Vitesse supraluminique ; physiquement impossible ?

[L_Lawliet]

Bonjour,

Un cercle ayant pour périmètre 300 000 km a un rayon d'un peu moins de 50 000 km.
Imaginons que la technologie avance à un stade tel que l'homme soit capable de fabriquer un bâton de 50 000 km qui soit assez rigide, fin et léger pour être portable et manipulable, ce qui a priori n'est théoriquement pas impossible.
Un astronaute se place alors dans l'espace, muni de ce bâton qu'il point face à lui, et fait un tour sur lui même en 1 seconde.

L'extrémité du bâton aura donc parcouru son périmètre, soit un peu plus de 300 000 km, en 1 seconde, atteignant ainsi une vitesse supraluminique. Cela est contradictoire avec le postulat d'Einstein. Alors qu'en est-il ?

En vous remerciant,

L_Lawliet
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[phys4]

Bonjour,

Si vous essayez de faire cette expérience avec un bâton, vous vous apercevrez que le couple de rotation à appliquer tend vers l'infini lorsque la vitesse de rotation approche 1 tour par seconde et donc, le bâton ne résistera pas au couple nécessaire.

Vous pourriez faire cette expérience avec un faisceau lumineux (phare tournant) vous verrez alors une tache à 50 000 km qui tourne plus vite que la lumière, ce qui permis, une suite d'événements indépendants peut correspondre à une vitesse supraluminique.

[Amanuensis]

Cela est contradictoire avec le postulat d'Einstein.

Qu'y a-t-il à dire de plus?

[L_Lawliet]

Je ne comprenais pas la réalité physique faisant que le cas que je décrivais était à 100% impossible comme l'induit le postulat Einstein.

Alors l'unique et la directe conséquence du postulat d'Einstein est que le bâton se brise tout simplement ? Cela signifie-t-il qu'il est impossible de concevoir qu'un jour, dans des centaines de milliers d'année peut-être, l'homme serait capable de créer un tel objet qui serait par exemple à la fois assez léger, pour présenter dans notre cas un couple assez faible, et assez solide pour résister au dit couple ? Sait-on pour sûr que la confection d'un tel objet, quelque soit le matériau utilisée dans l'univers, soit à jamais impossible ?
En d'autres termes, pourrait-on prouver l'impossibilité de l'existence d'un tel matériau, résistant à un si grand couple ?

Je me disais qu'il semblait difficile de le prouver car nous n'avons pas connaissance de tout et que c'était donc possible jusqu'à preuve de contraire.
Si l'on peut imaginer un tel objet que l'effet du couple ne briserai pas, alors à la question " Qu'y a-t-il à dire de plus? " je répond " Puisqu'il y a contradiction avec le postulat, que prévoit le postulat comme solution à cet événement ? "

[A voir en vidéo sur Futura]

[phys4]

Re,

je vous conseille d'examiner le cas du bâton lumineux, vous y apprendrez beaucoup :

- lorsque l'extrémité (enfin à 50 000km) dépassera la vitesse de lumière, il aura pris la forme d'une spirale, alors comment voulez vous qu'un bâton matériel reste droit ?

- il est intéressant de comprendre ce que verrai un observateur mobile qui passerait près du faisceau : la composition des vitesse indique que pour lui le spot d'arrivée supraluminique peut aller encore plus vite et même aller à une vitesse infinie. Quelle est la signification physique de cela ?

[Amanuensis]

En d'autres termes, pourrait-on prouver l'impossibilité de l'existence d'un tel matériau, résistant à un si grand couple ?

Il n'y a pas que le couple. Les exigences sont incompatibles:

1) La rigidité: tous les matériaux sont un minimum élastiques; lors de la mise en rotation, la tige va se courber. Pour lutter contre cela faut un diamètre en conséquence, et donc une masse élevée..

2) La traction due à l'accélération centripète: d'autant plus grande que l'objet a une masse plus grande. Et on peut donner des bornes supérieures à la résistance en traction des liens entre atomes.

