Explication

[ZooPaul]

Bonjour,

J'ai suivis la méthode d'un de mes professeurs pour résoudre un exercice, mais le résultat est aberrant et je ne comprend pas pourquoi.

Énoncé :
On souhaite préparer 100 mL d’un tampon phosphate (0,1 mol.L^-1 ; pH=6,8)
On utilise les espèces NaH₂PO₄ et Na₂HPO₄ en solution pour préparer ce tampon.
Chacune est à la concentration de 0,2 mol.L^-1.
Déterminer par le calcul, les volumes à prélever de chaque espèce pour préparer ce tampon et donner le mélange de préparation.


Réponse :

Ka(H₂PO₄^-/HPO₄^2-) = 6,8 ⇒ pKa = 10^-6,8 = 1,58.10^-7
Or Ka = [HPO₄^2- ][H⁺]/[H₂PO₄^-] = [HPO₄^2-]·10^-7/[H₂PO₄^-]

(eau pure : [H₃O⁺(aq)] = 10^-7 mol.L^-1)

⇒ On en déduit la valeur du rapport [HPO₄^2-]/[H₂PO₄^-] tel que [HPO₄^2-]/[H₂PO₄^-] = 1.58

⇒ Il faudra dissoudre :
- n mole de NaH₂PO₄
- 1.58(n) mole de Na₂HPO₄

Or on sait que :
• 1(n) + 1.58(n) = 2.58 (n)
• 2.58 (n) doit être égale à (0,1) mol
⇒ On résout l'équation (2,58)n = 0,1 et on trouve n = 0,039 mol

Or on sait que : C = (n/V) tel que V = (n/C) = (0,039)/(0,2) = 195 mL = 195.10^-3L

OR 195 mL ≠ 100 mL
⇒ Le volume à prélever est pratiquement 2 fois plus grand que celui de la solution tampon ! ⇒ C'est faux !

Pourquoi ?

Merci pour vos réponses !
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[jeanne08]

la solution finale n'est pas de l'eau pure , elle n'est pas à pH = 7 mais elle est à pH = 6.8 . le pKa est toujours verifié à l'équilibre c'est à dire lorsque la solution est prete ! Je crois comprendre que l'on t a donné pKa =6.8 ( tu ne l'indiques pas clairement ! ) pour le couple H2PO4 - /HPO4 2- donc Ka = 10^-6.8 = (HPO4 2- )*(H+)/(H2PO4 - ) avec H+ = 10^-6.8 donc (H2PO4 - )=(HPO4 2-) on doit donc mettre des quantités égales de chaque produit.