vitesses supérieures à c

[Deedee81]

Salut,

Pffff la discussion est rapide, même quand moi je fais dodo

Juste quelques trucs.

Oui le postulat de la constance de la vitesse de la lumière implique en effet la relativité de la simultanéité

Attention. C'est l'invariance qui implique ça, pas la constance (enfin elle est constante aussi évidemment, mais c'est l'invariance qui compte) :
- invariant : même valeur pour tout observateur
- constant : qui ne varie pas au cours du temps

Pseudo-euclidien.

Non, non, je parlais bien de l'espace. L'espace-temps est minkowskien ou pseudo-euclidien. Mais l'espace (disons pour un observateur donné à un instant donné) obéit bien à la géométrie d'Euclide. v.s. la RG où il y a courbure.

On doit pouvoir faire plus simple.

Vi. C'est sûr. D'abord certains postulats sont triviaux (le postulat de groupe par exemple). Et on peut aussi partir d'autres postulats. Il y a trente-six manière de faire.
C'est juste que j'aime bien celle-là pour diverses raisons (dont la plus importante est que j'aime beaucoup les constructions axiomatiques partant de postulats en lien avec l'expérience).

Inexact !
Et c'est tout le sens de ma démarche que de dire cela.
Le postulat qui entraine la relativité de simultanéité est l'absence d'un référentiel privilégié.

Non, c'est insuffisant. En cinématique galiléenne, il n'y a pas de référentiel privilégié (l'ajout fait par Newton était philosophique et inutile). Et la simultanéité est absolue. Vérifie (c'est facile).

Tiens, puisqu'on discute de tout ça. Anecdote amusante :
Il y a longtemps de cela, à une époque où je ne comprenais pas bien la RR (je maîtrisais le formalisme math mais pas son "fondement physique profond") et je n'avais qu'une connaissance superficielle de la RG (à cause d'un mauvais bouquin que je ne conseille plus jamais vous vous en doutez). Suite à une discussion avec un crank, j'avais affirmé qu'on pouvait démontrer l'invariance de l'intervalle relativiste uniquement en utilisant l'invariance de 'c' (donc sans utiliser le principe de relativité). Holàlà, je m'étais vraiment avancé là. Par après, j'ai essayé de faire cette démonstration. Intervalle lumière : trivial. Intervalle temporels : pas difficile (une larme de géométrie). Intervalles spatiaux : je m'y suis cassé les dents. Sans le principe de relativité, son invariance est indémontrable. Et on peut d'ailleurs choisir de violer ce principe (gaffe aux artefacts en faisant ça !!!! Comme l'interaction coulombienne instantanée.... en apparence.... trompeuse : c'est de l'électrostatique, donc l'instantanéité est sans conséquence) et l'intervalle spatial n'est plus invariant.

C'est très bizarre mais c'est ça qui a provoqué le tilt dans ma tête. C'est là que j'ai vraiment compris la structure de l'espace de Minkowski et l'importance fondamentale de la localité..... et même là le passage à la RG devient simple (enfin, sauf les maths qui restent difficiles ).

Je dis "bizarre" car depuis en essayant d'expliquer la RR/RG à de nombreux curieux, je me suis rendu compte que les déclics des uns ne sont pas ceux des autres. Chaque esprit fonctionne différemment. Ca rend la pédagogie difficile mais peut-être d'autant plus passionnante
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[invite6c093f92]

Non, non, je parlais bien de l'espace. L'espace-temps est minkowskien ou pseudo-euclidien. Mais l'espace (disons pour un observateur donné à un instant donné) obéit bien à la géométrie d'Euclide. v.s. la RG où il y a courbure.

Oui, désolé, lu trop vite avais lu espace-temps, du coup métrique 4D, donc pseudo...

[Deedee81]

Oui, désolé, lu trop vite avais lu espace-temps, du coup métrique 4D, donc pseudo...

