Relativité restreinte : question

[Deedee81]

Salut,

Je ne suis pas trop d'accord avec vous là messieurs !

Je ne comprends pas pourquoi tu dis que tu n'est pas d'accord. Alors que là :

Il me semble qu'à l'origine c'est le problème de l'éther qui a tout déclenché, Einstein cherchait à comprendre le fonctionnement de cet hypothétique éther.
En 1887, deux américains, A.A.Michelson et E.W.Morley, tentèrent de détecter le mouvement de la terre dans l'éther en utilisant un appareil très sensible, le résultat fut nul, il était impossible de détecter le mouvement de la terre dans l'éther.
L'éther était la matière noire de l'époque, censé exister mais personne ne le trouvait.
Einstein a finalement déclaré l'éther inutile et sorti la RR.

Dit de manière simplifiée avant on cherchait un référentiel universel et statique pour juger de tout mouvement et depuis Einstein les objets sont indépendants et se jugent les uns par rapport aux autres.
Je crois qu'il faut conserver cette vision d'Einstein mais qu'il ne faut plus considérer le "vide" comme vide mais comme un élément "massique" parti prenante dans cette mécanique.

Tu dis la même chose que nous !!!! (ou du moins, ce n'est pas en désaccord). Par exemple tu dis "Einstein a finalement déclaré l'éther inutile" et.... c'est exactement ma première phrase dans mon message précédent !!!!!

Alors, pourquoi dis-tu que tu n'es pas d'accord ????

EDIT deux choses tout de même :
- plutôt que vide "massique" il vaudrait mieux dire "matériel" (car masse a un sens bien précis. Au moins, "matière" est nettement plus polysémique)
- Tiens, je n'avais jamais noté que M&M étaient américains Quand on lit des trucs sur la science de cette époque, c'était presque toujours des anglais, français, allemands,....
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[tierri]

ce qui est comique c'est que la RR est née des propriétés de la lumière et de l'hypothétique éther, et en définitive, elle n'invalide pas vraiment l'éther et n'explique pas les propriétés de la lumière (pour ça, il faut aller en électromagnétisme ou en théorie quantique des champs) L'Histoire a beaucoup d'ironie.

Bien sur que si elle invalide l'éther Deedee, c'est comme si on découvrait une gravitation modifiée et qu'on déclare : elle rend la matière noire inutile.
Inutile ça invalide bien quand même !

Sinon va pour le polysémique, j'adopte matériel.

[Deedee81]

Inutile ça invalide bien quand même !

Un objet inutile n'est pas invalidé. Ca ne l'empêche pas nécessairement d'exister !!!! Si l'éther en tant que milieu vibratoire purement mécanique obéit à la relativité, alors il reste l'éther luminifère. C'est d'ailleurs pour cela que certains ont donné le nom d'éther à la version quantique relativiste du champ électromagnétique (et pas seulement lui, je l'ai vu à toutes les sauces).

Si ce n'est (comme je le disais plus haut) que c'est un peu idiot d'appeller éther quelque chose qui a déjà un nom !!!! En fait, ça risque surtout de provoquer des confusions.

Mais dire que quelque chose d'inutile est à rejeter, c'est une façon de voir..... très physique. Style Occam. C'est bien pour cela qu'on ne l'utilise plus (l'éther, pas Occam)
Et donc je comprends mieux ta remarque, merci.

[Zefram Cochrane]

Bonsoir,

Je reprends mon exemple.
O est un observateur inertiel, O' est un observateur dynamique.

Pour V = 0,8c , O' parcourera 24s.l en une durée T= 30s pour O et, du fait de la dialtation du temps, en une durée T' = 18s pour O'

trajet aller
Cela veut dire que O verra O' à une distance de 24s.l au bout de Te = 54s parce que la lumière met 24s pour parcourir 24s.l. Cela veut dire que pour O, O' semble vieillir 3 fois moins vite que lui.
Lorsque O' sera à une distance de 24s.l de O, la durée étant T = 30s, O' aura vu vieillir O de 6s, cela veut dire que pour O', O' aura vu viellir O 3 fois moins vite que lui.

