Cylindre de Tipler : Mythe ou réalité ?

[invited9174271]

Bonjour,

Beaucoup de discussions ont été ouvertes sur des sujets très brûlants tels que la nature du temps, et d'autre part très spéculatives concernant ses implications.

En 1974, Frank Tipler "conçoit" un modèle théorique, le fameux cylindre de Tipler dont les solutions aux équations de la Relativité Générale rendent possibles des boucles de genre temps :

http://www.futura-sciences.com/fr/do...614/c3/221/p6/

http://timeworld.ifrance.com/voysci.htm

En y regardant de plus près, ce modèle ressemble étrangement au trou noir de Kerr, (trous noirs en rotation) la différence étant que ces derniers semblent être en très grand nombre dans l'Univers, contrairement au modèle de Tipler que la nature ne saurait jamais concevoir.

Donc ma question, aujourd'hui en 2010 :

Le modèle de Tipler (théorique) est-il reconnu comme une fantaisie, un modèle qui ne tient pas la route ?
(les calculs seraient donc entièrement faux)
Si non, quelles différences y a t-il entre un trou noir en rotation (réaliste) et ce modèle (utopique).
La Relativité Générale ne décrit-elle pas la géométrie de l'espace-temps de façon identique dans les 2 cas ?
Pourquoi cette géométrie "cylindrique" (peu naturelle) et pas une géométrie sphérique (tout-à-fait naturelle).

Merci d'avance à tous ceux qui apporteront leur modeste contribution à ce sujet qui peut d'abord faire sourire, mais que j'estime digne d'être débattu avec au moins autant d'intérêt que les très hypothétiques trous de vers (non moins naïfs) dont on ne cesse de parler et qui, s'ils existent, sont reconnus comme étant très instables donc totalement inexploitables, même sur le plan théorique.
-----

[stefjm]

Pourquoi cette géométrie "cylindrique" (peu naturelle) et pas une géométrie sphérique (tout-à-fait naturelle).

Bonjour,

Je ne trouve pas que le cylindre soit une géométrie non naturelle : C'est bien celle qui apparait dès qu'il y a rotation autour d'un axe privilégié. (La trajectoire répartie d'une planète autour de son étoile est un cylindre)

Cordialement.

[invite499b16d5]

Bonjour,
un site apparemment sérieux (?) consacré à ces questions:
http://www.andersoninstitute.com/tim...chnologies.htm

[mtheory]

Bonjour,
un site apparemment sérieux (?) consacré à ces questions:
.andersoninstitutchnologies.htm

ça m'a tout l'air d'un attrape gogo des plus fumeux !

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite499b16d5]

ça m'a tout l'air d'un attrape gogo des plus fumeux !

Merci d'apporter du poids à mon point d'interrogation!

[invitea29d1598]

salut

pour faire court :

- un trou noir de Kerr est compact (au sens mathématique : il a une surface finie) et axisymétrique ; le cylindre en question est infini (non compact) mais axisymétrique et invariant selon les translations le long de son axe. Cela change donc tout autant mathématiquement que physiquement

- autre différence physique : le cylindre est constitué de matière, le TN de vide

- si je me souviens bien, pour avoir des courbes fermées du genre temps, il faut soit un cylindre infini (non physique donc) soit un cylindre fini mais faisant intervenir de la "matière exotique" [alors qu'un TN tu peux le construire avec des posters de Pamela Anderson comme l'a illustré Laurent dans son dossier ]

- à part ça, cela reste une solution des équations d'Einstein et possède donc un certain contenu scientifique

un site apparemment sérieux (?) consacré à ces questions:
http://www.andersoninstitute.com/tim...chnologies.htm

la sériosité est un concept très relatif

[edit] croisement

[invited9174271]

Tout d'abord, merci à tous pour l'intérêt que vous portez à cette discussion.
Je craignais qu'elle ne présente pas d'intérêt, d'autant que ce domaine est parfois sujet à des dérives (science fiction), chose que je ne souhaite pas du tout.
D'ailleurs, je suis un peu rassuré à ce niveau par les arguments de Rincevent, car je souhaite traiter de ce sujet dans un cadre totalement scientifique.

