Le temps à la vitesse de la lumière

[ansset]

@pinard-bio

Bonsoir,
il me semble qu'il y a une nuance entre la définition de la vitesse de la RR et celle de la vitesse de la mécanique classique. Peut être suis je dans l'erreur?
Cordialement,
Zefram

c'est, je trouve mal dit, car c'est bien plus qu'une "nuance".
la mécanique classique ( de newton) suppose un temps absolu, ce qui n'est plus le cas dans la RR et la RG.
donc on peut parler soit
- du temps propre de la particule, de l'objet , ou du voyageur.
- du temps vu par un observateur extérieur , qui dépendra de ce même observateur.

il me semble pinard-bio que vous raisonnez tj en supposant un temps absolu pour tous !
mais je me trompe peut être.
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[Zefram Cochrane]

Bonjour,
En mécanique classique, la vitesse est une distance coordonnée sur une durée coordonnée.
Mais comme le temps est absolu, c'est une distance coordonnée sur une durée propre.

Souvent on peut voir sur les sujets si je m'eloigne de la Terre a la vitesse V alors au bout d'un certain temps ( sous entendu durée propre), jnaueais parcouru la distance V fois cette durée propre.

Ma question est a quoi correspond en RR cette distance que je ne vois pas apparaitre dans les équations?
Cordialement,
Zefram.

[Zefram Cochrane]

P.S ne voyez aucun sarcasme dans mes messages précédents.

[invite69406436]

A mon avis, mais sans être sûr:

Dans le référentiel du photon, son temps s'écoule normalement mais c'est l'univers entier qui fuit devant lui, le temps de l'univers statique est figé pour lui, et la taille de l'univers est infiniment rétrécie c'est à dire qu'il le traverse instantanément alors je ne vois pas ce qu'un photon ressent du temps?

Inversement pour nous un photon est éternel car le temps pour lui vu de la terre est figé.

[yves95210]

Bonjour,
En mécanique classique, la vitesse est une distance coordonnée sur une durée coordonnée.
Mais comme le temps est absolu, c'est une distance coordonnée sur une durée propre.

Souvent on peut voir sur les sujets si je m'eloigne de la Terre a la vitesse V alors au bout d'un certain temps ( sous entendu durée propre), jnaueais parcouru la distance V fois cette durée propre.

Ma question est a quoi correspond en RR cette distance que je ne vois pas apparaitre dans les équations?
Cordialement,
Zefram.

Bonjour,
En RR cela correspond à la partie spatiale de la 4-vitesse du mobile (dérivée par rapport à son temps propre de la partie spatiale du 4-vecteur représentant sa "position" dans le référentiel fixe), parfois appelée célérité. Et la célérité peut être supérieure à c.

[Zefram Cochrane]

Oui,
C'est d'ailleurs ce qui explique que l'on parle de dilatation du temps et de contraction des longueurs et non de dilatation des longueurs.
on observaueur peut mesurer sa célébrité instant année qui compte tenu du phénomène de contraction des longueurs revient, physiquement, a mesurer la vitesse instantanée.
Par ailleurs la vitesse de la lumière est c, mais sa célérité est infinie.

Est ce que la distance correspondant au produit de la vitesse et d'une durée propre a un sens physique EB RR?
Cordialement,
Zefram.

[yves95210]

Est ce que la distance correspondant au produit de la vitesse et d'une durée propre a un sens physique EB RR?

Je ne vois pas lequel, puisque la vitesse est la distance parcourue dans le référentiel fixe, par unité de temps de ce référentiel; donc ça n'a pas de sens de la multiplier par la durée propre (en unités de temps du référentiel mobile).
Alors que ça a bien un sens physique de calculer une distance en multipliant la célérité (vitesse x gamma) par la durée propre : ça permet à un hypothétique voyageur intestellaire se déplaçant à une vitesse proche de c, de calculer quelle distance il peut parcourir dans le référentiel fixe pendant un intervalle de son temps propre, et donc de savoir s'il peut espérer arriver à destination de son vivant.