Ce facteur trois correspond au coefficient doppler relativiste pour deux observateurs en éloignement relatif uniforme.



avec

La durée apparente d'éloignement Te = Dv * T' et T' = 3 * T'e ( l'âge apparente de O)

Pour O , O' à parcouru 24s.l en 54s, la vitesse appareente d'éloignement est donc de 4c/9


O' voit défiler les 24s.l du ruban de O en T' = 18s, la vitesse propre ( vitesse de défilement du ruban de O selon O') est égale à


Quand O' à 18s, la vitesse apparente de O étant Ve, il voit O à une distance X'e = 8s.l
Ces 8s.l correspondent à la longueur de ruban de O' que O a vu défiler lorsqu'il avait 6s.

Trajet retour.
Selon O, O' vieillit 3 fois plus vite que lui. Ta = T' / Dv = 6s.


La vitesse apparente d'approche sera de 24s.l / 6s = 4c
donc

Pour O' la distance X'a franchie est T' * Va = 72s.l

ceux-ci s'explique ainsi : En t = 30s du référentiel de O, O' a tracté derrière lui un longueur de ruban de 40s.l . Cependant quand il arrive à 24s.l ( du référentiel de O), il n'en voit que 8s.l sur les 40 de son ruban ( celui de O') entre O et lui. Sur le chemin du retour, il va parcourir, les 32s.l de longueur de ruban qu'il a déroulé, mais qui n'a pas encore vu se dérouler sous O, plus les 40 su(il va dérouler pendant son trajet retour.

Il va donc croiser pendant son trajet retour 80s.l du ruban qu'il tracte, confirmés par la loi de composition des vitesses et la vitesse propre correspondant à W.

Une dernière réflexion.

Lorsque O verra O' à 24s.l de lui , O aura 54s. Cela veut dire qu'il aura vu dérouler 72s.l du ruban de O' et qu'il verra 72 bandes de 1s.l de longueur du ruban de O' entre lui et O'.
Sur le trajet aller le ruban de O' paraîtra 3 fois plus court que celui de O ( 72 = 24 * 3)

lorsque O' l'aura rejoint, il verra 8s.l du ruban de O' entre lui (O) et le mur, ce qui veut dire que sur le retour le ruban de O' paraitra 3 fois plus long que le sien ( 24 = 3 * 8)

pour résumer :

Te / Dv = T' = Ta * Dv
T'e * Dv = T' = T'a / Dv
X'e * Dv = X = X'a / Dv

pour le ruban de O'

L'e / Dv = L = L'a * Dv

à propos de L'e. O' voit bien évidemment L'a = 8s.l de son ruban derrière lui. Hormis le fait que comme il a vu pendant le retour défiler 80s.l de son ruban pendant le trajet du retour et que s'il en voit 8 entre lui et le mur cela veut dire qu'il y en a forcément 72s.l entre O et le mur, comment expliquer que L'e = 72s.l de son point de vue.

Comme il croise durant le retour la partie du ruban allant de O vers le mur à la vitesse W = 40c/41,
il correspond à W un coefficient Doppler relativiste Dw = 9.

Cela veut dire que L'e = L'a * Dw = 8 * 9 = 72s.l

Soit la vitesse U ( coeff Du) , V (coeff Dv) ; W (coeff Dw)

pour W = ( V + U ) / (1 + V.U/c² ) on a Dw = Dv * Du
pour W = ( V - U ) / (1 - V.U/c² ) on a Dw = Dv / Du

Je pense répondre à moulte questions.
Cordialement,
Zefram

Bonjour,
J’ai enfin réussi à trouver la logique et répondre à une ancienne question que je me posais:
Comment O' juste après avoir rebondi sur le mur à 24s.l de O pouvait le voir tel qu'il était 72s aupravant alors que la dernière vois qu'ils s'étaient croisés, c'était il y a T' = 18s?

