Cylindre de Tipler : Mythe ou réalité ?

[invite1254302]

Bonjour,

Beaucoup de discussions ont été ouvertes sur des sujets très brûlants tels que la nature du temps, et d'autre part très spéculatives concernant ses implications.

En 1974, Frank Tipler "conçoit" un modèle théorique, le fameux cylindre de Tipler dont les solutions aux équations de la Relativité Générale rendent possibles des boucles de genre temps :

http://www.futura-sciences.com/fr/do...614/c3/221/p6/

http://timeworld.ifrance.com/voysci.htm

En y regardant de plus près, ce modèle ressemble étrangement au trou noir de Kerr, (trous noirs en rotation) la différence étant que ces derniers semblent être en très grand nombre dans l'Univers, contrairement au modèle de Tipler que la nature ne saurait jamais concevoir.

Donc ma question, aujourd'hui en 2010 :

Le modèle de Tipler (théorique) est-il reconnu comme une fantaisie, un modèle qui ne tient pas la route ?
(les calculs seraient donc entièrement faux)
Si non, quelles différences y a t-il entre un trou noir en rotation (réaliste) et ce modèle (utopique).
La Relativité Générale ne décrit-elle pas la géométrie de l'espace-temps de façon identique dans les 2 cas ?
Pourquoi cette géométrie "cylindrique" (peu naturelle) et pas une géométrie sphérique (tout-à-fait naturelle).

Merci d'avance à tous ceux qui apporteront leur modeste contribution à ce sujet qui peut d'abord faire sourire, mais que j'estime digne d'être débattu avec au moins autant d'intérêt que les très hypothétiques trous de vers (non moins naïfs) dont on ne cesse de parler et qui, s'ils existent, sont reconnus comme étant très instables donc totalement inexploitables, même sur le plan théorique.

[stefjm]

Pourquoi cette géométrie "cylindrique" (peu naturelle) et pas une géométrie sphérique (tout-à-fait naturelle).

Bonjour,

Je ne trouve pas que le cylindre soit une géométrie non naturelle : C'est bien celle qui apparait dès qu'il y a rotation autour d'un axe privilégié. (La trajectoire répartie d'une planète autour de son étoile est un cylindre)

Cordialement.

[betatron]

Bonjour,
un site apparemment sérieux (?) consacré à ces questions:
http://www.andersoninstitute.com/tim...chnologies.htm

[mtheory]

Bonjour,
un site apparemment sérieux (?) consacré à ces questions:
.andersoninstitutchnologies.htm

ça m'a tout l'air d'un attrape gogo des plus fumeux !

[betatron]

ça m'a tout l'air d'un attrape gogo des plus fumeux !

Merci d'apporter du poids à mon point d'interrogation!

[Rincevent]

salut

pour faire court :

- un trou noir de Kerr est compact (au sens mathématique : il a une surface finie) et axisymétrique ; le cylindre en question est infini (non compact) mais axisymétrique et invariant selon les translations le long de son axe. Cela change donc tout autant mathématiquement que physiquement

- autre différence physique : le cylindre est constitué de matière, le TN de vide

- si je me souviens bien, pour avoir des courbes fermées du genre temps, il faut soit un cylindre infini (non physique donc) soit un cylindre fini mais faisant intervenir de la "matière exotique" [alors qu'un TN tu peux le construire avec des posters de Pamela Anderson comme l'a illustré Laurent dans son dossier ]

- à part ça, cela reste une solution des équations d'Einstein et possède donc un certain contenu scientifique

un site apparemment sérieux (?) consacré à ces questions:
http://www.andersoninstitute.com/tim...chnologies.htm

la sériosité est un concept très relatif

[edit] croisement

[invite1254302]

Tout d'abord, merci à tous pour l'intérêt que vous portez à cette discussion.
Je craignais qu'elle ne présente pas d'intérêt, d'autant que ce domaine est parfois sujet à des dérives (science fiction), chose que je ne souhaite pas du tout.
D'ailleurs, je suis un peu rassuré à ce niveau par les arguments de Rincevent, car je souhaite traiter de ce sujet dans un cadre totalement scientifique.

