Comment voir si un référentiel est un bon référentiel galiléen

[citron_21]

bonjour à tous,
comment peut-on savoir si un référentiel donné est un bon référentiel galiléen pour un point, grâce au champ de gravitation des astres à proximité.
Je dois en fait démontrer que pour un point à la surface de la Terre, le référentiel géocentrique est un bon référentiel galiléen (en m'aidant des termes de marée dûs à la Lune et au Soleil).
Comment le comprendre ?
merci d'avance
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[Weensie]

les termes de marée ? Ils sont dûs à des phénomènes non-galiléens aussi .
Tu peux dire que pour un point à la surface de la terre , l'attraction gravitationnelle de la terre maintient la stabilité des objets à sa surface et ainsi constitue un unique solide de référence .
C'est la définition d'un repère

[citron_21]

ok, mais pour un point situé à la surface de la terre. Supposons que l'on veuille savoir si le référentiel géocentrique est un bon réf. galiléen. Que faut-il calculer ? Le champ de gravitation du soleil ? Le terme de marée dû au Soleil ?

Merci d'avance

[LPFR]

Bonjour.
Je préfère continuer à utiliser le nom de "référentiel inertiel" ou "référentiel newtonien", qui sont les noms classiques.
Un référentiel est inertiel s'il n'est pas accéléré. Zut, mais accéléré par rapport à quel référentiel? À un référentiel inertiel, bien sur! On tourne en rond.
Que je sache, le seul moyen de savoir si un référentiel est newtonien est de vérifier que les lois de newton sont valides dans ce référentiel.
Effectivement ça se mord la queue. Les lois de Newton ne sont valables que dans un référentiel newtonien et pour savoir si un référentiel l'est, il faut voir si les lois de Newton sont valables.
C'est un peu triste et choquant, mais c'est comme ça.
La surface de la terre n'est pas un référentiel newtonien car elle est accélérée. Pour beaucoup d'applications, les forces d'inertie qui apparaissent sont très petites comparées aux forces habituelles. Mais pour d'autres, elle ne l'est pas (forces de Coriolis, pendule de Foucault, par exemple).
La terre non plus n'est pas un référentiel inertiel, même si les axes sont maintenus dans la même direction par rapport aux étoiles. Elle tourne autour du soleil.
Le soleil et les étoiles est un très bon référentiel, car bien qu'il soit accéléré (il tourne autour du centre de la galaxie), on ne peut pas mesurer cette accélération, elle est beaucoup trop petite.

Dans votre système avec un astre, des planètes et des objets, le seul repère qui est inertiel est le repère lié au centre de masses du système. S'il n'a pas des forces extérieures, le centre de masses n'est pas accéléré
Au revoir.

[A voir en vidéo sur Futura]

[Weensie]

rapide , efficace , violent

[citron_21]

S'il n'a pas des forces extérieures, le centre de masses n'est pas accéléré

C'est pour cela que j'essaie de savoir si un référentiel ayant pour origine le centre du Soleil est un bon référentiel newtonien (puisqu'il faut l'appeler ainsi ) pour un point situé à la surface de la Terre, autrement dit si le système {terre+objet} est presque isolé, tellement le terme de marée dû au Soleil est faible. Ai-je tort de procéder ainsi ?

[LPFR]

Re.

C'est pour cela que j'essaie de savoir si un référentiel ayant pour origine le centre du Soleil est un bon référentiel newtonien (puisqu'il faut l'appeler ainsi ) pour un point situé à la surface de la Terre, autrement dit si le système {terre+objet} est presque isolé, tellement le terme de marée dû au Soleil est faible. Ai-je tort de procéder ainsi ?

Je vous conseille de continuer à l'appeler comme cela plait à vos profs. Je peux me permettre de l'appeler comme je crois que c'est correct. Pas vous .
Le système relié au centre du soleil est assez bon. Mais pas pour n'importe quoi. Si vous cherchez les points lagrangiens (vous verrez ça plus tard), par exemple, il n'est pas assez bon.
Mais, sur la terre, les marées solaires sont presque aussi grandes que les marées lunaires (la moitié, environ).
Vous pouvez considérer que le système lié au soleil seul, ou au soleil + planètes est presque inertiel, mais de là à conclure que les marées solaires sont négligeables, non.
A+

[citron_21]

Ah ok. mais alors pourtant c'est presque en contradiction avec ce qui est dans mon cours. Je cite :
"On calcule le terme de marée maximal dû au centre de la galaxie. on le compare* au champ de gravitation dû au Soleil au point posé à la surface de la Terre. On constate que le champ de gravitation dû à la galaxie est négligeable devant le champ de gravitation dû au Soleil pour un point situé à la surface de la Terre"

jusque-la tout va bien. Cela signifie donc que le système {terre+objet} est encore moins sous l'effet de forces extérieures lorsque l'on choisit pour référentiel, le centre de la galaxie. Donc le référentiel attaché au centre de la galaxie est presque galiléen, le système étant quasiment isolé...