[Zefram Cochrane]

Bonsoir,

Je reprends mon exemple classique O (t = 30s , x =24s.l ) O' (t' = 18s ) v =0,8c

phase d'éloignement. t = t' =0 , x=0
Lorsque O' atteint x = 24s.l à t' = 18s, il voit O à 8s.l de distance agé de 6s ( 8s.l = 4c/3 * 6s)
cela veut dire que dans son référentiel, il voit O s'éloigner de lui pendant une durée coordonnée t' = 10s.

Phase d'approche t =t' = 0 , X = 24s.l
O' voit O à 72s.l de distance, tel qu'il était il y a 72s. Dans son référentiel, O' verra O s'approcher de lui en une durée coordonnée t' = 90s. Comme à t'=0 il le voit tel qu'il était il y a 72s, O le rejoindra à t = 18s. O' verra vieillir O de 54s ( 4c/3 * 54s = 72s.l )

Dans le cadre du paradoxe des jumeaux, j'ai un peu de mal à m'expliquer comment, à l'instant d'après le rebond, O' peut voir O tel qu'il était il y a 72s.

Par delà cette question est si O' ne peut voir O tel qu'il était il y a 72s dans son référentiel , à quelle distance le voit il?

Cordialement,
Zefram

[invite95355625]

Bonjour,

@pinard-bio
Il me semble pinard-bio que vous raisonnez tj en supposant un temps absolu pour tous !
mais je me trompe peut être.

Vous vous trompez absolument.
Tout ce que j'ai pu écrire écrire ici montre le contraire de votre affirmation à l'égard de mes propos. Affirmation non étayée par constat. Il vous semble? c'est léger...Relisez plus lentement mes propos, et si vous y voyez à nouveau un soupçon de supposition de ce que vous nommez "temps absolu", je vous remercie de bien vouloir identifier et citer les termes en rapport. La question d'honnêteté est primordiale, et liée au respect.

Très cordialement.

[_mimic_]

Bonsoir,
J'ai suivi cette discussion avec d’intérêt, cela m'a bien rappelé des souvenirs. En effet les questions sur la RR sont toujours intéressantes, surtout quand il s'agit comme ici d'expériences de pensé. d’habilleur, c'est connu, le scientifique le plus fort en expériences de pensé c'est Einstein; c'est pas pour rien qu'il est ce qu'il est.
Par ailleurs, pour jour avec la RR, il faut faire attention aux choix des référentielles (il faut s'en tenir aux observations faites pour chacun d'eux, il faut surtout pas se perdre dans l’attribution des vitesses). Il ne faut pas aussi oublier un fait très important; qui est la contraction des longueurs.
Dans les cas d'un photon, et si on prend un photon comme référentiel (càd s'accrocher d'une façon hypothétique à un photon), l'univers entiers devient subitement un point au sens mathématique: aucune dimension mesurable.
Cela s'explique par le fait que le voyageur à dos de photon (!!!) ne va même pas s’apercevoir qu'il a traversé quelque chose: c'est un cas limite de contraction des longueur.
Je suis tenté ici, pour bien illustrer mon propos, d'imaginer une accélération ( CE QUI EST INTERDIT EN RR, en RR pas d’accélération) à partir d'une vitesse nulle le voyageur verra l'univers tel qu'il est pour nous tous les jours. En augmentant sa vitesse et en se rapprochant de celle de la lumière, la contraction des longueurs se fera sentir de plus en plus, en passant par des étapes;
au début il commence par voir venir ce qui est derrière lui sur ses cotés et en se rapprochant de plus en plus de VL, il verra l'univers comme une pizza vers la quelle il continu de foncer et à la fin tous se rassemble en un point, là il a atteint la VL.