Bonjour,

Je ne trouve pas que le cylindre soit une géométrie non naturelle : C'est bien celle qui apparait dès qu'il y a rotation autour d'un axe privilégié. (La trajectoire répartie d'une planète autour de son étoile est un cylindre)

Oui, mais quand je parlais de géométrie non naturelle, je voulais dire que nous n'avons jamais observé dans l'Univers un phénomène "naturel" conduisant à un astre de forme cylindrique, tout au plus élipsoïdale (rotation élevée) ou irrégulière (astéroïdes)

salut

pour faire court :

- un trou noir de Kerr est compact (au sens mathématique : il a une surface finie) et axisymétrique ; le cylindre en question est infini (non compact) mais axisymétrique et invariant selon les translations le long de son axe. Cela change donc tout autant mathématiquement que physiquement

- autre différence physique : le cylindre est constitué de matière, le TN de vide

- si je me souviens bien, pour avoir des courbes fermées du genre temps, il faut soit un cylindre infini (non physique donc) soit un cylindre fini mais faisant intervenir de la "matière exotique" [alors qu'un TN tu peux le construire avec des posters de Pamela Anderson comme l'a illustré Laurent dans son dossier ]

- à part ça, cela reste une solution des équations d'Einstein et possède donc un certain contenu scientifique

Merci beaucoup pour ces explications et ces précisions.
Je voudrais aborder les différents aspects que vous avez exposés de manière détaillée :

- Effectivement, le premier modèle de cylindre de Tipler devait avoir une longueur infinie.Ce ne fût qu'ensuite qu'il démontra qu'une longueur d'environ 100 km et un diamètre entre 10 et 20 km faisait l'affaire.(d'après un des liens que j'ai cités en introduction).

- Vous avez effectivement mentionné ce cas précis de cylindre fini, mais vous dites que dans ce cas, il faut faire appel à de la matière exotique.Je ne mets pas en doute votre version, mais dans les liens que j'ai cité (j'ignore si leur description est complète) on ne fait à aucun moment référence à de la matière exotique.
Si effectivement elle est nécessaire, pourquoi, et pourquoi Tipler n'en parle-t-il pas ?

- Mais le problème le plus intéressant que vous soulevez est celui-ci :
Le cylindre "devrait" être "plein", alors que le trou noir est "vide" au sens où l'horizon "immatériel" est très éloigné de la singularité centrale (c'est comme cela que je comprend la chose) :

Hors, j'avais déjà soulevé sur un autre forum (où je n'avais malheureusement pas eu de réponse), cette "image" un peu paradoxale où l'on décrit par exemple un trou noir de Kerr "rapide" ou "extrême" , "tournant" à une vitesse proche de celle de la lumière...
En effet, dans cette "image" qu'est ce qui "tournerait" à cette vitesse, la surface du trou noir (horizon) étant par définition immatérielle ?

Dernière question (pardon pour cette longueur..)

Le champ "fort" d'une étoile à neutron compacte (pleine, et "limite trou noir") ne ferait-elle pas aussi bien l'affaire pour le modèle compliqué et difficilement réalisable de Tipler , la vitesse de rotation prévue par Tipler n'étant paradoxalement fixée qu'à C/2 (la nature elle même peut faire mieux que çà...)

[invite1254302]

Merci d'apporter du poids à mon point d'interrogation!

C'est l'intention qui compte...
Pas toujours facile de faire le tri sur internet

[invite1254302]

http://www.andersoninstitute.com/tim...chnologies.htm

Je confirme, çà arrache
On dirait un catalogue de prototypes à disposition du public (avantages et inconvénients) dont il ne manque que le prix de vente et le mode de livraison

C'est exactement ce dans quoi je ne veux pas tomber

[betatron]

- Mais le problème le plus intéressant que vous soulevez est celui-ci :
Le cylindre "devrait" être "plein", alors que le trou noir est "vide" au sens où l'horizon "immatériel" est très éloigné de la singularité centrale (c'est comme cela que je comprend la chose) :

Hors, j'avais déjà soulevé sur un autre forum (où je n'avais malheureusement pas eu de réponse), cette "image" un peu paradoxale où l'on décrit par exemple un trou noir de Kerr "rapide" ou "extrême" , "tournant" à une vitesse proche de celle de la lumière...
En effet, dans cette "image" qu'est ce qui "tournerait" à cette vitesse, la surface du trou noir (horizon) étant par définition immatérielle ?

