Univers plat... mais comment ca ???

[invite00d67ce2]

Bonjour,
apparement de plus en plus d'astrophysiciens valident la géométrie de notre univers comme étant plat.

Pour moi (en tout cas pour mon esprit non scientifique) un univers sphérique était logique.
On part d'un point (le bigbang) ca "explose" en tout sens et dans toutes les directions donc l'univers est obligatoirement sphérique.

Mais là... un univers plat à partir du BB j'aimerai comprendre ?
Et si il est plat qu'elle est son épaisseur ???? 1000 AL ? 100 000 AL ?

Merci de vos réponses éclairées.
-----

[bb98]

Bonjour

La topologie est une branche très intéressante des mathématiques

Quand on parle d'univers "plat", c'est par un léger abus de langage
un peu comme lorsque l'on dit : la surface de la Terre est plate.

Oui, "localement" l'univers peut être plat
On ne peut pas dire si c'est vrai à très grande échelle

Pour vérifier, on devrait tracer un très grand triangle
et faire la somme des angles au sommet....

Attention, le "big bang" n'est PAS une explosion !
C'est juste un modèle qui dit qu'autrefois, l'univers était plus chaud et plus
dense, c'est TOUT !

Bonnes lectures

[invite23876543123]

Bonjour,
apparement de plus en plus d'astrophysiciens valident la géométrie de notre univers comme étant plat.

Pour moi (en tout cas pour mon esprit non scientifique) un univers sphérique était logique.
On part d'un point (le bigbang) ca "explose" en tout sens et dans toutes les directions donc l'univers est obligatoirement sphérique.

Mais là... un univers plat à partir du BB j'aimerai comprendre ?
Et si il est plat qu'elle est son épaisseur ???? 1000 AL ? 100 000 AL ?

Merci de vos réponses éclairées.

Tu es loin du compte : 43 Giga AL pour les puristes il s'agit d'une approximation !

@ +

[invite00d67ce2]

Merci pour vos réponses, Grosmentic, tes 43 Giga AL c'est la taille estimée de l'univers.

Moi, je me questionne sur son épaisseur, si l'on part d'une géométrie plane et plus précisement à grande échelle en selle de cheval. Quel est la taille de l'épaisseur ?

Ce que je n'arrive pas à concevoir, c'est comment d'une période initiale d'expansion, à priori en tout sens, l'univers peut à grande échelle avoir une forme selle de cheval ?

[A voir en vidéo sur Futura]

[Amanuensis]

Quand on parle d'univers "plat", c'est par un léger abus de langage
un peu comme lorsque l'on dit : la surface de la Terre est plate.

Absolument pas.

Il y a bien une petite imprécision : Univers plat signifie "spatialement plat", c'est à dire courbure de Riemann nulle pour une tranche spatiale. Et puisqu'on parle de tranche spatiale, un référentiel particulier est implicite, et il s'agit du référentiel comobile apparaissant dans un modèle cosmologique de type LFRW.

On ne peut pas dire si c'est vrai à très grande échelle

Ben si, et c'est bien de cela dont il est question.

[inviteefd8627f]

doublé par Amanuensis

[Amanuensis]

Pour moi (en tout cas pour mon esprit non scientifique) un univers sphérique était logique.

Sauf qu'il s'agit de 4D, et de pseudo-métrique.

Il ne faut pas raisonner en terme d'un univers spatial 3D de métrique usuelle plongé dans un espace 4D de métrique usuelle.

D'ailleurs même en 4D euclidienne, la notion de "plat" au sens de la courbure de Riemann est trompeuse : un tore y est une surface plate !

On part d'un point

Ben non... On part d'un événement (et encore, c'est déjà pas mal faux), ce qui n'est pas la même chose qu'un point spatial. Et en plus cet événement est une singularité, et plus particulièrement ne peut pas être associé à un point spatial unique dans le référentiel comobile.

Et si il est plat qu'elle est son épaisseur ???? 1000 AL ? 100 000 AL ?

La question n'a pas de sens.

