Si j'ai l"accélération "g", je peux avoir la viteese ??

[inviteada1538d]

Bonjou tout le monde !

Alors si j'ai bien compris, L'accélération "g" est proportionnelle à la viteese V.

Donc, si j'ai un accéléromètre dans mon petit hélico, je peux avoir une vitesse exacte à partir du "g" ??

Et comment on calcul ??

Merci.
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[Dieu_fr]

Si ma mémoire est bonne l'accélération est la dérivée (première) de la vitesse par rapport au temps.

Vois ICI

[invite4e5d163c]

Hé non ! Enfin presque...

Si tu as l'accélération ET le rayon de virage, alors tu peux trouver la vitesse via une formule simple dont l'écriture exacte m'échappe

A vitesse constante, plus tu tourne serré, plus tu prends de G.
A rayon de virage constant, plus tu vas vite, plus tu prends de G.

Dans l'expréssion "virage", j'entends toute manoeuvre aussi bien dans le plan horizontal (virage classique) que vertical ou autre. Bref, tout ce qui n'est pas trajectoire rectiligne.

[inviteada1538d]

Merci les gars de m'aider.

Donc, si c'est en ligne droite, je peux pas déterminer la vitesse jeanmiy ??

C'est bien un accéléromètre que tu parles et pas un Gyromètre ?

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite4e5d163c]

Si tu es en ligne droite, l'accéllération normale à la trajectoire est égale à 1G, la pesanteur terrestre. C'est que l'on mesure quand on parle de G.

J'ai retrouvé la formule :

Accéllération normale=m* V²/r (auquelle il faut rajouter ou retrancher l'accélération terrestre)

Avec M la masse
V la vitesse
R le rayon de courbure de la trajectoire.

Ca confirme que en ligne droite, r étant infiniment grand, l'accélération normale est nulle (quels que soient m et V !), on ne subit donc que la pesanteur terrestre, donc 1G. Sur un avion en vol dos rectiligne, tu subit -1G car tu as la tête en bas.

Si tu considères ton hélico à masse constante (électrique ?) et que tu connais précisément l'accélération (facile avec un accélléro à bord) et le rayon de virage (plus dur !), alors tu pourras détermner ta vitesse en virage uniquement !

JM

[inviteada1538d]

dans ce cas là, comment on fait pour mesurer la vitesse sans utiliser les paramètres exterrieur de l'engin ??

genre , les fusées avec leurs capteurs inertiel (accéléromètre), ils leur founient bien la vitesse, non ??

[inviteada1538d]

sinon, avec quoi je peux mesurer la vitesse de mon hélico ?? (apres je pense lle metre sur une mini-fusée).

Merci de m'aider.

[invite9403726f]

Salut à tous


Pout te répondre manouchka;

Le symbole g désigne la valeur de l'accélération que la Terre en rotation sur elle-même tend à imprimer à un point matériel se trouvant dans l'espace, dès lors que ce point reste suffisamment proche de notre globe pour être pris dans son champ de gravitation ;

le poids d'un corps matériel A de masse m a alors pour valeur numérique le produit m g , variable de même que g avec la position de A.

Sous cet angle, la lettre g qualifie un nombre dont la valeur dépend du point de l'espace considéré, le chiffre de 9,81 mètres par seconde carrée n'étant qu'une approximation de la moyenne de ce nombre au niveau moyen de la mer .

Et c'est bien au sens précédent que se réfère la météorologie en recourant à l'écriture g , qui apparaît très fréquemment dans les relations mathématiques auxquelles elle fait appel afin de décrire l'état de l' atmosphère et de prévoir son évolution.

Cependant, la valeur approchée de la moyenne de l'accélération de la pesanteur au niveau moyen de la mer fournit naturellement un ordre de grandeur comparatif pour estimer les accélérations, et donc les "poids", s'exerçant sur des corps matériels (y compris des corps humains) lorsqu'ils se trouvent soumis à des conditions nettement différentes d'une simple attraction par la force de gravité sur la surface terrestre :

rotations à grande vitesse, mouvements en micropesanteur, gravitation résultant d'astres autres que la Terre...

C'est pourquoi, dans des sciences ou des techniques telles que l'aéronautique, la spatiologie, la mécanique céleste, il est commode d'utiliser la lettre g comme symbole d'une unité de valeur de l'accélération, égale précisément à 9,81 m.s - 2 .

Ainsi, chaque fois qu'on rencontre ce symbole dans un ouvrage de physique, par exemple, il convient de vérifier aussitôt s'il désigne un nombre fixe — celui de cette unité en mètres par seconde carrée — ou bien, comme en météorologie, un nombre variable — la valeur de l'accélération de la pesanteur au voisinage de la Terre.

