Expérience de FIZEAU et relativité restreinte

[Gabriel]

En 1849, Fizeau mesure la vitesse de la lumière dans l'air : c'=c/n
avec c=vitesse de la lumière dans le vide, et c'=vitesse de la lumière dans l'air.

En 1851, Fizeau et Foucault mesurent la vitesse de la lumière dans de l'eau en mouvement.
Ils constatent que la vitesse de la lumière dépend de la vitesse de l'eau !

En appelant V la vitesse de l'eau par rapport au laboratoire, n l'indice de réfraction de l'eau, c la vitesse de la lumière dans le vide, et c" la vitesse de la lumière dans l'eau en mouvement, on a :
c" = c/n + (1 - 1/n**2)V

Je ne comprend plus. La relativité restreinte d'Einstein est basée sur le postulat que la vitesse de la lumière est constante quelle que soit la vitesse relative des repères (expérience de Michelson et Morley).

Comment se fait-il que la vitesse de la lumière varie avec la vitesse de l'eau ???
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[bb98]

Bonjour

Je pense que Wikipédia se fourvoie..ou présente mal les choses

la vitesse de la lumière dans l'eau est inférieure à "c"; on peut donc, le cas échéant, lui appliquer les lois de la cinématique ordinaire

la vitesse "c" est "la vitesse de la lumière dans le vide" et seule cette vitesse est la constante qu'Einstein a placé dans ses équations

[physikaddict]

Bonsoir,

Un tour sur cet autre fil pourra éventuellement vous aider dans votre réflexion.

Cordialement,

[Gabriel]

Si on considère l'équation de FIZEAU
c" = c/n + (1- 1/n**2).V
comme une fonction linéaire de V, de la forme y=ax+b, alors on voit que :

pour V=0 , c"=c/n

pour V=nc/(n+1) , c"=c

pour V=c , c" = c (n**2 + n -1) / n**2

Par exemple dans de l'eau, indice de réfraction n=1,33 on a :

V=0 , c" = 0,75 c = 225.407 km/s

V= 0,57 c , c"=c = 299.792 km/s

V=c , c"" = 1,1865 c = 355.720 km/s

???

[A voir en vidéo sur Futura]

[Tryss]

Cette formule n'est valable que si V est faible devant c

Pour V = 100m/s (déjà rapide) et n = 4/3 (de l'eau)

Equation de Fizeau :


Composition relativiste des vitesses :


La différence ne deviens sensible (dépasse le m/s) que lorsque V dépasse les 10km/s (ce qu'ils n'ont pas du pouvoir vérifier à l'époque )

[Gabriel]

Merci "Tryss" pour ta réponse.
Si la formule de Fizeau n'est valable que pour V<<c, quelle est la formule générale de composition des vitesses dans un matériau d'indice n se mouvant à la vitesse V, valable quel que soit V, même proche de c ?

[Tryss]

Vitesse de la lumière dans un materiaux d'indice n :

Loi de composition des vitesses relativiste :

Tu remplace v1 par la vitesse de la lumière dans ton milieu et v2 par la vitesse de ton milieu et c'est gagné



On remarque d'ailleurs que la formule de Fizeau peut être obtenue en faisant un développement limité en zéro au premier ordre de cette formule:



Enfin plus sérieusement, dans quel cas tu as un milieu d'indice de réfraction différent de 1 qui se déplace à plusieurs dizaines de km/s?

[Gabriel]

En fait j'étais tourmenté par l'explication physique de l'expérience de Fizeau.
Ma première impression était que l'eau en mouvement était l'équivalent de l'éther, banni par la relativité restreinte.
Maintenant, c'est clair pour moi : En reprenant l'image qu'on trouve souvent dans les livres de vulgarisation de la relativité restreinte, du voyageur qui marche dans un train (v1 = c' = c/n) se déplaçant à la vitesse (v2 = V), l'observateur situé sur le quai de la gare mesure une vitesse du voyageur (v=c").
En plus, tu as répondu par avance à la question de math que je voulai te poser concernant l'obtention de la formule de Fizeau pour V<<c

Où peut on avoir un courant d'eau avec V proche de c = 300.000 km/s ?
Je pense aux jets émis par les super-novae et autres trous noirs !

Et inversement , lorsque le courant d'eau circule en sens inverse du sens de propagation de la lumière, pourrait-on bloquer la lumière ?
Actus de futura-sciences : des physiciens ont bloqué de la lumière pendant 6 secondes avec des lasers.