Contraction des distances dans le cadre de la relativité restreinte.

[astrocurieux]

Je remets ce sujet sur le plat avec une nouvelle approche car j'ai toujours un énorme doute.

Considérons un objet mesurant trois unités de longueur au repos et un trajet de 120 unités de longueur pour un observateur fixe.
L'objet se déplace à une vitesse telle que la contraction des distances fait qu'il ne mesure plus qu'une unité de longueur et le trajet qu'il parcourt 40.

Et là si on me dit que l'observateur fixe voit l'objet mesurer une unité de longueur avoir un mouvement rectiligne uniforme sur toute la distance de 120 UL, j'ai beaucoup de mal à le croire, cela me parait totalement impossible pour la raison qui suit :

Pour plus de clarté divisons le trajet en 120 cases.
Si l'objet mesure un et a un mouvement rectiligne uniforme, nous pouvons par exemple le voir passer de la case 1 à la case 2, dans quel cas il a parcouru une distance équivalente à sa longueur propre de une unité de longueur, mais une unité de longueur dans son référentiel équivaut à trois unités de longueur dans le référentiel de l'observateur fixe, donc il devrait se trouver sur la case 4 et non sur la 2.

J'ai beau retourner le problème dans tous les sens, cette vision du déplacement de l'objet me parait absolument incohérente.
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[invite06459106]

Bonjour,

L'objet se déplace à une vitesse telle que la contraction des distances fait qu'il ne mesure plus qu'une unité de longueur et le trajet qu'il parcourt 40.

L'observateur exterieur mesurera un objet d'une unité de longueur, et un chemin de 120 pas 40(le chemin étant "fixe").

Si l'objet mesure un et a un mouvement rectiligne uniforme, nous pouvons par exemple le voir passer de la case 1 à la case 2, dans quel cas il a parcouru une distance équivalente à sa longueur propre de une unité de longueur

Oui

mais une unité de longueur dans son référentiel équivaut à trois unités de longueur dans le référentiel de l'observateur fixe, donc il devrait se trouver sur la case 4 et non sur la 2.

Non, quand on se pose une question vis à vis d'un referentiel, il faut chercher une solution par rapport à ce dernier, et pas mélanger les refs sinon on s'embrouille(ici, pourquoi l'objet ne poursuivrait-il pas le chemin (case par case) quelque soit l'observateur, meme si la mesure du chemin(case par case)peut etre relative.
Mon avis c'est que tu penses qu'il y contraction "réelle" du chemin (qui n'est juste ici qu'un repère) et de l'objet(ce qui est physiquement faux), et de là tu te poses des questions...la contraction est relative(la mesure) donc les questions doivent bien definir de qui mesure quoi, quand.

Peut-être t'ai-je mal compris, d'autres viendront rectifier/completer.
Cordialement,

[Amanuensis]

Analyse qui me semble correcte.

On peut ajouter quand dans le référentiel relativement auquel l'objet est immobile, sa longueur est de 3 unités, et le trajet a pour longueur 0. Rien que cela devrait faire réaliser que la notion de "contraction" ne consiste pas à multiplier par un même facteur toute longueur!

Encore un cas où mettre la situation en formules, avec des coordonnées en 4 dimensions (la difficulté sous-jacente sont les différentes synchronisations), permet de voir qu'il n'y a aucune incohérence. Reste à accepter les notions de mesure de longueur dans le cadre de la RR, à abandonner certaines intuitions mal guidées.

[astrocurieux]

L'observateur exterieur mesurera un objet d'une unité de longueur, et un chemin de 120 pas 40(le chemin étant "fixe").

Oui, c'est ce que j'ai dit (ou voulu dire), 40 c'est dans le référentiel de l'objet en mouvement.

Non, quand on se pose une question vis à vis d'un referentiel, il faut chercher une solution par rapport à ce dernier, et pas mélanger les refs sinon on s'embrouille(ici, pourquoi l'objet ne poursuivrait-il pas le chemin (case par case) quelque soit l'observateur, meme si la mesure du chemin(case par case)peut etre relative.
Mon avis c'est que tu penses qu'il y contraction "réelle" du chemin (qui n'est juste ici qu'un repère) et de l'objet(ce qui est physiquement faux), et de là tu te poses des questions...la contraction est relative(la mesure) donc les questions doivent bien definir de qui mesure quoi, quand.