Posons le cas suivant:
soit trois observateurs O est inertiel O’ et O’’ en MRU à V =0,8c
O’’ est situé sur le ruban tracté par O’ à 72s.l
à t = t’ =t’’ = 0
O’ est situé au niveau de O.
Lorsque O’’ voit O’ au niveau de O, son horloge affiche déjà l’heure H’’ = 72s

Donc quand O’ rebondira sur le mur situé à X = 24s.l de O, à T’ = 18s,
l’horloge de O’’ affichera H’’ = 90s.
S’approchant de O à V = 0,8c, O’’ verra O vieillir 3 fois plus vite que lui soit 3*18 = 54s.
L’horloge de O affichera H = 54s et comme O a vu vieillir O’ 3 fois moins vite que lui, on retrouve bien que O voit O’ âgé de 18s à H = 54s.

Les vitesses selon O de O’ et O’’ étant égales à V =0,8c, et, Comme il reste 6s avant que O voit O’ passer de nouveau son travers, O’’ et O’ devront se croiser dans T = 3s soit T’ = 1,8s

L’horloge de O’’ affichera H’’ = 91,8s et celle de O’ 34,2s.
O’’ aura donc vu veillir O’ 9 fois plus vite que lui pendant T’’ = 1,8s ( 1,8 * 9 = 16,2s)

Qu’en est il de O’?
quand l’horloge de O’ affiche T’ =18s il voit l’horloge de O’’ afficher -54s. Pendant 16,2s il voit vieillir O’’ de 145,8s ce qui est bien égal à 16,2s * 9. O’ voit donc bien O’’ vieillir 9 fois plus vite que lui.

Comme il reste 1,8s à O’ avant d’atteindre O, on en déduit que O’’ voit O’ atteindre O 16,2s plus tard et son horloge affichera H’’ = 108s; l’horloge de O’ affichant H’ = 36s, O’’ voit donc bien O’ tel qu’il était 72s auparavant à une distance de 72s.l

Quant à O’ il ne voit viellir O’’ depuis leur croisement que de 0,2s. Il lit sur son horloge H’’ = 92s
On vérifie grace à la célértité et au coefficient Doppler que O voit O’’ âgé de 92s à T = 60s et que O’ et O voient 8 bandes du ruban tracté par O’ entre O’’ et eux.

Cordialement,
Zefram

[invite69406436]

Pour comprendre le décalage temporel du voyageur de langevin voir les digrammes de Bondi à la fin de:

http://medias.polytechnique.fr/v1251775b96cdd55lhf7/v1251775b96cdd55lhf7_high.mp4[/URL]

PS: ne pas avoir peur des cours de l'X ils sont super bien fait et simples car pour des gens qui ne feront jamais de physique mais plutôt du management

[Anta.C]

Bonjour,

ce n'est que votre avis... la question est totalement résolue depuis longtemps.

réfléchissez bien à une chose, quand vous roulez à vitesse constante sur une route, vous ne pouvez pas dire si c'est votre voiture ou la route qui bouge : c'est juste une question de point de vue, la vitesse est relative, ses effets aussi. Quand vous freinez brusquement, et que vous sentez projetez vers l'avant, alors qu'un piéton à l'arret sur le bord de la route ne ressentira rien, ne savez vous pas alors lequel de la route ou de la voiture accélère? est-ce toujours une question de point de vue quand on percute le volant après un freinage brutal? (le piéton qui vous observe au bord de la route n'a rien senti lui...) cinématiquement l'accélération est peut-être relative, mais physiquement ses effets ne le sont pas, accélérer n'est pas innocent.

