Bonjour tout le monde

Voila je viens de rentrer dans ma maison toute neuve. Nous avons toute la maison en fermette et le garage en traditionnel afin d'avoir une grande hauteur de plafond. J'aimerai maintenant créer une mezzanine dans mon garage.

Ci dessous un plan de mon garage. Ma chape de mon garage est prévu à 1 tonne au m² (je l'ai fais sur dimensionner pour mettre un tour dans le futur). LE but de cette mezzainie est surtout de faire du rangement (vélo/ carton table de jardon en alu, ....

Nom : garage.PNG
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Après quelques recherches j'ai réussi à dessiner ce plan qui me donne une surface de 22.5m² total largeur total de 4.5m et une longueur de 5m. Au dessus de ma porte de garage j'ai prévu d'ouvrir le doublage pour y insérer une poutre 100x 250 que je compte fixer tout les 50cm avec des cheville chimique installer dans mes moellons. Pour ce qui est des pannes de longueur de 5m j'ai trouvé un abac qui me donne avec un espacement de 40cm une dimension de 75x 250. Pour ce qui est des pilliers au milieu du garage j'ai lu qu'il était conseiller d'utiliser une section de 20x20 cm.

Première question est ce que les sections de bois que j'ai réussi a déterminer grâce à google sont juste ?

Pouvez vous m'aider à dimensionner la dimension de la poutre qui sera placé au dessus des 2 piliers et qui sera la pour soutenir toutes les solives ? A moins que ma conception soit fausse? A ce moment la pouvez vous m'eclairer sur comment réaliser cette mezzanine ?

Merci d'avance