Déjà, un volume plongé en 4D peut être plat au sens de Riemann (c'est le cas de l'hypercylindre R^3 x S1, par exemple x²+y²+z²=1 dans R^4) et avoir une épaisseur nulle (à l'instar du cylindre x²+y²=1 dans R^3, qui est une surface plate et d'épaisseur nulle, comme toute surface !). Donc même en géométrie classique la question n'a pas de sens.

Ensuite, on est en 4D avec une pseudo-métrique, ce qui complique un peu.

Enfin, on peut (essayer de) donner un sens à une épaisseur pour une tranche spatiale (un "présent"), et cela se mesurerait en unité de durée (on trouve d'ailleurs en philosophie ou en sciences cognitives la notion "d'épaisseur du présent"). Quelqu'un veut faire joujou avec des termes à la mode pourrait proposer la durée de Planck comme épaisseur Paraît plus sérieux de dire que la question n'a pas de sens clair.

[invite4b0d1657]

Ce que je n'arrive pas à concevoir, c'est comment d'une période initiale d'expansion, à priori en tout sens, l'univers peut à grande échelle avoir une forme selle de cheval ?

C'est à cause de l'égo démesuré de l'astrophysicien faisant cette théorie.

Comme il fait du cheval, il se prend pour Dieu assis sur la selle Univers.

[invite00d67ce2]

Merci Amanuensis pour ces précisions mais hélas un chouillat trop techniques.

Te serait il possible de vulgariser tes explications ?

Tu corriges en rappelant l'univers non pas 3D mais 4D : tu impliques donc la dimension du temps ? Même si je pensais qu'elle n'en était pas une à part entière et qu'il fallait plutôt parler d'espace-temps... mais là n'est pas la question.

Je ne vois pas pourquoi l'on ne peut se représenter géométriquement l'univers ?
Un article vulgarisé du dernier C&E, parlait de forme en selle de cheval.

D'où ma question que je réitère : comment d'une singularité initiale avec inflation en tout sens, l'univers peut être envisagé comme étant en forme de selle de cheval (ou plat).

Je rajouterai que l'homogénéité de l'univers corroborerait une forme sphérique. En effet de la singularité "initiale", l'expansion devrait être la même dans tout les sens (Nord, S, E, O) or la selle de cheval ou la platitude implique une déformation accrue dans certaines zones...

[invitecaa8f314]

C'est où le nord de l'univers ???

[Amanuensis]

Te serait il possible de vulgariser tes explications ?

C'était déjà très vulgarisé : les spécialistes doivent froncer les sourcils à à peu près toutes les phrases !

Tu corriges en rappelant l'univers non pas 3D mais 4D

Pas exactement. On peut parler de l'Univers comme 3D, c'est une tranche spatiale, par exemple le "présent". Mais quand on parle d'expansion, on parle de relativité générale, donc de l'espace-temps, et non pas de l'espace d'un côté et d'un temps absolu de l'autre. Toute tentative de comprendre le concept d'expansion implique d'étudier une géométrie 4D, celle de l'espace-temps.

Je ne vois pas pourquoi l'on ne peut se représenter géométriquement l'univers ?

Cela se représente géométriquement très bien, mais par des équations ! Transposer cela dans la géométrie usuelle, la 3D euclidienne, n'est ni facile, ni efficace.

Un article vulgarisé du dernier C&E, parlait de forme en selle de cheval.

C'est une image pour dire "à scalaire de courbure négatif" (par opposition à nul (plat) ou positif).

D'où ma question que je réitère : comment d'une singularité initiale avec inflation en tout sens, l'univers peut être envisagé comme étant en forme de selle de cheval (ou plat).

Bon exemple de difficulté due aux limitations de la 3D : il existe en géométrie des surfaces (et des volumes) de courbure négative partout, homogènes et isotropes (pas de différences entre directions), mais qu'on ne peut pas "plonger" en 3D. La représentation par une selle de cheval est trompeuse : on est obligé de "sacrifier" l'isotropie (et l'homogénéité) pour "visualiser" une surface pourtant isotrope et homogène.

