui fait qu'un moteur ionique ne puisse pas être utilisé au décollage : il ne peut fonctionner que dans le vide.

[saint.112]

En dehors de l'ISP, il y a une autre raison plus primitive qui fait qu'un moteur ionique ne puisse pas être utilisé au décollage : il ne peut fonctionner que dans le vide.

Très juste.
Nico

[Bluedeep]

Très juste.
Nico

J'aurais du préciser : sauf dans Prometheus, mais c'est un film.