Planete tellurique, taille critique ??

[stross]

Bonjour !

J'ai déjà regardé plusieurs topic sur ce sujet dans le forum mais aucune réponse très claire. Donc je compte sur vous pour m'éclaircir les idées

Lors de la formation de planetes telluriques ( si on prends par exemple mars, terre, venus, mercure), lors de leurs formations, n'y aurait il pas une taille " critique ", c'est à dire au delà de laquelle se serait devenu une planete gazeuse ? ou autre chose que une planete tellurique.
Si oui, quels sont les criteres qui rentrent en compte?

Et peut-on calculer cette taille critique ? ( Si oui pouvez vous donner l'idée du calcul)


Merci d'avance
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[mach3]

question intéressante dont je n'ai pas la réponse.

J'intuite cependant qu'il y a 3 paramètres qui doivent jouer:

-la vitesse de libération de l'astre (qui dépend de sa masse) et qui dicte à une température donné la proportion et la nature des gaz qui peuvent être capturés
-la température qui augmente la proportion de gaz (surtout légers) pouvant s'échapper
-la quantité et la nature des gaz présent sur l'orbite de la planète en formation

c'est donc un problème complexe car il nécessite d'avoir une idée des température et de la répartition des planétésimaux et des gaz dans un système planétaire en formation.

m@ch3

[Calvert]

Salut !

J'ajouterais, en vrac : la quantité de matériau lourd dans le disque, et donc, la métallicité de l'étoile, le moment où s'est formée la planète tellurique (quel est le stade d'évaporation du disque ?), entre autres...

Et sûrement encore plein de paramètres.

[Gilgamesh]

Bonjour !

J'ai déjà regardé plusieurs topic sur ce sujet dans le forum mais aucune réponse très claire. Donc je compte sur vous pour m'éclaircir les idées

Lors de la formation de planetes telluriques ( si on prends par exemple mars, terre, venus, mercure), lors de leurs formations, n'y aurait il pas une taille " critique ", c'est à dire au delà de laquelle se serait devenu une planete gazeuse ? ou autre chose que une planete tellurique.
Si oui, quels sont les criteres qui rentrent en compte?

Et peut-on calculer cette taille critique ? ( Si oui pouvez vous donner l'idée du calcul)


Merci d'avance

Pour préciser ce qui vient d'être dit, dans le cas du système solaire, la masse du coeur planétaire capable de s'entourer d'un manteau gazeux est de l'ordre d'une quinzaine de masse terrestre, soit environ la masse d'Uranus ou de Neptune. On suppose donc que ces deux planètes ont du acquérir leur masse finale trop tard dans l'histoire du système solaire naissant, à un moment où le disque de gaz et de poussières protoplanétaire était déjà en grande partie retombé sur le jeune Soleil.

a+

[A voir en vidéo sur Futura]

[ansset]

dans le cas du système solaire, il n'y a pas d'exemple de "grosse" planète tellurique.

mais la question initiale est plus large, me semble-t-il.
est-ce possible ailleurs.

si on voit la composition de "nos" planètes telluriques, leur composition varie un peu mais en revanche leur densité est à peu près equivalente ( sauf mars 10 à 20 % de moins ).

que deviendrait une planète tellurique de même densité et de 2 ou 3 fois la taille de la terre avec donc une gravité en surface x8 ou x30.?
et la pression interne serait elle ...."tenable".?

[Gilgamesh]

que deviendrait une planète tellurique de même densité et de 2 ou 3 fois la taille de la terre avec donc une gravité en surface x8 ou x30.?
et la pression interne serait elle ...."tenable".?

La gravité de surface est en M/R² soit, à densité constante, en ~ R³/R² ~ R. La gravité serait donc ~ 2 à 3 fois la gravité terrestre. En surface, cela doit se traduire par des reliefs 2 à 3 fois moins élevés. En profondeur cela aurait pour effet d'augmenter la pression (et la densité...) mais on serait encore très loin de la pression de dégénérescence, donc ça resterait largement "tenable".

a+

[ansset]

La gravité de surface est en M/R² soit, à densité constante, en ~ R³/R² ~ R. La gravité serait donc ~ 2 à 3 fois la gravité terrestre. En surface, cela doit se traduire par des reliefs 2 à 3 fois moins élevés. En profondeur cela aurait pour effet d'augmenter la pression (et la densité...) mais on serait encore très loin de la pression de dégénérescence, donc ça resterait largement "tenable".

a+

ok Gilgamesh, je suis une bille d'oublier R².
mais peut-on estimer cette pression de dégénérescence ?

juste parceque je trouve la question de depart interessante.

[Gilgamesh]

ok Gilgamesh, je suis une bille d'oublier R².
mais peut-on estimer cette pression de dégénérescence ?

juste parceque je trouve la question de depart interessante.

