Approximation de Slater (Charge effective, constante d'écran)

[invitec13ffb79]

Bonjour,
Je suis en train d'étudier un chapitre de chimie se référant au modèle quantique de l'atome.
J'ai abordé l'approximation de Slater qui dit que l'énergie associée à l'orbitale est donnée par la relation , avec la charge effective. C'est cette-dernière qui me pose problème.
En effet, j'ai vu qu'elle était définie par , étant la constante d'écran.


En observant l'application de cette formule à des exercices, j'ai vu les lignes suivantes:

Pour l'atome de carbone ():

Jusque là, auncun problème.
Mais ensuite:

Cela va toujours...
Avec , soit . C'est cela que je ne comprends pas. D'où vient le du ? Et le reste d'ailleurs? Pour d'autres atomes, ce sont d'autres chiffres qui apparaissent, je ne vois vraiment pas comment on obtiens l'expression de cette constante d'écran en fonction de l'atome considéré. Pouvez-vous m'éclairer?

Merci d'avance.
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[invited607cb39]

Salut.

La constante d'écran représente en gros "l'écrantage" des électrons situés sur la même couche ou sur une couche inférieure. L'électron que tu considères "voit" la charge du noyau "moins" les charges effectives de ces électrons (0,35 ou 0,85 sont des charges effectives).

Après, je ne suis pas un super spécialiste, mais tu peux te reporter à ce lien : http://csphysique.ens-lyon.fr/FAQ/Ecran/

Je suis perplexe sur le 3, ça devrait être 1, si ma mémoire ne me fait pas défaut.

Bon courage !


Igor

[philou21]

L’erreur vient du 1s2 2s2 2p6, c’est en fait 1s2 2s2 2p2

Un électron sur la deuxième couche verra donc 2 électrons sur la première couche qui feront bon écran (0.85) donc 2*0.85 et 3 électrons sur sa propre couche. Etant situés au même niveau, ces 3 électrons font un mauvais écran à la charge nucléaire (0.35 chaque) donc 3*0.35.
L’ecran fait par les 5 électrons sur le sixième est donc : 2*0.85+3*0.35
La charge nucléaire ressentie par un électron de la deuxième couche est donc de Z_2s^# =6-2*0.85+3*0.35 = 3.25
Voila, voila

attention il ya encore une erreur dans ta formule, c'est le Z effectif qu'on calcule comme ça et non pas le Z au carré...

[hley]

bon je vien un peu en retard mais j'ai un petit problem dans ce sujet, (alors le Z effectife c'est la charge nucleaire effectife).si en prond un electron a titre d'exemple dans la 3éme couche allons ns calcler l'infuluence de la 1ére couche la premiére couche 1s dans le Zeff

petite re marque
.....................1s .........2s-2p..... 3s-3p1s ........... 0.31........../.. ........../
2s-2p ......... 0.85 ........0.35........../
3s-3p ......... 1........... 0.85......... /

"j'ai pas pu faire un tableau"
/ veut existe pas.

[A voir en vidéo sur Futura]

[yarel]

moi aussi j'ai un problème a ce sujet et j'ai un dev jeudi.je ne compent pas pourkoi on multiplie par 3 et non 4 ki represente lmes electrons de la couche de valence.la structure est 1s²2s²2p² donc z-(2*0.85+3*0.35).0.85 pour n-1.

[jeanne08]

La méthode de Slater permet de calculer l'énergie de chaque électron du nuage électronique d'un atome : l'energie totale est la somme de ces énergies .
La methode de Slater confond les energies des electrons ns et np
On calcule Z effectif vu par chaque électron =( Z ( charge du noyau) - écrans dus aux autres électrons). Un tableau donne les écrans
pour C : 1s2 2s2 2p2
- pour un électron 1s l'écran fait par les autres électrons est 0,35 ( ou 0,31 regarde bien le tableau qui t'est donné) pour l'autre 1s et 0 pour pour les électrons 2s et 2p
- pour 1 electron 2s2p les écrans sont 0,85 pour chaque electron 1s et 0,35 pour chaque électron 2s2p ( les autres electrons font ecran devant celui que l'on considère ) soit Z effectif = 6 - 2*0,85 - 3*0,35