(Et ce n'est que le début des difficultés: la mise en rotation ne peut pas être instantanée, la "force" ne peut pas aller plus vite que la vitesse du son dans le matériau, par exemple.)

Même sansutiliser la relativité pour montrer que certains paramètres vont à l'infini, la simple limite de résistance des liaisons entre atomes fait que le possible est ridiculement petit par rapport aux exigences.

Maintenant, on peut toujours faire de la science-fiction et postuler qu'on découvrira un jour une autre possibilité que les liaisons entre atomes pour faire un objet matériel solide de grande taille.

[pm42]

Même si on suppose le baton infiniment résistant, l'énergie pour faire accélérer l'extrémité au fur et à mesure qu'elle se rapproche de la vitesse de la lumière tend vers l'infini...
Il n'y a pas de différence entre faire décrire un cercle à atome du bout du baton à une vitesse proche de celle de la lumière et de l'accélérer à la même vitesse par un autre moyen.

Donc c'est impossible quelque soit la rigidité du baton.

[L_Lawliet]

Re,

je vous conseille d'examiner le cas du bâton lumineux, vous y apprendrez beaucoup :

- lorsque l'extrémité (enfin à 50 000km) dépassera la vitesse de lumière, il aura pris la forme d'une spirale, alors comment voulez vous qu'un bâton matériel reste droit ?

- il est intéressant de comprendre ce que verrai un observateur mobile qui passerait près du faisceau : la composition des vitesse indique que pour lui le spot d'arrivée supraluminique peut aller encore plus vite et même aller à une vitesse infinie. Quelle est la signification physique de cela ?

D'accord je vois, si je ne me trompe pas, la prise de forme en spirale lorsque l'on s'approche de c vient du fait que plus on se rapproche de l'extrémité du bâton matériel, plus on tend vers une vitesse limite, et de la même manière que lorsque l'on considère deux points en rotation de rayons différents, si la vitesse de chaque points tend vers la même valeur limite c, cela implique qu'ils effectuent forcément une rotation complète en des temps différents. Ceci étant valable pour un ensemble " continu " de points on a donc formation d'une spirale c'est ça ? Ce qui brise évidemment le bâton qui est matériel. Mais quel est ce frein invisible qui empêche la vitesse de n'importe quelle information de dépasser c ?

Concernant ce qu'indique la composition des vitesses, je ne vois pas comment le spot d'arrivée pourrait avoir une vitesse infinie relativement à l'observateur mobile, mis à part si l'observateur et/où le spot ont déjà une vitesse infinie dans un quelconque référentiel ( ce qui est impossible non ? ). De plus je ne sais pas quelle signification physique peut-on attacher à ceci, une vitesse infinie n'est pour moi que l'accélération d'une accélération d'une accélération..etc, et ne pourrait par essence pas être une vitesse infinie " constante "

Même sans utiliser la relativité pour montrer que certains paramètres vont à l'infini, la simple limite de résistance des liaisons entre atomes fait que le possible est ridiculement petit par rapport aux exigences.

Il est vrai que même les forces entre atomes ont leur propre limites, mais ce n'est que l'aspect purement mécanique, mettons que le bâton matériel soit une sorte de brique élémentaire insécable, n'y aurait-il alors plus de problème ?

Même si on suppose le baton infiniment résistant, l'énergie pour faire accélérer l'extrémité au fur et à mesure qu'elle se rapproche de la vitesse de la lumière tend vers l'infini...
Il n'y a pas de différence entre faire décrire un cercle à atome du bout du baton à une vitesse proche de celle de la lumière et de l'accélérer à la même vitesse par un autre moyen.

Alors un autre problème est apparemment l'énergie mise en jeu qui devrait être très grande ( tendant vers l'infini ). Ainsi ce serait ça, le frein fondamental et invisible faisant que tout ce qui n'est pas sans masse est voué à rester plus lent que la lumière, l'inexistence d'une énergie assez grande dans l'univers pour fournir à un quelconque objet massique une vitesse de c ?