Bonjour,

Je ne trouve pas que le cylindre soit une géométrie non naturelle : C'est bien celle qui apparait dès qu'il y a rotation autour d'un axe privilégié. (La trajectoire répartie d'une planète autour de son étoile est un cylindre)

Oui, mais quand je parlais de géométrie non naturelle, je voulais dire que nous n'avons jamais observé dans l'Univers un phénomène "naturel" conduisant à un astre de forme cylindrique, tout au plus élipsoïdale (rotation élevée) ou irrégulière (astéroïdes)

salut

pour faire court :

- un trou noir de Kerr est compact (au sens mathématique : il a une surface finie) et axisymétrique ; le cylindre en question est infini (non compact) mais axisymétrique et invariant selon les translations le long de son axe. Cela change donc tout autant mathématiquement que physiquement

- autre différence physique : le cylindre est constitué de matière, le TN de vide

- si je me souviens bien, pour avoir des courbes fermées du genre temps, il faut soit un cylindre infini (non physique donc) soit un cylindre fini mais faisant intervenir de la "matière exotique" [alors qu'un TN tu peux le construire avec des posters de Pamela Anderson comme l'a illustré Laurent dans son dossier ]

- à part ça, cela reste une solution des équations d'Einstein et possède donc un certain contenu scientifique

Merci beaucoup pour ces explications et ces précisions.
Je voudrais aborder les différents aspects que vous avez exposés de manière détaillée :

- Effectivement, le premier modèle de cylindre de Tipler devait avoir une longueur infinie.Ce ne fût qu'ensuite qu'il démontra qu'une longueur d'environ 100 km et un diamètre entre 10 et 20 km faisait l'affaire.(d'après un des liens que j'ai cités en introduction).

- Vous avez effectivement mentionné ce cas précis de cylindre fini, mais vous dites que dans ce cas, il faut faire appel à de la matière exotique.Je ne mets pas en doute votre version, mais dans les liens que j'ai cité (j'ignore si leur description est complète) on ne fait à aucun moment référence à de la matière exotique.
Si effectivement elle est nécessaire, pourquoi, et pourquoi Tipler n'en parle-t-il pas ?

- Mais le problème le plus intéressant que vous soulevez est celui-ci :
Le cylindre "devrait" être "plein", alors que le trou noir est "vide" au sens où l'horizon "immatériel" est très éloigné de la singularité centrale (c'est comme cela que je comprend la chose) :

Hors, j'avais déjà soulevé sur un autre forum (où je n'avais malheureusement pas eu de réponse), cette "image" un peu paradoxale où l'on décrit par exemple un trou noir de Kerr "rapide" ou "extrême" , "tournant" à une vitesse proche de celle de la lumière...
En effet, dans cette "image" qu'est ce qui "tournerait" à cette vitesse, la surface du trou noir (horizon) étant par définition immatérielle ?

Dernière question (pardon pour cette longueur..)

Le champ "fort" d'une étoile à neutron compacte (pleine, et "limite trou noir") ne ferait-elle pas aussi bien l'affaire pour le modèle compliqué et difficilement réalisable de Tipler , la vitesse de rotation prévue par Tipler n'étant paradoxalement fixée qu'à C/2 (la nature elle même peut faire mieux que çà...)

[invited9174271]

Merci d'apporter du poids à mon point d'interrogation!

C'est l'intention qui compte...
Pas toujours facile de faire le tri sur internet

[invited9174271]

http://www.andersoninstitute.com/tim...chnologies.htm

Je confirme, çà arrache
On dirait un catalogue de prototypes à disposition du public (avantages et inconvénients) dont il ne manque que le prix de vente et le mode de livraison

C'est exactement ce dans quoi je ne veux pas tomber

[invite499b16d5]

- Mais le problème le plus intéressant que vous soulevez est celui-ci :
Le cylindre "devrait" être "plein", alors que le trou noir est "vide" au sens où l'horizon "immatériel" est très éloigné de la singularité centrale (c'est comme cela que je comprend la chose) :

Hors, j'avais déjà soulevé sur un autre forum (où je n'avais malheureusement pas eu de réponse), cette "image" un peu paradoxale où l'on décrit par exemple un trou noir de Kerr "rapide" ou "extrême" , "tournant" à une vitesse proche de celle de la lumière...
En effet, dans cette "image" qu'est ce qui "tournerait" à cette vitesse, la surface du trou noir (horizon) étant par définition immatérielle ?

Réflexion intéressante, qui montre bien la difficulté de parler de l'intérieur d'un TN.
En RG, où la singularité centrale est ponctuelle, il semble difficile de parler d'un point en rotation
Même en gravité quantique, je me demande ce que ça donne un truc de la taille de Planck et possédant un moment cinétique colossal?