Source;http://www.meteonet/decouvr/a-z/html/269_curieux.htm



amicalement

[inviteada1538d]

Ho la vache !!
Merci beaucoup Albert pour cette explication

Le lien ne marche pas chez moi, et je sais toujours pas comment faire pour avoir un système inertielle pour mesurer la vitesse, je sais je suis tres con

[invite4e5d163c]

Es-tu sûr que les fusée obtiennent leur vitesses que par capteur inertiels ? Pour moi les capteur inertiels servent surtout à détecter les mouvements de la fusée et donc d'effectuer les correction neccessaires pour rester sur la trajectoire !

Sinon, comment mesurer la vitesse de ton copter ? Ben avec un radar au sol !

sinon tu embarques un module GPS, et via une station sol tu récupères la position de ton hélico et sa vitesse ! Problème, c'est pas encore super précis (vivement Galiléo ).

[EspritTordu]

Bonjour,

En lisant cette discussion, je me suis embrouillé l'esprit en mélangeant accélération et accélération gravitationnelle g (pesanteur)...ff

Pour calculer la vitesse de votre hélicoptère miniature, il suffit de connaître en temps réel son accélération interne et c'est tout ! (c'est déjà pas mal, je crois?...la solution technique n'est pas évidente à mettre en place...).
En effet, l'accélération gravitionnelle g, en clair le poids de l'hélicoptère, n'est qu'une accélération parmi d'autres comme celle dues par le rotor et les pâles qui font avancer votre engin.

Pour connaitre la vitesse moyenne de l'engin durant un temps t, il suffit d'intégrer son accélération (tridimensionnelle) sur ce même temps : il faut additionner les accélérations positives et négatives (déccélérations) sur un laps de temps pour avoir la vitesse moyenne durant ce temps. Plus ce laps de temps est petit, plus c'est précis.

Je ne connais pas les solutions techniques de mise en oeuvre, mais il faut un accéléromètre tridimensionnel et un système (électronique certainement) pour additionner les accélérations déterminées.
Maintenant pour simplifier, on peut considérer uniquement la vitesse de monter (et de chute!!) réduisant ainsi les dimensions de l'accélération à une seule composante.

Ce genre de chose est utilisé dans les missiles balistiques pour les rendre indépendant en ce qui concerne la détermination de la vitesse.

[invitebc4751bf]

Accéllération normale=m* V²/r (auquelle il faut rajouter ou retrancher l'accélération terrestre)

JM

Supprime la masse. Si tu la laisses, tu obtiens la force equivalente. Une acceleration est homogene a
des metres par secondes au carre.

[inviteada1538d]

Salut EspritTordu !

Oui, c'est bien pour connaitre la vitesse moyenne.Merci pour ton éclaicissement .

il existe des circuits avec 3 accéléromètres + 3 gyromètres sur une surface minuscule.

[Dieu_fr]

Problème, c'est pas encore super précis (vivement Galiléo )

Le GPS a fait ses preuves, lui ... et il est gratuit.

[Dieu_fr]

dans ce cas là, comment on fait pour mesurer la vitesse sans utiliser les paramètres exterrieur de l'engin ??

Pour mesurer l'accélération d"un avion, on utilise 3 accéléro à 90° qui définissent un trièdre orienté selon trois axes (roulis, tangage et lacet). L'accélération est déterminée par la somme vectorielle de ces trois accélérations et de l'assiette de l'appareil.
Bon courage !

[invite4e5d163c]

Supprime la masse. Si tu la laisses, tu obtiens la force equivalente. Une acceleration est homogene a
des metres par secondes au carre.

Merci pour la correction...

En effet, avec un système à 3 accélléro décrivant le trièdre, ça marche, mais tant que la vitesse n'est pas constante ! si la vitesse est constante (trajectoire stabilisée et rectiligne) l'accélération est nulle + 1G (attraction terrestre)

Ca marche sur un missile car il est soit propulsé (accéllération au moteur), soit en vol planeur (deccéllération à cause de sa trainée)

[Dieu_fr]

En l'absence d'accélération un accéléromètre unique mesurerait sur SON axe sensible l'accélération de la pesanteur. Mais celle-ci varie avec l'assiette de l'avion !

[invite4e5d163c]

Ha non !

L'accélération varie uniquement avec la trajectoire de l'objet volant !

Suivant la vitesse de l'avion, sont assiette est plus ou moins cabrée, à trajectoire équivalente !

Il n'y a qu'a regarder un Mirage 2000 ou un Rafale, ailes delta et delta canard qui ont de grosses plages d'assiettes.

