Orbite elliptique

[collapsar]

Bonsoir,

Nous savons que les planètes décrivent une orbite elliptique, mais pourquoi sont elles justement elliptiques ?

Merci d'avance et au plaisir.

[DonPanic]

Slu
Je crois que si une planète est le seul satellite d'une étoile et a une masse absolument négligeable par rapport à l'étoile dont elle est satellite, alors sa trajectoire sera circulaire.
Si sa masse est non négligeable, alors son déplacement aura une influence sur la position de l'étoile qui va osciller. Il y aura un phénomène de résonnance entre le mouvement de l'étoile et celui du satellite.
Plus la masse du satellite sera élevée, plus la trajectoire sera une ellipse aplatie, l'étoile se déplacera d'un foyer de l'ellipse à l'autre.

[deep_turtle]

Salut,

Désolé de te reprendre un peu Donpanic, mais ce n'est pas tout à fait ça.

si une planète est le seul satellite d'une étoile et a une masse absolument négligeable par rapport à l'étoile dont elle est satellite, alors sa trajectoire sera circulaire.

Si une planète est seule à orbiter autour d'un soleil, alors la mécanique newtonienne nous dit que quelle que soit les masses respectives de ces deux corps la trajectoire de la planète est une ellipse (le mouvement circulaire en étant un cas particulier), ou une parabole, ou une hyperbole. Plus exactement, la planète et le soleil décrivent des ellipses dont un foyer est le centre de masse du système, ou des paraboles, ou des hyperboles. Seul le cas de l'ellipse correspond aux planètes puisque dans les autres, l'objet ne fait qu'un seul passage au voisinage du soleil puis par vers l'infini (c'est loin...).

Quant au "pourquoi" de ça, c'est directement lié à la dépendance en 1/r² de la force gravitationnelle, et je ne connais pas de façon simple de montrer que cette dépendance conduit à ces trajectoires...

Remarque : si maintenant on se place dans le cadre de la relativité générale, il n'y a plus de force gravitationnelle à proprement parler, mais on peut quand même calculer une force "effective", c'est-à-dire calculer la force qu'il faudrait mettre dans la mécanique newtonnienne pour "mimer" la relativité générale, et on trouve alors que cette foce n'est plus en 1/r², et donc que les trajectoires ne sont plus elliptiques (par exemple, ça donne l'avance du périhélie de Mercure, qui est observée).

Remarque aussi que le fait que le système solaire comporte plus d'une planète a un peu le même effet : la force totale subie par chaque planète est plus compliquée que la force en 1/r², car elle subit aussi l'influence des autres planètes (qui est aussi en 1/r², mais comme les forces sont dirigées selon des directions différentes, l'addition vectorielle de tout ça donne une force qui ne suit plus cette loi...). En toute rigueur donc, les planètes du système solaire ne suivent pas des ellipses.

[DonPanic]

Slu

Désolé de te reprendre un peu Donpanic, mais ce n'est pas tout à fait ça.

Faut surtout pas l'être, toute correction est un service que tu rends. et alors , merci.
et de fait, je n'étais pas si affirmatif en commençant par "je crois que"

[collapsar]

Merci de vos réponses, elles me donnent une très bonne piste pour appronfondir le sujet

Au plaisir.

[gwen68]

bonjour
dans le cadre d'un TPE nous voulons savoir si tycho brahé a fait des calculs dans ses theories?

[Coincoin]

Salut,
Il ne me semble pas. C'est justement le mérite de Kepler, élève de Brahé, d'avoir compiler la masse considérable de valeurs mesurées par Brahé et d'en avoir déduit ses lois.

[halman]

Slu
Je crois que si une planète est le seul satellite d'une étoile et a une masse absolument négligeable par rapport à l'étoile dont elle est satellite, alors sa trajectoire sera circulaire.
Si sa masse est non négligeable, alors son déplacement aura une influence sur la position de l'étoile qui va osciller. Il y aura un phénomène de résonnance entre le mouvement de l'étoile et celui du satellite.
Plus la masse du satellite sera élevée, plus la trajectoire sera une ellipse aplatie, l'étoile se déplacera d'un foyer de l'ellipse à l'autre.

