vitesses supérieures à c

[Mailou75]

Je me permets de preciser parceque je crois que j’ai enfin compris ce que signifiait l’horizon des evenements en cosmo : On continuera de voir indefiniment cet objet mais de plus en plus redshifté. Cette distance de ~16Gal vaut maintenant, ce qui veut dire que le dernier evenement que l’on pourra voir de cet objet se passe maintenant là bas. On ne verra jamais son avenir mais on verra se derouler toute son histoire, depuis ce qu’on en voit aujourd’hui jusqu’à ce qui s’y passe aujourd’hui, en un temps infini. Ce qui au passage necessite que le redshift des objets change... (à corriger si necessaire)

J’ajouterai bien a cette définition que l’horizon des evenements en cosmo est defini par la zone de l’espace qui allait a ~c lorsqu’elle a emi la lumiere qu’on recoit aujourd’hui. C’est ce que disent les graphs a mon sens mais est ce juste ?

Merci
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[phys4]

Merci c’est très clair, enfin je crois... si on dessine le repere d’une particule avec son homologue qui arrive de la droite à 0,97c, alors «l’ensemble» après collision ira à 0,8c vers la gauche et cette énergie cinétique ne fera pas partie de l’expérience dans ce repère, c’est bien ça ? merci

C'est bien cela qui diminue l'énergie disponible pour l'interaction.
Si vous avez le calcul pour un proton de 7 TeV arrivant sur un proton immobile, vous aller trouver que le centre de masse des deux protons à un gamma de 61,088
et que l'énergie d'interaction réellement disponible sera de
2*0,938*(61,088 - 1) = 112,7 Gev seulement
pour 7000 GeV incident !

[Mailou75]

Salut,

Merci pour ta reponse. J’ai ouvert un fil sur le sujet : http://forums.futura-sciences.com/as...ml#post6100309
J’aimerais beaucoup que tu y interviennes

[invite5b5744f2]

Bonjour,

Soit trois observateurs O, A et B
A et B se dirigent vers O en provenance de deux directions opposées et à une vitesse de 0.8 c.

O se pose cette question : à quelle vitesse A et B se rapprochent-ils l'un de l'autre ?

Il calcule que dans un temps t, A a parcouru la distance d dans un sens et B la distance d dans l'autre sens et qu'il se sont donc rapproché l'un de l'autre d'une distance valant 2d au cours d'un temps valant t, pour trouver donc finalement une vitesse de 1.6 c.

De SON point de vue A et B se rapprochent l'un de l'autre à une vitesse de 1.6 c.

Ce 1.6 c me cause de terribles maux de tête.

Tout d'abord tu parles de directions opposées, je crois que tu voulais dire que A et B se déplacent suivant la même direction mais de sens opposés.

Ensuite pour la question à savoir à quelle vitesse se rapprochent A et B l'un de l'autre, je vais prendre un cas dans lequel A et B se déplacent à la vitesse c pour faciliter l'explication.
Sachant que c'est O qui pose la question, il faut prendre en considération que O se trouve dans un référentiel différent de celui de A et B. A peut savoir à quelle vitesse il se rapproche de B, B peut aussi savoir à quelle vitesse A se rapproche lui, de même que O depuis son référentiel inertiel peut aussi savoir à quelle vitesse A et B se rapprochent lui même. L'équation est de savoir maintenant si du point vue de O, A et B se rapprochent à la vitesse c ou 2c.

Soit A un point matériel de trajectoire rectiligne uniforme parcourant une distance d à la vitesse c et B un autre point matériel se déplaçant dans la même direction que A à la vitesse c néanmoins dans un sens inverse à celui de A. Soit O un troisième point matériel équidistant de A et B.