J'ai fait court dans mon résumé et c'est vrai que le langage est ambigu. Parfois on dit espace-temps de Minkowski, parfois espace de Minkowski (un mathématicien parlerait d'espace, pas d'espace-temps). Parfois on dit lorentzien, parfois on dit pseudo-euclidien. Et parfois on dit pré-euclidien !!!! (pour l'espace vectoriel équipé de son produit scalaire et avant de passer à un espace ponctuel et la variété euclidienne ou pseudo-euclidienne ou riemannienne ou pseudo-riemannienne) Pourquoi faire simple quand on peut tant s'amuser à tout compliquer avec le langage, ce serait tellement triste sinon

[shub22]

peux tu préciser à quelles expériences tu fais référence.?
et parles tu de matière et/ou aussi d'information.?

L'exemple que donne Klein me paraît simple. Tu prends un phare très puissant que tu fais tourner le plus vite possible, imaginons proche de c. Tu places un écran cylindrique tout autour disons un km + loin.
L'impact, soit les photons qui s'aplatissent contre cet écran du fait de la vitesse angulaire proche de c multiplié par la distance te donneras une vitesse qui peut être supérieure à c.
Idem pour deux photons dans l'univers qui s'éloignent l'un de l''autre chacun à une extrémité de l'univers.
Pour un observateur situé sur un des photons dont ce sera le référentiel du coup, l'autre aura une vitesse supérieure à c je crois. Là il faut discuter car c'est + compliqué à cause de ce qu'on entend par vitesse relative.

Susskind quand il parle des photons tombant sur un trou noir assimile celui-ci à de l'information soit quasiment un bit.
Voir sa théorie de l'univers comme hologramme sur un trou noir (j'ai mis un résumé de la conférence mais je sais + où, ça doit être ici)

[invite51d17075]

dans le premier exemple, il s'agit d'une vitesse "virtuelle" qui ne correspond en fait à aucun "déplacement" réel.
la suite sur les photons est peu claire.
en particulier, on ne peut pas associer un référentiel à un photon.

Quand à Susskind, je ne comprend simplement pas de quoi tu parles.

[shub22]

dans le premier exemple, il s'agit d'une vitesse "virtuelle" qui ne correspond en fait à aucun "déplacement" réel.
la suite sur les photons est peu claire.
en particulier, on ne peut pas associer un référentiel à un photon.

D'accord. On peut prendre des vitesses de phase aussi qui peuvent allègrement dépasser c.
Quant au déplacement "réel", il s'agit quand même de photons qui tombent sur un écran non ? Il y a comme un paradoxe à parler de vitesse "virtuelle" même si le photon n'a pas de masse puisqu'il y a tout de même impact de photons sur une cible non ?
Bon on va pas chipoter: ce sont pas les mêmes photons qui laisseront une trace , celle qu'on va observer et ce qui donnera l'impression qu'on peut dépasser c: donc oui, vitesse virtuelle ça a un sens.
Et qu'en théorie s'il n'y a pas de masse , tout est permis au niveau de la vitesse je crois ce qui ne viole aucunement la RR.
On ne peut pas associer de référentiel à un photon ? Tiens pourquoi ?

[invite51d17075]

Ce ne sont pas les mêmes photons qui tombent sur l'écran, il n'y a pas de "déplacement" du photon sur l'écran.
ensuite:

Et qu'en théorie s'il n'y a pas de masse , tout est permis au niveau de la vitesse je crois ce qui ne viole aucunement la RR.

ben non!

[shub22]

Ce ne sont pas les mêmes photons qui tombent sur l'écran, il n'y a pas de "déplacement" du photon sur l'écran.

Bien sûr!
Etienne Klein ne développe pas le point que j'ai mis dans sa video: en quoi le principe de causalité est-il dépendant ou lié au fait que la vitesse de la lumière soit une constante dans l'univers ?
J"aimerais bien comprendre cela car il passe là-desus comme si c'était une évidence mais je trouve que ça l'est pas.
Parce que si on fait varier la vitesse c dans les équations de la RR ou RG on peut trouver qu'un effet a lieu éventuellement avant sa cause ?
J'aimerais bien comprendre ce truc. Ça l'air évident pour lui.

