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vitesses supérieures à c

  1. tierri

    Date d'inscription
    septembre 2006
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    50
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    265

    vitesses supérieures à c

    Bonjour,

    Soit trois observateurs O, A et B
    A et B se dirigent vers O en provenance de deux directions opposées et à une vitesse de 0.8 c.

    O se pose cette question : à quelle vitesse A et B se rapprochent-ils l'un de l'autre ?

    Il calcule que dans un temps t, A a parcouru la distance d dans un sens et B la distance d dans l'autre sens et qu'il se sont donc rapproché l'un de l'autre d'une distance valant 2d au cours d'un temps valant t, pour trouver donc finalement une vitesse de 1.6 c.

    De SON point de vue A et B se rapprochent l'un de l'autre à une vitesse de 1.6 c.

    Ce 1.6 c me cause de terribles maux de tête.

    -----

     


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  2. Mailou75

    Date d'inscription
    novembre 2010
    Messages
    3 790

    Re : vitesses supérieures à c

    Salut,

    Le moyen le plus simple pour additionner des vitesses relativistes est d’attitionner les rapidités

    B’ = tanh ( 2 * atanh (B))

    soit «2 x 0,8c ~ 0,97c»

    on ne dépasse jamais c, on additionne rien à c
    Dernière modification par Mailou75 ; 13/02/2018 à 04h00.
    Trollus vulgaris
     

  3. tierri

    Date d'inscription
    septembre 2006
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    50
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    265

    Re : vitesses supérieures à c

    Citation Envoyé par Mailou75 Voir le message
    Salut,

    Le moyen le plus simple pour additionner des vitesses relativistes est d’attitionner les rapidités

    B’ = tanh ( 2 * atanh (B))

    soit «2 x 0,8c ~ 0,97c»

    on ne dépasse jamais c, on additionne rien à c
    Mailou, du point de vue de O, A et B ne se sont-ils pas rapproché l'un de l'autre d'une distance valant 2d en un temps t ?
     

  4. Deedee81

    Date d'inscription
    octobre 2007
    Localisation
    Courcelles - Belgique
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    55
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    29 357

    Re : vitesses supérieures à c

    Salut,

    Tiens, discussion à la mode. On vient de l'avoir ici : Vitesse et vitesse relative

    On parle aussi de vitesse d'approche (ou d'éloignement), closed speed en anglais où son usage est plus fréquent. Voir dans le fil ci-dessus.
    Tout est relatif, et cela seul est absolu. (Auguste Comte)
     

  5. shub22

    Date d'inscription
    novembre 2008
    Messages
    420

    Re : vitesses supérieures à c

    Je crois qu'une vitesse de phase peut être + grande que la lumière. C'est facile: ce n'est pas un objet physique qui se déplace et je crois que l'argumentation ci-dessus est relative à cela. Ou similaire...
    Merci de corriger si erreur.
    Quand on parle de vitesse "relative“ je crois comprendre qu'il s'agit de vitesse en quelque sort virtuelle où aucun objet physique n'est concerné: donc c'est un pur objet mathématique que cette vitesse-là et elle pourrait théoriquement -je crois!- frôler l'infini.
    La difficulté je crois c'est pourquoi le photon qui a une masse nulle ne peut pas dépasser la vitesse de la lumière ? QU'est-ce que signifie cette limite dans le fond ? Je crois qu'on ne l'explique pas mais on l'a mesuré donc constaté principalement grâce à l'expérience de Michelson. Et c'est Einstein qui l'a énoncé le premier même si d'autres ont pu avoir probablement l'idée en même temps.
    Par contre j'ai du mal à comprendre cela:
    Le volume de Hubble (ou sphère de Hubble) est une région sphérique de l'Univers entourant un observateur et au-delà duquel les objets célestes ou astres s'éloignent à une vitesse réelle supérieure à la vitesse de la lumière dans le vide (c0) en raison de l'expansion de l'Univers.
    Wiki
    Le Néant c’est un trou avec rien autour (Raymond Devos)
     


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  6. Zefram Cochrane

    Date d'inscription
    janvier 2011
    Messages
    4 316

    Re : vitesses supérieures à c

    Bonjour,

    La vitesse coordonnée peut s'exprimer aussi en terme de célérité .
    ce qui est équivalent à dire :

    dans le cas de la lumière la célérité est infinie soit une valeur de vitesse coordonnée c'est ce qui fait qu'il existe une vitesse limite avec c défini subjectivement.