[_mimic_]

Bonsoir,
J'ai suivi cette discussion avec d’intérêt, cela m'a bien rappelé des souvenirs. En effet les questions sur la RR sont toujours intéressantes, surtout quand il s'agit comme ici d'expériences de pensé. d’habilleur, c'est connu, le scientifique le plus fort en expériences de pensé c'est Einstein; c'est pas pour rien qu'il est ce qu'il est.
Par ailleurs, pour jour avec la RR, il faut faire attention aux choix des référentielles (il faut s'en tenir aux observations faites pour chacun d'eux, il faut surtout pas se perdre dans l’attribution des vitesses). Il ne faut pas aussi oublier un fait très important; qui est la contraction des longueurs.
Dans les cas d'un photon, et si on prend un photon comme référentiel (càd s'accrocher d'une façon hypothétique à un photon), l'univers entiers devient subitement un point au sens mathématique: aucune dimension mesurable.
Cela s'explique par le fait que le voyageur à dos de photon (!!!) ne va même pas s’apercevoir qu'il a traversé quelque chose: c'est un cas limite de contraction des longueur.
Je suis tenté ici, pour bien illustrer mon propos, d'imaginer une accélération ( CE QUI EST INTERDIT EN RR, en RR pas d’accélération) à partir d'une vitesse nulle le voyageur verra l'univers tel qu'il est pour nous tous les jours. En augmentant sa vitesse et en se rapprochant de celle de la lumière, la contraction des longueurs se fera sentir de plus en plus, en passant par des étapes;
au début il commence par voir venir ce qui est derrière lui sur ses cotés et en se rapprochant de plus en plus de VL, il verra l'univers comme une pizza vers la quelle il continu de foncer et à la fin tous se rassemble en un point, là il a atteint la VL.

[Deedee81]

Salut,

Après congé, pas le temps de tout voir. Je ne repond donc qu'au dernier message.

vous prétendez que la relativité restreinte impose une origine particulière à tout système de coordonnées, je prétends qu'il n'en est rien

Dans tout référentiel on est totalement libre de choisir une origine absolument quelconque et, à partir de cette origine, un système de coordonnée absolument quelconque (bien qu'on évite de choisir des trucs trop exotiques, on n'est pas en RG. Les coordonnées cartésiennes, polaires, etc... Ca convient très bien). Sur ce point on est tout à fait d'accord.

Par contre, si l'on a attribué des coordonnées particulière aux événements, dans un référentiel donné, alors forcément l'origine en découle. C'est celle à laquelle on a attribué les coordonnées (0,0,0).

Ce ne serait pas juste un malentendu ? Je laisse donc la place à Zefram pour qu'il s'explique

[Zefram Cochrane]

Bonjour,
Soit trois observateur, O ( ct ) , O’ (ct’) et O’’ (ct’’)

Dans cet exercice, on se fiche des distances (et heureusement pour vous à en juger par la longueur de la suite).

À T = T’ =T’’ = 0
O’ s’éloigne de O à V =0,8c
O’’ s’éloigne de O à U=0,5c
O’ s’éloigne de O’’ à U =0,5c.

Les coefficient Doppler relativistes asscociés à V, U sont*:

Pour V*: Dv = 3
Pour U*: Du = 1,73

J’aurais aussi besoin de W = ( U + V) / ( 1+ U.V) = 0,93c
avec pour coefficient Doppler relativiste Dw = Du * Dv = 5,20.

Au bout de T’ = 18s , O’ rebondit sur le mur et se rapproche de O à V = 0,8c.
Après le rebond, O’ va dans un premier temps s’approcher de O’’ à W puis s’éloigner de lui à W.

Quand O’’ voit O’ rebondir sur le mur, âgé de T’ = 18s, O’’ a T’’ = Du*18 = 31,18s ( durée coordonnée t’’ = 20,78s).
Avant le rebond, la vitesse relative entre O’’ et O’ est U, et après le rebond la vitesse relative entre O’’ et O’ est W. cela veut dire que la durée coordonnée pendant laquelle O’ va s’approcher de O’’ à W est de 20,78 * U/W = 11,19s. Quand O’ croisera O’’, O’’ aura 31,98s.
La durée apparente du voyage retour sera de 31,98s - 31,18s = 0,80s ( précisément).
O’’ aura donc vu vieillir O’ de 0,8 * Dw = 4,15s et durant la période où O’ s’éloigne de O’’ pour rejoindre O, O’’ verra vieillir O’ de 18 - 4,15s = 13,85s.
O’’ verra vieillir O’ de 13,85s en une durée apparente de 71,95s, soit une durée apparente pour le trajet retour pour O’’ de 71,95s + 0,8s = 72,75s

Quand O’’ voit O’ atteindre O, O est âgé de T = 60s, O’’ a T’’ = Du * 60 = 103,92s
La durée coordonnée totale du voyage aura donc été de (t’’ = 69,28s = Yu *60s)
Yu facteur de Lorentz associé à la vitesse U.

