Température d'ébullition du mercure

[foyot94]

Bonjour,
J'ai un soucis avec un exercice de thermochimie et je ne sais pas comment commencer à résoudre le problème:


Soit l'équilibre suivant : Hg(l) = Hg(g)
La mesure de P(Hg) (exprimée en mm de Hg) à différentes températures a permis d'établir la relation :
log P(Hg) = -4,8 - 2010/T + 3,88 logT

a) Calculer la température d'ébullition T(eb) pour P = 1bar.
b) Calculer l'enthalpie standard d'ébullition, ainsi que l'entropie standard.



Je ne vous demande pas forcément la solution directe mais plutôt des pistes de début de résolution et les étapes importantes pour réussir ce problème.

Merci beaucoup

Yohann, M2 Métiers de l'Enseignement et de Formation en Physique-Chimie
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[mach3]

Pour le a) il faut savoir que la formule décrit l'évolution de la pression d'ébullition en fonction de la température et on peut donc en tirer les température d'ébullition en fonction de la pression.
Après c'est surtout un problème de maths. Il faut trouver T en mettant la pression de 1 bar (qu'il faudra convertir en mm Hg bien sur) dans la formule donnée. Plusieurs façons de faire, soit graphiquement (c'est le plus direct, même si c'est pas très précis), par dichotomie (tu pars d'une valeur de T arbitraire, tu regardes quelle pression ça donne et selon tu fais plus ou moins, jusqu'à assez bien encadrer la température qui donne P=1bar) ou encore tu peux essayer de travailler l'expression pour avoir un T=quelquechose(P), mais je pense que vu la tête (log T et 1/T...) il faut s'accrocher (pas persuadé qu'il y ait une solution analytique...)

Pour le b), il faut utiliser la formule de Clapeyron. Je te laisse chercher cette formule dans ton cours ou dans ton moteur de recherche préféré. N'hésite pas si il y a un souci.

m@ch3

[foyot94]

Merci,

Moi j'avais plutôt pensé passé par le fait que ce soit un équilibre, donc de ce fait les potentiels chimiques sont égaux car on est dans le cas où il y a deux phases.

Où alors dire que à l'équilibre, on a Deltar G° = 0 car affinité chimique nulle donc de ce fait K° = 1 et donc faire que K° = P(Hg) donc que log K° = log 1 = 0 = log P(Hg).


Qu'en penses tu ?

[mach3]

Moi j'avais plutôt pensé passé par le fait que ce soit un équilibre, donc de ce fait les potentiels chimiques sont égaux car on est dans le cas où il y a deux phases.

Où alors dire que à l'équilibre, on a Deltar G° = 0 car affinité chimique nulle donc de ce fait K° = 1 et donc faire que K° = P(Hg) donc que log K° = log 1 = 0 = log P(Hg).

oui, effectivement, d'ailleurs pour Clapeyron, tu aura besoin de la variation de volume entre le liquide et le gaz et comme tu n'as pas cette donnée, ça sera un peu corrompu. J'ai parlé trop vite.

Par contre ça ne sera pas aussi simple. En fait tu auras quelque chose comme :



Dans lequel tu devras réinjecter ton expression log(P)=f(T). Tu aboutiras assez rapidement à l'enthalpie libre molaire standard de vaporisation en fonction de la température, de laquelle tu pourras extraire l'entropie standard en dérivant par rapport à T, puis à l'enthalpie standard en utilisant G=H-TS.

m@ch3

[A voir en vidéo sur Futura]

[foyot94]

Merci Mach de ton aide!

Effectivement j'avais oublié le passage par le potentiel chimique standard!

Je te confirme de ton impression : super galère de trouver T = f(P) avec l'expression donnée mais j'y crois fort!

[mach3]

Je te confirme de ton impression : super galère de trouver T = f(P) avec l'expression donnée mais j'y crois fort!

J'ai regardé un peu, je pense qu'il n'y a pas moyen à moins que connaitre une astuce de fourbe. Je pense que tu aurais plus vite fait de trouver les plages de températures où tu peux négliger ou le log (T petit) ou le 1/T (T grand), et ainsi trouver deux fonctions T=f(P), chacune étant une approximation sur un domaine de température et donc de pression. Si P=1 bar ne tombe dans l'intervalle entre les 2 approximations, ça sera bon. Sinon il y a les autres méthodes que j'ai cité.

m@ch3