La RR pas à pas...

[Zefram Cochrane]

Bonsoir,
Comment passe t'on du vecteur (d/v;d) à ?

Pour Mailou vu comment est posé la question : je vais dire d= vt ?
en toute logique

[Amanuensis]

Bonsoir,
Comment passe t'on du vecteur (d/v;d) à ?

Si la métrique de Minkowski est exprimée en unité de temps et en signature +---, c'est ds² = dt²- dx²/c².

Comme il s'agit d'une "droite" (en 4D, mouvement uniforme en langage classique), ça se transpose aux différences de coordonnées du "bipoint" :

(et quand ds^2 est positif en signature +--- ds c'est dtau...)

[Zefram Cochrane]

Si la métrique de Minkowski est exprimée en unité de temps et en signature +---, c'est ds² = dt²- dx²/c².

Comme il s'agit d'une "droite" (en 4D, mouvement uniforme en langage classique), ça se transpose aux différences de coordonnées du "bipoint" :

(et quand ds^2 est positif en signature +--- ds c'est dtau...)

Merci pour la précision.
pour répondre à ta question suivante.
Le temps propre est l'écoulement de référence du temps de l'observateur
Le temps coordonnée est l'écoulement du temps calculé par l'observateur.
le temps perçu est l'écoulement du temps mesuré par l'observateur.

Cordialement,
Zefram

[Amanuensis]

Interprétation : l'événement est "événement sur la trajectoire de B quand la durée propre du trajet de B a atteint u". Et la question est celle de ses coordonnées dans le système de A.

Pourquoi changer t en u ? Parce que la lettre a été employée pour autre chose...

Suffit d'appliquer la métrique à (d/v, d), u²= (d/v)²-(d/c)² et exprimer d en fonction de u, mais cela donne une impression de déjà-vu...

[A voir en vidéo sur Futura]

[Mailou75]

u²= (d/v)²-(d/c)² et exprimer d en fonction de u, mais cela donne une impression de déjà-vu...

Comme tu le dis, c'est déjà vu puisque c'est l’étape 1...

Un peu de logique, dans le paradoxe des jumeaux, si B ne fait pas demi tour il a bien le droit d'être âgé de t, quelque part...

Je vous donne un indice : B aura un age t dans l'espace euclidien de A lorsque A aura un age de .t

Pour gagner du temps je vous donne la suite du raisonnement:
Quand A est âgé de t, B est agé de t/ dans l'espace euclidien de A et se trouve à une distance v.t
Donc en toute logique, lorsque A est âgé de .t, B a un age t et se trouve à une distance .v.t soit ct*

Is it ? peut-on passer à l'étape suivante ?

[Mailou75]

Quand A est âgé de t, B est agé de t/ dans l'espace euclidien de A et se trouve à une distance v.t
Donc en toute logique, lorsque A est âgé de .t, B a un age t et se trouve à une distance .v.t soit ct*

Bon en même temps cette troisième étape ne consiste qu'à multiplier par une relation déjà connue,
je vais donc considérer que cette étape 3 est acquise...

Nous avons donc notre "alphabet" de la RR :
-B est vu à un age t/z+1 et à une distance d=ct*/1+
-Il a un age t/ lorsqu'il se trouve à ct*
-Il aura un age t lorsqu'il se trouvera à une distance d'=ct*

On notera que puisque la vitesse est relative et qu'il n'existe aucun référentiel absolu, B pourrait dire exactement la même chose de A
On notera aussi la relation qui existe entre d et d' : d'/d=ct*(1+)/ct*=(1+)=z+1

Je vous propose donc l'ETAPE 4, je ne vous cache pas que c'est là que ça se corse, mais c'est aussi là que ça devient intéressant
Vous connaissez surement le phénomène d'aberration de la lumière qui modifie l'angle des rayons lumineux lorsque la source (ou l'observateur puisque tout est relatif) est en mouvement.
Et bien cette règle nous dit que l'on peut définir en fonction de d (la distance d'émission) une valeur d'' qui est la distance apparente:
Un objet qui s'éloigne à v (relativiste) est vu "plus grand" que l'image qu'un objet statique émettrait depuis cette même distance d

Et alors là je vous souhaite bien du courage pour la démonstration (que je ne connais d'ailleurs pas) mais je vous donne le résultat d''=d/z+1
Ce qui veut dire que B semble plus proche que le d précédemment obtenu puisque d''<d !