Passage lent, sur axe de piste, hauteur et vitesse stabilisées => forte incidence par rapport à la trajectoire

Passage rapide, sur axe de piste, hauteur et vitesses stabilisées => faible incidence par rapport à la trajectoire

Dans les deux cas, la trajectoire est rectiligne, stabilisée, à vitesse constante. Dans les deux cas, l'accéllération est nulle, plus 1G de pesanteur terrestre.

Comment vous calculez la vitesse ?

Bien sûr notre centrale à 3 accélléros de voit pas la même chose sur chaque axe en fonction de l'incidence, mais la somme des trois axes nous donne bien 1G, dirigé vers le centre de notre planète bleue !

[inviteada1538d]

C'est encore plus compliquer que ce que je pensais :/

D'apres vous, si la vitesse est constante, j'aurais pas l'accélération, donc je peux pas déterminer la vitesse .

j'imagine bien un accéléromètre dans un train à vitesse constante en ligne doite ,ne subit aucune accélération (sauf au départ et à l'arrivée), m'indiquera que lavitesse est NUL.

je fais comment moi maintenat ???

[pat7111]

D'apres vous, si la vitesse est constante, j'aurais pas l'accélération, donc je peux pas déterminer la vitesse .

si, accélération nulle -> vitesse constante.

C'est encore plus compliquer que ce que je pensais

C'est compliqué.... une centrale de navigation inertielle d'avion coûte plus d'un million (d'Euros naturellement...) si ça pouvait se bricoler sur un coin de table, ça se saurait...

Dans le principe, à partir d'une vitesse connue, il faut effectivement intégrer l'accélération mais dans un référentiel galiléen.
En pratique, il existe deux grandes familles de centrales de navigation :

• Les centrales à plateforme stabilisée : les accéléros sont montés sur une plateforme qu'on asservit dans une position fixe par rapport à la Terre (c'est toute la difficulté). Moyennant quoi, quelle que soit l'attitude de l'avion, on mesure les accélérations dans un référentiel connu. On intègre deux fois ... etc. C'est de la mécanique de haute précision et totalement irréalisable à titre perso.
• les centrales à composantes liées (dites "strapdown") les accéléros sont solidaires du porteur. Les accélérations mesurées doivent au préalable être projetées dans un répère donné avant d'être intégrées. Pour cela il faut d'abord connaître l'attitude de l'avion (gîte, assiette, cap). Pour cela on intégre les mesures gyrométriques à partir de l'attitude courante. Avec des capteurs de bonne qualité et une certaine capacité de calcul, ça devient de l'ordre du faisable.

Pour les deux types de centrales, on a le pb de la qualité des mesures. En générale, les accéléros donnent une mesure biaisée (d'erreur non nulle en moyenne, constante ou lentement variable). Si on intègre l'accélération brute, la position estimée par la centrale dérive très vite (et énormément). C'est pourquoi on recale les centrales avec des mesures d'attitude (magnétomètres) et des mesures de position (GPS). Ces centrales dites "hybrides" fusionnent les infos liées au modèle cinématique et au modèle des défauts avec des mesures. Rien n'est parfait, ni les modèles de défaut, ni les mesures et on en tire la meilleure estimation par un filtre de Kalman bien réglé...

je fais comment moi maintenat ???

Quel est le besoin ?
Précision décamétrique -> GPS
+ précis, seulement en altitude -> radio-sonde (devrait se trouver dans matos modélisme)
+ précis, dans toutes les directions -> centrale strapdown, hybridée GPS + magnétomètres (cf supra)

[invite4e5d163c]

Citation:
Posté par manouchka
D'apres vous, si la vitesse est constante, j'aurais pas l'accélération, donc je peux pas déterminer la vitesse .



si, accélération nulle -> vitesse constante.

Si je traduit bestialement en language commun...

Pas d'accélération => vitesse constante, mais tu ne sais pas quelle est cette vitesse !

Et en effet, à petite échelle, il n'y a pas vraiment de centrale inertielle purement modéliste qui marche et qui soit léger. On trouve facilement par contre des modules GPS (format téléphone portable pour info), combinés avec un capteur de vitesse (type Pitot, donc mesure physique en direct, à calibrer mais précise), le tout avec retransmission au sol en direct live... Tu peux aussi trouver facilement des gyroscopes tout petits pour stabiliser ta machine sur tout les axes (mais sans retour d'infos). Je connais un module du commerce qui soit un accéléromètre, mais sur un axe seulement.

Tu sais donc retrouver ta trajectoire, y compris altitude, et ta vitesse. Mais pas l'accélération... Tans pis...

Soit fort !