Bon, j'ai commencé un post mais c'est un peu long (y'avait moyen d'être plus simple, je te rassure, mais bon...), donc voici déjà une première partie.

Expression de la pression centrale en fonction de la masse et de la densité (en ordre de grandeur).


On s'intéresse à la structure interne d'un astre sphérique autogravitant dans le vide (pression de surface nulle) à l'équilibre mécanique et "froid" (température centrale << température de Fermi).

L'expression de la pression P(r) en fonction du rayon r est donnée par l'intégration de l'équation :



avec M(r) la masse renfermée par la sphère de rayon r et la masse volumique à cette profondeur.

M(r) est donnée par l'intégration de :



soit pour la pression centrale P d'un astre de rayon R :



et pour sa masse totale M :



C'est analysable en ordres de grandeurs en opérant les changements de variables suivants :

x=r/R ; M(r) = M f(x) ; = g(x)

Avec la masse volumique centrale.

x, f(x) et g(x) représentent des variables sans dimension variant de 0 à 1 de sorte que leur intégration entre 0 et 1 donne quelque chose de l'ordre de l'unité :

avec k₁~1


avec k₂~1



Une fois qu'on s'est débarrassé de la physique compliquée qui préside à la variation de la masse volumique avec la profondeur () on a :


et


soit pour finir, en introduisant l'expression de M dans P :

[ansset]

j'en suis presque géné Gilgamesh !
je ne demandais pas autant d'effort.

de surcroit, par curiosité, je me suis amusé à jouer avec ton calcul qui s'avère être juste pour la terre ( à un petit qcq chose près ).
la terre a une pression interne ( estimée ) d'un tiers ou de la moitié de ton calcul.
en plus je ne parle que du noyau interne, pas en decà.
ce qui est une excellente approximation, quand on joue au depart sur des facteurs ^10 ou 20
la repartition des densités n'etant pas du tout homogène.
a cette echelle, c'est du pareil au même.

ma question, j'y reviens si tu le permet, est plutôt de comprendre ce que tu entend par pression dégénératrice pour une planète tellurique.
quand le metal ne tient plus sa forme liquide ?

[Gilgamesh]

j'en suis presque géné Gilgamesh !
je ne demandais pas autant d'effort.

Nan mais ça me fait réviser, c'est aussi pour ça

de surcroit, par curiosité, je me suis amusé à jouer avec ton calcul qui s'avère être juste pour la terre ( à un petit qcq chose près ).
la terre a une pression interne ( estimée ) d'un tiers ou de la moitié de ton calcul.
en plus je ne parle que du noyau interne, pas en decà.
ce qui est une excellente approximation, quand on joue au depart sur des facteurs ^10 ou 20
la repartition des densités n'etant pas du tout homogène.
a cette echelle, c'est du pareil au même.

ma question, j'y reviens si tu le permet, est plutôt de comprendre ce que tu entend par pression dégénératrice pour une planète tellurique.
quand le metal ne tient plus sa forme liquide ?

Pression de dégénérescence : c'est quand l'origine de la pression est d'origine quantique et non thermique.

C'est justement la suite que je voudrais exposer .

Le principe de Fermi n'autorise pour un fermion (cad une particule de spin demi-entier, comme l'électron ou les nucléons) qu'une seule occupation par état et par niveau.

Quand la densité est telle que tous les états sont occupés pour une particule donnée (ici l'électron), la matière n'est plus dans un état atomique mais dégénéré et la pression devient indépendante de la température (tant qu'elle reste inférieure à une température critique, au delà de laquelle la dégénérescence est levée). La pression ne dépend plus que de la densité.

La limite de taille des planète est floue mais si on peut en fixer une c'est celle là : quand le coeur devient dégénéré, on n'a plus une planète (géante gazeuse) mais une naine brune.

a+

[Alzen McCAW]

bonjour à tous,
je colle ça là en passant ...http://forums.futura-sciences.com/as...e-eteinte.html

[Gilgamesh]

bonjour à tous,
je colle ça là en passant ...http://forums.futura-sciences.com/as...e-eteinte.html

Ah ben, je le cherchais justement. Merci Alzen.

a+

[invitec5210e6f]

dans le cas du système solaire, il n'y a pas d'exemple de "grosse" planète tellurique.

mais la question initiale est plus large, me semble-t-il.
est-ce possible ailleurs.

si on voit la composition de "nos" planètes telluriques, leur composition varie un peu mais en revanche leur densité est à peu près equivalente ( sauf mars 10 à 20 % de moins ).

que deviendrait une planète tellurique de même densité et de 2 ou 3 fois la taille de la terre avec donc une gravité en surface x8 ou x30.?
et la pression interne serait elle ...."tenable".?

la taille critique pour une planete de type telurique et de a peut prés deux fois et demi le diametre terreste