[PCSI] Exercice de solubilité

[Matthi4s]

Bonjour tout le monde

Etant un peu coincé sur un exercice trouvé en ligne (sans la correction, malheureusement), je me demandais si quelqu'un pouvait m'apporter son aide




J'ai traité les questions 1 et 2 :

- Pour la 1, j'ai écrit ma réaction (avec un tableau d'avancement) et je trouve que la solubilité vaut : s = Ke/10^-pH
Ce qui donne à une solubilité de 10^-6 mol.L^-1 pour un pH de 8,0, et 10^-3 pour 11,0. Le résultat est-il cohérent? Je ne vois pas trop les ordres de grandeurs de solubilité...

- Pour la 2, j'ai écrit Mg^2+(aq) + 2 HO^-(aq) = Mg(OH)(s)
J'ai appliqué Guldberg et Waage à l'équilibre où un seul grain est formé, afin de déterminer la concentration c' de soude introduite.
Je trouve du coup c' = sqrt(1/(c*Ks)), en passant par l'autoprotolyse de l'eau je détermine alors le pH, et j'obtiens 19,8.
La valeur me semble un peu surprenante, même si je sais qu'on peut dépasser 14 pour un début de précipitation, il me semblait que ça concernait surtout les solutions très concentrées... Je n'arrive, à nouveau, pas trop à juger de la cohérence du résultat.


Je bloque plus pour la question d'après. J'ai juste écrit mes solutions : Mg^2+ + 2Cl^- et NH4^+ + Cl^-.
Je ne vois pas vraiment comment procéder. L'ajout de l'ammoniac NH3 à cette solution ne m'aide pas vraiment à revenir sur l'hydroxyde de magnésium (HO^- n'apparaît pas; comment dès lors on peut obtenir ce qu'on cherche dans la question?)


Voilà donc, merci d'avance à ceux qui pourront m'aider!
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[jeanne08]

Le produit de solubilité s'écrit Ks = (Mg2+)*(OH-)^2
tout est à revoir !
1) on dissout s mol/l de Mg(OH)2 solide dans 1L de solution de pH fixé par un tampon : donc il y a s mol de Mg2+ et les 2s mol de OH- sont absorbés par le tampon pour que le pH ne bouge pas ... donc s*(Ke/h)^2 = Ks . N'oublie pas que h ( = (H3O+)) est un paramètre fixé par l'expérimentateur.
2) 1 seul grain est formé donc (Mg2+) = 0.2 et Ks est verifiée ... d'où le pH ( qui n'est certainement pas de 19.8 ! )
3) le mélange NH4++nh3 a un ph qui s'écrit pH = pKa +log (NH3)/(NH4+) et ce pH doit valoir la valeur calculée à la question 2 pour observer le premier grain de solide .

[Matthi4s]

Bonjour,

Merci tout d'abord pour votre réponse

1) J'ai effectivement un produit de solubilité Ks = (Mg2+)*(OH-)^2, mais je ne pensais pas devoir l'utiliser dans la question 1... En fait je ne comprends pas bien comment on sait qu'une solution tampon est utilisée, puisque ce n'est pas mentionné.
J'avais écrit mon tableau d'avancement comme suit
......Mg(OH2)s = Mg2+ + 2HO-
EI........n0..........0....... ......0
EF..n0-ef=no-sV.ef=sV...ef=SV
D'où l'erreur, puisqu'on a une solution tampon et que h est fixé. On avait cependant fait un exemple dans le cours qui s'en rapprochait (et dont je me suis inspiré), je vérifierai.

Le bon tableau serait donc :
......Mg(OH2)s = Mg2+ + 2HO-
EI..........s............0.... ...(Ke/h)
EF.........0............s..... 2s+(Ke/h)

Mais à nouveau, cette histoire de solution tampon m'embête un peu, je comprends qu'on ait Ke/h avec h=10^-pH dans ce cas, mais je ne vois pas où est sous-entendu qu'on utilise une solution tampon!


2) (je crois que je me suis juste bêtement planté sur le Ks en voulant inverser la réaction ...)

......Mg2+ + 2HO- = Mg(OH2)s
EI......c...........c'........ .....0
EF.c-x~c....c'-x~c'.........x~0

On a alors Ks = (Mg2+)*(OH-)^2 = c*(c')² d'où c'=sqrt(Ks/c) et pH=-log(Ke/c')
AN pH = 8,8

3) Je n'y avais pas pensé... Juste pour être sûr, l'ajout d'ammoniac et de la solution de chlorure d'ammonium est-il bien destiné à faire varier le pH? C'est en fait la réalisation pratique de ce qu'on décrit de façon générale dans la 2)?
pH = pKa +log (NH3)/(NH4+)
pH = 9,2 + log(u/1,0) = 8,8 avec u la concentration en NH3
On trouve u = 3,9*10^-1 mol.L-1, d'où n=3,9*10-1 mol (on travaille dans 1 litre de solution), ce qui semble cette fois cohérent!


J'espère qu'il n'y a plus d'erreurs. J'ai juste du mal à comprendre cette histoire de solution tampon!

Merci encore pour votre aide!

[jeanne08]

question 1) Quand on pose ce genre de question ... " solubilité en fonction du pH ?" cela suppose que l'on a fixé le pH à une valeur précise donc que l'on a mis un tampon. Sinon le pH serait fixé par la présence des OH- apportés par le solide dissous

[A voir en vidéo sur Futura]