vitesses supérieures à c

[tierri]

Bonjour,

Soit trois observateurs O, A et B
A et B se dirigent vers O en provenance de deux directions opposées et à une vitesse de 0.8 c.

O se pose cette question : à quelle vitesse A et B se rapprochent-ils l'un de l'autre ?

Il calcule que dans un temps t, A a parcouru la distance d dans un sens et B la distance d dans l'autre sens et qu'il se sont donc rapproché l'un de l'autre d'une distance valant 2d au cours d'un temps valant t, pour trouver donc finalement une vitesse de 1.6 c.

De SON point de vue A et B se rapprochent l'un de l'autre à une vitesse de 1.6 c.

Ce 1.6 c me cause de terribles maux de tête.
-----

[Mailou75]

Salut,

Le moyen le plus simple pour additionner des vitesses relativistes est d’attitionner les rapidités

B’ = tanh ( 2 * atanh (B))

soit «2 x 0,8c ~ 0,97c»

on ne dépasse jamais c, on additionne rien à c

[tierri]

Salut,

Le moyen le plus simple pour additionner des vitesses relativistes est d’attitionner les rapidités

B’ = tanh ( 2 * atanh (B))

soit «2 x 0,8c ~ 0,97c»

on ne dépasse jamais c, on additionne rien à c

Mailou, du point de vue de O, A et B ne se sont-ils pas rapproché l'un de l'autre d'une distance valant 2d en un temps t ?

[Deedee81]

Salut,

Tiens, discussion à la mode. On vient de l'avoir ici : http://forums.futura-sciences.com/as...-relative.html

On parle aussi de vitesse d'approche (ou d'éloignement), closed speed en anglais où son usage est plus fréquent. Voir dans le fil ci-dessus.

[A voir en vidéo sur Futura]

[shub22]

Je crois qu'une vitesse de phase peut être + grande que la lumière. C'est facile: ce n'est pas un objet physique qui se déplace et je crois que l'argumentation ci-dessus est relative à cela. Ou similaire...
Merci de corriger si erreur.
Quand on parle de vitesse "relative“ je crois comprendre qu'il s'agit de vitesse en quelque sort virtuelle où aucun objet physique n'est concerné: donc c'est un pur objet mathématique que cette vitesse-là et elle pourrait théoriquement -je crois!- frôler l'infini.
La difficulté je crois c'est pourquoi le photon qui a une masse nulle ne peut pas dépasser la vitesse de la lumière ? QU'est-ce que signifie cette limite dans le fond ? Je crois qu'on ne l'explique pas mais on l'a mesuré donc constaté principalement grâce à l'expérience de Michelson. Et c'est Einstein qui l'a énoncé le premier même si d'autres ont pu avoir probablement l'idée en même temps.
Par contre j'ai du mal à comprendre cela:

Le volume de Hubble (ou sphère de Hubble) est une région sphérique de l'Univers entourant un observateur et au-delà duquel les objets célestes ou astres s'éloignent à une vitesse réelle supérieure à la vitesse de la lumière dans le vide (c0) en raison de l'expansion de l'Univers.

Wiki

[Zefram Cochrane]

Bonjour,

La vitesse coordonnée peut s'exprimer aussi en terme de célérité .
ce qui est équivalent à dire :

dans le cas de la lumière la célérité est infinie soit une valeur de vitesse coordonnée c'est ce qui fait qu'il existe une vitesse limite avec c défini subjectivement.

Sur un trajet quelconque la célérité moyenne d'un mobile est avec la longueur propre parcourue (par exemple la longueur propre d'une voie de chemin de fer) et la durée propre écoulé à bord du train.
Cependant la vitesse coordonnée correspondante à la formule n'aura pas de sens physique parce que la durée coordonnée n'aura pas de sens physique étant donnée qu'on ne pourra pas dans un cas général synchroniser les horloges de la voie et établir un "temps du référentiel" de la voie.

[Deedee81]

Quand on parle de vitesse "relative“ je crois comprendre qu'il s'agit de vitesse en quelque sort virtuelle où aucun objet physique n'est concerné: donc c'est un pur objet mathématique que cette vitesse-là et elle pourrait théoriquement -je crois!- frôler l'infini.

Holà, attention, la vitesse relative est tout à fait physique (par exemple quand tu fais un frontal avec une autre voiture, crois moi, c'est la vitesse relative qui compte).