Si A parcours la distance AO à la vitesse c en un temps t et que B parcours la distance BO à la vitesse c en un même temps t, alors du point de vue de O ils ont à eux deux couvert une distance AB en un temps t que la lumière mettrait un temps 2t à parcourir donc logiquement la somme de leur vitesse mathématiquement parlant est de 2c car pour parcourir la distance AB en un temps t il faut voyager à la vitesse 2c sachant qu'un corps voyageant à la vitesse c ne parcours que la moitié de AB en ce même temps t. Tu devrais commencer à comprendre que le problème se trouve en fait dans ta question.

Je m'explique; supposons maintenant qu'on avais 2 autres points matériels C et D se déplaçant aussi vers O à la vitesse c mais sur une direction perpendiculaire à celle de (AB).
Vas t-on maintenant dire que A, B, C et D ont parcouru une distance AO+BO+CO+DO=4d que la lumière mettrait un temps 4t à parcourir, donc à eux 4 ils se déplacerait 4 fois plus vite que la lumière. Je suis sûr que tu vois maintenant où se situe le problème.

Physiquement parlant dans une telle expérience aucun de ces objets n'a dépassé la vitesse de la lumière, et aucun objet ne se rapproche de l'autre du point de vue de son référentiel propre à une vitesse supérieur à c.
Dans ta question la notion que tu as souligné est celle du rapprochement. Mathématiquement parlant A et B se rapprochent l'un de l'autre à une vitesse 2c dans un et j'ai bien dit mathématiquement donc là on ignore toute lois physique.
Cependant physiquement parlant l'expérience de rapprochement par rapport à un corps étranger ne peut pas se faire à travers autrui. C'est à dire si O d'où il se trouve voit A se rapprocher de lui et constate que A se rapproche à une vitesse c de lui, de la même façon qu'il voit B se rapprocher de lui et constate par la suite que B se rapproche aussi à une même vitesse c ; en aucun cas il ne peut percevoir la vitesse à laquelle A se rapproche de B, parce que pareille expérience ne peut être vécu que par A et B.

Ainsi pour savoir à quelle vitesse A se rapproche de B il faut sortir du référentiel de O car celui ci n'étant pas le référentiel dans lequel l'expérience de rapprochement de A par rapport à B se déroule.

Ainsi A et B se déplaçant à une vitesse c, dans leur référentiel leur temps propre est nul(différent du temps mesuré par O dans le référentiel inertiel).

Tm(temps mesuré par O)= γ(gamma) x Tp(temps propre vécu par A et B durant leur voyage)

Gamma étant le facteur sans dimension ou facteur de Lorentz

Lorsque la vitesse d'un corps tend vers c alors gamma temps vers l'infini car γ=1/√1-(v^2/c^2). Désolé pour la notation archaique, il faudra m'apprendre comment vous faîtes plus tard.
Donc si v=c alors (v^2/c^2)=1, ensuite ça donne: 1 - (v^2/c^2) = 1-1 = 0(or racine de 0 égale 0)
On a ainsi γ = 1/√1 - (v^2/c^2) = 1/0 = ∞

Ce qui donne Tm = ∞Tp

Ainsi Tp = Tm/ ∞ = 0

Donc le temps est figé pour des corps se déplaçant à la vitesse de la lumière et ne s'écoule pas car ce dernier empruntant la géodésique la plus courte de l'espace-temps.

Or v=d/t
si t=0
v=d/0=∞

A et B se rapproche donc à une vitesse relative V = 2 x ∞ = ∞

Ainsi il n'y a pas de somme de vitesse du genre 2c car d'un point de vue propre au voyageur sa vitesse qui est celle de la lumière est déjà infini, on a beau y additionner n'importe quoi cela reste infini et aussi son temps propre étant figé il ne peut faire l'expérience d'une vitesse de rapprochement supérieure à celle de la lumière, et cela même face à un corps étranger se déplaçant à la même vitesse que lui en sens inverse.