Quand vous avez un "sédentaire" (en fait simplement un observateur galiléen FAPP, il a le droit de voyager aussi, mais a vitesse constante en norme et direction) et un voyageur qui se séparent puis se retrouvent, il faut bien que le voyageur fasse demi-tour à un moment donné : il va pour cela accélérer, la symétrie de la situation est rompue, c'est lui qui sera vraiment le plus jeune quand il retrouvera le sédentaire.
Même dans le vide sans référence, on ne pourra pas appliquer le même raisonnement à l'un et à l'autre : qui sera collé à son siège quand le voyageur actionnera ses rétrofusées pour faire demi-tour? le sédentaire ou le voyageur?

m@ch3

quand le véhicule accélère ou freine , la Terre aussi , accélère ou freine à l'opposé.
Si le piéton ne ressent rien, c'est que la part de l'impulsion qui lui est communiquée est très faible. Si le rapport des masses entre le véhicule et la Terre était différent, le ressenti en serait affecté.

Pour le pb des jumeaux , je n'arrive pas à me faire à l'idée qu'un demi-tour puisse changer les âges relatifs et ce quelle que soit la distance parcourie à grande vitesse avant ce demi-tour ( problème potentiel de causalité, non ? ) . Ni même que celui ci puisse servir de marqueur au physicien et à la physique pour prédire les mesures des horloges. Pas seulement lors des retrouvailles, je viens de découvrir les synchros

La RR ne modélise pas complètement le mouvement en ne traitant pas des accélérations ( enfin, à ce que je comprends en vous lisant et en parcourant quelques livres ).

On peut utiliser la RG pour le pb des jumeaux avec une approche relativement simple , celle de l'ascenseur d'Einstein en prenant en compte les phases d'accélération et décélération ; si c'est valable dans un sens , ça l'est dans l'autre :
** On peut faire l'analogie entre une fusée qui accélère , avance à une vitesse de croisière puis ralentit à un spéléologue qui descend dans la caverne, y passe du temps et puis remonte. C'est en changeant de potentiel gravitationnel qu'il a obtenu un effet sur le temps, de la même façon que la fusée a gagné quelque chose d'analogue en accélérant et l'a perdu en ralentissant.

ce serait donc comme tomber dans un potentiel gravitationnel ( accélération ) , stagner à une profondeur ( aller à la vitesse de croisière ) et puis remonter du potentiel ( décélérer pour les retrouvailles ). Le demi-tour de la fusée est sans impact direct sinon qu'il fait perdre du temps.

Qui a le moins vieilli : celui qui a vécu au "potentiel relativiste" le plus élevé , alias potentiel gravitationnel.
( "vécu" n'est pas idéal : comparer les durées entre évènements dans le référentiel Terre )

Question : est ce que l'équivalence accélération gravité de l'ascenceur d'Einstein est réciproque , est ce un usage autorisé de la théorie RG ?
Si oui, la vitesse n'est donc qu'un effet relativiste !

Merci ...

[Deedee81]

Salut,

Je n'intervient que sur ce point :

Pour le pb des jumeaux , je n'arrive pas à me faire à l'idée qu'un demi-tour puisse changer les âges relatifs et ce quelle que soit la distance parcourie à grande vitesse avant ce demi-tour ( problème potentiel de causalité, non ? ) . Ni même que celui ci puisse servir de marqueur au physicien et à la physique pour prédire les mesures des horloges. Pas seulement lors des retrouvailles, je viens de découvrir les synchros

Ce qui change l'âge, ce n'est pas le demi-tour mais la trajectoire différente dans l'espace-temps (ça se voit de manière flagrante dans un diagramme de Minkowski). Evidemment, la trajectoire différente est due au demi-tour

Et le "vieillissement" brusque du jumeau resté sur Terre, constaté par son frère, lors du demi-tour, est dû bêtement aux conventions de synchronisation et au fait que lors du demi-tour le référentiel inertiel attaché au frère doit forcément changer. Il n'y a pas vieillissement physique brutal mais changement de la synchro (c'est-à-dire de la convention disant quand placer l'horloge à t = 0 et donc forcément l'heure qu'elle indique pour un événement). Faut pas chercher plus loin.