Je crois que tu voulais dire vitesse d'approche, non ? Là je suis d'accord.

[shub22]

Oui pardon j'ai du m'emmêler sur les termes.
Effectivement la vitesse d'approche est un terme plus "immatériel" que "vitesse relative" qui concerne ou peut concerner des objets réels donc avec masse.
Donc la vitesse d'approche se rapproche en fait plus de ce que je voulais dire en fait.

[Deedee81]

La vitesse d'approche est bien physique en fait, mais ça ne correspond en effet pas à la vitesse "d'une chose". Ca correspond plutôt (en multipliant par la distance) à une durée comme dans les questions du style "à quelle heure les deux trains vont-ils se croiser"

C'est la même chose avec les vitesses de phase (et apparentées), ça correspond à quelque chose de physique mais pas à la vitesse de déplacement d'un machin matériel ni même d'une information d'ailleurs. C'est très facile de prendre une distance tout à fait physique, une durée idem et de les diviser. Ca donne une vitesse.... mais pas toujours une vitesse d'un objet !

C'est la source amusante de nombreux "paradoxes". Il reste qu'il y a en relativité des trucs plus marrant et plus "difficiles" : par exemple, soit un fil conducteur, électriquement neutre (mêmes charges positives et négatives), parcouru par un courant. Pour un observateur en mouvement, le fil porte une charge électrique : mais d'où vient-elle ? Ou plus compliqué encore : le paradoxe du sous-marin (voici une description venant de usent : http://fr.sci.physique.narkive.com/5...in-relativiste . On trouve de beaux documents sur ArXiv sur le sujet et notamment en rapport avec les TN, avec l'étrange phénomène d'inversion de la force centrifuge. Mais il y a un moyen très visuel de l'expliquer, j'en parle ici http://fr.scribd.com/doc/204166860/V...es-etoiles-pdf ).

[tierri]

Vous êtes compliqué !

Du point de vue de O, et j'insiste là-dessus : DU POINT DE VUE DE O, donc déjà tout ce qui sert à mesurer le point de vue de A ou B ne nous est, à ce stade, guère utile.
Du point de vue de O (je le redis encore un coup) A et B se rapprochent l'un de l'autre à une vitesse (vous pouvez l'appeler autrement mais cela ne change rien) valant 1.6 c.

Ensuite il est certain que je vais vouloir relativiser et passer au point de vue de A et B, mais avant j'aimerais qu'on se mette d'accord sur ce point.

[tierri]

La vitesse d'approche est bien physique en fait, mais ça ne correspond en effet pas à la vitesse "d'une chose". Ca correspond plutôt (en multipliant par la distance) à une durée comme dans les questions du style "à quelle heure les deux trains vont-ils se croiser"

C'est la même chose avec les vitesses de phase (et apparentées), ça correspond à quelque chose de physique mais pas à la vitesse de déplacement d'un machin matériel ni même d'une information d'ailleurs. C'est très facile de prendre une distance tout à fait physique, une durée idem et de les diviser. Ca donne une vitesse.... mais pas toujours une vitesse d'un objet !

C'est la source amusante de nombreux "paradoxes". Il reste qu'il y a en relativité des trucs plus marrant et plus "difficiles" : par exemple, soit un fil conducteur, électriquement neutre (mêmes charges positives et négatives), parcouru par un courant. Pour un observateur en mouvement, le fil porte une charge électrique : mais d'où vient-elle ? Ou plus compliqué encore : le paradoxe du sous-marin (voici une description venant de usent : http://fr.sci.physique.narkive.com/5...in-relativiste . On trouve de beaux documents sur ArXiv sur le sujet et notamment en rapport avec les TN, avec l'étrange phénomène d'inversion de la force centrifuge. Mais il y a un moyen très visuel de l'expliquer, j'en parle ici http://fr.scribd.com/doc/204166860/V...es-etoiles-pdf ).

Nous avons posté en même temps et j'avais pas vu cette réponse.
La vitesse d'approche n'est pas la vitesse d'une chose !
Je vais en avoir pour au moins une vie pour comprendre le sens de cette idée.

[Deedee81]

Ensuite il est certain que je vais vouloir relativiser et passer au point de vue de A et B, mais avant j'aimerais qu'on se mette d'accord sur ce point.