[phys4]

Il est vrai que même les forces entre atomes ont leur propre limites, mais ce n'est que l'aspect purement mécanique, mettons que le bâton matériel soit une sorte de brique élémentaire insécable, n'y aurait-il alors plus de problème ?

Alors un autre problème est apparemment l'énergie mise en jeu qui devrait être très grande ( tendant vers l'infini ). Ainsi ce serait ça, le frein fondamental et invisible faisant que tout ce qui n'est pas sans masse est voué à rester plus lent que la lumière, l'inexistence d'une énergie assez grande dans l'univers pour fournir à un quelconque objet massique une vitesse de c ?

Il n'existe pas de brique insécable, la quantité de mouvement ne peut se transmettre qu'à une vitesse finie, d'ailleurs assez petite pour la matière, la vitesse vibratoire dans un solide. Quelques cent-millièmes de la vitesse de la lumière.

L'énergie est la limite majeure qui interdit à toute matière d'atteindre la vitesse de la lumière. C'est plus facile à comprendre si l'on sait que la vitesse mesurée n'est qu'un aspect du mouvement. Il suffit d'utiliser l'impulsion, pour se rendre compte que le rapport impulsion/masse est aussi une vitesse, qui elle peut devenir aussi grande que l'on veut.

[pm42]

Ainsi ce serait ça, le frein fondamental et invisible faisant que tout ce qui n'est pas sans masse est voué à rester plus lent que la lumière, l'inexistence d'une énergie assez grande dans l'univers pour fournir à un quelconque objet massique une vitesse de c ?

L'énergie cinétique en Relativité d'un objet ayant une masse est effectivement infinie. Donc c'est impossible à atteindre et encore plus à dépasser.

[saint.112]

Je trouve que ce qui pêche en premier dans le raisonnement c'est que ça ressemble à une expérience de pensée sauf qu'une expérience de pensée doit tenir compte de tous les paramètres et pas évacuer ceux qui gènent. Ça ne consiste donc pas seulement à réfléchir en tirant des lignes sur une feuille de papier où l'on peut imaginer des objets de taille et de masse arbitraires.

fabriquer un bâton de 50 000 km qui soit assez rigide, fin et léger pour être portable et manipulable, ce qui a priori n'est théoriquement pas impossible.

Tu voudrais donc faire un bâton de taille illimitée de masse quasi nulle. Or c'est justement impossible aussi bien théoriquement que pratiquement. Quel que soit le matériau (les meilleurs nanotubes), à cette échelle pour obtenir le minimum de rigidité requise ça va se chiffrer en millions de tonnes au bas mot. Même en admettant qu'on allège encore, bien avant qu'on arrive aux vitesses nécessaires les forces en jeu viendront à bout des meilleurs matériaux. Pas question pour une personne de le tenir à bout de bras. Il te faudra en plus un contrepoids de masse équivalente.
Bref dans le monde réel, pas sur le papier, on est très très loin du compte.
Nico

[Amanuensis]

Il n'y pas de débat scientifique possible sur un tel sujet.

Dire "et si les théories actuelles n'étaient pas valables" n'amènent à rien.

Si on pense qu'elles ne sont pas valables, on le montre expérimentalement, pas par du bla-bla type "et si..."

Si quelqu'un pense qu'une telle expérience est faisable et infirmerait les théories actuelles, qu'il la fasse.

En attendant, dans ce forum, on applique la charte "ce n'est pas le lieu pour des questionnements ou remises en cause de théories admises".

[pm42]

Je n'ai pas vu ici de remise en cause de théorie, juste une question que je ne trouve pas si bête.
Parcer que il suffit de remplacer le baton insécable par un faisceau laser et on tombe justement sur le cas où on a un déplacement à une vitesse supra-luminique (le spot du laser se réfléchissant à une distance suffisamment grande) tout en restant dans le cadre de la Relativité.

[saint.112]

Je n'ai pas vu ici de remise en cause de théorie, juste une question que je ne trouve pas si bête.
Parcer que il suffit de remplacer le baton insécable par un faisceau laser et on tombe justement sur le cas où on a un déplacement à une vitesse supra-luminique (le spot du laser se réfléchissant à une distance suffisamment grande) tout en restant dans le cadre de la Relativité.

