Le référentiel du CMB

[Amanuensis]

Bonjour,

On voit de façon récurrente des allusions au "référentiel du CMB". Mais comment est-il défini en pratique?

Contrairement à une planète ou même une galaxie, on ne peut pas voir le CMB comme un "solide".

Et, d'un autre point de vue, ce n'est pas le "référentiel cosmologique", ce dernier n'étant qu'une idéalisation, une approximation à grande échelle, comme un ellipsoïde de référence l'est pour la surface de la Terre.

Peut-on voir dans le "référentiel du CMB" ce qui est au référentiel cosmologique, comme le géoïde l'est à l'ellipsoïde de référence? Car c'est il me semble ainsi qu'il est souvent implicitement présenté.

Mais alors, faudrait le définir concrètement, être capable d'attribuer à tout événement un "lieu" dans le "'référentiel du CMB". Comment faire?

Une approche peut être esquissée comme suit:

En tout événement, on peut choisir un ouvert 4D connexe suffisamment petit le contenant et mesurer les 4-moments des photons du CMB interceptés par cet ouvert. La somme de ces 4-moments va donner un 4-vecteur.

Question 1: peut-on affirmer que ce 4-vecteur est nécessairement de genre temps? En attente de démonstration, on va supposer que oui.

Mettons de côté le module de ce 4-vecteur (nous y reviendrons), et prenons la 4-vitesse qui lui est colinéaire. On a ainsi obtenu un champ de 4-vitesses couvrant l'espace-temps.

Tout référentiel définit un champ de 4-vitesses. La réciproque ne tient pas.

Question 2: Le champ ainsi défini est-il celui d'un référentiel? En attendant la confirmation ou infirmation, on va supposer que oui.

Nous avons alors une définition concrète d'un "référentiel du CMB".

Question 2.1: À quoi ressemble la ligne d'Univers de ce référentiel pour l'événement "moi, assis sur ma chaise, maintenant" ? (Ce qui doit prendre en compte les effets gravitationnels de la Terre, du Soleil, la Galaxie, etc.)

Question 2.2: Le référentiel ainsi défini est-il inertiel?

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Revenons au module. Dimensionnellement, c'est une masse ou une énergie. Facile d'y voir, une fois divisé par quelque mesure volumique de l'ouvert, quelque chose relatif à l'énergie moyenne des photons, telle que mesurée dans le référentiel du CMB ainsi défini. La théorie de l'expansion laisse envisager que cette énergie décroît, en tendance lourde. Maintenant, question:

Question 3: Le module ainsi défini est-il strictement décroissant le long de toute ligne du référentiel? On va supposer que oui.

Question 3.1: Quel est la relation entre ce module et le temps propre le long de la ligne du référentiel? Pourrait-ce être nécessairement une relation affine?

Question 3.2: Ce module peut-il servir de "datation universelle"?

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Il y aurait encore d'autres questions, relatives aux rotations et au spin des photons... J'arrête là pour le moment.

Une question générale, en conclusion:

Question z: Si la construction ci-dessus n'est pas celle définissant le "référentiel du CMB", quelle est la construction, présentée de manière détaillée à l'instar de celle dans ce message, le définissant? En l'absence d'une telle construction, quelle légitimité scientifique y a-t-il à utiliser le terme "référentiel du CMB"?

Merci d'avance pour toute réponse constructive ou références pertinentes,
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[azizovsky]

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Mais alors, faudrait le définir concrètement, être capable d'attribuer à tout événement un "lieu" dans le "'référentiel du CMB". Comment faire?

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Salut, je crois que c'est possible : à 3000 °K correspond un temps , et à notre époque où T=2,725°K ,on'a , le temps est lié au hypersurface isotherme .

[Nicophil]

Bonjour,

Un "référentiel d'isotropie du CMB" est un référentiel où l'observateur observe le CMB comme isotrope.
De tels observateurs privilégiés sont tous immobiles les uns par rapport aux autres.