[EspritTordu]

Dans le principe, à partir d'une vitesse connue, il faut effectivement intégrer l'accélération mais dans un référentiel galiléen

Pourquoi galiléen, c'est-à dire sans accélération et variation de vitesse, non?

[inviteada1538d]

Pour repondre à pat7111 :
C'est pour faire une étude dessus

Et veillez excuser mon fraicais, mais c'est pas ma langue natale

[pat7111]

Pourquoi galiléen, c'est-à dire sans accélération et variation de vitesse, non?

Parce que si le repère n'est pas galiléen, l'accéléromètre mesure aussi son accélération d'entraînement et l'accélération de Coriolis.

Pour fixer les idées, supposons que je transporte un accéléromètre 1 axe dans un train.
Je veux connaître ma position dans un train.
Si je suis immobile dans le train et que le train accélère (référentiel non galiléen donc), ce que mesure mon accéléromètre n'est pas mon accélération par rapport au train mais celle du train par rapport au sol.

Si en revanche le train est un référentiel galiléen ie son accélération nulle par rapport à la Terre qu'on peut supposer galiléenne le temps de l'expérience, ce que mesure mon accéléromètre est bien mon accélération par rapport au train et dont l'intégration me permet de trouver ma vitesse puis ma position dans le train.

[pat7111]

Pas d'accélération => vitesse constante, mais tu ne sais pas quelle est cette vitesse !

La navigation inertielle est essentiellement un problème d'intégration, la grande difficulté étant de projeter les accélérations dans un repère fixe, ce qui suppose de connaître l'attitude du porteur.
Comme pour tout problème d'intégration, on a donc besoin de conditions initiales. Pour une centrale de nav, l'idéal est de la mettre en marche lorsqu'elle est immobile en un point connu. On intègrera ensuite la vitesse et la position à partir de ces conditions initiales.

Ce n'est pas toujours possible : pour un avion embarqué sur porte-avions par exemple, on ne connait pas parfaitement sa position ni sa vitesse initiale.
La convergence se fait par hybridation avec des mesures de position et vitesse, typiquement par GPS : grosso modo, si on initialise mal la vitesse, on aura un écart de vitesse constant ce qui entraînera une dérive linéaire de la position. En recalant régulièrement avec le donnée de position du GPS on arrive à estimer les erreurs commises et à les corriger

[EspritTordu]

Si je suis immobile dans le train et que le train accélère (référentiel non galiléen donc), ce que mesure mon accéléromètre n'est pas mon accélération par rapport au train mais celle du train par rapport au sol

C'est un peu cela cet hélicoptère,non?

[pat7111]

Si on veut revenir à la question d'origine :

"j'ai un accéléromètre, puis-je retrouver la vitesse ?"

Considérons le référentiel terrestre galiléen, ce qui se défend pour une expérience de courte durée. On peut alors dire que :

La réponse est oui à la double condition que le véhicule porteur ne se déplace que dans une direction et que l'accéléromètre ne soit pas biaisé (la moyenne de l'erreur de la mesure qu'il délivre doit être nulle)

Pour hélico, je crains donc que la réponse soit non, hélas, car les deux conditions risquent de ne pas être remplies :
- un hélicoptère ne se déplace pas que sur un seul axe. On ne mesurera donc que la projection de l'accélération sur l'axe sensible de l'accéléro. De plus, comme je l'écrivais déjà, il faut connaître les accélérations dans un repère fixe. Pour cela, on peut asservir les accéléro dans une position fixe par rapport à un référentiel absolu (centrale à plateforme, difficile à réaliser) soit projeter dans un repère absolu les mesures faites dans le repère avion d'où la nécessité de connaitre l'attitude (cap, gite, assiette) de l'engin. On la trouve en intégrant les vitesses de rotation mesurées par un bloc de 3 gyromètres.
- les capteurs sont toujours biaisés. Ceux vendus en modélisme suffisent pour les besoins de l'asservissement ou la détection de choc mais pas pour de la nav. inertielle pure. L'intégration d'un écart constant (même petit) produit de fortes dérives. Il faut recaler la centrale avec des mesures directes : magnétomètres pour l'attitude, GPS pour les vitesse et position. Le recalage se fait par filtrage de Kalman qui combine judicieusement les infos provenant du modèle inertiel et celles provenant des mesures, tout cela nécessitant une certaine capacité de calcul embarquée.

Pour info, après recherches d'un bloc 3accéléro-3gyros-3magnétomètres pour faire ce genre de choses (mon Ecole en a un mais qui pèse un âne mort...), j'en ai trouvé des embarquables (poids 50g, qqs cms de côté) à des prix de l'ordre de 1700€.