Et du point de vue de l'observateur O l'addition des deux vitesses en une vitesse 2c ne constitue en rien une violation des lois de la physique, car cela reste une simple opération mathématique hors du cadre de la physique et rendant compte de la vitesse hypothétique nécessaire pour parcourir une distance d en un temps t que la lumière devrait normalement parcourir en un temps 2t. Mais ni O, A ou B ne font l'expérience physique d'une telle vitesse.

[tierri]

L'objet qui avance à c par rapport à O cela ne me plait pas du tout, 0.8c est très bien et ça complique à peine les calculs :

Mouais, tout ça c'est bien joli mais mon observateur O à moi n'est pas très subtil, il calcule les positions de A et B à un instant t puis leurs positions à un instant t', fait ses petits calculs et détermine qu'ils se rapprochent l'un de l'autre à 1.6c.

Mais donc si l'on change d'observateur pour passer à A ou B, ce 1.6c devient 0.9...c de par la loi de composition des vitesses que l'on peut résumer par U=(V+W)/(1+VW/c²)
Si l'on se place du point de vue de B, U est la vitesse par rapport à A, V est la vitesse par rapport à O et W est la vitesse de A par rapport à O, ici on trouve 1.6c/1.64=0.9756c.

Je comprends bien la règle du jeu mais j'ai du mal à l'accepter.
Pour passer de l'observateur O à l'observateur B on ne devrait avoir besoin que des transformations de Lorentz, et celles-ci s'appliquant de la même manière sur l'espace et le temps les mesures de vitesses devraient être les mêmes pour tous.
C'est au moins en partie le cas, du point de vue de O, B se rapproche à 0.8c, et du point de vue de B la mesure de vitesse est la même : 0.8c. Mais la vitesse par rapport à A est de 0.9756c.
Et comme B n'est pas plus subtil que O il en déduit que la vitesse de A par rapport à O est de 0.1756c
Pauvre B, c'est la panique sous ses cheveux : "je croyais que c'était 0.8c !?"

Pour des directions différentes il faut tenir compte de l'angle, je crois que Maillou a donné la formule quelque part.
Vous avez lu le premier message et fait votre commentaire en occultant les 9 laborieuses pages de discussions.

Je sais très bien tout cela, à part le 4c que je découvre mais sans le prendre au sérieux, vous vous égarez là, le 2c par contre oui, si je voulais faire un commentaire qui ne choque personne cela donnerait quelque chose du genre :
"La vitesse max apparente de rapprochement entre deux objets est 2c, mais la vitesse max par rapport à l'observateur reste c."

Là ou je veux en venir avec cette discussion, et je suis content que vous me permettiez de préciser ce point, est que l'on peut très bien considérer O comme référentiel privilégié et modifier la RR sans que cela change quoi que ce soit aux observations de O qui représente l'Opérateur de laboratoire, on accepte le 2c comme vitesse max entre deux objets mais c reste la vitesse max par rapport au référentiel spatial privilégié, les vitesse s'additionnent normalement et la simultanéité est absolue.

Cela ne signifie pas qu'il existe forcément un référentiel privilégié mais cela signifie que le principe de relativité ne tranche pas la question, il s'adapte très bien aux deux cas.

[Deedee81]

Bonjour,

on peut très bien considérer O comme référentiel privilégié et modifier la RR

Bonjour,

Oui, on peut. Je me suis déjà amusé à le faire et je ne suis pas le seul (référentiel privilégié tournant de Selleri par exemple). C'est quelque chose d'à la fois bien connu et assez élémentaire. On en a longuement discuté sur usenet.

Oui, on peut..... mais on ne le fera pas ici, sur Futura, car c'est hors charte. Mais tu peux faire la modification chez toi, la publier, et on en parlera alors volontiers.
Ou alors tu vas sur d'autres forums (ce n'est pas ce qui manque sur internet) et tu en parles là bas.

Tout autre message de ta part parlant de référentiel privilégié ou de modification de la RR sera supprimé.

Merci,