L'explication Doppler montre mieux l'aspect progressif et l'asymétrie entre les deux jumeaux (mais à mon sens elle cache la cause physique, la trajectoire dans l'espace-temps, car la plupart des explications que j'ai lu n'expliquent pas pourquoi cette explication ne marche pas en physique classique alors qu'on a aussi un effet Doppler !!!!)

L'approche des trajectoires a aussi le gros avantage de marcher en relativité générale, sans autre changement. On trace les trajectoires. On calcule le temps propre écoulé le long de chacune. Et hop, fini.

[Anta.C]

>> diagramme de Minkowski
il ne représente pas les phases d'accélération et décélération, c'est normal qu'il n'y ait plus que cette différence. Mais bon, je vais potasser les textes originaux de l'ascenceur ...

[Deedee81]

>> diagramme de Minkowski
il ne représente pas les phases d'accélération et décélération, c'est normal qu'il n'y ait plus que cette différence. Mais bon, je vais potasser les textes originaux de l'ascenceur ...

Ben si. Toute trajectoire qui n'est pas une droite est accélérée dans un tel diagramme.

[mach3]

quand le véhicule accélère ou freine , la Terre aussi , accélère ou freine à l'opposé.
Si le piéton ne ressent rien, c'est que la part de l'impulsion qui lui est communiquée est très faible. Si le rapport des masses entre le véhicule et la Terre était différent, le ressenti en serait affecté.

il est vrai que l'exemple est simpliste et légèrement faussé, mais il se veut proche de la vie quotidienne. prenons un exemple qui marche vraiment, mais auquel le profane peut plus difficilement se raccrocher.
Prenons deux vaisseaux immobiles l'un par rapport à l'autre, moteurs éteints (on suppose un mouvement galiléen). Le premier allume ses moteurs, qui ressent une accélération, les passagers du premier vaisseau?, ceux du deuxième? les deux?
Autre exemple, prenons deux électrons, immobile l'un par rapport à l'autre et immobiles dans un référentiel galiléen. On applique une différence de potentiel à l'un pour l'accélérer. Lequel des deux rayonne?

La RR ne modélise pas complètement le mouvement en ne traitant pas des accélérations ( enfin, à ce que je comprends en vous lisant et en parcourant quelques livres ).

On peut utiliser la RG pour le pb des jumeaux avec une approche relativement simple , celle de l'ascenseur d'Einstein en prenant en compte les phases d'accélération et décélération ; si c'est valable dans un sens , ça l'est dans l'autre :
** On peut faire l'analogie entre une fusée qui accélère , avance à une vitesse de croisière puis ralentit à un spéléologue qui descend dans la caverne, y passe du temps et puis remonte. C'est en changeant de potentiel gravitationnel qu'il a obtenu un effet sur le temps, de la même façon que la fusée a gagné quelque chose d'analogue en accélérant et l'a perdu en ralentissant.

on ne l'aura pas assez dit, mais pas besoin de RG pour les jumeaux, la RR suffit. La RG commence quand on postule une relation entre la métrique et la répartition des masses (équation d'Einstein). Si on ne fait pas cela, alors c'est de la RR et décrire le point de vue d'un observateur accéléré ça se fait, c'est ardu, mais ça se fait. Pour un mouvement rectiligne uniformément accéléré (au sens relativiste) on trouve les coordonnées de Rindler, pour le mouvement circulaire uniforme, les coordonnées de Born. Et encore la plupart du temps pas besoin d'aller jusque là si tout ce que l'on souhaite c'est connaitre la durée propre vécue par un jumeau sur sa ligne d'univers aussi biscornue soit-elle, il suffit de faire une intégration bête et méchante le long de la ligne d'univers à condition qu'on connaisse son équation dans un référentiel galiléen:

durée propre =

C'est aussi bête que de mesurer la longueur d'une courbe c'est juste que la métrique étant différente c'est un peu perturbant. En Euclidien, la longueur la plus courte entre deux point est la droite, en Minkowskien c'est le contraire : la droite est la longueur la plus longue entre deux évènements (cette longueur étant le temps propre). Considérant l'évènement "les jumeaux se séparent" et l'évènement "les jumeaux se retrouvent", la durée entre les deux est la plus longue pour celui qui est resté inertiel, c'est à dire celui dont la ligne d'univers est une droite passant par les deux évènements.