Peut-être t'ai-je mal compris, d'autres viendront rectifier/completer.
Cordialement,

Tu as bien raison sur le fait qu'il y a facilement embrouille avec les référentiels, c'est bien ce que je tente de cerner.

La RR est très claire, il y a contraction de la longueur propre de l'objet de même que de la distance qu'il parcourt.
Si l'on considère l'objet au repos, il mesure 3, et le trajet 120 soit 40 fois la mesure de l'objet.
Lors du déplacement l'objet ne mesure plus que 1 et la distance du trajet est de 40 soit 40 fois la mesure de l'objet, logique que les proportions soient conservées.

Mais si l'on considère que l'objet a une mesure de 1 et parcourt les 120, on lui fait parcourir 120 fois sa mesure, et là cela ne va plus car on prend la mesure de l'objet dans son référentiel et la mesure du trajet dans le référentiel de l'observateur fixe.

[A voir en vidéo sur Futura]

[Amanuensis]

Oui, c'est ce que j'ai dit (ou voulu dire), 40 c'est dans le référentiel de l'objet en mouvement.

Dans le "référentiel de l'objet", la longueur du trajet est nulle puisque l'objet est immobile dans ce référentiel.

Votre vision (erronée) est de voir le trajet comme un objet spatial colinéaire à l'objet même, et d'appliquer au trajet un changement de référentiel comme s'il s'agissait d'un objet physique. Mais un trajet a une composante temporelle...

[astrocurieux]

Amanuensis si vous me dites que l'objet en mouvement est immobile je risque d'avoir du mal à vous suivre, relisez le passage que vous citez.

Ce n'est pas moi qui dit que la longueur du trajet emprunté par l'objet en mouvement est relativisé par le facteur de Lorentz, c'est Einstein.

[Deedee81]

Salut,

Tout objet, quel qu'il soit dans quelque situation que ce soit, est toujours immobile dans son propre référentiel.

C'est la définition même de "référentiel" qui l'implique, et ça avant même toute intervention de la relativité qui ne change rien à cela.

J'ai l'impression que tes difficultés avec la relativité ne viennent pas de la relativité mais des concepts de base qu'utilise la relativité comme référentiel. Ce qui te conduit à mal interpréter ce que dit la relativité.

Par exemple :

Ce n'est pas moi qui dit que la longueur du trajet emprunté par l'objet en mouvement est relativisé par le facteur de Lorentz, c'est Einstein.

Non, Einstein, n'a jamais affirmé cela (ce serait d'ailleurs une sottise). Je vois a quoi tu fais référence, quand on dit qu'un voyageur approchant de la vitesse de la lumière voit la distance de l'étoile la plus proche plus courte. C'est vrai. Mais ça ce n'est pas (pour lui) le trajet emprunté. Car dans son référentiel c'est l'étoile qui se déplace. Les trajets ne sauraient pas concorder (l'étoile ne va pas aller sur Terre, enfin j'espère pour nous ) (de plus, le fait qu'il y ait cette différence implique que certains paradoxes peuvent être résolus à cause de la relativité de la simultanéité. Ce n'est donc pas une différence artificielle ou purement formelle, c'est une différence essentielle)

Mon conseil est donc que tu devrais étudier ou réviser les concepts de base avant même penser à discuter relativité. C'est-à-dire les notions de repères et référentiels, de coordonnées, de synchronisation, etc....

On n'effectue pas de pontage coronarien sans savoir distinguer une veine d'une artère. De même on ne se pose pas de question sur la relativité sans savoir ce qu'est un repère, quelle est la différence entre changement de repère, changement de base, changement de coordonnées, et..... Pour parler une langue il faut l'avoir apprise.