[tierri]

Non, c'est insuffisant. En cinématique galiléenne, il n'y a pas de référentiel privilégié (l'ajout fait par Newton était philosophique et inutile). Et la simultanéité est absolue. Vérifie (c'est facile)

Effectivement, il faut aussi tenir compte de l'invariance de c, et si on considère l'invariance de c telle que définie par A.Einstein il n'est pas possible d'utiliser un référentiel privilégié.
L'utilisation d'un référentiel privilégié impliquerait une petite modification de ce postulat, c est un invariant pour tous les observateurs à condition de mesurer la vitesse de la lumière par rapport au référentiel privilégié et non par rapport à l'observateur, à noter que dans des conditions de laboratoire l'observateur et le ref. priv. se confondent ce qui expliquerait la confusion.

Moyennant quelques petites retouches on peut parfaitement adapter le principe de relativité à un référentiel privilégié, on obtient même une relativité plus simple et intuitive.
Le principe de relativité ne suffit pas à écarter le référentiel privilégié.

[phys4]

Rebonjour,

On ne peut pas associer de référentiel à un photon ? Tiens pourquoi ?

En effet, dans le groupe des transformations, donner à un repère la vitesse de la lumière n'est pas possible, car la transformation correspondrait à des paramètres infinis.

Il est possible de tendre vers la vitesse de la lumière, mais pas de placer un repère sur cette limite.

[mach3]

Et qu'en théorie s'il n'y a pas de masse , tout est permis au niveau de la vitesse je crois ce qui ne viole aucunement la RR.

pas de masse veut dire 4-impulsion de genre nul, donc vitesse c dans un référentiel galiléen... non on ne fait pas tout ce qu'on veut.
masse veut dire 4-impulsion de genre temps, donc vitesse <c dans un référentiel galiléen.

par contre si on considère le déplacement de quelque chose qui n'a pas de 4-impulsion (un spot sur un écran par exemple, ou l'intersection de deux barres) toute vitesse est permise.

On ne peut pas associer de référentiel à un photon ? Tiens pourquoi ?

il y a au moins deux raisons.

1) dans tout référentiel galiléen, la vitesse d'un photon doit être c, car masse nulle, donc genre nul. Quand on dit qu'on associe un référentiel à quelque chose, on sous-entend (et d'ailleurs c'est comme ça qu'il faudrait le dire) un référentiel dans lequel ce quelque chose est immobile, possède une vitesse nulle. Il n'y a aucun référentiel galiléen où un photon peut être immobile, vu qu'on sait que dans un référentiel galiléen la vitesse d'un photon est c.

2) dans le point précédent on se limite aux galiléens, qu'en est-il dans une vision plus générale? Un référentiel c'est un ensemble de lignes d'univers qui sont les immobiles de ce référentiel, et la vitesse locale d'un objet dans un référentiel est liée à l'angle hyperbolique (c'est sa tangente hyperbolique) entre sa 4-impulsion et la 4-impulsion d'un immobile du référentiel se situant au même point. Etant donné que l'angle entre la 4-impulsion d'une particule sans masse et la 4-impulsion d'une autre particule quelconque (avec ou sans masse, du moment que ce n'est pas colinéaire) est infini, cela pose de sérieux problèmes...

m@ch3

[shub22]

Oui le groupe des transformations de Lorentz. Si cela était, si on associait un référentiel à un photon, du coup le γ qui figure dans les équations deviendrait infini.

[shub22]

Il n'y a aucun référentiel galiléen où un photon peut être immobile, vu qu'on sait que dans un référentiel galiléen la vitesse d'un photon est c.

C'est un peu de la sophistique mais finalement ça ne revient pas à dire qu'un référentiel galiléen est "soumis" aussi à la RR et donc qu'il ne peut ni atteindre ni dépasser la vitesse c ? Aussi pour la raison évoquée ci-dessus.

[Deedee81]

Effectivement, il faut aussi tenir compte de l'invariance de c, et si on considère l'invariance de c telle que définie par A.Einstein il n'est pas possible d'utiliser un référentiel privilégié.