Pas de problème, on est tout à fait d'accord.

vous pouvez l'appeler autrement mais cela ne change rien

C'est différent de la vitesse dite relative en relativité, donc il ne faut pas lui donner le même nom. Sinon, bonjour la confusion.

La vitesse d'approche n'est pas la vitesse d'une chose !
Je vais en avoir pour au moins une vie pour comprendre le sens de cette idée.

Ca n'a rien de mystérieux. Dans cette expression, il n'y a rien, aucun objet (unique), se déplaçant à cette vitesse.
Cette vitesse est la comparaison par O du mouvement de deux objets (A et B).

En particulier, A et B ne peuvent pas s'échanger d'information à cette vitesse faramineuse (sauf au moment de la collision, mais là c'est un peu tard ).

[Mailou75]

Salut,

Par contre j'ai du mal à comprendre cela:

Wiki (...)

Ho vaut environ 70 km/s/Mpc. Les objets qui ont emis la lumiere du CMB qu’on recoit aujourd’hui sont, aujourd’hui (distance comobile), à environ 46Gal. Avec un petit changement d’unité (70*46) on trouve qu’ils se deplacent à environ 3,3c (v=Hd). Par une simple regle de proportionnalité on trouve qu’un objet situé aujourd’hui à 13,7Gal irait à ~c. Le fait que l’age de l’univers soit de 13,7Ga apparait dans les calculs comme une coincidence...

..........

Du point de vue de O (je le redis encore un coup) A et B se rapprochent l'un de l'autre à une vitesse (vous pouvez l'appeler autrement mais cela ne change rien) valant 1.6 c.

Non, tout ce que tu peux dire c’est que A et B s’approchent tout deux de O à 0,8c. Dès lors que tu fais cette addition le resultat obtenu est la vitesse entre A et B. La formule est bonne en physique classique mais fausse en relativité (je t’ai donné la bonne). Ensuite il y a d’autres «vitesses» qu’on peut definir en fonction de la mesure d’espace et de temps de l’un ou l’autre, il suffit juste de savoir quel calcul tu es en train de faire.

[shub22]

Oui je crois que j'ai compris en regardant la définition donnée sur Wiki de la définition d'une distance "comobile":

Si on divise une distance comobile par le temps cosmologique actuel (l'âge de l'Univers) et on appelle le résultat « la vitesse », alors les « vitesses » des « galaxies » proches de l'horizon des particules ou au-delà de l'horizon peuvent être plus grandes que la vitesse de la lumière.
Cela est le paradoxe de la phrase ambiguë l'espace s'étend plus rapidement que la vitesse de la lumière. Une réécriture de la phrase de façon plus claire est celle-ci :
Pour une « galaxie » proche de, ou au-delà de l'horizon, sa « vitesse », définie comme la distance comobile entre celle-ci et l'observateur divisée par le temps cosmologique actuel, peut être plus grande que la vitesse de la lumière. Cette phrase, d'un point de vue strictement empirique (dans le sens où un objet caché dans une boîte n'existe pas, cf. Bertrand Russell), soulève de nombreux problèmes.

Wiki

Comme ils disent cela pose des problèmes:

De plus, une « galaxie » au-delà de l'horizon ne pourra être observée que dans le futur (par exemple, dans 5 milliards d'années au futur), ce qui est encore incohérent avec un point de vue strictement empirique.

[Gilgamesh]

Ho vaut environ 70 km/s/Mpc. Les objets qui ont emis la lumiere du CMB qu’on recoit aujourd’hui sont, aujourd’hui (distance comobile), à environ 46Gal. Avec un petit changement d’unité (70*46) on trouve qu’ils se deplacent à environ 3,3c (v=Hd). Par une simple regle de proportionnalité on trouve qu’un objet situé aujourd’hui à 13,7Gal irait à ~c. Le fait que l’age de l’univers soit de 13,7Ga apparait dans les calculs comme une coincidence.

Avec les données de Planck, l'âge de Hubble 1/H₀ est de 14,43 Gy, et l'âge de l'univers est 13,81 Gy, soit une différence relative de 4,5%. C'est proche, oui, mais ce sont bien deux valeurs distinctes.

