Lumière pulsée et relativité restreinte

[Iksarfighter]

Bonjour !

Si j'accélère en direction d'une lumière pulsée (genre un peu un clignotant quoi !), son spectre va certes se décaler vers le bleu, mais sa fréquence de pulsation va-t-elle augmenter ?

Merci.
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[Gilgamesh]

Bonjour !

Si j'accélère en direction d'une lumière pulsée (genre un peu un clignotant quoi !), son spectre va certes se décaler vers le bleu, mais sa fréquence de pulsation va-t-elle augmenter ?

Merci.

Oui, dans les mêmes proportions que le spectre se décale.

[Iksarfighter]

Merci,

Ah donc le temps se met à passer plus vite sur la source de la lumière que sur mon vaisseau spatial ?

Je cherche une approche intuitive la plus simple possible des effets temporels de la RR.

[Lansberg]

Bonjour,

Merci,

Ah donc le temps se met à passer plus vite sur la source de la lumière que sur mon vaisseau spatial ?

Non. Si tu t'approches avec une vitesse proche de la lumière d'une source lumineuse qui envoie des flashs toutes les secondes, tu les recevras dans ton vaisseau à un "rythme" plus rapide. Ce serait l'inverse en cas d'éloignement avec une fréquence décalée vers le rouge.

Je cherche une approche intuitive la plus simple possible des effets temporels de la RR.

Je ne sais pas si ça existe !!
Les représentations graphiques (Minkowski, Loedel...) peuvent peut-être aider un peu.

[A voir en vidéo sur Futura]

[Iksarfighter]

Non. Si tu t'approches avec une vitesse proche de la lumière d'une source lumineuse qui envoie des flashs toutes les secondes, tu les recevras dans ton vaisseau à un "rythme" plus rapide. Ce serait l'inverse en cas d'éloignement avec une fréquence décalée vers le rouge.

Pourtant je "vois" la source lumineuse pulser plus vite, si je pouvais voir des gens marcher près d'elle ils marcheraient plus vite, donc vu de mon vaisseau le temps accélère sur la source pulsée.

C'est logique et ça me déçoit, mais en fait je regarde le passé de la source et si je vais vers elle, je me rapproche de son présent, si je l'atteins je serai pratiquement à son présent. Cette accélération du temps est sans doute sans aucun rapport avec la RR, juste une conséquence de la vitesse de la lumière.

Surtout que la variation de fréquence de la pulsation en fonction de la vitesse d'approche doit certainement être une courbe linéaire plutôt qu'une de ces courbes asymptotiques caractéristiques des équations de la RR ?

[phys4]

Bonjour,
C'est une bonne approche de la relativité, les équation de l'effet Doppler sont équivalentes à la transformation de Lorentz.
Il est possible de démontrer l'un à partir de l'autre.

La variation de fréquence c'est aussi une variation du temps du mobile que l'observateur voit s'écouler.

Bonne suite.

[papy-alain]

Quand on parle de RR, c'est toujours le même problème : le choix du référentiel. Le point de vue est différent selon que tu te places dans le référentiel du phare émetteur, ou dans celui du vaisseau spatial.

[Iksarfighter]

Je ne vois pas le rapport entre les 2 derniers commentaires et mon bidouillage (désolé ! ).

[phys4]

C'est logique et ça me déçoit, mais en fait je regarde le passé de la source et si je vais vers elle, je me rapproche de son présent, si je l'atteins je serai pratiquement à son présent. Cette accélération du temps est sans doute sans aucun rapport avec la RR, juste une conséquence de la vitesse de la lumière.

Je veux dire que c'est tout à fait en rapport avec la relativité, et si vous approchez de la source vous allez rejoindre son présent exactement.

Le cas que vous citez, illustre la continuité de l'espace-temps. L'on observe jamais de discontinuité du temps.

[Iksarfighter]

OK merci ,

Oui j'aime bien mon petit bidouillage finalement.

Mais on est encore loin du voyageur de Langevin et autres propriétés de la RR !

[phys4]

Vous faites le raisonnement pour le voyage de Langevin, et vous verrez que cela devient tout simple. Il suffit que chaque observateur envoie à l'autre ses informations, chaque heure ou chaque jour, comme vous voudrez.

Ce raisonnement donne vraiment ce que chaque observateur peut voir.

[Iksarfighter]

Hum OK !

Je quitte mon jumeau et son présent, je le vois donc me saluer au ralenti. Au point de retour je m’arrête et je le vois alors dans son passé saluer à vitesse normale. Et en revenant vers lui je le vois accélérer son salut et finalement je rejoins son présent... Mais il a davantage vieilli que moi !

Il s'est perdu ou gagné du temps dans l'histoire quelque part alors ??

Sans doute dans les deux sens un peu de temps s'est perdu ou gagné et la somme de ces deux temps donne la différence d'âge observée à la fin.