Réflexion intéressante, qui montre bien la difficulté de parler de l'intérieur d'un TN.
En RG, où la singularité centrale est ponctuelle, il semble difficile de parler d'un point en rotation
Même en gravité quantique, je me demande ce que ça donne un truc de la taille de Planck et possédant un moment cinétique colossal?

[invite1254302]

Même en gravité quantique, je me demande ce que ça donne un truc de la taille de Planck et possédant un moment cinétique colossal?

Effectivement, çà fait un sacré oméga !
Mais maintenant je me fais plus avoir...je suis sûr qu'avec
Oméga = V/R, on fonce encore droit dans le mur

[Rincevent]

Effectivement, le premier modèle de cylindre de Tipler devait avoir une longueur infinie.Ce ne fût qu'ensuite qu'il démontra qu'une longueur d'environ 100 km et un diamètre entre 10 et 20 km faisait l'affaire.(d'après un des liens que j'ai cités en introduction).

sauf erreur de ma part il ne l'a pas "démontré" mais a tenté de le "justifier avec les mains"... ce qui fait une différence importante en RG. D'autre part, Hawking a lui démontré que (formulation grossière à suivre) "pour avoir une courbe du genre temps fermée qui apparaisse à partir d'une distribution compacte de matière il faut que celle-ci soit exotique au moins quelque part"...

Vous avez effectivement mentionné ce cas précis de cylindre fini, mais vous dites que dans ce cas, il faut faire appel à de la matière exotique.Je ne mets pas en doute votre version, mais dans les liens que j'ai cité (j'ignore si leur description est complète) on ne fait à aucun moment référence à de la matière exotique.
Si effectivement elle est nécessaire, pourquoi, et pourquoi Tipler n'en parle-t-il pas ?

dans le cas infini ce n'est pas nécessaire, dans le cas fini je ne connais pas la référence précise de son article et ne peux donc pas le dire... je sais que j'ai effectivement lu à droite et à gauche qu'il défendait cela, mais je n'ai jamais trouvé l'article précis où il l'aurait montré alors que je connais celle de la démonstration de Hawking

Mais le problème le plus intéressant que vous soulevez est celui-ci :
Le cylindre "devrait" être "plein", alors que le trou noir est "vide" au sens où l'horizon "immatériel" est très éloigné de la singularité centrale (c'est comme cela que je comprend la chose)

c'est une façon de comprendre effectivement... en termes plus précis on dirait que la métrique de Kerr est une solution des équations d'Einstein dans le vide (et donc le tenseur énergie-impulsion qui décrit la matière est nul partout où le champ gravitationnel n'est pas singulier).

Hors, j'avais déjà soulevé sur un autre forum (où je n'avais malheureusement pas eu de réponse), cette "image" un peu paradoxale où l'on décrit par exemple un trou noir de Kerr "rapide" ou "extrême" , "tournant" à une vitesse proche de celle de la lumière... En effet, dans cette "image" qu'est ce qui "tournerait" à cette vitesse, la surface du trou noir (horizon) étant par définition immatérielle ?

en RG le "champ gravitationnel" (qui mesure/exprime la courbure de l'espace-temps) est en quelque sorte un objet physique. On lui associe une énergie et un moment cinétique. Ainsi, le moment cinétique d'une étoile en rotation est partagé entre le moment cinétique associé à la matière et celui associé au champ de gravitation (même chose pour l'énergie). Le trou noir est un exemple extrême dans lequel la "géométrie" (cad le champ de gravitation pour parler "d'objet physique") porte "tout" (sauf ce qui est associé à la singularité mais n'est pas "le plus important" en RG).

Le champ "fort" d'une étoile à neutron compacte (pleine, et "limite trou noir") ne ferait-elle pas aussi bien l'affaire pour le modèle compliqué et difficilement réalisable de Tipler , la vitesse de rotation prévue par Tipler n'étant paradoxalement fixée qu'à C/2 (la nature elle même peut faire mieux que çà...)

pour une étoile suffisamment compact en rotation rapide on peut obtenir l'apparition d'une ergorégion (région dans laquelle strictement rien ne peut résister à l'entrainement dans le sens de rotation de l'étoile), mais cela n'est pas suffisant pour avoir une boucle fermée du genre temps (qui est en quelque sorte l'étape au-dessus dans "la déformation de l'espace-temps"). Qui plus est, la démonstration de Hawking dit que ce n'est possible qu'avec de la matière exotique (ou bien si une singularité est présente, cf. les boucles temporelles trouvées à l'intérieur de l'horizon d'un trou noir de Kerr).