[shub22]

L'ambiguïté si j'ai bien compris (merci de corriger) c'est que à la fois les vitesses d'approche et la distance comobile ne sont pas des grandeurs "physiques", c-a-d qu'elles ne se relatent pas à des objets doués d'une masse. Enfin dans le cas de la distance comobile on fait abstraction de l'expansion de l'univers ce qui en ferait plutôt une grandeur mathématiques que proprement physique.
D'après Deedee, la vitesse relative est une grandeur physique mais pas la vitesse d'approche qui serait elle mathématique, toujours si j'ai bien compris.
Hypothèse: si l'expansion s'accroît indéfiniment et de façon exponentielle comme il a été constaté, ne se pourrait-il pas que dans x milliards de milliards d'années elle atteigne voire dépasse la vitesse de la lumière? C'est limite SF mon hypothèse j'imagine...

[Lansberg]

si j'ai bien compris (merci de corriger) ...... la distance comobile ne sont pas des grandeurs "physiques"

La distance comobile a bel et bien une réalité physique. C'est la distance actuelle qui nous sépare d'objets dont nous recevons la lumière (ou que nous recevrons dans le futur).
Par exemple la lumière que nous recevons sous la forme du rayonnement de fond cosmologique a été émise par des régions de l'espace qui se trouvent maintenant à 46 milliards d'années lumière de nous.

[Lansberg]

Comme ils disent cela pose des problèmes:

De plus, une « galaxie » au-delà de l'horizon ne pourra être observée que dans le futur (par exemple, dans 5 milliards d'années au futur), ce qui est encore incohérent avec un point de vue strictement empirique.

Le terme "horizon" est trop vague. On parle de quoi ? S'il s'agit de l'horizon des événements, alors c'est une limite au-delà de laquelle la lumière des objets qui s'y trouvent ne nous parviendra jamais. On peut calculer que la distance comobile actuelle de cet horizon est d'environ 16,8 milliards d'années lumière. Tout objet au-delà de cette distance nous sera à jamais invisible (bien sûr dans le cadre du modèle d'univers LambdaCDM adopté aujourd'hui).
Si on parle de la sphère de Hubble (ce n'est pas vraiment un horizon), les objets au-delà de sa limite actuelle (13,7 Gal) ont une vitesse de récession actuelle supérieure à la vitesse de la lumière et nous sont invisibles. La lumière de ceux situés entre 13,7 et 16,8 Gal nous parviendra dans le futur car leur vitesse de récession sera à un moment donné inférieure à c.

[shub22]

La distance comobile a bel et bien une réalité physique. C'est la distance actuelle qui nous sépare d'objets dont nous recevons la lumière (ou que nous recevrons dans le futur).
Par exemple la lumière que nous recevons sous la forme du rayonnement de fond cosmologique a été émise par des régions de l'espace qui se trouvent maintenant à 46 milliards d'années lumière de nous.

Je sais pas si je peux me permettre de corriger ta phrase. Ou la compléter si tu préfères...
La distance comobile, c'est la distance actuelle qui nous sépare d'objets dont nous recevons la lumière si nous sommes statiques l'un par rapport à l'autre (ou que nous recevrons dans le futur dans le cas contraire)
C'est juste pour que je comprenne!

[Gilgamesh]

L'ambiguïté si j'ai bien compris (merci de corriger) c'est que à la fois les vitesses d'approche et la distance comobile ne sont pas des grandeurs "physiques", c-a-d qu'elles ne se relatent pas à des objets doués d'une masse. Enfin dans le cas de la distance comobile on fait abstraction de l'expansion de l'univers ce qui en ferait plutôt une grandeur mathématiques que proprement physique.
D'après Deedee, la vitesse relative est une grandeur physique mais pas la vitesse d'approche qui serait elle mathématique, toujours si j'ai bien compris.
Hypothèse: si l'expansion s'accroît indéfiniment et de façon exponentielle comme il a été constaté, ne se pourrait-il pas que dans x milliards de milliards d'années elle atteigne voire dépasse la vitesse de la lumière? C'est limite SF mon hypothèse j'imagine...

La vitesse d'approche est une vue l'esprit en effet, au sens où elle n'entre dans aucun calcul. La distance comobile par contre est une grandeur physique en bois dur qui rentre dans le calcul d'autres grandeurs, comme par exemple la luminosité apparente.

La distance comobile d est le produit de la distance coordonnée (le nombre de graduation séparant deux points) par le facteur d'échelle (combien de mètre par graduation), qui est lui même une fonction du temps. On prend comme facteur d'échelle celui du moment de l'observation.