Tu te trompes (encore, comme dans tous tes messages). Et la jauge de Coulomb alors ? (=> référentiel privilégié et 'c' reste invariant)

Et non Einstein n'a pas défini l'invariance de c. Il l'a juste pris au sérieux et étudié les conséquences.

[shub22]

pas de masse veut dire 4-impulsion de genre nul, donc vitesse c dans un référentiel galiléen... non on ne fait pas tout ce qu'on veut.
masse veut dire 4-impulsion de genre temps, donc vitesse <c dans un référentiel galiléen.

par contre si on considère le déplacement de quelque chose qui n'a pas de 4-impulsion (un spot sur un écran par exemple, ou l'intersection de deux barres) toute vitesse est permise.

C'était mal formulé effectivement. Un photon même sans masse ne peut dépasser c, car c'est un postulat d'Einstein qui ne se démontre pas je crois bien. Sur quoi il bâtit la RR je crois bien aussi. Merci de corriger
A part le photon est-ce qu'on sait de source sûre qu'il n'y a pas d'autres particules sans masse ? On pourrait faire dans le pragmatisme et dire que tant qu'on ne découvre pas d'autres particules sans masse, elles n'existent pas dans l'univers. Ça serait assez popperien de dire cela je trouve.
A moins que la théorie ne défende radicalement l'existence d'autres particules sans masse comme le photon...

[invite51d17075]

@shubb22:
tu sembles très intéressé par des notions physiques et désireux de mieux comprendre.
tout cela est très louable.
sur la forme, il s'avère que tu présentes souvent ce qui devrait être des questions comme des assertions ( de ce que tu penses avoir compris ).
du coup, ça tombe souvent à coté de la plaque, et il serait préférable de formuler des questions d'abord !

[mach3]

Un photon même sans masse ne peut dépasser c, car c'est un postulat d'Einstein qui ne se démontre pas je crois bien

Un photon est sans masse et se déplace à c. Si il avait une masse il ne se deplacerait pas à c mais strictement moins.
Il faut bien comprendre qu'il y a une différence stricte entre le genre temps (les trucs de masse non nulle et de vitesse<c) et le genre nul (les trucs de masse nulle et de vitesse=c).

Après ce n'est pas forcément un postulat, cela peut être une conséquence, tout dépend de comment on construit la relativité. Par exemple si on postule l'espace-temps de Minkowski, qu'on définit la 4-impulsion et qu'on pose sa conservation et qu'on construit l'interaction la plus simple possible, on trouve automatiquement l'électromagnetisme, et les ondes électromagnétiques qui vont avec et qui vont, automatiquement, avoir pour vitesse c (bon on n'en est pas encore au photon là, il faut rajouter des ingrédients pour faire la quantification du champ EM, mais bon, la conséquence c'est que la lumière va à c).

On peut faire l'inverse, partir des équations de Maxwell et chercher quelles transformations de coordonnées laissent invariantes l'équation d'onde EM (et donc la vitesse de ces ondes) on trouve les transformations de Lorentz. Ensuite on cherche comment doit être la métrique pour être compatible avec ces transformations et on trouve la métrique de Minkowski.

Perso je préfère la 1ere approche, où la géométrie vient en premier et tout le reste en decoule. La 2e est plus proche de l'historique. Après c'est une histoire de gout. Comme dit deedee, il y a sûrement des dizaines d'approches possibles.

m@ch3

[shub22]

@shubb22:
tu sembles très intéressé par des notions physiques et désireux de mieux comprendre.
tout cela est très louable.
sur la forme, il s'avère que tu présentes souvent ce qui devrait être des questions comme des assertions ( de ce que tu penses avoir compris ).
du coup, ça tombe souvent à coté de la plaque, et il serait préférable de formuler des questions d'abord !

