quel volume d'eau faut il ajouter à un bain trop concentré?

[Mumu la chimiste]

bonjour à tous.

je dose des bains de colorants par spectrométrie et suis en train de rédiger des abaques afin de réajuster les bains si necessaire.

je souhaite une concentration de 10 g/L en colorant
la cuve fait 624 L, au départ il y a donc 6.240 kg de colorant

lorsque le bain est moins concentré par exemple 6g/L, je sais comment il faut faire pour le réajuster à 10 g/L.

par contre lorsque le bain est trop concentré, il faut le diluer mais je n'arrive pas à trouver le calcul à faire pour trouver le volume d'eau à ajouter : par exemple si la concentration et de 12g/L, je pense qu'il faut rajouter 520L (ou 104L) d'eau mais je ne suis pas du tout sure de moi.

ces abbaques seront important, ils ne faut donc pas qu'ils comportent des erreurs.
Est-ce quelqu'un peut m'indiquer quel est le calcul à faire? svp

[Le Cid]

Surtout, pas de panique, pour réussir une règle de trois, même masquée, un peu de rigueur devrait suffire.

La concentration initiale est de 12 g/L et le volume initial de 624 L: tu connais donc la masse de colorant.

La concentration cible, 10 g/L, est égale au rapport de la masse de colorant, qui ne varie pas, sur le volume final (volume initial + volume ajouté).

La formule est dans la phrase, l'inconnue est le volume ajouté, écris la en maths et isole l'inconnue.

[Le Cid]

Indice: ce n'est pas 520 L. En ajoutant une telle quantité, tu diluerais presque par 2 (c'est presque égal au volume initial), ce qui t'amènerais à une concentration d'environ 6 ou 7 g/L.

Ce n'est pas non plus 104 L, mais c'est déjà plus proche...

[HarleyApril]

Bonjour
Le calcul proposé doit t'amener à la formule magique suivante :
V_f -V_i=(c_i/c_f - 1)*V_i

les indices f concernent le final et i l'initial, V_f -V_i est donc le volume à ajouter, c_i la concentration initiale et c_f la concentration finale

Bonne continuation

[Mumu la chimiste]

dit HarleyApril dans ta formule ce serais pas plutot Cf/Ci au lieu de Ci/Cf?

que je raisonne en masse ou en concentration je trouve un volume à ajouter de 124.8L
c'est bien ca?

[Le Cid]

C'est bien ça.

Mais c'est aussi bien ci/cf soit 12/10 dans la formule donnée par HarleyApril.
Sinon tu aurais Vf - Vi négatif...

[MaximeV]

Une belle petite formule que l'on utilisait quand j'étais plus jeune:

C1 x V1 = C2 x V2

Où dans ton cas C1= 12 g/L
C2= 10g/L
V1= ton volume lorsque tu es à 12g/L
V2= x, ton inconnu, te donneras le volume total après ta dilution(Et là, tu soustrais V2-V1 pour connaître la quantité à ajouter)

[HarleyApril]

Bonjour Maxime

Ta formule est celle proposée par Le Cid
Après quelques lignes de calcul, il vient ce que j'ai ensuite proposé.

Bien évidemment, il ne faut pas apprendre cette formule par coeur.
Dans le cas présent, Mumu n'est pas en train de faire un exo, mais de répondre à un souci professionnel ... d'où l'envoi d'une réponse prête à l'emploi qui lui évitera de gâcher une cuve de colorant !

Cordialement

[Mumu la chimiste]

merci bien pour toute ces réponses ca m'a bien aidée! en fait en y réflechissant c'est vrai que ce n'étais pas si compliqué!

désolée harley ta formule est dans le bon sens c'est moi qui avais inversée état final et initial!