Sauf que voici la suite de mon cours :
"Donc, les référentiels de Copernic et de Kepler sont de très bons référentiels galiléens pour un point situé à la surface de la Terre"

Je me pose alors 2 questions :
1) Si cette conclusion vient directement, c'est sans doute que l'on considère le référentiel attaché au centre de la galaxie, comme le référentiel galiléen de référence... Car tout ce que l'on a fait pour le moment est de comparer plusieurs référentiels. On a donc une approche relative, mais pas absolue du caractère galiléen de ces référentiels... ?
2) Comment peut-on comparer (*) un terme de marée et un champ de gravitation. Je ne vois pas l'intêret pratique...

Merci beaucoup pour tout aide

[Karibou Blanc]

Supposons que l'on veuille savoir si le référentiel géocentrique est un bon réf. galiléen.

En règle général pour savoir si A est un "bon" ref galiléen, il faut comparer les accélérations subit par les corps considérés dans un ref A à celles subit par A lui-meme dans un référentiel B supposé galiléen (ou plus exactement qui est "mieux" galiléen que A, c'est-à-dire qui subit une accélération moins importante que A).

Dans ton exemple, il suffit de calculer l'accélération de la terre due champ de gravitation du soleil, dans le ref héliocentrique. Et de le comparer avec les accélérations des objets qui t'interessent dans le ref géocentrique.

[citron_21]

oui, pour l'accélération je suis d'accord. Mais je ne comprends toujours pas si le fait de montrer que le terme de marée dû au soleil et dû à la lune sont négligeables devant le champ de gravitation de la Terre pour un objet à sa surface, montre tout comme ce que vous dites avec les comparaisons des accélérations, que le référentiel géocentrique est un bon référentiel galiléen. Y-a t-il un rapport logique entre les 2 ?

[citron_21]

J'ai essaie de rapprocher les 2 :
Si l'accélération du point dans le réf A est négligeable par rapport à l'accélération du réf A par rapport au réf B (plus galiléen que A), cela veut dire que le système {Terre+objet} est presque en mouvement rectiligne uniforme (ou immobile) par rapport au référentiel A galiléen. D'ou le système est presque isolé.
C'est pourquoi les termes de marée de n'importe quel astre extérieur au système (constituant toute influence extérieure) seront négligeables par rapport au champ de gravitation exercé par la Terre sur l'objet.

Est-ce juste ?

[LPFR]

Re.
Je ne vois pas le rapport entre le fait qu'un repère soit inertiel ou non avec la grandeur des termes de marée. Vous avez peut-être raté un argument dans le raisonnement du cours.
A+

[citron_21]

ok je vois
donc la phrase qui suit est alors fausse :

"Les termes de marée dus à la lune et au soleil sont négligeables devant le champ de gravitation du à la Terre pour un point situé à sa surface. Donc, le référentiel géocentrique est un excellent référentiel galiléen pour un point à la surface de la Terre, et même au dela"

Pour conclure le fil, j'aurais juste voulu savoir si cette phrase était complètement fausse (comme j'ai cru comprendre de ce que disait LPFR), mais juste pour confirmer... ?

Merci beaucoup

[invité576543]

Re.
Je ne vois pas le rapport entre le fait qu'un repère soit inertiel ou non avec la grandeur des termes de marée.

Pourtant, comme la Terre est en chute libre, l'influence de la gravitation de la Lune ou du Soleil (ou de tout astre) ne se manifeste, pour un objet qui accompagne la Terre dans sa chute, que par les termes de marée.

Si la question est de pouvoir négliger l'influence des astres extérieurs, je ne vois pas d'autre mesure que les termes de marée.

Cordialement,

[citron_21]

Pourtant, comme la Terre est en chute libre, l'influence de la gravitation de la Lune ou du Soleil (ou de tout astre) ne se manifeste, pour un objet qui accompagne la Terre dans sa chute, que par les termes de marée.

Si la question est de pouvoir négliger l'influence des astres extérieurs, je ne vois pas d'autre mesure que les termes de marée.

Cordialement,

Donc en quoi peut-on dire que de pouvoir négliger les termes de marée de n'importe quel astre devant le champ de gravitation de la Terre confère au référentiel géocentrique un excellent caractère galiléen ? Là est ma question

merci d'avance

[b@z66]

Donc en quoi peut-on dire que de pouvoir négliger les termes de marée de n'importe quel astre devant le champ de gravitation de la Terre confère au référentiel géocentrique un excellent caractère galiléen ? Là est ma question

merci d'avance

En fait, tu ferais mieux de classer l'origine des différentes accélérations à la surface de la Terre suivant leur importance. Ainsi l'accélération subie par un objet lié à la masse de la Terre est supérieure à celles exercées par le soleil ou la lune(et les termes de marées) et très, très supérieure à celle exercée par les autres astres des autres galaxies(à cause des distances astronomiques). De part ces distances, on peut donc considérer que notre système solaire est quasi isolé par rapport aux autres systèmes de l'univers et qu'il constitue une bonne origine de référentiel galiléen même s'il faut aussi considérer quelques étoiles "fixes"(vues les distances, mêmes si elles bougent un peu à vitesse constante cela ne modifie pas grandement ces distances) pour fixer les axes de ton référentiel.