Si vous convenez que ce résultat est juste, on va pouvoir aborder les choses sérieuses, peut être bien faire une "phrase" pour amorcer un dialogue

[Mailou75]

NB : En gros A va voir B, comme si B avait émis son image en étant statique à cette distance d'' (et non pas d)
Oui je sais ça fait un peu mal au crâne mais si on ne passe pas cette quatrième (et avant dernière) étape on ne pourra malheureusement pas avancer

Amanuensis, ça va peut être te demander de remettre en cause ta propre "doxa"
Et si d'autres courageux se prennent au jeu je les en félicite et les remercie par avance

[Mailou75]

Et alors là je vous souhaite bien du courage pour la démonstration (que je ne connais d'ailleurs pas) mais je vous donne le résultat d''=d/z+1

Mwarf CQFD !!
Mais je vous laisse chercher... il n'y a qu'en le trouvant par vous même que vous aurez confiance dans le résultat

[Amanuensis]

Un peu de logique, dans le paradoxe des jumeaux, si B ne fait pas demi tour il a bien le droit d'être âgé de t, quelque part...

Je vous donne un indice : B aura un age t dans l'espace euclidien de A lorsque A aura un age de .t

Eh bien, si la série de questions visait à savoir où vous vous trompiez, c'est trouvé j'imagine !

La seule notion d'âge en RR c'est la durée propre le long de la trajectoire.

Avec votre "espace euclidien" (et avec la mention du demi-tour) il me semble que vous êtes à la recherche d'un "temps absolu"...

Bref ça

Quand A est âgé de t, B est agé de t/ dans l'espace euclidien de A et se trouve à une distance v.t

c'est du non-sens (au mieux) ou de la théorie personnelle, une "invention" d'un "espace euclidien de A" ne correspondant à rien dans la description usuelle de la RR.

[Deedee81]

Je vais être extrêmement pointilleux

Tu m'as pris de vitesse Je voulais faire le même genre de remarques sur "voir" and cie.

Mailou,

Déjà, comme point de départ (puisque tu parles d'aller pas à pas) il serait bien de préciser les repères utilisés dans le raisonnement (en particulier, d et t, c'est mesuré/référencé par rapport à quoi/qui ?). C'est la première chose qui manque.

Ensuite, préciser ce que tu entends par "voir" (relever les coordonnées dans le repère ? Recevoir un signal lumineux ? Émit à quel comment ?) C'est la chose la moins claire de ta description.

Pour le reste, au moins jusqu'ici il n'y a pas de supposition erronée, juste un manque de précision énorme (indispensable en RR).

Zefram, je n'ai pas vérifié ta formule, mais je suis d'avis de voir les maths après. D'abord bien décrire la situation, puis la traduire en variables, équations.... Sinon, c'est des maths, pas de la physique Telle qu'elle est posée, ce n'est même pas encore de la relativité (mais ça va sans doute venir )

[invité6735487]

Personnellement (eh oui) pour moi la distance d est la distance qui sépare A de B et le temps à partir duquel ils étaient en contact direct (toucher couler un jeu MB) ... non ?

[Amanuensis]

Surtout pour Mailou

[Deedee81]

Salut,

Saperlipopette, le temps que je m'absente, le fil a explosé. Pffff..... Bon j'espère que le contenu aura satisfait Mailou (ce n'est pas vraiment le pas à pas que j'imaginais, mais ce n'est pas moi non plus qui ait posé la question ).

J'interviens juste pour dire que :

Pour le reste, au moins jusqu'ici il n'y a pas de supposition erronée, juste un manque de précision énorme (indispensable en RR).

Comment j'ai pu lâcher une c...e pareille !!!!

Et personne n'a relevé !

C'est évidemment la rigueur et la précision qui est indispensable en RR, pas le manque de précision !!!!

Fin de journée ? Fatigue ?

Mais aussi (c'est pour ça que je suis revenu en fait) pour dire qu'évidemment le besoin de rigueur n'est pas propre à la RR mais à toute la physique. C'est plutôt ce type de rigueur : préciser le repère dans lequel on mesure le temps (sans intérêt en physique non relativiste) et à quoi correspond "voir" (c'est-à-dire l'échange de quels signaux). Par contre, même en physique classique il faut préciser le repère pour la mesure des vitesses, des positions,...

Sinon, c'est garantit sur facture : c'est le plantage en plein dans le mur. Je l'ai vu trop souvent (et pas seulement sur Futura, bien sûr)

Je vous laisse continuer

[inviteaecfdedf]

Mais aussi (c'est pour ça que je suis revenu en fait) pour dire qu'évidemment le besoin de rigueur n'est pas propre à la RR mais à toute la physique. C'est plutôt ce type de rigueur : préciser le repère dans lequel on mesure le temps (sans intérêt en physique non relativiste) et à quoi correspond "voir" (c'est-à-dire l'échange de quels signaux). Par contre, même en physique classique il faut préciser le repère pour la mesure des vitesses, des positions,...

Sinon, c'est garantit sur facture : c'est le plantage en plein dans le mur. Je l'ai vu trop souvent (et pas seulement sur Futura, bien sûr)

Je vous laisse continuer

Si j'ai bien compris l'affaire, un éther serait bien pratique ?