C'est gentil de me conseiller mais si tu réponds "ben non c'est pas ça" ça m'avance pas franchement. En fait si quand même!, car je cherche ce qui cloche, et en faisant un intense effort de réflexion qui peut durer un certain temps (!) je finis par comprendre ce qui clochait et comment formuler les choses d'une façon qui soit épistémologiquement correcte ou + correcte du point de vue de la physique.
Donc la formulation "ce qui a une masse nulle peut avoir une vitesse > c " est effectivement fausse et même bien fausse. Je crois que j'ai compris pourquoi et voilà si ça intéresse ou si ça intéresse des gens ici.
Voilà ce que j'ai compris: un objet immatériel peut avoir n'importe quelle vitesse y compris > c. Il faut au préalable s'entendre pour déterminer ce qui en physique peut être considéré comme objet matériel et objet immatériel: important! Or un photon même si ce n'est pas de la matière n'est pas un objet immatériel!
appelons cela un train d'onde , un grain de lumière, un quanta, de l'énergie sous forme lumineuse ou ce qu'on veut, un photon même s'il n'a pas de masse est bien un objet matériel!
Le réel physique c'est soit de la matière soit de l'énergie. Sous une forme ou une autre, peu importe. Donc une vitesse de phase n'est pas un objet du réel physique mais un "être" mathématique.
A titre d'objet ou être mathématique il peut avoir absolument n'importe quelle valeur comprise entre 0 à ∞, donc dépasser c quand il veut et comme il veut.
Là dessus Einstein (il n'est pas le seul il doit y avoir Poincaré et d'autres) suite à l'expérience du vent d'éther de Michelson, suite au sentiment des physiciens qu'il n'y pas d'action instantanée à distance pose que la vitesse de la lumière est c et qu'elle est indépassable, une intuition que probablement d'autres physiciens de son époque ont du avoir: une constante fondamentale de l'univers. Et faisant fond d'autres choses, de Gauss, DE Lorentz et Minkowski, il élabore sa théorie de la relativité restreinte puis générale qui tient compte aussi de l'électromagnétisme et de Maxwell et de tout ce qui a été découvert avant.
Désolé pour cette longue explication mais je pense que c'est le seul moyen de se comprendre et pour moi de se clarifier les idées, vu qu'en physique particulièrement en ce moment il y a des tas de questions qui sont remuées qui n'ont pas encore de solution mais étant optimiste je pense que ça viendra. En plus Wikipoedia c'est pas la panacée: souvent un peu sommaire, incomplet mais au moins on est sûr que ce qu'ils racontent eux (à la différence du site lambda) est vrai!
En tout ça s merci de m'aider et de m'avoir aidé
P.S. Il est tout à fait possible qu'il y ait des choses fausses et erronées au-dessus: évidemment! Je crois que je le saurai assez vite, si je puis dire...

[Mailou75]

Salut,

Nos allons reprendre avec des valeurs plus cohérentes pour les vitesses indiquées.
Si nous partons d'une masse au repos de 1 GeV, l'énergie cinétique des particules vaut bien 2*(1,666 - 1) = 1,333 GeV
pour le repère du laboratoire
On se place dans le repère d'une particule, nous avons bien une énergie cinétique (4,555 - 1) = 3,555 Gev
qui est plus élevée, seulement cette énergie ne sera utilisable pour la collision car le centre de masse se déplace à 0,8c et il restera une énergie non utilisée égale à l'énergie cinétique de ce centre de masse appliquée à la masse totale:
2* 1,6666*(1,666 -1) = 2,222GeV
L'énergie de collision réellement disponible est donc la différence 3,555 - 2,222 = 1,333 Gev exactement celle du laboratoire.

Merci c’est tres clair, enfin je crois... si on dessine le repere d’une particule avec son homologue qui arrive de la droite à 0,97c, alors «l’ensemble» apres collision ira à 0,8c vers la gauche et cette energie cinetique ne fera pas partie de l’experience dans ce repere, c’est bien ça ? merci

......

ben si, justement. La lumière émise depuis un point de l'horizon et vers l'extérieur se maintient sur l'horizon ad vitam eternam. Au moins pour un trou noir statique de Schwarzschild en tout cas. Il suffit de regarder en coordonnées de Kruskal-Szekeres 1+1D : l'horizon (enfin la partie qui subsiste quand on maintient theta et phi fixés) est une geodesique de genre nul.