Les autres observateurs sont en mouvement par rapport aux privilégiés.
Si ces autres observateurs (un observateur géocentrique par exemple) captent un CMB anisotrope, c'est qu'ils sont victimes de l'effet Doppler-Fizeau.

Parmi les observateurs privilégiés, il y en a un qui par sa position "correspond à" un observateur géocentrique : celui qui est au centre de l'univers observable depuis la Terre.
Le mouvement d'un observateur géocentrique dans ce référentiel dit "du CMB" et le mouvement de cet observateur privilégié dans un référentiel géocentrique ont été calculés.

[invite6c093f92]

Bonjour,
Une façon de définir la sphère de dernière diffusion comme référentiel privilégié, est (peut-être...) de dire que tout observateur immobile par rapport à cette dernière, recevra le CMB avec un moment dipolaire nul( ce qui va plus loin que la "simple" notion de réf classique qui est plus ou moins une extension euclidiènne).
Pour se définir immobile par rapport au CMB, on peut comparer le différentiel de température pour un truc entrainer par l'expansion avec ou sans mouvement propre.(anisotropie dipolaire et anisotropie propres à l'univers dès début).

Alors, ce n'est que ma perception du truc(j'ai pas dis compréhension hein...), ma petite tambouille, cela ne réponds pas aux questions, hormis celle de donner une légitimité au CMB en tant que réf privilégié.
Cordialement,
Edit: croisement avec Nicophil, je laisse même si ça va dans le même sens).

[A voir en vidéo sur Futura]

[Amanuensis]

Prendre la somme des 4-moments est une manière de parler de l'isotropie.

Cela ne donne qu'une 4-vitesse en chaque événement. Pour que ce soit un référentiel, faut aller plus loin.

[invite6c093f92]

En amenant la datation, donc la 4-vitesse en tout point, plus un espace lui étant orthogonal?.
M'enfin, ici le cadre étant la RG, je dois être à coté(déja que la RR est pas simple, et loin d'être complètement assimillée pour ma part, alors là...).
Plus qu'a attendre d'autres interventions de personnes compétentes...je suivrais avec interêt.
Cordialement,

[Nicophil]

en quoi prendre ce "referentiel" est-il different de prendre la voie lactee comme reference ?

Etre en mesure de mesurer isotrope le rayonnement de background cosmique est un immense privilège pour un observateur : il sait alors que sa vitesse est nulle par rapport à cet arrière-plan, cette trame de fond cosmique.

[Amanuensis]

En amenant la datation, donc la 4-vitesse en tout point, plus un espace lui étant orthogonal?.

Non, c'est "juste" un problème "d'intégrabilité". Un référentiel est un ensemble de lignes d'Univers disjointes. Il n'est pas nécessaire de s'occuper de la partie "espace" (1).

Mon problème est que je n'arrive pas à me "visualiser" ces lignes pour un "référentiel du CMB".

(1) Même en RR. Par exemple, un référentiel inertiel (sans datation) est entièrement défini par la donnée d'une unique 4-vitesse U. Car à cette 4-vitesse on associe le champ 4D constant de 4-vitesses partout égales à U, et cela s'intègre comme l'ensemble des droites 4D dont le 4-vecteur directeur est U, et on peut vérifier qu'elles couvrent le continuum et qu'elles ne s'intersectent pas: l'ensemble de lignes obtenues est un référentiel.

[invite6c093f92]

Il n'est pas nécessaire de s'occuper de la partie "espace" (1).

Ce n'était pas clair, je voulais parler d'une decomposition
de l'espace vectoriel tangent en temps et espace...bon ché pas si c'est plus clair..., mais pas grave puisque que ce n'est pas le point.

Mon problème est que je n'arrive pas à me "visualiser" ces lignes pour un "référentiel du CMB".

Serait intéressant d'avoir l'avis de personnes compétentes...plus qu'a attendre....
cordialement,
Ps: Merci des précisions, une piqure de rappel est toujours necessaire(pour moi...).

[Nicophil]

Bonjour,

Ce que l'instrument mesure anisotrope (dipôle), c'est la fréquence de ces ondes.
En déduit-on l'anisotropie de la vitesse des ondes ?