Le produit Hd peut allègrement dépasser c, cela ne pose pas de soucis, cela signifie simplement que le point observé est sortie de l'horizon cosmologique de l'observateur depuis qu'il a émis sa lumière.

edit : croisement avec Lansberg

[Deedee81]

Salut,

Précisons que les discussions sur les distances d'approches c'était en RR alors que la distance comobile est une notion en RG, c'est très différent en fait.

[Zefram Cochrane]

Ou plus compliqué encore : le paradoxe du sous-marin (voici une description venant de usent : http://fr.sci.physique.narkive.com/5...in-relativiste .

Le paradoxe du sous-marin n'est il pas une version aquatique du paradoxe du train?
Si l'obsevateur se trouve au milieu du sous-marin, il observera une dissymétrie de densité de l'eau entre l'avant et l'arrière du SM. mais globalement une densité augmentée d'un facteur gamma. Comme les balast du SM sont réglés pour que le SM soit stationnaire lorsque V=0s , en avançant, il remonte.

[Lansberg]

Je sais pas si je peux me permettre de corriger ta phrase. Ou la compléter si tu préfères...
La distance comobile, c'est la distance actuelle qui nous sépare d'objets dont nous recevons la lumière si nous sommes statiques l'un par rapport à l'autre

Je ne vois pas trop ce que tu veux dire. La distance comobile c'est la distance propre qui sépare deux galaxies actuellement. La lumière qui part d'un des objets arrivera éventuellement à l'autre objet dans le futur.

(ou que nous recevrons dans le futur dans le cas contraire)

À la réception de cette lumière on peut déterminer la distance propre (distance de diamètre angulaire) qui séparait les deux objets au départ.
Je ne sais pas si ça répond à ton interrogation.

[shub22]

Merci vos explications étaient claires. Sur Wiki il y a un chapitre concernant la distance comobile qui s'intitule "La distance comobile existe-t-elle réellement ?" Wiki
Temps propre, temps cosmique, temps cosmologique, horizon divers et variés, distances d'approche et comobile: ça serait-y pas que ça serait drôlement compliqué la physique en particulier la cosmologie ?
J'ai bon espoir: dans 10 ans j'aurai peut-être compris 2 ou 3 trucs. Enfin j'espère...

[Lansberg]

Pas évident en effet. Mais pour revenir sur le sujet, la cosmologie est un domaine dans lequel on conçoit assez facilement qu'on puisse avoir des vitesses supérieures à c sans contrevenir à la RR.

[Deedee81]

Le paradoxe du sous-marin n'est il pas une version aquatique du paradoxe du train?

Non c'est en fait un problème RG. C'est bien caché car la gravité intervient mais a priori on ne voit pas pourquoi ça changerait quelque chose. He bé si.
Il y a des articles sur ArXiv qui traitent du problème, fort sympa, dont l'histoire avec inversion de la force centrifuge (pour les TN dès qu'on dépasse la dernière orbite de photons) qui peut se vulgariser assez facilement et de manière fort amusante (avec un tunnel faisant le tour d'un TN).

[Mailou75]

Salut,

Avec les données de Planck, l'âge de Hubble 1/H₀ est de 14,43 Gy, et l'âge de l'univers est 13,81 Gy, soit une différence relative de 4,5%. C'est proche, oui, mais ce sont bien deux valeurs distinctes.

Y’a pas si longtemps Ho vallait ~71km/s/MPc soit 2,26.10^-18m/s/m ou /s et donc on trouvait que 1/Ho vallait 13,77Ga resultat très proche de l’âge de l’univers, trop proche...

Pour obtenir 1/Ho=13,43Ga on doit prendre Ho=67,76km/s/MPc ?

.......

La distance comobile a bel et bien une réalité physique.

C’est un des piliers de la théorie malheureusement c’est impossible a mesurer. snif

Le terme "horizon" est trop vague. On parle de quoi ? S'il s'agit de l'horizon des événements, alors c'est une limite au-delà de laquelle la lumière des objets qui s'y trouvent ne nous parviendra jamais. On peut calculer que la distance comobile actuelle de cet horizon est d'environ 16,8 milliards d'années lumière. Tout objet au-delà de cette distance nous sera à jamais invisible (bien sûr dans le cadre du modèle d'univers LambdaCDM adopté aujourd'hui).