[betatron]

en RG le "champ gravitationnel" (qui mesure/exprime la courbure de l'espace-temps) est en quelque sorte un objet physique. On lui associe une énergie et un moment cinétique. Ainsi, le moment cinétique d'une étoile en rotation est partagé entre le moment cinétique associé à la matière et celui associé au champ de gravitation (même chose pour l'énergie). Le trou noir est un exemple extrême dans lequel la "géométrie" (cad le champ de gravitation pour parler "d'objet physique") porte "tout" (sauf ce qui est associé à la singularité mais n'est pas "le plus important" en RG).

En somme, ce serait l'espace-temps lui-même qui tourne?
Puisqu'à l'extérieur du trou il ne tourne pas, cela voudrait forcément dire qu'il se déchire?
(topologiquement parlant)

[Rincevent]

En somme, ce serait l'espace-temps lui-même qui tourne?

grossièrement, oui (reste que si on parle d'espace-temps il n'y a pas de dynamique, donc faudrait être un peu plus rigoureux ou au minimum parler d'espace)

Puisqu'à l'extérieur du trou il ne tourne pas, cela voudrait forcément dire qu'il se déchire?
(topologiquement parlant)

nope... il tourne aussi à l'extérieur, et c'est même le cas à l'extérieur de la Terre... c'est ce qu'on appelle l'effet Lense-Thirring... voir par exemple la partie C de cette page

si on décrit cet effet du point de vue d'une masse qui subit le champ gravitationnel créé par une grosse bestiole en rotation, c'est comme si en plus de la force de Newton il existait une autre composante liée à la rotation... c'est un effet assez similaire à celui qui fait qu'une charge électrique dans le champ électrique créé par un objet statique ressent juste une force de Coulomb mais que si la source du champ "varie dans le temps" elle subit aussi un champ magnétique et la force ressentie est celle de Lorentz qui généralise la force de Coulomb... dans le cas gravitationnel on parle de gravitomagnétisme et la force s'écrit de manière semblable à la force de Lorentz... simplement la correction est petite pour la plupart des objets (la Terre en particulier). Pour un objet compact (pulsar par exemple) ou un trou noir de Kerr, ce terme est non-négligeable et avoir un effet important même en restant à l'extérieur de l'astre...

un peu plus précisément :

- si on raisonne en force il y a une force gravitomagnétique qui s'ajoute
- si on raisonne en termes de métrique, la métrique n'est pas sphérique et pas stationnaire ce qui implique que les géodésiques (trajectoires suivies) ne sont pas radiales même pour un truc lancé sans vitesse initiale : c'est comme si l'espace (et donc les trucs qui s'y promènent) était entraîné par la rotation...


pour un peu plus de détails, voir le wiki anglais. Et comme il est signalé dans ce dernier lien, faut faire attention que le terme "gravitomagnétisme" est souvent utilisé par des pseudo-scientifiques qui prétendent révolutionner la physique et ignorent souvent que c'est un effet inclus dans la relativité générale... cela s'est d'ailleurs produit un nombre N de fois sur ce forum avec N bien supérieur à 1

remarque finale : pour se faire une intuition en RG il est souvent possible (au moins en première approximation) de raisonner comme si l'espace était un milieu fluide ou élastique... avec ce point de vue l'entraînement de l'espace par un truc en rotation semble assez naturel... et le trou noir de Kerr a une tête de tourbillon...

[invite1254302]

sauf erreur de ma part il ne l'a pas "démontré" mais a tenté de le "justifier avec les mains"... ce qui fait une différence importante en RG.