[invited9174271]

Même en gravité quantique, je me demande ce que ça donne un truc de la taille de Planck et possédant un moment cinétique colossal?

Effectivement, çà fait un sacré oméga !
Mais maintenant je me fais plus avoir...je suis sûr qu'avec
Oméga = V/R, on fonce encore droit dans le mur

[invitea29d1598]

Effectivement, le premier modèle de cylindre de Tipler devait avoir une longueur infinie.Ce ne fût qu'ensuite qu'il démontra qu'une longueur d'environ 100 km et un diamètre entre 10 et 20 km faisait l'affaire.(d'après un des liens que j'ai cités en introduction).

sauf erreur de ma part il ne l'a pas "démontré" mais a tenté de le "justifier avec les mains"... ce qui fait une différence importante en RG. D'autre part, Hawking a lui démontré que (formulation grossière à suivre) "pour avoir une courbe du genre temps fermée qui apparaisse à partir d'une distribution compacte de matière il faut que celle-ci soit exotique au moins quelque part"...

Vous avez effectivement mentionné ce cas précis de cylindre fini, mais vous dites que dans ce cas, il faut faire appel à de la matière exotique.Je ne mets pas en doute votre version, mais dans les liens que j'ai cité (j'ignore si leur description est complète) on ne fait à aucun moment référence à de la matière exotique.
Si effectivement elle est nécessaire, pourquoi, et pourquoi Tipler n'en parle-t-il pas ?

dans le cas infini ce n'est pas nécessaire, dans le cas fini je ne connais pas la référence précise de son article et ne peux donc pas le dire... je sais que j'ai effectivement lu à droite et à gauche qu'il défendait cela, mais je n'ai jamais trouvé l'article précis où il l'aurait montré alors que je connais celle de la démonstration de Hawking

Mais le problème le plus intéressant que vous soulevez est celui-ci :
Le cylindre "devrait" être "plein", alors que le trou noir est "vide" au sens où l'horizon "immatériel" est très éloigné de la singularité centrale (c'est comme cela que je comprend la chose)

c'est une façon de comprendre effectivement... en termes plus précis on dirait que la métrique de Kerr est une solution des équations d'Einstein dans le vide (et donc le tenseur énergie-impulsion qui décrit la matière est nul partout où le champ gravitationnel n'est pas singulier).

Hors, j'avais déjà soulevé sur un autre forum (où je n'avais malheureusement pas eu de réponse), cette "image" un peu paradoxale où l'on décrit par exemple un trou noir de Kerr "rapide" ou "extrême" , "tournant" à une vitesse proche de celle de la lumière... En effet, dans cette "image" qu'est ce qui "tournerait" à cette vitesse, la surface du trou noir (horizon) étant par définition immatérielle ?

en RG le "champ gravitationnel" (qui mesure/exprime la courbure de l'espace-temps) est en quelque sorte un objet physique. On lui associe une énergie et un moment cinétique. Ainsi, le moment cinétique d'une étoile en rotation est partagé entre le moment cinétique associé à la matière et celui associé au champ de gravitation (même chose pour l'énergie). Le trou noir est un exemple extrême dans lequel la "géométrie" (cad le champ de gravitation pour parler "d'objet physique") porte "tout" (sauf ce qui est associé à la singularité mais n'est pas "le plus important" en RG).

Le champ "fort" d'une étoile à neutron compacte (pleine, et "limite trou noir") ne ferait-elle pas aussi bien l'affaire pour le modèle compliqué et difficilement réalisable de Tipler , la vitesse de rotation prévue par Tipler n'étant paradoxalement fixée qu'à C/2 (la nature elle même peut faire mieux que çà...)

pour une étoile suffisamment compact en rotation rapide on peut obtenir l'apparition d'une ergorégion (région dans laquelle strictement rien ne peut résister à l'entrainement dans le sens de rotation de l'étoile), mais cela n'est pas suffisant pour avoir une boucle fermée du genre temps (qui est en quelque sorte l'étape au-dessus dans "la déformation de l'espace-temps"). Qui plus est, la démonstration de Hawking dit que ce n'est possible qu'avec de la matière exotique (ou bien si une singularité est présente, cf. les boucles temporelles trouvées à l'intérieur de l'horizon d'un trou noir de Kerr).