On ne peut pas se baser sur la "représentation 3D" pour comprendre ces surfaces de courbure négative (et encore moins les volumes 3D de courbure négative). Faut passer par les maths.

---

C'est un des nombreux domaines de la physique moderne où il faut se résigner à passer par les maths, et qui plus est des maths qui ne sont pas enseignées dans le cursus général.

[invite555cdd43]

C'est où le nord de l'univers ???

C'est par rapport à l'observateur. Même Chuck Norris le sait.

[invite1c145ce6]

Bonjour,

C'est par rapport à l'observateur. Même Chuck Norris le sait.

Je ne sais pas qui est Chuck Norris, mais je m'intéresse aux anisotropies de l'univers depuis que j'ai lu ça sur wikipédia :

"Ainsi, les cosmologistes parlent d'anisotropie pour décrire les fluctuations du rayonnement fossile issu du Big Bang. La température détectée des micro-ondes cosmiques fossiles est différente selon la direction (voir image en début d'article).",
les compléments d'informations que possède Chuck Norris concernant les directions de l'univers peuvent être utiles. Pouvez-vous nous livrer quelques infos qu'il vous a enseignées en ce sens?
Merci

[Garion]

D'où ma question que je réitère : comment d'une singularité initiale avec inflation en tout sens, l'univers peut être envisagé comme étant en forme de selle de cheval (ou plat).

Je rajouterai que l'homogénéité de l'univers corroborerait une forme sphérique. En effet de la singularité "initiale", l'expansion devrait être la même dans tout les sens (Nord, S, E, O) or la selle de cheval ou la platitude implique une déformation accrue dans certaines zones...

Pour essayer de vulgariser un peu plus que Amanuensis, mais en risquant de m'attirer ses foudres car ce sera trop vulgarisé et donc réellement juste.
Il faut se dire que l'image de l'univers plat ou en selle de cheval que l'on voit dans la vulgarisation serait la forme de l'univers s'il était en 2D. C'est le plan qui est l'univers et pas sa représentation 3D.
Mais notre univers est en 3D, il faudrait donc une dimension de plus pour en faire une représentation visuelle, ce qui n'est pas possible pour l'esprit humain.

[Gilgamesh]

Bonjour,
apparement de plus en plus d'astrophysiciens valident la géométrie de notre univers comme étant plat.

Pour moi (en tout cas pour mon esprit non scientifique) un univers sphérique était logique.
On part d'un point (le bigbang) ca "explose" en tout sens et dans toutes les directions donc l'univers est obligatoirement sphérique.

Mais là... un univers plat à partir du BB j'aimerai comprendre ?
Et si il est plat qu'elle est son épaisseur ???? 1000 AL ? 100 000 AL ?

Merci de vos réponses éclairées.

La platitude de l'univers n'a rien à voir avec l'aspect sphérique de l'univers visible. Mais vraiment rien. La courbure de l'univers s'intéresse pour prendre un exemple à la trajectoire d'un rayon lumineux dans le cosmos. S'il va tout droit, l'univers est plat. Si deux rayons émis parallèlement finissent par se rejoindre, il est de courbure positive (elliptique, ou sphériques, en d'autres termes mais ça n'a rien à voir avec la forme de l'horizon cosmologique qui est toujours sphérique pat construction), s'ils s'écartent toujours plus l'un de l'autre il est de courbure négative. L'épithète de plat opposé à celui de courbé (positivement ou négativement) s'intéresse exclusivement au comportement des lignes droites dans cet univers, matérialisées par la trajectoire d'un rayon lumineux. Soit elles respectent le cinquième postulat d'Euclide (deux parallèles ne se croisent jamais) et l'univers est plat k=0, soit elles finissent par se croiser k=+1 soient elles ne cessent de s'écarter k=-1.