Absolument pas.

Les trajectoires sont elliptiques pour trois raisons.

1/ Les perturbations des autres corps voisins comme les grosses planetes.

2/ Le fait qu'aucune planete ou sattellite n'ait une constitution isotropique. Un continent du fait de sa masse donne une attraction gravitationnelle plus importante localement.
Si un satellite passe au dessus, sa trajectoire en sera modifiée.
De plus cette différence de masse modifie la rotation de la planète, rotation qui déformera l'orbite de son satellite.

3/ Et enfin, le fait que jamais aucun corps celeste n'arrive sur une orbite exactement pile poil à la distance, aux composantes de vitesses sur les trois axes x, y et z à pile poil la bonne vitesse pour se mettre en orbite circulaire.

Pour qu'un corps soit en orbite parfaitement circulaire, il faut qu'il n'y ait aucun corps perturbateur, que leurs constitutions internes soient parfaitement régulieres et que le satellite soit injecté sur l'orbite circulaire avec pile poil la bonne vitesse de l'orbite circulaire avec une précision phénoménale.

[halman]

Salut,
Il ne me semble pas. C'est justement le mérite de Kepler, élève de Brahé, d'avoir compiler la masse considérable de valeurs mesurées par Brahé et d'en avoir déduit ses lois.

Tout à fait.

Kepler avait un besoin quasi vital des observations ultra précises pour l'époque des trajectoires de Mars pour vérifier ses lois.

[bigarreau]

si maintenant on se place dans le cadre de la relativité générale, il n'y a plus de force gravitationnelle à proprement parler

Bonjour,

oui j'ai déjà entendu dire ça (André BRAHIC, utls je crois), et pas de force centrifuge non plus, les planetes se contentant de suivre une trajectoire "logique" dans l'éspace temps déformé par l'étoile (en citant le fameux exemple du drap noir tendu).
Comment ça se passe en pratique quand on (les scientifiques) fait les calculs, aucune force n'intervient, on ne tient compte que de la déformation du "drap noir"?

Merci.

[Coincoin]

Dans les équations, il y a un terme (symbole de Christoffel) qui traduit la déformation de l'espace-temps qui intervient dans le calcul des trajectoires des particules libres (équation des géodésiques).
La gravité n'a donc qu'un effet inertiel.

[prisen]

bonjour,

j'aimerais calculer l'orbite de mercure. Le problème apres calcul analytique deja faite, je me ramene a une equation elliptique, qui la suivante integrale de A à B de 1/sqrt[k1+k2*u -u2+k3*u2] du, avec u comme variable, le rayon u=1/r. Apres avoir integrer cette fonction j'aurais les angles apres chaque pas de temps et comme l'orbite de mercure se referme pas, j'aurai l'angle de fermeture apres avoir fait une rotation de 2 pie. sachant aussi quand on est a la position A l'angle est nulle et le rayon est minimale (r=rmin). apres on l'augmentera apres chaque pas de temps pour arriver jusqu'a rmax et le diminuer de nouveau jusqu'a on puisse faire rotation 2 pie.

Est-ce que quelqu'un pourrait m'aider à construire ce programme c'est a dire integrer cette fonction ou me guider, ou meme me proposer une méthode de resolution, sachant le programme je dois obligatioirement le faire en language c.

merci d'avance

prisen

[teg2nc]

Bonsoir,

Nous savons que les planètes décrivent une orbite elliptique, mais pourquoi sont elles justement elliptiques ?

Merci d'avance et au plaisir.

L'orbite elliptique d'une masse autour d'une autre tient compte de la vitesse de la plus grande masse qui déforme la trajectoire gravitationnelle des masses plus faibles.

[Gloubiscrapule]

L'orbite elliptique d'une masse autour d'une autre tient compte de la vitesse de la plus grande masse qui déforme la trajectoire gravitationnelle des masses plus faibles.

Hein????

[skeptikos]

Bonjour,
Je conseille à tous de lire:"Le mouvement des planètes autour du soleil" de FEYNMAN & Co qui explique très bien pourquoi l'orbite est elliptique (et ceci sans influence extérieure). A la portée de tous.
Cet homme avait le génie de bien expliquer les choses.
@+