[invite499b16d5]

en RG le "champ gravitationnel" (qui mesure/exprime la courbure de l'espace-temps) est en quelque sorte un objet physique. On lui associe une énergie et un moment cinétique. Ainsi, le moment cinétique d'une étoile en rotation est partagé entre le moment cinétique associé à la matière et celui associé au champ de gravitation (même chose pour l'énergie). Le trou noir est un exemple extrême dans lequel la "géométrie" (cad le champ de gravitation pour parler "d'objet physique") porte "tout" (sauf ce qui est associé à la singularité mais n'est pas "le plus important" en RG).

En somme, ce serait l'espace-temps lui-même qui tourne?
Puisqu'à l'extérieur du trou il ne tourne pas, cela voudrait forcément dire qu'il se déchire?
(topologiquement parlant)

[invitea29d1598]

En somme, ce serait l'espace-temps lui-même qui tourne?

grossièrement, oui (reste que si on parle d'espace-temps il n'y a pas de dynamique, donc faudrait être un peu plus rigoureux ou au minimum parler d'espace)

Puisqu'à l'extérieur du trou il ne tourne pas, cela voudrait forcément dire qu'il se déchire?
(topologiquement parlant)

nope... il tourne aussi à l'extérieur, et c'est même le cas à l'extérieur de la Terre... c'est ce qu'on appelle l'effet Lense-Thirring... voir par exemple la partie C de cette page

si on décrit cet effet du point de vue d'une masse qui subit le champ gravitationnel créé par une grosse bestiole en rotation, c'est comme si en plus de la force de Newton il existait une autre composante liée à la rotation... c'est un effet assez similaire à celui qui fait qu'une charge électrique dans le champ électrique créé par un objet statique ressent juste une force de Coulomb mais que si la source du champ "varie dans le temps" elle subit aussi un champ magnétique et la force ressentie est celle de Lorentz qui généralise la force de Coulomb... dans le cas gravitationnel on parle de gravitomagnétisme et la force s'écrit de manière semblable à la force de Lorentz... simplement la correction est petite pour la plupart des objets (la Terre en particulier). Pour un objet compact (pulsar par exemple) ou un trou noir de Kerr, ce terme est non-négligeable et avoir un effet important même en restant à l'extérieur de l'astre...

un peu plus précisément :

- si on raisonne en force il y a une force gravitomagnétique qui s'ajoute
- si on raisonne en termes de métrique, la métrique n'est pas sphérique et pas stationnaire ce qui implique que les géodésiques (trajectoires suivies) ne sont pas radiales même pour un truc lancé sans vitesse initiale : c'est comme si l'espace (et donc les trucs qui s'y promènent) était entraîné par la rotation...


pour un peu plus de détails, voir le wiki anglais. Et comme il est signalé dans ce dernier lien, faut faire attention que le terme "gravitomagnétisme" est souvent utilisé par des pseudo-scientifiques qui prétendent révolutionner la physique et ignorent souvent que c'est un effet inclus dans la relativité générale... cela s'est d'ailleurs produit un nombre N de fois sur ce forum avec N bien supérieur à 1

remarque finale : pour se faire une intuition en RG il est souvent possible (au moins en première approximation) de raisonner comme si l'espace était un milieu fluide ou élastique... avec ce point de vue l'entraînement de l'espace par un truc en rotation semble assez naturel... et le trou noir de Kerr a une tête de tourbillon...

[invited9174271]

sauf erreur de ma part il ne l'a pas "démontré" mais a tenté de le "justifier avec les mains"... ce qui fait une différence importante en RG.

Je crois que vous avez raison.
La démonstration qui aurait rendu "célèbre" ce cylindre serait celle à l'origine d'un cylindre infini.
J'en conclue intuitivement qu'une démonstration aboutissant à un cylindre fini aurait je pense fait plus de bruit...
J'imagine que Deedee81 devrait bientôt confirmer votre version (ou l'infirmer, ce qui me parait peu probable)

D'autre part, Hawking a lui démontré que (formulation grossière à suivre) "pour avoir une courbe du genre temps fermée qui apparaisse à partir d'une distribution compacte de matière il faut que celle-ci soit exotique au moins quelque part"...