A suivre !

Ah oui quand j'arrive au point de retour, je suis un peu en avance par rapport au passé qu'il devrait normalement avoir vu sa distance (EUREKA !), et en revenant heu... il doit aussi se passer un truc dans le genre lol ! Bon on va y arriver !

Ah je comprends pourquoi l'accélération est si importante en RR et RG, c'est parce que la vitesse de la lumière est constante, du coup l'accélération remplace un peu la vitesse comme grandeur.
L'accélération par rapport à une vitesse constante c'est un peu une vitesse, on intègre par rapport à une constante...

[Gilgamesh]

Hum OK !

Je quitte mon jumeau et son présent, je le vois donc me saluer au ralenti. Au point de retour je m’arrête et je le vois alors dans son passé saluer à vitesse normale. Et en revenant vers lui je le vois accélérer son salut et finalement je rejoins son présent... Mais il a davantage vieilli que moi !

Il s'est perdu ou gagné du temps dans l'histoire quelque part alors ??

Sans doute dans les deux sens un peu de temps s'est perdu ou gagné et la somme de ces deux temps donne la différence d'âge observée à la fin.

A suivre !

Ah oui quand j'arrive au point de retour, je suis un peu en avance par rapport au passé qu'il devrait normalement avoir vu sa distance (EUREKA !), et en revenant heu... il doit aussi se passer un truc dans le genre lol ! Bon on va y arriver !

Tant que les deux s'éloignent la situation est symétrique. C'est donc au retour que ça se passe.

A l'instant même où tu fait demi tour, tu vois ton jumeau terrestre qui passe de redshifté à blueshifté.

Alors que pour lui, tant que l'image du moment du demi tour ne lui est pas parvenu, il continue de te voir redshifté. Puis il va te voir blueshifté à son tour, mais pendant moins de temps que toi tu ne l'a vu ainsi.

D'où l’asymétrie.

[Iksarfighter]

Intéressant !, et je peux donc remplacer mes lumières pulsées et mes saluts par simplement la fréquence de la lumière. Mais je les aimais bien car ils représentent bien intuitivement l'écoulement du temps.

Bientôt dodo, la nuit porte conseil, on reprend demain !

[papy-alain]

A l'instant même où tu fait demi tour, tu vois ton jumeau terrestre qui passe de redshifté à blueshifté.

Alors que pour lui, tant que l'image du moment du demi tour ne lui est pas parvenu, il continue de te voir redshifté. Puis il va te voir blueshifté à son tour, mais pendant moins de temps que toi tu ne l'a vu ainsi.

D'où l’asymétrie.

A condition de ne pas marquer de temps d'arrêt avant de faire demi-tour, c'est ça ?

[phys4]

A condition de ne pas marquer de temps d'arrêt avant de faire demi-tour, c'est ça ?

Un temps d'arrêt au demi-tour est sans importance sur le résultat, car c'est un temps identique qui s'ajoute au temps des deux observateurs.
Il n' y a aucun shift pendant cette durée ou l'observation de cette durée.

[Iksarfighter]

Héhéhé encore une journée avec aspirine à la clé

[papy-alain]

A l'instant même où tu fait demi tour, tu vois ton jumeau terrestre qui passe de redshifté à blueshifté.

Alors que pour lui, tant que l'image du moment du demi tour ne lui est pas parvenu, il continue de te voir redshifté. Puis il va te voir blueshifté à son tour, mais pendant moins de temps que toi tu ne l'a vu ainsi.

D'où l’asymétrie.

Un temps d'arrêt au demi-tour est sans importance sur le résultat, car c'est un temps identique qui s'ajoute au temps des deux observateurs.
Il n' y a aucun shift pendant cette durée ou l'observation de cette durée.

Il y a comme une contradiction, là. Non ?

[Lansberg]

Quelle contradiction ? le redshift ou le blueshift liés à la vitesse relative entre la source lumineuse et le vaisseau spatial disparaitront en cas d'arrêt.

[phys4]

Aucune contradiction.

Un temps d'arrêt sera identique pour les deux observateurs et sera une absence de de shift entre les deux fréquences reçues.
Comme il n'y a pas de shift pendant ce temps, il est identique pour les deux.

[papy-alain]

Ce qui provoque l'asymétrie, c'est le fait que l'observateur resté sur Terre continue à voir le voyageur redshifté pendant un certain temps alors que celui-ci vient de faire demi-tour. Un temps d'arrêt assez long annule cet effet et la symétrie est rétablie.

[phys4]

Ce qui provoque l'asymétrie, c'est le fait que l'observateur resté sur Terre continue à voir le voyageur redshifté pendant un certain temps alors que celui-ci vient de faire demi-tour. Un temps d'arrêt assez long annule cet effet et la symétrie est rétablie.