    Sur un trajet quelconque la célérité moyenne d'un mobile est avec la longueur propre parcourue (par exemple la longueur propre d'une voie de chemin de fer) et la durée propre écoulé à bord du train.
    Cependant la vitesse coordonnée correspondante à la formule n'aura pas de sens physique parce que la durée coordonnée n'aura pas de sens physique étant donnée qu'on ne pourra pas dans un cas général synchroniser les horloges de la voie et établir un "temps du référentiel" de la voie.
    On the influence of gravitation on the propagation of light.
     

  7. Deedee81

    Date d'inscription
    octobre 2007
    Localisation
    Courcelles - Belgique
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    Re : vitesses supérieures à c

    Citation Envoyé par shub22 Voir le message
    Quand on parle de vitesse "relative“ je crois comprendre qu'il s'agit de vitesse en quelque sort virtuelle où aucun objet physique n'est concerné: donc c'est un pur objet mathématique que cette vitesse-là et elle pourrait théoriquement -je crois!- frôler l'infini.
    Holà, attention, la vitesse relative est tout à fait physique (par exemple quand tu fais un frontal avec une autre voiture, crois moi, c'est la vitesse relative qui compte).

    Je crois que tu voulais dire vitesse d'approche, non ? Là je suis d'accord.
    Tout est relatif, et cela seul est absolu. (Auguste Comte)
     

  8. shub22

    Date d'inscription
    novembre 2008
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    420

    Re : vitesses supérieures à c

    Oui pardon j'ai du m'emmêler sur les termes.
    Effectivement la vitesse d'approche est un terme plus "immatériel" que "vitesse relative" qui concerne ou peut concerner des objets réels donc avec masse.
    Donc la vitesse d'approche se rapproche en fait plus de ce que je voulais dire en fait.
    Le Néant c’est un trou avec rien autour (Raymond Devos)
     

  9. Deedee81

    Date d'inscription
    octobre 2007
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    Re : vitesses supérieures à c

    La vitesse d'approche est bien physique en fait, mais ça ne correspond en effet pas à la vitesse "d'une chose". Ca correspond plutôt (en multipliant par la distance) à une durée comme dans les questions du style "à quelle heure les deux trains vont-ils se croiser"

    C'est la même chose avec les vitesses de phase (et apparentées), ça correspond à quelque chose de physique mais pas à la vitesse de déplacement d'un machin matériel ni même d'une information d'ailleurs. C'est très facile de prendre une distance tout à fait physique, une durée idem et de les diviser. Ca donne une vitesse.... mais pas toujours une vitesse d'un objet !

    C'est la source amusante de nombreux "paradoxes". Il reste qu'il y a en relativité des trucs plus marrant et plus "difficiles" : par exemple, soit un fil conducteur, électriquement neutre (mêmes charges positives et négatives), parcouru par un courant. Pour un observateur en mouvement, le fil porte une charge électrique : mais d'où vient-elle ? Ou plus compliqué encore : le paradoxe du sous-marin (voici une description venant de usent : http://fr.sci.physique.narkive.com/5...in-relativiste . On trouve de beaux documents sur ArXiv sur le sujet et notamment en rapport avec les TN, avec l'étrange phénomène d'inversion de la force centrifuge. Mais il y a un moyen très visuel de l'expliquer, j'en parle ici http://fr.scribd.com/doc/204166860/V...es-etoiles-pdf ).
    Dernière modification par Deedee81 ; 13/02/2018 à 15h27.
    Tout est relatif, et cela seul est absolu. (Auguste Comte)
     

  10. tierri

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    265

    Re : vitesses supérieures à c

    Vous êtes compliqué !