[Zefram Cochrane]

Bonjour,
Pour bien s'initier à la RR,

X = 8AL la distance entre deux stations A et B
T = 10 ans pour la durée du parcourt de X à v = 0,8c

Doppler relativiste pour un mobile s'éloignant à 0,8c de l'observateur de référence

La vitesse apparente d'un mobile s'éloignant à v = 0,8c de l'observateur de référence


Doppler relativiste pour un mobile se rapprochant à 0,8c de l'observateur de référence
La vitesse apparente d'un mobile se rapprochant à v = 0,8c de l'observateur de référence


cette approche est très simple :

trajet aller
Du point de vue de la station A la durée apparente pour que le vaisseau atteigne la station B.

est

Du point de vue de la station A, vu que le temps à bord du vaisseau s'écoule apparemment trois fois plus lentement qu'à bord de la station A,


mais du point de vue du vaisseau c'est le temps à bord de la station A qui s'écoule apparemment trois fois moins vite qu'à son bord.



trajet retour
Du point de vue de la station A la durée apparente pour que le vaisseau revienne de la station B vers elle

est

Du point de vue de la station A, vu que le temps à bord du vaisseau s'écoule apparemment trois fois plus vite qu'à bord de la station A,


Mais du point de vue du vaisseau c'est le temps à bord de la station A qui s'écoule apparemment trois fois plus vite qu'à son bord.




On a donc






pour T = 10 ans v = 0,8c


Pendant ce temps, durant le trajet aller, la station A se sera éloignée du vaisseau de


Note


Pour le trajet retour



Je vous laisse trouver la morale de l'histoire.

Coridalement
Zefram

[astrocurieux]

Pour être plus précis ce que tu me dis sur les référentiels vaut pour un référentiel INERTIEL, mais c'est juste histoire de chipoter un peu.

Sinon on m'a toujours appris que dans le cadre de la RR il y avait contraction de l'espace dans le sens du mouvement, de tout l'espace.
Cela se comprend facilement d'ailleurs car compte tenu du fait qu'il parcoure la distance en un temps moindre, il faut que la distance soit moindre sans quoi on pourrait trouver qu'il dépasse la vitesse de la lumière, alors que la vitesse doit être la même dans tous les référentiels.
v=d/t, quand t diminue il faut que d diminue aussi si l'on veut conserver la vitesse, c'est mathématique.

[Amanuensis]

Sinon on m'a toujours appris que dans le cadre de la RR il y avait contraction de l'espace dans le sens du mouvement, de tout l'espace.

Apprendre quelque chose, c'est savoir l'appliquer correctement, pas seulement en parler.

c'est mathématique.

Si vous voulez parler mathématiques, c'est , la formule qui résume à elle seule la "contraction". Suffit de l'appliquer correctement. Sans oublier la condition "t constant".

[astrocurieux]

Je suis plutôt mauvais en math mais quand même pas totalement nul, je peux en faire un peu :

[Deedee81]

Apprendre quelque chose, c'est savoir l'appliquer correctement, pas seulement en parler.

Je plussoie.
Et le comprendre. On peut parler de choses sans les comprendre.... ce qui n'avance guère.
Dans ce domaine on se trouve facilement dans la situation où non seulement on ne comprend pas mais où on ne s'en rend pas compte. Je l'ai vu trop souvent (ça touche surtout la RR).

Est-ce que quelqu'un ici connaitrait une introduction élémentaire aux notions de base ? Pas à la relativité, ça c'est l'étape suivant. Mais les notions de repère, base, référentiel, coordonnées, etc... et leurs applications (d'abord en physique classique) ?

Je connais pas mal de références mais j'ai peur qu'elles soient toutes d'un niveau trop élevé ou trop aride (comme l'excellent mais... aride.. livre de Bausset). Il faudrait quelque chose de vraiment basique et suffisamment complet pour que astrocurieux puisse faire ses premiers pas. Et je trouve les pages Wikipedia trop "encyclopédique" pour ça (c'est bien pour trouver des infos mais pour apprendre ce n'est pas toujours l'idéal).

Et j'ai écrit des trucs là dessus mais amha trop court (c'est plus des rappels qu'autre chose).

[Deedee81]

C'est généralement faux

Ca confirme que tu as besoin de potasser un peu. Peut-être pas tout de suite des équations différentielles, une chose à la fois.

[Amanuensis]

Ecrit correctement



Mais là encore, l'écrire est une chose, en tirer des conclusions utiles une autre.

[astrocurieux]

Une petite remarque pour Zefram quand même.

Ce que je tente d'analyser ici c'est l'apparence de l'objet en déplacement au moment ou il passe devant l'observateur fixe.
La réponse fournie est très intéressante mais un peu hors sujet.

[Zefram Cochrane]

Bonjour,
Avec une vitesse relative apparente de pour la partie arrière de l'objet en déplacement et de pour la partie avant

on va rigoler deux minutes.

