Exercice sur les complexes, calcul de concentration

[Eve777]

Bonjour,
Je ne comprends pas ici comment on trouve la concentration en ions Cu2+ et ce même avec la correction.
Serait-il possible de m’aider s’il vous plaît ?

Exercice:
On prépare 500 mL de solution A en mélangeant du sulfate de cuivre et de l’ammoniac : il se forme le complexe cupritétrammine. A l’équilibre les concentrations en ammoniac et en ions Cu2+ sont respectivement 2,00M et 5,00.10-15M.
Quelle quantité de sulfate de cuivre anhydre (exprimée en g) a-t-on utilisée pour préparer la solution A ?

Correction:
CuSO4 + NH3 <==> Cu(NH3)^2+

Cu2+ + 4NH3 <==> Cu(NH3)4 ^2+

[Cu]2+ initial = [Cu]2+ + Cu(NH3)4 ^2+
[NH3]initial = [NH3] + 4[Cu(NH3)4]^2+

Kf = [Cu(NH3)4]2+ / [Cu]2+ + [NH3]^4 = 10^13,3 ( je ne comprends pas d’où vient ce chiffre numérique, comment l’obtient on ?)

[Cu(NH3)4]^2+ = 10^13,3 x 5.10^-15 x NH3^4 = 1,596 (je ne comprends pas pourquoi le résultat est ce nombre)


[Cu2+] initial = 5.10^-15 +1,596 = 1,596 M (la encore je ne comprends pas cette application numérique)
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[jeanne08]

La formation du complexe tetrammine (tetra =4)est Cu2+ + 4NH3 = Cu(NH3)4 2+ et Kf est la constante de cet équilibre. On te donne les concentrations en Cu2+ et en NH3 à l'équilibre, tu peux donc calculer la quantité de complexe . Comme tu sais que la solution est préparée à partir de CuSO4 (Cu2+et SO4 2-) et de NH3 tu vas pouvoir calculer ce que l'on a pis au départ pour arriver à l'état d'équilibre décrit.

[moco]

Bonsoir,

Il y a deux difficultés à aborder ce problème.
- Primo, il manque une donnée numérique. Et la donnée qui manque est la constante de formation K_f du problème.
- Secundo, il faut bien reconnaître que Eve 777 a écrit cette constante sous une forme littérale incorrecte. Il apparaît un signe "plus" dans le dénominateur, alors qu'il devrait y avoir un signe multiplicatif "fois". Je vais donc devoir réécrire correctement l'expression de cette constante, avant d'aller plus loin :

K_f = [Cu(NH₃)₄²⁺]/{[Cu²⁺][NH₃]⁴}

Je m'excuse d'avance sur la médiocre présentation du terme qui doit désigner la concentration de l'ion [Cu(NH₃)₄]²⁺ au numérateur de cette fraction. J'ai dû supprimer la parenthèse désignant le complexe pour introduire la parenthèse désignant la concentration.

Revenons à notre problème. Il faut bien admettre que la valeur numérique de cette constante K_f est connue, et qu'elle vaut 10^13.3 = 2·10¹³. Si non, le problème est insoluble. Mais si cette constante est donnée, le reste va tout seul. En effet des trois termes de cette fraction, le numérateur [Cu(NH₃)₄²⁺] est le seul qui soit inconnu, et que j'appelle x. Les deux termes du dénominateur sont connus, et figurent dans la donnée. [Cu²⁺] vaut 5·10^-15 M, et [NH₃]⁴ vaut 2⁴ = 16.
Dans ce cas, on peut tirer x de la définition de K_f.
x = K_f · 5·10^-15 · 16 = 1.596.
Donc la concentration du complexe est de 1.596 M = 1.6 M.
Cela veut dire que la solution, constituée de 0.5 litre contient : 0.5 L ·1.6 mole/L = 0.8 mole de complexe, et donc aussi 0.8 mole de cuivre..
Il a donc fallu dissoudre dans la solution initiale 0.8 mole de cuivre, sous forme de sulfate de cuivre.
Que pèse 0.8 mole de CuSO4 ? A toi de faire ce dernier calcul.

[Eve777]

Merci beaucoup c’est très claire maintenant, j’ai tout compris !

Pour la masse de cuivre a peser:
m(CuSO4)= [Cu2+] x V x M(CuSO4) = 128 g

[A voir en vidéo sur Futura]