    Du point de vue de O, et j'insiste là-dessus : DU POINT DE VUE DE O, donc déjà tout ce qui sert à mesurer le point de vue de A ou B ne nous est, à ce stade, guère utile.
    Du point de vue de O (je le redis encore un coup) A et B se rapprochent l'un de l'autre à une vitesse (vous pouvez l'appeler autrement mais cela ne change rien) valant 1.6 c.

    Ensuite il est certain que je vais vouloir relativiser et passer au point de vue de A et B, mais avant j'aimerais qu'on se mette d'accord sur ce point.
     

  11. tierri

    Date d'inscription
    septembre 2006
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    265

    Re : vitesses supérieures à c

    Citation Envoyé par Deedee81 Voir le message
    La vitesse d'approche est bien physique en fait, mais ça ne correspond en effet pas à la vitesse "d'une chose". Ca correspond plutôt (en multipliant par la distance) à une durée comme dans les questions du style "à quelle heure les deux trains vont-ils se croiser"

    C'est la même chose avec les vitesses de phase (et apparentées), ça correspond à quelque chose de physique mais pas à la vitesse de déplacement d'un machin matériel ni même d'une information d'ailleurs. C'est très facile de prendre une distance tout à fait physique, une durée idem et de les diviser. Ca donne une vitesse.... mais pas toujours une vitesse d'un objet !

    C'est la source amusante de nombreux "paradoxes". Il reste qu'il y a en relativité des trucs plus marrant et plus "difficiles" : par exemple, soit un fil conducteur, électriquement neutre (mêmes charges positives et négatives), parcouru par un courant. Pour un observateur en mouvement, le fil porte une charge électrique : mais d'où vient-elle ? Ou plus compliqué encore : le paradoxe du sous-marin (voici une description venant de usent : http://fr.sci.physique.narkive.com/5...in-relativiste . On trouve de beaux documents sur ArXiv sur le sujet et notamment en rapport avec les TN, avec l'étrange phénomène d'inversion de la force centrifuge. Mais il y a un moyen très visuel de l'expliquer, j'en parle ici http://fr.scribd.com/doc/204166860/V...es-etoiles-pdf ).
    Nous avons posté en même temps et j'avais pas vu cette réponse.
    La vitesse d'approche n'est pas la vitesse d'une chose !
    Je vais en avoir pour au moins une vie pour comprendre le sens de cette idée.
     

  12. Deedee81

    Date d'inscription
    octobre 2007
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    29 357

    Re : vitesses supérieures à c

    Citation Envoyé par tierri Voir le message
    Ensuite il est certain que je vais vouloir relativiser et passer au point de vue de A et B, mais avant j'aimerais qu'on se mette d'accord sur ce point.
    Pas de problème, on est tout à fait d'accord.

    Citation Envoyé par tierri Voir le message
    vous pouvez l'appeler autrement mais cela ne change rien
    C'est différent de la vitesse dite relative en relativité, donc il ne faut pas lui donner le même nom. Sinon, bonjour la confusion.

    Citation Envoyé par tierri Voir le message
    La vitesse d'approche n'est pas la vitesse d'une chose !
    Je vais en avoir pour au moins une vie pour comprendre le sens de cette idée.
    Ca n'a rien de mystérieux. Dans cette expression, il n'y a rien, aucun objet (unique), se déplaçant à cette vitesse.
    Cette vitesse est la comparaison par O du mouvement de deux objets (A et B).