Je me permets de preciser parceque je crois que j’ai enfin compris ce que signifiait l’horizon des evenements en cosmo : On continuera de voir indefiniment cet objet mais de plus en plus redshifté. Cette distance de ~16Gal vaut maintenant, ce qui veut dire que le dernier evenement que l’on pourra voir de cet objet se passe maintenant là bas. On ne verra jamais son avenir mais on verra se derouler toute son histoire, depuis ce qu’on en voit aujourd’hui jusqu’à ce qui s’y passe aujourd’hui, en un temps infini. Ce qui au passage necessite que le redshift des objets change... (à corriger si necessaire)

[Gilgamesh]

Y’a pas si longtemps Ho vallait ~71km/s/MPc soit 2,26.10^-18m/s/m ou /s et donc on trouvait que 1/Ho vallait 13,77Ga resultat très proche de l’âge de l’univers, trop proche...

Pour obtenir 1/Ho=13,43Ga on doit prendre Ho=67,76km/s/MPc ?

Avec les données de Planck, H₀= 67,74 km/s/Mpc et 1/H₀ est 14,43 Gy,

C’est un des piliers de la théorie malheureusement c’est impossible a mesurer. snif

C'est un concept explicatif des distance résultant de la théorie, mais pas un pilier.
Essaye de dire des choses censées. Qu'est ce que tu veux vérifier ? Que la distance de la source que je calcule *à la réception* est la bonne ? Tu veux une machine à voyager dans le futur pour vérifier que la source était bien là où je l'ai calculé aujourd'hui ?

Je me permets de preciser parceque je crois que j’ai enfin compris ce que signifiait l’horizon des evenements en cosmo : On continuera de voir indefiniment cet objet mais de plus en plus redshifté. Cette distance de ~16Gal vaut maintenant, ce qui veut dire que le dernier evenement que l’on pourra voir de cet objet se passe maintenant là bas. On ne verra jamais son avenir mais on verra se derouler toute son histoire, depuis ce qu’on en voit aujourd’hui jusqu’à ce qui s’y passe aujourd’hui, en un temps infini. Ce qui au passage necessite que le redshift des objets change... (à corriger si necessaire)

Oui, ou dans l'autre sens, c'est distance maximale (actuelle) où se situe l'objet qui recevra à l'infini des temps le photon que j'émets aujourd'hui dans sa direction.

[Zefram Cochrane]

Non c'est en fait un problème RG. C'est bien caché car la gravité intervient mais a priori on ne voit pas pourquoi ça changerait quelque chose. He bé si.
Il y a des articles sur ArXiv qui traitent du problème, fort sympa, dont l'histoire avec inversion de la force centrifuge (pour les TN dès qu'on dépasse la dernière orbite de photons) qui peut se vulgariser assez facilement et de manière fort amusante (avec un tunnel faisant le tour d'un TN).

Bonjour,
Je sais qu'il y a des effets surprenants en dessous de la dernière orbite des photons.
Quand on parle d'inversion de force centrifuge, cela veut-il dire qu'elle devient centripète?

[shub22]

Oui, ou dans l'autre sens, l’horizon des evenements en cosmo c'est distance maximale (actuelle) où se situe l'objet qui recevra à l'infini des temps le photon que j'émets aujourd'hui dans sa direction.

Pardon j'essaie de comprendre tous ces horizons:univers observable, horizon cosmologique, horizon des évènements et la sphère de Hubble.
1° Partie visible de l'univers, dont la Terre est le centre si j'ai bien compris. Notion relative.
2° Horizon cosmologique, c'est la limite de l'horizon observable.
3° Horizon des évènements

En relativité restreinte et en relativité générale, l'horizon des évènements est constitué par la limite éventuelle de la région qui peut être influencée dans le futur par un observateur situé en un endroit donné à une époque donnée. On peut définir l'horizon des évènements par les rayons de lumière qui ne vont jamais tomber dans le trou noir, mais ne vont jamais s'échapper de sa force gravitationnelle non plus. L'horizon peut aussi être défini par la limite où la vitesse de libération est supérieure à la vitesse de la lumière.

Wiki
Là j'avoue franchement que j'ai rien compris. Ça a rapport avec le TN, c'est sûr!
4° sphère de Hubble (appelé parfois horizon de photon). Région où les amas s'éloignent à une vitesse sup à celle de la lumière en raison de l'expansion de l'univers.
Ça j'ai compris et c'est pour cela que qq ici a dit que des vitesses sup à c n'étaient pas incompatibles ni avec la RR ni avec la RG.