Le cas k=0 représente l'univers le plus simple et le seul auquel toutes les notions de géométries apprises à l'école s'appliquent sans barguiner. Et i se trouve que c'est le cas de l'univers réel. Certes, le cas k=0 est le seul pour lequel une seule valeur soit permise (strictement nulle) et il est possible qu'à très grande échelle l'univers soit en fait légèrement positif ou légèrement négatif, ce qui fait que les trois valeurs de k -1, 0, +1 restent en définitive equiprobable. Mais il est sûr aujourd'hui que le cas k=0 est à privilégier dans tous les calculs, ce qui est plutôt sympa car c'est le cas le plus simple à envisager.

[inviteccac9361]

Bonjour,

La courbure de l'univers s'intéresse pour prendre un exemple à la trajectoire d'un rayon lumineux dans le cosmos. S'il va tout droit, l'univers est plat.

Voilà effectivement, à mon avis, la meilleure définition physique de la platitude.

Question bête.
Ne devrait-on pas plutôt tracer une pyramide, plutot qu'un triangle pour déterminer la courbure de notre espace 3d ?

[invite1c145ce6]

Bonjour,

La courbure de l'univers s'intéresse pour prendre un exemple à la trajectoire d'un rayon lumineux dans le cosmos.

La trajectoire n'est-elle pas définie par la courbe dessinée par l'ensemble des points que l'on a pu identifier (peut-être positionner sur un repère de dimensions adéquates?) le long du trajet de l'objet considéré? Hors, dans le cas d'un rayon lumineux, et à ma connaissance largement limitée, deux points seulement de son trajet sont identifiables : l'émission et la réception. ( aucun point intermédiaire n'est identifiable, car l'identifier consisterait à capter le rayon lui-même, et signerait la fin du trajet ).
Dans cette mesure, comment parvenez-vous à définir une courbure à partir de seulement deux points?
Merci.

[invite23876543123]

Bonjour,



La trajectoire n'est-elle pas définie par la courbe dessinée par l'ensemble des points que l'on a pu identifier (peut-être positionner sur un repère de dimensions adéquates?) le long du trajet de l'objet considéré? Hors, dans le cas d'un rayon lumineux, et à ma connaissance largement limitée, deux points seulement de son trajet sont identifiables : l'émission et la réception. ( aucun point intermédiaire n'est identifiable, car l'identifier consisterait à capter le rayon lui-même, et signerait la fin du trajet ).
Dans cette mesure, comment parvenez-vous à définir une courbure à partir de seulement deux points?
Merci.

Les équations de la RG avec ses tenseurs ! Mais ce n'est que local à part si on démultiplie dans le repère comobile !

[Amanuensis]

" trajectoire d'un rayon lumineux" doit être compris comme "trajectoire de genre nul" ou "trajectoire de genre lumière". C'est une notion géométrique qu'on peut définir indépendamment du phénomène physique qu'est la lumière, mais que la référence à la lumière rend moins abstraite.

[Amanuensis]

Voilà effectivement, à mon avis, la meilleure définition physique de la platitude.

Pourtant, s'il y avait une phrase à ne pas choisir dans le texte de Gilgamesh, c'était celle-là.

Ne devrait-on pas plutôt tracer une pyramide, plutot qu'un triangle pour déterminer la courbure de notre espace 3d ?

Il n'est pas question de triangle dans le texte. Ce qui est utilisé est le théorème disant que si la propriété d'Euclide (1) est vraie dans tous les plans, alors l'espace 3D est euclidien (plat).

(1) Par exemple sous la forme "Par un point donné hors une droite donnée, on peut mener une et une seule droite non sécante avec la droite donnée"

[invite23876543123]

" trajectoire d'un rayon lumineux" doit être compris comme "trajectoire de genre nul" ou "trajectoire de genre lumière". C'est une notion géométrique qu'on peut définir indépendamment du phénomène physique qu'est la lumière, mais que la référence à la lumière rend moins abstraite.

Je peux poser une question dites je peux ? Bon allez je tente : "trajectoire de genre nul" est-ce le temps ? Et si oui alors je ne comprends pas bien la notion de référentiel ???