Tu sors carrément du cadre fixé au départ : donner à un objet matériel, donc massif, une vitesse égale ou supérieure à celle de la lumière.
Ici, non seulement tu fais intervenir de la lumière, donc des particules sans masse, mais en plus ce qui te donne l'illusion d'une vitesse illimitée c'est une celle d'une image, laquelle n'est pas un objet du tout.
Lorsque tu fais balayer ton faisceau laser sur un mur par exemple l'image en un point A est constituée de photons qui n'ont rien à voir avec ceux de l'image en un point B, à part le fait qu'ils, sont sortis du même laser. C'est ton cerveau qui assemble les images entre elles pour en faire un objet (virtuel) en mouvement mais rien de tel n'existe réellement et donc rien ne bouge.
Si ça marchait on pourrait d'ailleurs encore améliorer la manip. Je suppose que dans ton expérience tu es dans une pièce très grande et tu projettes ton laser sur le mur du fond avec une vitesse angulaire telle que ton image dépasse la vitesse de la lumière. Je fais mieux. Je me mets près d'un angle et je balaye le mur à côté duquel je suis depuis l'angle opposé jusqu'à moi. Je pulvérise allègrement c !
Nico

[Amanuensis]

Je n'ai pas vu ici de remise en cause de théorie, juste une question que je ne trouve pas si bête.

C'est pourtant en clair:

"mettons que le bâton matériel soit une sorte de brique élémentaire insécable, n'y aurait-il alors plus de problème ?"

Et la question du "frein fondamental et invisible" n'a aucun sens scientifique. Qu'attend-on comme réponse? Un mauvais génie?

[L_Lawliet]

De la même manière que l'on se demande quel est le pied qui appuie sur l'accélérateur concernant l'expansion de l'Univers, je me demandais quel était ce frein qui empêche quoi que ce soit d'aller à la vitesse de la lumière mis à part la lumière elle-même.

[L_Lawliet]

L'énergie est la limite majeure qui interdit à toute matière d'atteindre la vitesse de la lumière.

Le frein majeur auquel je faisais référence et sans sens scientifique selon Amanuensis est bien fondamental et invisible comme je l'intuitait, je cherchais à savoir ce qu'il était et c'est chose faite,

Merci !

[kelvak]

Vous pouvez aller regarder la relation donnant l'énergie cinétique en fonction de la vitesse, en mécanique relativiste. Cette relation fait intervenir le facteur relativiste "gamma". Vous pouvez voir que l’énergie cinétique tend vers l'infini à mesure que la vitesse s'approche de c.

[pm42]

Et la question du "frein fondamental et invisible" n'a aucun sens scientifique. Qu'attend-on comme réponse? Un mauvais génie?

Dans la mesure où la personne qui a posé la question semblait ne pas savoir que l'énergie nécessaire tendait vers l'infini, on peut supposer que c'était la réponse qu'il attendait.

Quand au "baton insécable", cela me semble relever d'une expérience de pensée.
J'ai le souvenir d'exercices de physique du genre "soit un wagon ouvert en haut dans lequel il pleut avec un débit X. Calculons l'évolution de sa vitesse. Maintenant, il se déplace à vitesse relativiste. On fait le même calcul".
J'aurais pu faire remarquer à l'examinateur qu'à vitesse relativiste, les gouttes d'eau traversent le métal mais il semblait penser qu'on pouvait parfois raisonner en négligeant certains points. Dans le cas présent, c'est la même chose.

[EventO]

Bonjour,

certains l'ont déjà partiellement relevé mais la faute initiale est une pure faute logique.
En effet, dans cette 'expérience', certains cherchent à créer un objet le long duquel une information peut se propager instantanément (vitesse infinie ?). Partant de cette hypothèse, on en déduirait qu'une information peut se déplacer plus vite que c. Le raisonnement est donc le suivant:

Supposons qu'une information puisse avoir une vitesse infinie, alors elle peut avoir une vitesse supérieure à c.