Si S.Hawking a fait cette démonstration, alors je m'incline
Je vais faire des recherches pour tenter de comprendre la nécessité de cette matière exotique dans la démonstration de Hawking, cela m'intéresse..

dans le cas fini je ne connais pas la référence précise de son article et ne peux donc pas le dire... je sais que j'ai effectivement lu à droite et à gauche qu'il défendait cela, mais je n'ai jamais trouvé l'article précis où il l'aurait montré alors que je connais celle de la démonstration de Hawking

Cela confirmerait vos précédents arguments...

c'est une façon de comprendre effectivement... en termes plus précis on dirait que la métrique de Kerr est une solution des équations d'Einstein dans le vide (et donc le tenseur énergie-impulsion qui décrit la matière est nul partout où le champ gravitationnel n'est pas singulier).

La description "mathématique" du trou noir ("vide"au sens visé plus haut) en rotation rapide est donc correcte, c'est encore une fois l'image de cet objet en rotation qui n'est pas adaptée à notre sens commun

en RG le "champ gravitationnel" (qui mesure/exprime la courbure de l'espace-temps) est en quelque sorte un objet physique. On lui associe une énergie et un moment cinétique. Ainsi, le moment cinétique d'une étoile en rotation est partagé entre le moment cinétique associé à la matière et celui associé au champ de gravitation (même chose pour l'énergie). Le trou noir est un exemple extrême dans lequel la "géométrie" (cad le champ de gravitation pour parler "d'objet physique") porte "tout" (sauf ce qui est associé à la singularité mais n'est pas "le plus important" en RG).

Cela explique la dernière conclusion (ci-dessus) selon laquelle on est bien forcé d'admettre, (arguments ici très précis et non équivoques mais encore une fois déroutants, vous en conviendrez !) que notre vision de la réalité est vraiment trompeuse.

pour une étoile suffisamment compacte en rotation rapide on peut obtenir l'apparition d'une ergorégion (région dans laquelle strictement rien ne peut résister à l'entrainement dans le sens de rotation de l'étoile), mais cela n'est pas suffisant pour avoir une boucle fermée du genre temps (qui est en quelque sorte l'étape au-dessus dans "la déformation de l'espace-temps").

C'était ma plus grande question ! En effet, j'étais persuadé que cela était possible dans une ergorégion, quand bien même l'étoile en rotation ne fût pas un trou noir.
J'imaginais le cylindre de Tipler (fini) comme étant un de ces objets d'exception.
Vous venez de lever le doute que j'avais sur ce mystérieux objet cylindrique de dimensions finies.
(j'avoue ne m'être jamais intéressé de près au modèle de dimensions infinies, celui-ci ne présentant aucun intérêt "pratique" )

Qui plus est, la démonstration de Hawking dit que ce n'est possible qu'avec de la matière exotique (ou bien si une singularité est présente, cf. les boucles temporelles trouvées à l'intérieur de l'horizon d'un trou noir de Kerr).

Et de deux

- L'ergorégion d'une masse compacte (qui n'est pas un trou noir) n'est pas suffisante pour créer une boucle fermée du genre temps.
- Il nous faut en plus sortir de la matière exotique de notre chapeau pour réussir cet exploit !

Bon ben c'est raté, je pense que je ne vais pas pouvoir faire grand chose de la cuve à mazout cylindrique que j'avais mis de côté dans la cour

Concernant la singularité, j'ai effectivement vu sur Wikipedia (trou noir de Kerr), chapitre "L'espace-temps de Kerr rapide", qu'un trou noir tournant à sa vitesse maximale ("J"=1) tend à ralentir son moment angulaire...
Ceci rendant impossible de "construire" un espace-temps de Kerr rapide, il ne peut y avoir de singularité nue dans ce contexte, ce qui corrobore la conjecture de la Censure Cosmique.

Merci pour la clarté de vos explications, et la rapidité avec laquelle vous avez dissipé mes malentendus !

[Deedee81]

Salut,

Un grand nombre de précisions ayant déjà été apportées, je ne répond, que sur quelques points.

Pourquoi cette géométrie "cylindrique" (peu naturelle) et pas une géométrie sphérique (tout-à-fait naturelle).

Il existe d'autres cas, comme :
http://fr.wikipedia.org/wiki/Univers_de_G%C3%B6del
un univers en rotation présentant des boucles de genre temps.

Deux remarques :
- Il y a aussi symétrie "cylindrique" (symétrie par rotation autour d'un axe), voir ci-dessous
- Ce n'est pas en contradiction avec les propos de Hawking qui s'appliquent à une distribution de matière qui pourrait, par exemple, s'effondrer et conduire à ce genre de situation. Ici on a un univers entier, "from scratch", et il semble bien que cela ne puisse correspondre à notre univers.