@ +

[ordage]

Bonjour,



On part d'un point (le bigbang) ca "explose" en tout sens et dans toutes les directions donc l'univers est obligatoirement sphérique.

Merci de vos réponses éclairées.

Bonjour

Non on ne part pas d'un point et non l'univers ne s'étend pas dans toutes les directions (ce qui n'a de sens que si on suppose un espace de fond pré-existant).

Il est vrai que le terme "Big Bang" (donné par ses détracteurs) est trompeur.

Si on applique (sans se poser de questions) le modèle mathématique donné par les équations relativistes de Friedmann, à t = 0, (la coordonnée temps "cosmologique" donnée dans le ds² de RW), l'espace n'est pas un point mais une structure de courbure de signe défini, bien que de dimension nulle (le facteur d'échelle spatial est nul)!

En effet dans la dynamique qui va suivre le signe (+, 0, -) de cette courbure, présente à t = 0, va être conservée.

Le signe + est une courbure positive (espace hypersphérique) le signe 0 (espace euclidien) et le signe - (espace hyperbolique).

On parle de création d'espace, mais c'est un abus de langage car la structure présente à t = 0 existe et, dans ce modèle, c'est elle qui va se développer.

Cela c'est l'application du modèle, mais en fait l'application du modèle pour t =0 ( à noter que t n'est pas singulier, c'est l'espace qui est singulier à t =0) est plus que douteuse.

Aussi ma remarque c'est pour la bonne forme, mais il faudra attendre d'autres théories pour mieux comprendre et expliquer cette partie de l'évolution de l'univers.

Cordialement

[invite6c093f92]

Bonjour,

On parle de création d'espace, mais c'est un abus de langage car la structure présente à t = 0 existe et, dans ce modèle, c'est elle qui va se développer.

Juste une petite digréssion sur ce point;
Je me représente l'expansion, comme "l'étirement" de l'espace-temps; avant l'expansion, l'espace-temps est "concentré"(comme le maillage d'un filet que l'on met en boule), et l'expansion est donc cet étirement, ça me permet de rendre caduque deux questions que je me posais, qui étaient: D'ou vient la "nouvelle" énergie quantique du nouveau vide crée; et comment expliquer la densité constante.
Je pense bien que cette analogie est critiquable, mais me convient(et ça m'embete).Est-ce une façon de se représenter le truc? Quelques critiques?
Merci d'avance.
Cordialement,

[invite23876543123]

Quelques critiques !

L'espace-temps est figé dans la RG !
Le vide quantique ne produit pas d'énergie !
De + l'Univers et sa répartition de matière est homogène à très grande échelle mais très hétérogène ...

@ +

[Deedee81]

Salut,

"trajectoire de genre nul" est-ce le temps ?

Non, ce sont les trajectoires des rayons lumineux.

Plus exactement, ce sont les trajectoires qui en tout point sont tangentes au "cône relativiste" (vitesse locale égale à c).

On parle de trajectoire nulle car l'intervalle spatiotemporel, défini par ds² = dl² - c²dt², est égal à zéro dans ce cas.

Est-ce une façon de se représenter le truc?

C'est assez proche de la vulgarisation habituelle. Je vais t'avouer que je ne l'aime pas (pour la raison signalée par ordage d'ailleurs), mais je dois dire aussi que les manières différentes de vulgariser cela et que j'ai tenté se sont avérées désastreuses. Alors, je m'en accommode à défaut d'une approche plus précise et rigoureuse.

Je ne répondrai pas sur l'énergie du vide car il faut bien le dire : personne n'a de réponse (ou plutôt, chacun a sa réponse ).

[Amanuensis]

Je peux poser une question dites je peux ? Bon allez je tente : "trajectoire de genre nul" est-ce le temps ?

Le "temps", c'est le long d'une trajectoire de genre temps , c'est à dire dont la métrique carrée de la tangente est du signe minoritaire de la métrique (par exemple ds²>0 en signature +---)

Les objets de masse non nulle suivent une trajectoire de genre temps.