Parcer que il suffit de remplacer le baton insécable par un faisceau laser

L'utilisation du laser comme objet aurait pourtant du mettre tous les voyants au rouge et aurait, par contre, pu montrer en quoi le raisonnement initial est mauvais. Car pas plus le long d'une tige rigide, que le long d'un faisceau laser, l'énergie ne se déplace plus vite que c. Les interactions ne sont pas instantanées (la relativité notamment respecte la chronologie d'événements liés causalement).

cordialement

[pm42]

En effet, dans cette 'expérience', certains cherchent à créer un objet le long duquel une information peut se propager instantanément (vitesse infinie ?).

J'aimerais bien plus de détails sur la raison pour laquelle l'information doit se propager instantanément le long du baton. J'imagine des cas où on l'accélère progressivement et ou aucune information ne se propage le long plus vite que C (ce qui implique qu'il se déforme un peu mais on peut l'imaginer élastique et donc reprenant sa position initiale dès que l'accélération cesse).
J'aimerais savoir pourquoi c'est impossible (si on accepte l'expérience de pensée du baton insécable bien sur).

[Amanuensis]

(si on accepte l'expérience de pensée du baton insécable bien sur).

Il n'y a pas de raison de l'accepter, du moins dans le cadre d'un forum se voulant scientifique. (Pour un forum sur la science-fiction, pourquoi pas? On voit bien pire.)

On ne peut pas prendre les théories scientifiques comme on fait son marché, prendre ce qui plaît et laisser ce qui plaît pas.

En analysant en profondeur les limites de résistance de la matière on trouvera certainement des aspects "relativistes".

Prendre l'hypothèse d'une "matière insécable" pour conclure à une contradiction avec la relativité a toutes les chances d'être une tautologie, un peu comme celle dénoncée par EventO.

Adapter cette soi-disante expérience de l'esprit pour "patcher" des détails ne changera rien au final.

La conclusion est depuis le début: les théories physiques actuelles affirment que c'est impossible. (N'est-ce pas la confirmation qu'attendait le primo-posteur?)

Qu'on modifie les théories actuelles pour que cela ait (vaguement) l'air possible ne prouve que la bizarrerie de l'imagination humaine.

[pm42]

Prendre l'hypothèse d'une "matière insécable" pour conclure à une contradiction avec la relativité a toutes les chances d'être une tautologie, un peu comme celle dénoncée par EventO.

Si c'était vrai oui. Mais il se trouve que dans ce cas, comme expliqué plus haut, on n'aboutit pas à une contradiction au contraire : on arrive à la conclusion que même la barre insécable ne va pas atteindre et encore moins dépasser la vitesse de la lumière.

Où met on la barre sur ce qu'on peut calculer ou non ? Est ce que tout ce qui nécessite une énergie négative (trous de vers, métrique d'albucierre...) doit être ignoré ? Doit on arrêter de parler du paradoxe des jumeaux de Langevin parce qu'on n'a aucune façon de fabriquer un vaisseau spatial relativiste ?

[phys4]

Bonjour,

Doit on arrêter de parler du paradoxe des jumeaux de Langevin parce qu'on n'a aucune façon de fabriquer un vaisseau spatial relativiste ?

Il y a une nette différence entre ces deux hypothèses :

- matière insécable est contraire aux théories physiques
- vaisseau relativiste est permis par la physique mais impossible pour notre technologie.

[pm42]

C'est aussi pour cela que je parlais des trous de vers. Je demandais où on mettait la barre.

Au demeurant, on a une question de relativité restreinte et j'ai l'impression que cette théorie ne nécessite pas pour être valide que la matière soit composée d'atomes, ait une résistance finie...
Donc pourquoi faire intervenir pour répondre à la question des éléments en dehors de la théorie quand celle ci se suffit à elle même ?

On calcule l'énergie cinétique du baton en rotation en fonction de sa longueur, sa densité et de la vitesse angulaire. On montre qu'au fur et à mesure que l'extrémité s'approche de la vitesse de la lumière, la dite énergie cinétique tend vers l'infini et donc qu'on atteint une limite.

