Ballon à air chaud : variation de la masse volumique de l'air

[KatellB]

Bonjour,

Je suis en 1ere s et je dois rendre mon tpe dans peu de temps. Le sujet est basé sur la trajectoire des lanternes volantes. Pour trouver son altitude maximum atteinte et son point d'arrivé, j'ai besoin d'une formule permettant de trouver la perte de masse volumique de l'air de la poche par unité de temps (s), quand le combustible est éteint bien sûr.
Je pense que cette formule doit être en lien avec la masse volumique de l'air ambiant, la masse volumique de l'air de la poche à l'extinction du combustible, au Poids, au volume de la poche (en cm3) et au diamètre du ''trou d'aération'' de la poche.

Quelqu'un a une idée pour trouver cette fameuse formule ? Mes recherches sur internet n'ont rien donné...

Merci
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[Resartus]

Bonjour,
La manière dont vous rédigez votre question est bizarre, et je crains qu'il n'y ait beaucoup de confusion sur le mécanisme :

Si la lanterne monte, c'est parce que l'air à l'intérieur est plus chaud, et donc sa masse volumique est PLUS FAIBLE que celle de l'air extérieur,
ce qui donne une poussée d'Archimède vers le haut supérieure au poids de la lanterne.
Si la masse volumique est plus faible, c'est parce que la TEMPERATURE est supérieure. On peut appliquer la loi des gaz parfaits, et estimer que, psuique les pressions sont égales, le rapport des masses volumique sera l'inverse du rapport des températures absolues (températures Celsius+ 273,15)

Quand on arrête de chauffer, la température moyenne de l'air intérieur va diminuer, pour plusieurs raisons :
1) refroidissement par conduction par les parois de la lanterne
2) refroidissement, surtout par convection, et un peu par conduction par le trou du bas
3) remplissage avec de l'air froid venant du bas, puisque la densité de l'air intérieur va augmenter et qu'il occupera moins de volume

L'effet global de ce refroidissement sera un GAIN (et pas une perte) de masse volumique moyenne

Les deux premiers facteurs sont extrêmement difficiles à modéliser. Ils vont dépendre de la forme et de la matière de la lanterne, et de la taille et la forme du trou. Le troisième sera une conséquence directe des deux premiers.

Je ne vois guère qu'une expérimentation pour trouver des valeurs approchées. Peut-être en suivant l'évolution avec un thermomètre infrarouge, mais ce sera difficile, car le profil de température dans la lanterne sera très hétérogène (chaud en haut de la lanterne, et froid en bas).

[trebor]

Bonjour,
J'ai trouvé ceci :
http://forums.futura-sciences.com/ph...mperature.html
et plus ici :
https://www.google.be/search?client=....0.LsE9kQOQxyg

[KatellB]

Merci des conseils, j'ai en effet fait une confusion sur les masses volumiques.
Je pourrai calculer empiriquement la perte de température de l'air de la poche à partir de l'extinction du combustible. Cependant, je souhaite tout de même acquérir la formule de baisse de température à l'extinction du combustible (en fonction des paramètres que j'ai cité dans mon dernier msg) pour vérifier mes résultats expérimentaux. Des liens à me conseiller pour trouver la formule ? Merci

[A voir en vidéo sur Futura]