[invite6c093f92]

Je vais t'avouer que je ne l'aime pas

Moi non plus

(pour la raison signalée par ordage d'ailleurs)

Si j'ai compris, Ordage parlait de métrique, c'est ça?

Alors, je m'en accommode à défaut d'une approche plus précise et rigoureuse.

Pas moyen d'appréhender cette notion de métrique de façon vulgarisée(si c'est bien ça...)?Je lis plusieurs trucs sur la métrique, c'est ardu(sans géometrie), et quand je dis ardu c'est optimiste...pourtant ne serait-ce qu'en avoir une très légère idée est excitant en soi...
Si quelqu'un s'en sent le courage...
http://forums.futura-sciences.com/ma...e-variete.html
Dommage que ça n'est pas allé plus loin, trouvais ça cool....
Cordialement,

[Amanuensis]

Dommage que ça n'est pas allé plus loin, trouvais ça cool....

Marrant. J'aurais cru que cela était d'entrée "trop loin" pour une majorité. L'analogie de Poincaré, un plan de température variable avec toutes les longueurs (y compris celle du mètre étalon) se dilatant en fonction de la température locale, est en général ce qui est présenté pour une "compréhension physique" à ceux que les maths rebutent.

Opinion semblant donc assez divergente avec celle exprimée message #9...

[invite6c093f92]

Marrant. J'aurais cru que cela était d'entrée "trop loin" pour une majorité. L'analogie de Poincaré, un plan de température variable avec toutes les longueurs (y compris celle du mètre étalon) se dilatant en fonction de la température locale, est en général ce qui est présenté pour une "compréhension physique" à ceux que les maths rebutent.

Pour ma part, cela allait effectivement trop loin, et surtout trop vite, mais bon, en faisant des recherches sur chaque point non-compris, et en recoupant plusieurs lectures(de me faire différentes représentations), j'avais l'impréssion d'appréhender le truc(enfin, plutot l'éffleurer très très légèrementt, et que le brouillard se dissipait un p'tit peu....
J'éspere que le fil mis en p-j reprendra rapidement, c'était très instructif.

Opinion semblant donc assez divergente avec celle exprimée message #9...

Le méssage #9 d'astromoteur, montre qu'il n'a pas eu apparement vent du fil précedement cité...
Cordialement,

[Deedee81]

Pas moyen d'appréhender cette notion de métrique de façon vulgarisée(si c'est bien ça...)?

Je parlais plutôt de la cosmologie relativiste. Pas facile de la vulgariser rigoureusement, clairement, sans être trompeur, etc....

Pour la signification de la métrique, c'est un peu plus facile. Outre ce que cite Amanuensis, il y a aussi la façon d'expliquer de Kip Thorn qui part de la description de villes (dans un pays à la géographie/géométrie quelconque et inconnue), de camions qui se déplacent de villes en villes et notent les distances entre chaque ville. Puis on dresse un tableau avec toutes ces distances. La métrique est simplement attribuer des coordonnées à chaque ville (comme la longitude et la latitude) et une formule liant les coordonnées de deux villes et donnant la distance entre ces villes. Si dx et dy sont les différences de coordonnées, c'est donner la distance D (à la "Pythagore") D² = adx² + bdy² + cdxdy. Les coefficients a, b, c variant de ville en ville. On peut, en utilisant le tableau, calculer ces coefficients qui sont les coefficients de la métrique (avec un certain arbitraire, parfois appelé arbitraire de jauge métrique).

C'est plus technique que des représentations graphiques, mais je trouve ça très imagé et très simple à comprendre.

Enfin, bon, tout est relatif. Ce qui est illuminant pour l'un peut être obscur pour un autre

Mais je dois dire que dans mon cas c'est là que j'ai commencé à vraiment comprendre la RG (évidemment, ça n'était que le premier pas, c'est avec la géométrie différentielle que j'ai vraiment pigé. Avant, je connaissais les équations, mais que je ne savais qu'appliquer "en aveugle").