[Mailou75]

Si j'ai bien compris l'affaire, un éther serait bien pratique ?

Ben ça dépend pour qui...
Ici tout ce qu'on peut dire de A vis à vis de B est parfaitement réciproque et réversible:
Leur vitesse est relative et il n'existe justement aucun référentiel absolu tel l'Ether qui pourrait décréter qui est réellement en mouvement !

NB: les résultats indiqués dans mon dernier message n'ont aucune importance dans le déroulement des étapes, j'aurais mieux fait d'éviter d'ailleurs...

[Mailou75]

Pour répondre à Deedee, le référentiel de mesure est toujours celui de l'observateur,
en l’occurrence on a choisi de prendre A mais, comme dit, on aurait obtenu les mêmes résultats en prenant B

[inviteaecfdedf]

Donc oui, un éther serait bien pratique.

[Zefram Cochrane]

Encore faut il que l'Ether corresponde à quelque chose dans la Réalité.

[inviteaecfdedf]

Oui Zefram, et justement il me vient une petite idée, mais c'est encore un peu lointain.
C'est lié à ma perception de la gravitation et de la relativité, je trouve que cela donne une consistance à l'univers et particulièrement au vide.

[Mailou75]

C'est lié à ma perception de la gravitation et de la relativité (...)

C'est un sujet sur la RR, pas de gravitation ici...

[Amanuensis]

Si vous persévérez dans cette direction, il va être dur de contrer l'idée qu'il s'agit d'une "théorie personnelle"...

[Mailou75]

Ok ok

revenons à l'étape 3 donc : A quelle distance, dans le référentiel de A, B se trouve-t-il lorsqu'il a lui même, le long de sa ligne d'univers, atteint un âge t ?
je ne sais plus comment poser la question...
Une autre version : Si A atteint l'age de t, B n'a-t-il pas le droit de son coté d'avoir aussi un âge t ? même si ceci n'arrive que dans le futur de A ?

[Amanuensis]

revenons à l'étape 3 donc : A quelle distance, dans le référentiel de A, B se trouve-t-il lorsqu'il a lui même, le long de sa ligne d'univers, atteint un âge t ?
je ne sais plus comment poser la question...

Il y a une réponse au minimum dans le message #43

même si ceci n'arrive que dans le futur de A ?

Grrr... Le futur de A quand ? Encore une phrase sous-entendant une synchronisation.

[Amanuensis]

(...)

Cela correspond à une autre interprétation de "se voir" (ce terme est dangereux, je le répète) que celle que j'avais faite.

Si la question est "au bout de quelle durée (propre) A voit l'image de B qui a été émise par B quand A évaluait à d la distance de B", c'est bien d/v+d/c (avec toujours les mêmes hypothèses et précisions que données dans mon premier message).

Ce qui fait d = t ( vc )/(c + v) (il y une erreur typographique dans le message de Z.C.)

[Mailou75]

Ensuite, préciser ce que tu entends par "voir" (relever les coordonnées dans le repère ? Recevoir un signal lumineux ? Émit à quel comment ?) C'est la chose la moins claire de ta description

"Voir" c'est recevoir un signal lumineux, simplement.

Ce qui fait d = t ( vc )/(c + v)

Oui ! ce résultat me plait

Cela vous choque-t-il si je l'exprime légèrement différement :

d=ct*v/(c+v) avec =v/c nous donnerait d=ct*/(1+) ?

[Amanuensis]

Cela vous choque-t-il si je l'exprime légèrement différement :

Y'a pas de différence, c'est juste un choix de notation. Vous auriez pu commencer par "s'éloigne à la vitesse βc" dans le premier message

[Mailou75]

Y'a pas de différence, c'est juste un choix de notation. Vous auriez pu commencer par "s'éloigne à la vitesse βc" dans le premier message

Certes mais j'ai dit "pas à pas" donc on y va molo

Parfait on peut donc passer à l'étape 2 :

Si on appelle t=0 l'age des objets au début de l'expérience,
à quel âge B sera-t-il vu par A ?

[Zefram Cochrane]

D = CT (V) / (C + V)



merci Amanuensis pour la précision.

[Amanuensis]

Maintenant que le cadre est fixé, je me mets en mode "surveillance"

(Quand même un point : la question me semble plus claire comme suit : Quand A a l'âge t, quel est l'âge qu'il voit à B ? C'est à dire, en lui supposant un télescope de bonne qualité, que lit-il sur l'horloge de B ?)

[Mailou75]

Maintenant que le cadre est fixé, je me mets en mode "surveillance"
(Quand même un point : la question me semble plus claire comme suit : Quand A a l'âge t, quel est l'âge qu'il voit à B ? C'est à dire, en lui supposant un télescope de bonne qualité, que lit-il sur l'horloge de B ?)

Oui c'est ça !

Ça m'arrangerait si tu restais en mode "réponse"