Oui, mais quand je parlais de géométrie non naturelle, je voulais dire que nous n'avons jamais observé dans l'Univers un phénomène "naturel" conduisant à un astre de forme cylindrique, tout au plus élipsoïdale (rotation élevée) ou irrégulière (astéroïdes)

Attention. Une distribution de matière en forme de cylindre est peu naturelle, par contre, une symétrie "cylindrique" (dans le sens donné ci-dessus), ça oui, il suffit d'avoir une rotation et donc un axe de symétrie.

Le cylindre de Tipler est un "vrai" cylindre, dans le cas de Kerr ou Godel on a juste la symétrie cylindrique.

La pure symétrie sphérique ne semble pas pouvoir produire de boucles de temps mais il est vrai que les solutions possibles sont peu nombreuses (Friedmann, Schwartzchild,...).

J'imagine que Deedee81 devrait bientôt confirmer votre version (ou l'infirmer, ce qui me parait peu probable)

Ma foi, là, ça dépasse mes compétences.

Toutefois, avec une solution "réaliste" avec des boucles de temps de me gêne pas si..... elle ne peut se produire (pour quellle que raison physique que ce soit).

Par exemple, un TN de Kerr a une vitesse de rotation maximale (trou noirs extrêmaux). Au-delà, on observe des choses très curieuses (trous noirs en forme d'anneaux avec des propriétés assez bizarres). Mais un tel TN peut-il même se former ? La force centrifuge colossale empêcherait sans doute l'effondrement et si le moment cinétique s'évacue on n'a plus ce problème (en fait, je n'en sais rien, mais je me pose la question ).

[ordage]

-
si on raisonne en termes de métrique, la métrique n'est pas sphérique et pas stationnaire ce qui implique que les géodésiques (trajectoires suivies) ne sont pas radiales même pour un truc lancé sans vitesse initiale : c'est comme si l'espace (et donc les trucs qui s'y promènent) était entraîné par la rotation...


...

Salut

Je ne sais pas si tu fais référence au TN de Kerr, mais si la métrique n'est pas sphérique, par contre elle est stationnaire.

Merci de confirmer.
Pour un TN "physique" (non surcritique), il y a des boucles temporelles (et même pire puisqu'on peut remonter le temps) dans cette solution ( Carter l'a démontré dès 1968, sans attendre des solutions du type de de celle de Tipler ou Misner etc..) , mais dans une région qui contient une "machine temporelle" entièrement sous l'horizon interne du TN qui est totalement causalement déconnectée de la région à l'extérieur de l'horizon externe du TN de Kerr , où nous sommes censés nous trouver.
Donc quel que soit le caractère physique de ces boucles (qui est en général mis en doute par les auteurs) , cela n'a pas d'influence sur nous.
Pour un TN surcritique (FastKerr), la violation de causalité s'étend à tout l'espace (il n'y a pas d'horizons). Mais reste à montrer que de tels TNs hypothétiquement physiques peuvent se former et être stables.

[invitea29d1598]

salut,

Je ne sais pas si tu fais référence au TN de Kerr, mais si la métrique n'est pas sphérique, par contre elle est stationnaire.

oui, il y a effectivement eu lapsus : je voulais écrire statique, merci de la correction

mais dans une région qui contient une "machine temporelle" entièrement sous l'horizon interne du TN qui est totalement causalement déconnectée de la région à l'extérieur de l'horizon externe du TN de Kerr , où nous sommes censés nous trouver.

cette région est surtout instable et totalement non physique...

Pour un TN surcritique (FastKerr), la violation de causalité s'étend à tout l'espace (il n'y a pas d'horizons). Mais reste à montrer que de tels TNs hypothétiquement physiques peuvent se former et être stables.

tout pousse plutôt à croire le contraire : les singularités nues ne se forment que dans des cas très artificiels

[invited9174271]

Il existe d'autres cas, comme :
http://fr.wikipedia.org/wiki/Univers_de_G%C3%B6del
un univers en rotation présentant des boucles de genre temps.