Comme je le disais plus haut, cela montre que l'expérience en question n'est pas contradictoire avec la Relativité et même se résoud très facilement dans son cadre.

[EventO]

@pm42:

Tu veux traiter le cas d'un solide ou d'un point ?
M'enfin cela ne change strictement rien au raisonnement et peut se traiter d'un point de vue strictement mécanique. Un point A en rotation étant lié à un point B, il existe donc forcément une relation causale (l'entrainement de B par A) entre A et B et ce quelque soit la nature du lien. Cette action ne pouvant que se propager à c (au max). Tu n'éviteras donc jamais les déformations.

Un dernière remarque: devoir, pour un objet de masse non nulle, développer une énergie infinie pour atteindre c, c'est une généralité pour la RR et cela n'est pas particulier à ce type de mouvement. Maintenant si tu veux un traitement exacte des rotations en relativité (cela dépasse la RR et constitue déjà un pas vers la RG), je t'invite à surfer, tu devrais rapidement trouver des liens.

A+

[EventO]

Hop désolé pour le retard et le double post mais voilà un lien:
Les problemes relatifs a la rotation dans la theorie de la
relativité

Tu y trouveras des choses comme ça notamment:

"D’une façon générale, un solide ne peut conserver
une parfaite rigidité dans des mouvements variés,
selon la théorie de la Relativité. C’est pourquoi les
problèmes qui font intervenir ces mouvements doivent
comporter, dans leurs énoncés, des détails, notamment
au sujet des cohésions, des rigidités imposées,
des contractions ou extensions permises, détails qui
n’étaient pas exigés dans la Mécanique rationnelle
classique"

A+

[pm42]

Tu n'éviteras donc jamais les déformations.

Je n'ai pas dit le contraire mais cela ne répond pas à ma question plus haut de savoir pourquoi la rotation du baton impliquerait un transfert d'information plus rapide que C comme tu l'as dit.

Un dernière remarque: devoir, pour un objet de masse non nulle, développer une énergie infinie pour atteindre c, c'est une généralité pour la RR

Oui, c'est exactement ce que j'ai dit et j'ai expliqué pourquoi c'était suffisant pour montrer que la conclusion initiale était fausse. J'ai donc du mal à comprendre pourquoi tout le monde cherche à expliquer que c'est une question de déformation et de rigidité, ou que cela remettrait en cause la Relativité puisque la seule chose que je dis depuis le début est exactement cela :
- on est dans un cas classique où atteindre C nécessiterait une énergie infinie donc ce n'est pas possible

Après, il est évident qu'on ne peut pas construire le dit baton et que les objections sur sa déformation sont valides mais elles ne sont pas nécessaires.

[EventO]

@PM42:

Je n'ai pas dit le contraire mais cela ne répond pas à ma question plus haut de savoir pourquoi la rotation du baton impliquerait un transfert d'information plus rapide que C comme tu l'as dit

Le fait que l'objet garde sa forme implique la simultanéité (et donc vitesse=oo) de la rotation (= information) entre les deux extrémités (dans au moins un référentiel). Hors la relativité respecte la causalité et l'existence de ce référentiel implique que la rotation de tes extrémités n'est pas causalement liée (A et B tournent indépendamment l'un de l'autre). A partir de là, le modèle est forcément mauvais.

A+

[pm42]

garde sa forme[/B] implique la simultanéité (et donc vitesse=oo) de la rotation (= information) entre les deux extrémités (dans au moins un référentiel).

J'ai bien compris mais c'est pour cela que je disais que je ne supposais pas qu'il gardait sa forme et que j'ai écrit plus haut :

J'imagine des cas où on l'accélère progressivement et ou aucune information ne se propage le long plus vite que C (ce qui implique qu'il se déforme un peu mais on peut l'imaginer élastique et donc reprenant sa position initiale dès que l'accélération cesse).
J'aimerais savoir pourquoi c'est impossible (si on accepte l'expérience de pensée du baton insécable bien sur).