Je crois que vous avez raison.
La démonstration qui aurait rendu "célèbre" ce cylindre serait celle à l'origine d'un cylindre infini.
J'en conclue intuitivement qu'une démonstration aboutissant à un cylindre fini aurait je pense fait plus de bruit...
J'imagine que Deedee81 devrait bientôt confirmer votre version (ou l'infirmer, ce qui me parait peu probable)

D'autre part, Hawking a lui démontré que (formulation grossière à suivre) "pour avoir une courbe du genre temps fermée qui apparaisse à partir d'une distribution compacte de matière il faut que celle-ci soit exotique au moins quelque part"...

Si S.Hawking a fait cette démonstration, alors je m'incline
Je vais faire des recherches pour tenter de comprendre la nécessité de cette matière exotique dans la démonstration de Hawking, cela m'intéresse..

dans le cas fini je ne connais pas la référence précise de son article et ne peux donc pas le dire... je sais que j'ai effectivement lu à droite et à gauche qu'il défendait cela, mais je n'ai jamais trouvé l'article précis où il l'aurait montré alors que je connais celle de la démonstration de Hawking

Cela confirmerait vos précédents arguments...

c'est une façon de comprendre effectivement... en termes plus précis on dirait que la métrique de Kerr est une solution des équations d'Einstein dans le vide (et donc le tenseur énergie-impulsion qui décrit la matière est nul partout où le champ gravitationnel n'est pas singulier).

La description "mathématique" du trou noir ("vide"au sens visé plus haut) en rotation rapide est donc correcte, c'est encore une fois l'image de cet objet en rotation qui n'est pas adaptée à notre sens commun

en RG le "champ gravitationnel" (qui mesure/exprime la courbure de l'espace-temps) est en quelque sorte un objet physique. On lui associe une énergie et un moment cinétique. Ainsi, le moment cinétique d'une étoile en rotation est partagé entre le moment cinétique associé à la matière et celui associé au champ de gravitation (même chose pour l'énergie). Le trou noir est un exemple extrême dans lequel la "géométrie" (cad le champ de gravitation pour parler "d'objet physique") porte "tout" (sauf ce qui est associé à la singularité mais n'est pas "le plus important" en RG).

Cela explique la dernière conclusion (ci-dessus) selon laquelle on est bien forcé d'admettre, (arguments ici très précis et non équivoques mais encore une fois déroutants, vous en conviendrez !) que notre vision de la réalité est vraiment trompeuse.

pour une étoile suffisamment compacte en rotation rapide on peut obtenir l'apparition d'une ergorégion (région dans laquelle strictement rien ne peut résister à l'entrainement dans le sens de rotation de l'étoile), mais cela n'est pas suffisant pour avoir une boucle fermée du genre temps (qui est en quelque sorte l'étape au-dessus dans "la déformation de l'espace-temps").

C'était ma plus grande question ! En effet, j'étais persuadé que cela était possible dans une ergorégion, quand bien même l'étoile en rotation ne fût pas un trou noir.
J'imaginais le cylindre de Tipler (fini) comme étant un de ces objets d'exception.
Vous venez de lever le doute que j'avais sur ce mystérieux objet cylindrique de dimensions finies.
(j'avoue ne m'être jamais intéressé de près au modèle de dimensions infinies, celui-ci ne présentant aucun intérêt "pratique" )

Qui plus est, la démonstration de Hawking dit que ce n'est possible qu'avec de la matière exotique (ou bien si une singularité est présente, cf. les boucles temporelles trouvées à l'intérieur de l'horizon d'un trou noir de Kerr).

Et de deux

- L'ergorégion d'une masse compacte (qui n'est pas un trou noir) n'est pas suffisante pour créer une boucle fermée du genre temps.
- Il nous faut en plus sortir de la matière exotique de notre chapeau pour réussir cet exploit !

Bon ben c'est raté, je pense que je ne vais pas pouvoir faire grand chose de la cuve à mazout cylindrique que j'avais mis de côté dans la cour

Concernant la singularité, j'ai effectivement vu sur Wikipedia (trou noir de Kerr), chapitre "L'espace-temps de Kerr rapide", qu'un trou noir tournant à sa vitesse maximale ("J"=1) tend à ralentir son moment angulaire...
Ceci rendant impossible de "construire" un espace-temps de Kerr rapide, il ne peut y avoir de singularité nue dans ce contexte, ce qui corrobore la conjecture de la Censure Cosmique.

Merci pour la clarté de vos explications, et la rapidité avec laquelle vous avez dissipé mes malentendus !