Non, car le temps d'arrêt ne fait que s'ajouter aux autres durées, sans les modifier.

Essayez donc de faire le graphique.

[papy-alain]

Bon, je ne sais pas si mon raisonnement est correct, je vais essayer de le décortiquer par étapes.
Supposons d'abord deux observateurs, distants l'un de l'autre, mais immobiles l'un par rapport à l'autre, donc faisant partie au départ du même référentiel inertiel. Ils connaissent la distance qui les séparent et mettent cela à profit pour synchroniser leurs horloges. Par la suite, l'un des deux prend sa fusée pour rejoindre l'autre qui reste fixe. Quand ils se rencontrent, leurs horloges coïncident car ils ont observé le même blueshift. Jusque là c'est correct ?

[Lansberg]

Non. Leurs horloges ne seront plus d'accord !

[papy-alain]

Ok, mais alors où est, dans cet exemple, le changement de référentiel galiléen ? Le voyageur voit la Terre se rapprocher de lui à la même vitesse que le Terrien voit la fusée s'approcher de lui, non ?

[Iksarfighter]

Je crois que l'on touche là au paradoxe de Langevin, mais j'aurais préféré le garder pour une seconde partie.

[invite06459106]

Le changement est dans le mouvement, même si le mouvement c'est comme rien, ici il est bien considéré un référentiel privilégié ,dit inertiel (La Terre).

Le simple fait qu'il soit en mouvement suffit pour expliquer la dissymétrie, sans avoir à parler de demi-tour, accélérations, ect... l'avantage, àmha, est de rester sur l'aspect purement géométrique (donc, métrique, Minkwoski ect...).
Cordialement,
Ps: Faire attention à ne pas utiliser référentiel comme un système de coordonnées...j'ai l'impression que ça pourrais prendre le chemin...mais peut-être mauvaise impression.

[papy-alain]

Je crois que je commence à comprendre. Si chacun envoie à l'autre un "bip" toutes les deux secondes, et que la fusée se déplace à 0,5 c, la fusée recevra, dés le début de son voyage, un bip par seconde, alors que le Terrien continuera à en recevoir un toutes les deux secondes durant un temps plus long et ne recevra un bip par seconde qu'à partir du moment où l'information du démarrage de la fusée lui sera parvenu.
Mais si ce raisonnement est correct, alors, le paradoxe des jumeaux ne nécessite pas le raisonnement qui inclut de faire un demi-tour pour changer de référentiel...

[Lansberg]

Les lignes d'univers du voyageur dans la fusée et de l'observateur terrestre sont différentes. Pour le voyageur c'est la Terre qui s'approche à la vitesse v, et pour l'observateur terrestre c'est la fusée qui s'approche à la vitesse, v. Les signaux lumineux envoyés par chacun d'eux seront blueshiftés, mais le nombre de signaux reçus par le voyageur sera différent du nombre de signaux reçus par l'observateur terrestre. La durée du voyage de la fusée sera plus petite que la durée écoulée sur Terre. La distance parcourue par fusée est également plus petite (dilatation du temps et contraction des longueurs).

[phys4]

Supposons d'abord deux observateurs, distants l'un de l'autre, mais immobiles l'un par rapport à l'autre, donc faisant partie au départ du même référentiel inertiel. Ils connaissent la distance qui les séparent et mettent cela à profit pour synchroniser leurs horloges. Par la suite, l'un des deux prend sa fusée pour rejoindre l'autre qui reste fixe. Quand ils se rencontrent, leurs horloges coïncident car ils ont observé le même blueshift. Jusque là c'est correct ?

Ils ont observé le même shift, mais pas pendant la même durée.
Le mobile observe le shift pendant tout son trajet. Si le trajet dure Tm, alors il a vu s'écouler une durée T0 = F*Tm de son compagnon immobile. F est le coefficient multiplicateur du shift.
Ce compagnon immobile ne commence à voir le mouvement que lorsque le signal de départ lui parvient donc le temps de réception est plus court que Tm, et comme il voit se dérouler le temps Tm du mobile, nous pouvons en déduire qu'il a observé cela pendant un temps Ti = Tm/F
Si nous voulons poursuivre le calcul, nous savons que T0 = Ti + 2D/c puisque T0 débute pour le dernier signal reçu quand le mobile part, et Ti quand le fixe reçoit le signal de départ du mobile.nous avons aussi
Comme nous avons aussi 2D = v*(T0 + Ti) nous en déduisons
To - Ti = (To + Ti) *v/c avec T0 = Ti * F²
au total nous en déduisons F² - 1 = (F² + 1) *v/c
en inversant nous avons F²*(1 - v/c) = 1 + v/c

soit

Nous obtenons directement la formule de l'effet Dopppler sans utiliser d'autre relation que la continuité l'espace-temps.