Deux remarques :
- Il y a aussi symétrie "cylindrique" (symétrie par rotation autour d'un axe), voir ci-dessous
- Ce n'est pas en contradiction avec les propos de Hawking qui s'appliquent à une distribution de matière qui pourrait, par exemple, s'effondrer et conduire à ce genre de situation. Ici on a un univers entier, "from scratch", et il semble bien que cela ne puisse correspondre à notre univers.

Merci pour ce complément de réponse.
Je m'étais effectivement intéressé aussi à l'Univers de Gödel, mais notre Univers ne semblant pas en rotation, j'avais abandonné mes investigations.

Attention. Une distribution de matière en forme de cylindre est peu naturelle, par contre, une symétrie "cylindrique" (dans le sens donné ci-dessus), ça oui, il suffit d'avoir une rotation et donc un axe de symétrie.

Oui, je le conçois.
Ce que je trouvais bizarre, c'était effectivement cette "distribution" de matière en forme de cylindre..

La pure symétrie sphérique ne semble pas pouvoir produire de boucles de temps

C'est ce que j'ai cru comprendre effectivement

Par exemple, un TN de Kerr a une vitesse de rotation maximale (trou noirs extrêmaux). Au-delà, on observe des choses très curieuses (trous noirs en forme d'anneaux avec des propriétés assez bizarres). Mais un tel TN peut-il même se former ? La force centrifuge colossale empêcherait sans doute l'effondrement et si le moment cinétique s'évacue on n'a plus ce problème (en fait, je n'en sais rien, mais je me pose la question ).

Hum, là je suis perplexe :

- Que signifie "au-delà"de la vitesse de rotation maximale ? N'est-ce pas, par définition impossible puisqu'elle est maximale ?

- La force centrifuge ne contribue-t-elle pas justement à l'effondrement au delà d'une certaine limite ? (R<1,5Rs) puisqu'elle s'inverse ? (c'est vous qui nous l'avez appris)

- Je ne comprend pas la signification du "si le moment cinétique s'évacue"

Ces derniers points méritent d'être discutés, d'autant que vous vous posez vous-même des questions
j'imagine que Rincevent détient la réponse

[invitea29d1598]

- Que signifie "au-delà"de la vitesse de rotation maximale ? N'est-ce pas, par définition impossible puisqu'elle est maximale ?

grossièrement le principe est le suivant : l'espace-temps de Kerr est un espace-temps caractérisé par deux nombres/grandeurs physiques que l'on peut interpréter comme 1) la masse/énergie du trou noir et 2) son moment cinétique. Ces deux quantités sont des paramètres indépendants, mais quand on regarde de plus près on s'aperçoit qu'il existe une valeur maximale du moment cinétique (qui dépend de la masse du trou noir) telle que si le paramètre qui correspond à cette grandeur dans la métrique est plus grand que la valeur critique, alors l'espace-temps en question n'est plus un trou noir mais une singularité nue (car il n'y a plus d'horizon).

- La force centrifuge ne contribue-t-elle pas justement à l'effondrement au delà d'une certaine limite ? (R<1,5Rs) puisqu'elle s'inverse ? (c'est vous qui nous l'avez appris)

il ne faut pas confondre moment cinétique d'une particule test qui gravite dans un espace-temps donné et moment cinétique de l'espace-temps lui-même. Cette histoire d'inversion est observée quand on regarde une particule-test en orbite d'un trou noir de Schwarzschild (sans rotation donc) alors que le moment cinétique maximal dont il est question ici est celui du trou noir.

- Je ne comprend pas la signification du "si le moment cinétique s'évacue"

Deedee a sûrement en tête ce qui pourrait se produire dans l'effondrement en trou noir d'un objet de masse M possédant un moment cinétique plus grand que la valeur maximale autorisée pour un trou noir de même masse. On construit assez facilement des modèles d'étoiles vérifiant cette propriété et ce qui se passe effectivement est que si un tel objet s'effondre en trou noir, cela se fait avec l'évacuation de moment cinétique, par exemple via des ondes gravitationnelles.

[invite499b16d5]

Deedee a sûrement en tête ce qui pourrait se produire dans l'effondrement en trou noir d'un objet de masse M possédant un moment cinétique plus grand que la valeur maximale autorisée pour un trou noir de même masse. On construit assez facilement des modèles d'étoiles vérifiant cette propriété et ce qui se passe effectivement est que si un tel objet s'effondre en trou noir, cela se fait avec l'évacuation de moment cinétique, par exemple via des ondes gravitationnelles.