PS: la réponse à ta question, c'est que dans les expériences où l'attraction de la Terre agit, les autres accélérations extérieures sont négligeables par rapport à elle. On peut donc considérer le système Terre comme isolé.

[citron_21]

ah je comprend.
Donc quand c'est pour le référentiel terre ok il est galiléen, mais pour le soleil.
On considère qu'un objet situé pas loin du soleil (par exemple la terre), n'a une accélération qui n'est dûe qu'au soleil (ou presque, les termes de marée dûs aux autres astres étant négligeables), le soleil est alors isolé, et donc constitue un bon référentiel galiléen.
Cependant les termes de marée des autres astres influencent plus l'accélération de la terre autour du soleil, que l'accélération de l'objet autour de la terre.
Donc la terre est plus isolée que le soleil, elle constitue un meilleur réf. galiléen.

Correct ?

[b@z66]

ah je comprend.
Donc quand c'est pour le référentiel terre ok il est galiléen, mais pour le soleil.
On considère qu'un objet situé pas loin du soleil (par exemple la terre), n'a une accélération qui n'est dûe qu'au soleil (ou presque, les termes de marée dûs aux autres astres étant négligeables), le soleil est alors isolé, et donc constitue un bon référentiel galiléen.
Cependant les termes de marée des autres astres influencent plus l'accélération de la terre autour du soleil, que l'accélération de l'objet autour de la terre.
Donc la terre est plus isolée que le soleil, elle constitue un meilleur réf. galiléen.

Correct ?

Un peu à côté quand même, le soleil constitue un meilleur référentiel galiléen déjà tout simplement car les influences exercées sur lui par les planètes sont comparativement très inférieures à celle du soleil lui-même sur ces mêmes planètes(question de masses, même si Jupiter doit bien se défendre...). Le soleil étant donc quasi-isolé(l'influence des planètes est négligeable due à leur masse, de même que celles des autres astres à des années lumières), le référentiel héliocentrique est meilleur que le géocentrique (d'ailleurs, c'est la Terre qui tourne autour du soleil et pas l'inverse).

[b@z66]

Ps: aussi, il faut considérer les durées d'observations ou d'expérience pour juger si un référentiel est un bon galiléen. Ainsi la Terre met 365,24 pour tourner autour du soleil donc pour une expérience qui dure quelques minutes, on peut considérer que l'influence du soleil a en réalité peu fait dévier la Terre de la ligne droite(ou tangente).

[citron_21]

oui c'est vrai...
je parle de l'influence des autres astres sur terre et soleil, Mais il est plus logique de se dire que le soleil a un terme de marée en un point terrestre plus important que le terme de marée qu'a la terre sur un point du soleil
et oui, le fait que tout tourne autour du soleil montre bien que le soleil est de loin le meilleur référentiel galiléen de notre galaxie...
Mais donc ce qui fait d'une planète une bonne origine de référentiel galiléen est la masse de la planète, et sa distance avec les autres planètes ?

merci de tes explications

[citron_21]

Oui ok, je viens de répondre à ma question tout seul sans m'en rendre compte
Merci beaucoup, bonne soirée

[b@z66]

oui c'est vrai...
je parle de l'influence des autres astres sur terre et soleil, Mais il est plus logique de se dire que le soleil a un terme de marée en un point terrestre plus important que le terme de marée qu'a la terre sur un point du soleil
et oui, le fait que tout tourne autour du soleil montre bien que le soleil est de loin le meilleur référentiel galiléen de notre galaxie...

Soyons modeste et disons plutôt le meilleur de notre système "solaire".

Mais donc ce qui fait d'une planète une bonne origine de référentiel galiléen est la masse de la planète, et sa distance avec les autres planètes ?

merci de tes explications

Effectivement. Tu peux aussi rajouter donc l'importance du champ gravitationnel propre de la planète et la durée des expériences que tu fais . En général, les astres "lointains" (lune, soleil, autres planètes) ont des influences cycliques qui sont beaucoup plus "étalées" dans le temps (allant du jour à l'année), on peut donc aussi y voir une raison de les négliger pour des expériences de laboratoire courtes où l'attraction terrestre se fait souvent le plus sentir et où l'on ne s'intéresse en général qu'aux mouvements par rapport à notre bonne vieille Terre ferme.

[citron_21]

En général, les astres "lointains" (lune, soleil, autres planètes) ont des influences cycliques qui sont beaucoup plus "étalées" dans le temps (allant du jour à l'année), on peut donc aussi y voir une raison de les négliger pour des expériences courtes où l'attraction terrestre se fait souvent le plus sentir.

c'est un peu comme les marées océaniques non ? ce n'est pas l'influence du terme de marée de la Lune, dont l'expression dépend de l'angle qu'elle fait avec la Terre ; et donc cela expliquerait pourquoi les marées océaniques sont maximales et minimales de manière alternées et cycliques ?