Donc pour O’’, O’ a fait le voyage retour en une durée apparente de 72,75s = ( 69,28 - 20,78) * Du

Tout ça pour dire que si référentiel privilégié il y a, c’est celui du voyageur O’ car les durées de O et O’’ dépendent uniquement de leur vitesse relative vis à vis de O’ ( O’’ veillit plus que O alors qu’on aurait pu croire le contraire)

Je verrais ce que cela donne quand O est inertiel et O’ et O’’ mobiles.
Cordialement,
Zefram

[Zefram Cochrane]

En complément :
Lorsque O' croise O'', O' voit O'' âgé de 31.98s et quand O' rejoint O, O' voit (comme O) O'' âgé de 34.64s

[Deedee81]

Salut Zefram,

Tu n'as pas répondu à la remarque précédente. Cette histoire d'origine des systèmes de coordonnées, c'était juste un malentendu ou tu avais autre chose en tête ?

[Zefram Cochrane]

Salut Deedee.
A la base, la remarque était de dire que la vitesse désigne toujours le déplacement de l'observé dans le référentiel de l'observateur et non la vitesse de l'observateur lui même ( qui mesure la célérité gamma*V ).

Mais maintenant que j'y suis, je me penche sur la question ( j'ai bien un truc dans mes cartons) mais avant cela je voudrais vérifier si les règles de la RR sont cohérentes avec un observateur inertiel O et deux observateurs mobile en MRU à V=0.8c pour O' et U=0.6c pour O'' rebondissant tous deux à 24s.l de O , O' au bout de T' = 18s et O'' au bout de T'' = 32s.

Dans le mess précédent, ou O et O'' sont deux observateurs inertiels en MRU à U=0.5c, O' devient un obsevateur de référence pour les calculs et les règles de la RR sont cohérentes.

Cordialement,
Zefram

[Deedee81]

Salut,

A la base, la remarque était de dire que la vitesse désigne toujours le déplacement de l'observé dans le référentiel de l'observateur et non la vitesse de l'observateur lui même ( qui mesure la célérité gamma*V ).

Ok, c'était juste un malentendu alors. Merci,

[Zefram Cochrane]

Pourquoi? De ton côté tu as remarqué un truc?

[Deedee81]

Pourquoi? De ton côté tu as remarqué un truc?

Non, désolé, c'est moi qui avait perdu le fil (messages trop rapides).

[Zefram Cochrane]

Bonjour,

J'ai fait l'exercice où O' s'éloigne de O à V =0.8c et O'' s'éloigne de O à V=0.6c et rebondissent tous les deux sur un mur situé à X = 24s.l de O ( stationnaire / O )

Dans le cas général pour X = 24s.l et pour U< 2c/3 Lorsque O'' atteint O, O'' et O ne voient pas O'' au même âge, ie O'' leur paraîtra avoir vieilli différemment alors que O' et O'' font ce constat simultanément au même endroit!

Je vous ai mis le cas ou U = 2c/3

Il s'avère que dans ce cas précis, et pour les valeurs de V U et X précises, O'' et O voient bien O' au même âge, à savoir âgé de 40s. Par contre O'' voit à T'' = 72s, O âgé de T=72s. Vive la RR

Cordialement,
Zefram

http://www.youtube.com/watch?v=msWGBIxeCcI pour vous mettre dans l'ambiance et bon courage au profs qui vont devoir l'enseigner au Lycée.

[Zefram Cochrane]

Juste une version du tableau qui ne pique pas les yeux