[Deedee81]

Ecrit correctement

Ah oui, en RR évidemment (pourquoi est-ce que j'ai toujours tendance à compliquer moi). Merci,

Astrocurieux, j'ai trouvé ceci :
http://media4.obspm.fr/public/AMC/pa...mpression.html

M'a l'air très bien. Un peu trop orienté astronomie peut-être, mais vu le forum ce n'est pas plus mal.
Comme début évidemment.

[Amanuensis]

Ah oui, en RR évidemment (pourquoi est-ce que j'ai toujours tendance à compliquer moi). Merci,

Sauf que je me suis planté, et il n'y a pas de forme correcte à l'équation donnée par astrocurieux. On a


(tous égaux à gamma). Après réflexion, j'imagine qu'il voulait écrire



le rapport ayant été "remplacé" par l'inversion du "rapport"

[Amanuensis]

Avec une vitesse relative apparente de pour la partie arrière de l'objet en déplacement et de pour la partie avant

Encore cette notion aberrante de vitesse relative apparente...

La vitesse relative (coordonnée) est la même pour les deux extrémités d'un objet en mouvement uniforme.

[Zefram Cochrane]

Pourquoi est-ce abbérant puisque c'est ce qu'on observe?

il va être difficile de répondre à Astrocurieux en zappant le concept

[Amanuensis]

Pourquoi est-ce abbérant puisque c'est ce qu'on observe?

À quel sens du mot "observer"? Mesure du doppler? Ce n'est pas une vitesse, c'est un doppler.

il va être difficile de répondre à Astrocurieux en zappant le concept

Pas vraiment. Son problème n'a a priori rien à voir avec un décalage Doppler.

Par ailleurs, un Doppler distinct entre l'arrière et l'avant ne se produit que lors du passage au plus près, pas tout le temps. C'est juste un cas très particulier, manifestement hors sujet.

[astrocurieux]

Bon, heu ..... ouais ... hehe ... tant pis allez !

Je sais que tu vas m'engueuler Deedee, mais je vais quand même le dire, mon idée de diffraction spatiale permet mon interprétation sans rejeter la votre.

[yves95210]

Est-ce que quelqu'un ici connaitrait une introduction élémentaire aux notions de base ? Pas à la relativité, ça c'est l'étape suivant. Mais les notions de repère, base, référentiel, coordonnées, etc... et leurs applications (d'abord en physique classique) ?

Je connais pas mal de références mais j'ai peur qu'elles soient toutes d'un niveau trop élevé ou trop aride (comme l'excellent mais... aride.. livre de Bausset). Il faudrait quelque chose de vraiment basique et suffisamment complet pour que astrocurieux puisse faire ses premiers pas. Et je trouve les pages Wikipedia trop "encyclopédique" pour ça (c'est bien pour trouver des infos mais pour apprendre ce n'est pas toujours l'idéal).

Et j'ai écrit des trucs là dessus mais amha trop court (c'est plus des rappels qu'autre chose).

Bonjour à tous,

J'avais trouvé ceci http://www.sciences.ch/dwnldbl/physi...teGenerale.pdf assez accessible, avec une présentation ludique sous forme de dialogues (enfin bon, ça peut lasser au bout de quelques chapitres), et surtout l'avantage de commencer par rappeler les outils mathématiques nécessaires et les concepts de la mécanique "classique" en partant d'un niveau lycée.
Le titre parle de RG, et c'est d'ailleurs ça que je cherchais, mais ça commence par la RR. Je ne l'ai pas relu, mais pour autant que je me souvienne, c'est plutôt bien fait.

A+

[astrocurieux]

très beau celui-là merci yves, d'ailleurs merci tout le monde, vous êtes si attentionné à mon égard.

Joli pavé la doc, ça fait 30 minutes que je suis dessus et j'en suis encore à "table des figures"
Mais ne vous en faites pas, je suis tenace.

Je plaisante un peu yves mais je la trouve vraiment sympa ta doc.

[yves95210]

ce n'est pas "ma doc", remercie plutôt l'auteur
Et suivant ton niveau en maths et en physique tu peux sauter quelques chapitres.
Mais pour quelqu'un comme moi, qui n'avais pas vraiment fait de maths depuis plus de 30 ans (à part pour aider mes gamins jusqu'au lycée) et de physique depuis plus de 35, j'avais trouvé les rappels utiles...