L’horizon est un rayon lumineux en 4D. Dire qu’un photon est statique sur l’horizon en 3D est un abus de language

[Lansberg]

Donc la formulation "ce qui a une masse nulle peut avoir une vitesse > c " est effectivement fausse et même bien fausse. Je crois que j'ai compris pourquoi et voilà si ça intéresse ou si ça intéresse des gens ici.

Faut préciser, dans le vide. Car un photon peut dépasser, c, dans un autre milieu.

[Deedee81]

Salut,

Faut préciser, dans le vide. Car un photon peut dépasser, c, dans un autre milieu.

Tu ne voulais pas plutôt dire "une particule peut aller plus vite que la lumière, de vitesse bien inférieure à c, dans un autre milieu" ?

Ou alors faisais-tu référence aux mesures de vitesses de phases > c ? (ou plus spectaculaire, des vitesses de groupe > c dans certains milieu hautement dispersif).

[Lansberg]

Oui, particule !! Mon clavier a fourché !

[shub22]

D'accord. Je crois avoir compris la remarque et la rectification.
Juste histoire de rigoler une phrase que j'ai inventée (j'en ai plein d'autres dans le même genre si vous voulez):
Même coursé par une carotte hystérique un lapin ne dépassera jamais la vitesse de la lumière (Albert Zweistein)

(Appelons cela humour de scientifiques hein ?)

[invite43f8d775]

Lansberg a écrit
"Faut préciser, dans le vide. Car un photon peut dépasser, c, dans un autre milieu. "

Vous etes sur de votre affirmation , la ?

[obi76]

Lansberg a écrit
"Faut préciser, dans le vide. Car un photon peut dépasser, c, dans un autre milieu. "

Vous etes sur de votre affirmation , la ?

C'est effectivement très mal dit (et faux si pris au pied de la lettre).

[papy-alain]

Landsberg voulait parler de l'effet Cherenkov, qui permet à une particule d'aller plus vite que la lumière dans certains milieux, comme dans l'eau, par exemple.

[invite51d17075]

Cela me semble clair pour tout le monde, ce fut juste très mal dit.

[shub22]

Le problème est que si on mentionne c c'est forcément -enfin je pense- à la vitesse de la lumière dans le vide qu'on fait allusion donc une des constantes fondamentales de l'univers.
Alors que dans la formulation de papy-alain, cela sous-entend "la vitesse de la lumière dans le milieu considéré" ce qui change tout.
C'est cela ?

L'effet Cherenkov, découvert et interprété par le physicien russe Pavel Cherenkov, lui a valu le prix Nobel en 1958. L'effet Cherenkov se produit lorsqu'une particule se déplace plus vite que la vitesse de la lumière dans le milieu considéré. Elle ne va toutefois pas plus vite que la vitesse de la lumière dans le vide, il n'y a donc rien de contradictoire avec la théorie de la relativité.

Source

[papy-alain]

Le problème est que si on mentionne c c'est forcément -enfin je pense- à la vitesse de la lumière dans le vide qu'on fait allusion donc une des constantes fondamentales de l'univers.
Alors que dans la formulation de papy-alain, cela sous-entend "la vitesse de la lumière dans le milieu considéré" ce qui change tout.
C'est cela ?
Source

Tu as toi-même répondu à ta question par la source que tu cites. Effectivement, c est une constante, alors que la vitesse de la lumière dépend des milieux traversés.

[shub22]

Tu as toi-même répondu à ta question par la source que tu cites. Effectivement, c est une constante, alors que la vitesse de la lumière dépend des milieux traversés.

D'accord. J'ai lu des choses sur l'effet Cherenkov et c'est vraiment étonnant. Je crois qu'il a eu le prix Nobel en58 pour ses travaux d'ailleurs. Il paraît qu'il y a un "flash" lumineux lors de l'expérience avec des particules envoyées au travers de l'eau considéré comme analogue au "bang" du franchissement du mur du son par les avions.
Je ne connaissais pas cela. On apprend plein de choses ici.