forces gravitationnelles terre lune

[invite1dcfee25]

SVP !!! Existe-t-il un point sur la droite joignant le centre de la terre à celui de la lune où les forces gravitationnelles exercées par la terre et par la lune sur un objet quelconque se compensent ?
MERCI
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[invité576543]

Bonjour,

Oui, c'est appelé le point de Lagrange N° 1 du système Terre-Lune, noté L1.

Pour anticiper la question suivante, il y a L3 de l'autre côté de la Terre par rapport à la Lune, et L2 de l'autre côté de la Lune par rapport à la Terre (à moins que ce ne soit le contraire...), et L4 et L5 symétriquement sur les côtés...


Cordialement,

[invite1dcfee25]

Merci "MMY" pr ta réponse
enfete la question aukelle je doi répondre est démontré kil éxiste 1 point sur la droite .............
voila si tu peux maporté plu de piste
merci d'avance
( je sui en 1er S )

[black templar]

salut.
Pour le prouver "mathématiquement", tu dois montrer que la force le la Terre sur l'objet est égale à celle de la lune sur le même objet
G*(mT*mO)/d² = G*(mL*mO)/d²
d²*G*(mL*mO) = d²*G*(mT*mO)

et apprés, il y a un bug parce que les d² se simplifie donc je ne sais pas.

J'me suis planté quelque part

[A voir en vidéo sur Futura]

[invité576543]

Pas le même d, aucune raison qu'il soit au milieu!

[invite1dcfee25]

il faut donc trouver d

[black templar]

a ouai, merci mmy, c'était pas le même d mais d1 et d2

G*(mT*mO)/d1² = G*(mL*mO)/d2²
d1²*G*(mL*mO) = d2²*G*(mT*mO)

d1²*mL = d2²*mT

oups, je dois y aller, je vous laisse avec ça lol (en fait, je ne sais pas comment faire )

[invite1dcfee25]

merci pr ton aide

[Duke Alchemist]

Bonjour.

Par rapport à black_templar, je rajouterai simplement que d₁+d₂=d_TL et là, il devrait y avoir moyen de s'en sortir...

See ya.
Duke.

[Slagt]

Bah, si on continue on trouve :

d₁²/d₂² = m_T/m_L

Donc on a :

d₁ / d₂ = 9,02;

Ca veut donc dire que la distance Terre Objet doit être 9,02 fois plus grande que la distance Lune Objet.

Après comme on connait d_TL, ça devrait pas poser de problème ?
Pour d_TL = 3,84.10⁸ mètres, je trouve :

d_TO = 9,02 * d_OL
Et : d_TO + d_OL = d_TL

Donc (on remplace) :
9,02 * d_OL + d_OL = d_TL

Ce qui donne :
10,02 * d_OL = d_TL

Soit, dans notre cas :
d_OL = 3,84.10⁸/10,02 = 383233.53 m

Donc logiquement, d_TO = 3456766.47 m

J'ai fais une erreur ?

[invité576543]

Bah, si on continue on trouve :

d₁²/d₂² = m_T/m_L

Donc on a :

d₁ / d₂ = 9,02;

Ca veut donc dire que la distance Terre Objet doit être 9,02 fois plus grande que la distance Lune Objet.

Après comme on connait d_TL, ça devrait pas poser de problème ?
Pour d_TL = 3,84.10⁸ mètres, je trouve :

d_TO = 9,02 * d_OL
Et : d_TO + d_OL = d_TL

Donc (on remplace) :
9,02 * d_OL + d_OL = d_TL

Ce qui donne :
10,02 * d_OL = d_TL

Soit, dans notre cas :
d_OL = 3,84.10⁸/10,02 = 383233.53 m

Donc logiquement, d_TO = 3456766.47 m

J'ai fais une erreur ?

Oui, dans la position des virgules! 383 km, c'est à l'intérieur de la Lune! Puis ce serait mieux de donner tous les nombres avec le même nombre de chiffres significatifs, sinon on ne peut pas vérifier sans tout refaire...

Cordialement,

[invité576543]

d₁²/d₂² = m_T/m_L

Donc on a :

d₁ / d₂ = 9,02;

Sinon, il y a deux solutions si on enlève la contrainte "entre Terre et Lune". En toute rigueur cela doit apparaître quelque part. Ainsi, l'inférence ci-dessus n'est pas 100% exacte, il y a aussi une racine négative!

[Slagt]

En effet, désolé pour l'erreur des virgules... c'est, honteux de ma part :S

Pour les chiffres significatifs... mué, ça change pas énormément le résultat non plus ! C'était juste pour donner une idée...

[invitefe522d94]

Désolé de rouvrir ce sujet, mais j'ai exactement le meme probleme, mais en lisant ce que vous avez ecrit, je n'ai pas tout compris ( je suis que en 2 nd...lol)

Voici mon probleme :

Entre le Terre et la Lune existe un point ou si l'on placait un obje, les forces gravitationelles exercées par la Terre et la Lune sur cet objet se compenseraient.

Rechercher a quelle distance du centre de la terre se trouve ce points

Donné : distance Terre Lune : 384.403Km


pourriez vous me dire comment faire ?

[inviteddbc686f]

Bonjour . je pense que tu as fais une erreur . mT/mL je trouve environ 81.5 sachant que la masse de le Terre est égale a 5.98*10puissance24 et la masse de la Lune a 7.34*10puissance22 .

[invite693d963c]

Comment Passe tu de 9,02 * dOL + dOL = dTL à 10,02 * dOL = dTL

[black templar]

bah tu factorises par dOL