D'ailleurs en y réfléchissant, c'est surement la meilleure explication du "paradoxe". On devrait écrire une version Euclidienne du paradoxe pour montrer à quel point il est absurde et sa résolution évidente si l'équivalence entre durée propre et longueur de ligne d'univers est admise.

m@ch3

[invite06459106]

Bonjour,

C'est aussi bête que de mesurer la longueur d'une courbe c'est juste que la métrique étant différente c'est un peu perturbant. En Euclidien, la longueur la plus courte entre deux point est la droite, en Minkowskien c'est le contraire : la droite est la longueur la plus longue entre deux évènements (cette longueur étant le temps propre). Considérant l'évènement "les jumeaux se séparent" et l'évènement "les jumeaux se retrouvent", la durée entre les deux est la plus longue pour celui qui est resté inertiel, c'est à dire celui dont la ligne d'univers est une droite passant par les deux évènements.

D'ailleurs en y réfléchissant, c'est surement la meilleure explication du "paradoxe". On devrait écrire une version Euclidienne du paradoxe pour montrer à quel point il est absurde et sa résolution évidente si l'équivalence entre durée propre et longueur de ligne d'univers est admise.

m@ch3

, écrire un truc et le mettre en FAQ, en forum phys et astro ne pourrait que être intéressant.
Cordialement,

[Matmat]

>> diagramme de Minkowski
il ne représente pas les phases d'accélération et décélération, c'est normal qu'il n'y ait plus que cette différence. Mais bon, je vais potasser les textes originaux de l'ascenceur ...

Dans la représentation "en triangle" , la vitesse du jumeau voyageur est discontinue ( elle passe directement de 0 à +V lors du départ puis de +V à -V lors du demi-tour puis de -V à 0 au retour sur terre ) bref on considère que le jumeau subit des accélération infinie et de durée nulle , il n'y a aucune accélération progressive .
Donc si tu ne vois pas ces phases d'accélération et décélération , c'est que la représentation en triangle n'est qu'une approximation de la représentation plus réaliste ou les angles devraient être "arrondis" (mais les calculs sont moins simples évidemment ) ...

[Zefram Cochrane]

Salut,


L'explication Doppler montre mieux l'aspect progressif et l'asymétrie entre les deux jumeaux (mais à mon sens elle cache la cause physique, la trajectoire dans l'espace-temps, car la plupart des explications que j'ai lu n'expliquent pas pourquoi cette explication ne marche pas en physique classique alors qu'on a aussi un effet Doppler !!!!)

Bonjour,

Comme la vitesse de la lumière est finie, il apparaît logique que si tu téloigne de moi à la vitesse V je ne te verrai pas vieillir à la même vitesse que moi.

Si tu vieillis de T’ , je vais vieillir K fois moins vite que toi ( le sens de fois moins étant à relativiser si K est inférieur à 1).

Te = T’ / K

Si tu t’approche de moi à V, il m’apparait logique que si tu vieillis de T’, je te verrai vieillir K fois plus vite que moi

Ta = K * T’

donc Te * Ta = T’²

Or l’effet doppler donne:
Te = ( 1+v/c) T
Ta = ( 1 - v/c) T

En faisant cela je pose l’indépendance de la vitesse de la lumière dans mon référentiel par rapport au déplacement de la source ie toi.