[Zefram Cochrane]

Pour répondre à la question d'Astrocurieux:

Quelle est la longueur apparente d'un train de longueur L pour un observateur stationnaire dans le cadre de la RR, je propose la solution suivante :

soit un train de longueur L doté d'une vitesse relative allant dans le sens positive des x, v par rapport à un observateur situé à x = 0

train en éloignement

à t = 0 , quand la coordonnée spatiale de l'arrière du train est x = 0 ; on sait que la coordonnée spatiale de l'avant du train est x = L .
à t= 0 l'observateur stationnaire prend une photo du train. L'image de la position de l'avant du train obtenue correspond à celle qu'elle était avant la prise de vue.

Soit le temps de pacours pour aller de l'avant du train à l'observateur.

J'ai
c'est la distance parcourue par la lumière pendant l'intervalle de temps

et j'ai,
la position apparente de l'avant du train au moment où l'observateur prend sla photo.

D'où


et qui correspond donc à la longueur apparente d'un train en éloignement à v d'un observateur stationnaire.

train en rapporchement

à t = 0 , quand la coordonnée spatiale de l'avant du train est x = 0 ; on sait que la coordonnée spatiale de l'arrièredu train est x = - L .
à t= 0 l'observateur stationnaire prend une photo du train. L'image de la position de l'arrière du train obtenue correspond à celle qu'elle était avant la prise de vue.

Soit le temps de pacours pour aller de l'arrièredu train à l'observateur.

J'ai
c'est la distance parcourue par la lumière pendant l'intervalle de temps

et j'ai,
la position apparente de l'avant du train au moment où l'observateur prend sla photo.

D'où


et qui correspond donc à la position apparente sur l'axe des x d'un train en éloignement à v d'un observateur stationnaire.

Donc correspond à la longueur apparente d'un train en rapprochement à v d'un observateur stationnaire.

cas intermédiaire

pour faire le calcul, il faut considérer qu'à t = 0 la coordonnée spatiale de l'avant du train est x = 0 , et que l'observateur prend à l'intant t simultanément deux photos, une de l'arrière et une de l'avant

la longueur apparente de l'avant du train est :

la longueur apparente de l'arrière du train est :


on retrouve avec l'expression de la vitesse apparente d'un mobile s'éloignant avec une vitesse relative v et l'expression de la vitesse apparente d'un mobile se rapprochant avec une vitesse relative v.

Cordialement,
Zefram

[astrocurieux]

Bon, heu ..... ouais ... hehe ... tant pis allez !

Je sais que tu vas m'engueuler Deedee, mais je vais quand même le dire, mon idée de diffraction spatiale permet mon interprétation sans rejeter la votre.

Bon, je ne me suis pas fait engueuler (ou pas encore), alors je dois pouvoir en rajouter un petit peu !
Deux points de vue apparemment opposés qui ne le seraient pas, j'ai envie de dire "sacré dualité", mais ça peut pas tenir mon idée de diffraction spatiale, on n'est pas dans star trek, un objet (ou particule) UNIQUE qui pourrait être MULTIPLE, faut être fou pour croire un truc pareil !

[Amanuensis]

Engueuler n'ayant aucun effet utile, ne servant à rien (constat), pourquoi le faire?

[astrocurieux]

Engueuler n'ayant aucun effet utile, ne servant à rien (constat), pourquoi le faire?

C'est une fatalité humaine Amanuensis, chacun de nous ne voyant que ce qu'il veut voir, il ne sert à rien de hurler.

[Deedee81]

Bon, je ne me suis pas fait engueuler (ou pas encore)[....]

Salut,

Je n'avais en effet pas encore vu les messages. Engueuler ne sert en effet à rien comme le dit Amanuensis mais cela ne veut pas dire qu'on peut raconter tout et n'importe quoi dans un fil.... comme ce dernier message qui ressemble à une oeuvre de Dali (qu'entre parenthèse j'aime beaucoup mais qui n'ont rien à faire sur Futura ).

Alors prière de revenir dans les rails car là on sent émaner comme une étrange odeur de fermeture. Ceci dit, les derniers messages me laisse à penser que le sujet est clôt.