    En particulier, A et B ne peuvent pas s'échanger d'information à cette vitesse faramineuse (sauf au moment de la collision, mais là c'est un peu tard ).
    Tout est relatif, et cela seul est absolu. (Auguste Comte)
     

  13. Mailou75

    Date d'inscription
    novembre 2010
    Messages
    3 790

    Re : vitesses supérieures à c

    Salut,

    Citation Envoyé par shub22 Voir le message
    Par contre j'ai du mal à comprendre cela:
    Wiki (...)
    Ho vaut environ 70 km/s/Mpc. Les objets qui ont emis la lumiere du CMB qu’on recoit aujourd’hui sont, aujourd’hui (distance comobile), à environ 46Gal. Avec un petit changement d’unité (70*46) on trouve qu’ils se deplacent à environ 3,3c (v=Hd). Par une simple regle de proportionnalité on trouve qu’un objet situé aujourd’hui à 13,7Gal irait à ~c. Le fait que l’age de l’univers soit de 13,7Ga apparait dans les calculs comme une coincidence...

    ..........

    Citation Envoyé par tierri Voir le message
    Du point de vue de O (je le redis encore un coup) A et B se rapprochent l'un de l'autre à une vitesse (vous pouvez l'appeler autrement mais cela ne change rien) valant 1.6 c.
    Non, tout ce que tu peux dire c’est que A et B s’approchent tout deux de O à 0,8c. Dès lors que tu fais cette addition le resultat obtenu est la vitesse entre A et B. La formule est bonne en physique classique mais fausse en relativité (je t’ai donné la bonne). Ensuite il y a d’autres «vitesses» qu’on peut definir en fonction de la mesure d’espace et de temps de l’un ou l’autre, il suffit juste de savoir quel calcul tu es en train de faire.
    Dernière modification par Mailou75 ; 13/02/2018 à 23h54.
    Trollus vulgaris
     

  14. shub22

    Date d'inscription
    novembre 2008
    Messages
    420

    Re : vitesses supérieures à c

    Oui je crois que j'ai compris en regardant la définition donnée sur Wiki de la définition d'une distance "comobile":

    Citation Envoyé par Wiki
    Si on divise une distance comobile par le temps cosmologique actuel (l'âge de l'Univers) et on appelle le résultat « la vitesse », alors les « vitesses » des « galaxies » proches de l'horizon des particules ou au-delà de l'horizon peuvent être plus grandes que la vitesse de la lumière.
    Cela est le paradoxe de la phrase ambiguë l'espace s'étend plus rapidement que la vitesse de la lumière. Une réécriture de la phrase de façon plus claire est celle-ci :
    Pour une « galaxie » proche de, ou au-delà de l'horizon, sa « vitesse », définie comme la distance comobile entre celle-ci et l'observateur divisée par le temps cosmologique actuel, peut être plus grande que la vitesse de la lumière. Cette phrase, d'un point de vue strictement empirique (dans le sens où un objet caché dans une boîte n'existe pas, cf. Bertrand Russell), soulève de nombreux problèmes.
    Wiki

    Comme ils disent cela pose des problèmes:

    De plus, une « galaxie » au-delà de l'horizon ne pourra être observée que dans le futur (par exemple, dans 5 milliards d'années au futur), ce qui est encore incohérent avec un point de vue strictement empirique.
    Dernière modification par shub22 ; 14/02/2018 à 09h52.
    Le Néant c’est un trou avec rien autour (Raymond Devos)
     

  15. Gilgamesh

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    Re : vitesses supérieures à c

    Citation Envoyé par Mailou75 Voir le message
    Ho vaut environ 70 km/s/Mpc. Les objets qui ont emis la lumiere du CMB qu’on recoit aujourd’hui sont, aujourd’hui (distance comobile), à environ 46Gal. Avec un petit changement d’unité (70*46) on trouve qu’ils se deplacent à environ 3,3c (v=Hd). Par une simple regle de proportionnalité on trouve qu’un objet situé aujourd’hui à 13,7Gal irait à ~c. Le fait que l’age de l’univers soit de 13,7Ga apparait dans les calculs comme une coincidence.
    Avec les données de Planck, l'âge de Hubble 1/H0 est de 14,43 Gy, et l'âge de l'univers est 13,81 Gy, soit une différence relative de 4,5%. C'est proche, oui, mais ce sont bien deux valeurs distinctes.
    Parcours Etranges
     


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