Donc T² = T’² / (1 - v²/c²)
on a Te² = T’² * ( 1 - v/c) / ( 1+v/c) et Ta² = T’² * ( 1 + v/c) / ( 1 - v/c)

K² = ( 1 + v/c) / ( 1 - v/c)

Si je considère à présent qu’il en est de même pour toi ( principe de relativité) et que tu fais un aller et retour en 2T’

Je peux dire que:
T’ = ( 1+v/c) Te’
T’ = ( 1 - v/c) Ta’

où Te’ et Ta’ sont mon vieillissement apparent pendant les phases d’éloignement et d’approche à V

Je te laisse vérifier que K’ = K et que Te + Ta = 2*T = T’e + T’a
Cordialement,
Zefram

Je me dis que si Newton s'était pris un éclair et non une pomme sur la tronche, il aurait pu songer à la finitude de la vitesse de la lumière et avec l'histoire de K fois plus ou moins vite découvrir la RR

[curieuxdenature]

Bonjour,

quand le véhicule accélère ou freine , la Terre aussi , accélère ou freine à l'opposé.

Bonjour

Uniquement sur le papier, en fait, la détection d'une accélération propre se fait grâce à un accéléromètre.
Celui qui accélère vraiment est aussitôt renseigné sur qui a fait quoi, le problème n'est donc pas réciproque comme en MRU.

[mach3]

Bonjour

Uniquement sur le papier, en fait, la détection d'une accélération propre se fait grâce à un accéléromètre.
Celui qui accélère vraiment est aussitôt renseigné sur qui a fait quoi, le problème n'est donc pas réciproque comme en MRU.

je pense, mais je peux me tromper, que l'objection de Anta.C est plus subtile. Si j'accélère en voiture, alors, par conservation de la quantité de mouvement (ou 3e loi de Newton), la terre doit accélérer aussi (mais d'une quantité bien plus faible parce que grosse masse devant celle de ma voiture). En ce sens l'exemple de la voiture par rapport au piéton n'est pas parfait car même si elle est très faible le piéton subit bien une accélération, car lié au sol, lui même lié à la voiture. Le problème est justement sur le fait que la voiture s'appuie sur la terre pour avancer...

écrire un truc et le mettre en FAQ, en forum phys et astro ne pourrait que être intéressant.
Cordialement,

un jour peut-être j'aurais le temps d'écrire quelque chose... si quelqu'un à plus de temps à lui l'honneur.

m@ch3

[Deedee81]

je pense, mais je peux me tromper, que l'objection de Anta.C est plus subtile. Si j'accélère en voiture, alors, par conservation de la quantité de mouvement (ou 3e loi de Newton), la terre doit accélérer aussi (mais d'une quantité bien plus faible parce que grosse masse devant celle de ma voiture). En ce sens l'exemple de la voiture par rapport au piéton n'est pas parfait car même si elle est très faible le piéton subit bien une accélération, car lié au sol, lui même lié à la

Ah oui, amusant ça.

Et si on veut bien une preuve que l'accélération n'a rien à voir (directement !) avec le paradoxe des jumeaux, là voilà. La Terre et le jumeau (qui pousse sur la terre pour s'éloigner, il peut même utiliser une élastique pour revenir) subissant la même accélération alors qu'on a bien une différence (un ch'tit calcul le montre sans difficulté, suffit de calculer l'âge des deux jumeaux à partir du référentiel inertiel du centre de masse). La raison en est que l'altération de la trajectoire dans l'espace-temps induite par l'accélération est infime pour la Terre mais majeure pour le voyageur.

Félicitation à mach3 et Anta.C. pour avoir mis le doigt là-dessus. C'est intéressant. Je le réutiliserai.

[Anta.C]

Ca c'est un préalable qui répondait à Mach3

je ne sais pas ce que tu as ce matin Deedee81 , tu as commencé la matinée en étant outrancier. Mais tu ne suis pas le fil ...

[Deedee81]

je ne sais pas ce que tu as ce matin Deedee81 , tu as commencé la matinée en étant outrancier. Mais tu ne suis pas le fil ...

J'ai du mal à suivre les fils, ils vont trop vite.

Et mon humeur est sans doute affectée par la fièvre (ce n'est pas un poisson, et heureusement que je m'appelle pas Bruce Banner, si ça me faisait devenir tout vert ce serait abusif ).