Bonjour,
donc, si j'ai bien suivi, dans un tel cas c'est soit la singularité nue (sujette à la conjecture de censure) soit l'évacuation du moment par ondes gravitationnelles?
Une question tout bête: est-ce qu'une simple étoile en rotation rapide produit également des ondes gravitationnelles? (avec ralentissement subséquent)
En fait, ce que je veux dire, c'est: est-ce que l'effet Lense-Thirring est considéré comme une onde gravitationnelle?

[Deedee81]

Merci à Rincevent,

(et pardon pour les TN en forme d'anneaux : il faut en plus une charge électrique, c'est un TN de Kerr-Newman).

- Je ne comprend pas la signification du "si le moment cinétique s'évacue"

Outre le mécanisme signalé par Rincevent, il y a aussi les "jets" émis par ce type d'objet.

Regarde la Terre : elle tourne autour du Soleil, elle de tombe pas dedans (gloups). Pourquoi ? Parce qu'elle tourne, justement. Pour qu'elle tombe dans le Soleil il faudrait qu'une partie de son moment cinétique (angulaire) s'évacue puisque cette quantité est conservée.

Ce problème existe dans tous les cas. Par exemple celui d'un nuage en train de se contracter pour former une étoile. Les forces de viscosité peuvent "facilement" évacuer l'énergie cinétique sous forme de chaleur, mais pas le moment cinétique.

Les mécanismes d'évacuation sont assez mal compris à ce que je sais. Mais il semblerait que cela se fasse beaucoup via les jets et les ondes gravitationnelles lorsque l'objet devient très compact. Mais j'ignore si c'est basé sur des calculs précis ou des observations ou si c'est le simple résultat de raisonnements qualitatifs.

[invited9174271]

quand on regarde de plus près on s'aperçoit qu'il existe une valeur maximale du moment cinétique (qui dépend de la masse du trou noir) telle que si le paramètre qui correspond à cette grandeur dans la métrique est plus grand que la valeur critique, alors l'espace-temps en question n'est plus un trou noir mais une singularité nue (car il n'y a plus d'horizon).

D'accord.
Donc, (cela rejoint un peu la conclusion faite par betatron tout-à-l'heure), la phase terminale dans ce cas extrême est soit la naissance d'une singularité nue, soit l'évacuation du moment cinétique sous forme d'ondes gravitationnelles ou de jets rendue indispensable par l'impossibilité physique de l'existence d'une singularité nue à laquelle la nature serait fondamentalement opposée...
De ces deux options, c'est donc la deuxième qu'il faut retenir

il ne faut pas confondre moment cinétique d'une particule test qui gravite dans un espace-temps donné et moment cinétique de l'espace-temps lui-même.

D'accord.Je n'avais pas fait cette distinction.J'imaginais que les neutrons à la surface de l'étoile à neutrons en effondrement étaient assimilés à des particules test, et qu'elles se comportaient comme telles...

Deedee a sûrement en tête ce qui pourrait se produire dans l'effondrement en trou noir d'un objet de masse M possédant un moment cinétique plus grand que la valeur maximale autorisée pour un trou noir de même masse. On construit assez facilement des modèles d'étoiles vérifiant cette propriété et ce qui se passe effectivement est que si un tel objet s'effondre en trou noir, cela se fait avec l'évacuation de moment cinétique, par exemple via des ondes gravitationnelles.

Donc, cela corrobore l'idée selon laquelle l'évacuation du moment cinétique est le "frein" que la nature a mis en place pour éviter la naissance d'une singularité nue.

Ce problème existe dans tous les cas. Par exemple celui d'un nuage en train de se contracter pour former une étoile. Les forces de viscosité peuvent "facilement" évacuer l'énergie cinétique sous forme de chaleur, mais pas le moment cinétique.

D'accord pour l'exemple du nuage.
Donc, le trou noir de Kerr extrême représente l'exception où le moment cinétique peut (et même doit) s'évacuer, contrairement à un nuage de gaz ou une étoile banale en contraction.

Les mécanismes d'évacuation sont assez mal compris à ce que je sais. Mais il semblerait que cela se fasse beaucoup via les jets et les ondes gravitationnelles lorsque l'objet devient très compact. Mais j'ignore si c'est basé sur des calculs précis ou des observations ou si c'est le simple résultat de raisonnements qualitatifs.

C'est là toute la question
Plus précisément, les équations de la Relativité Générale (qui n'ont jamais été mises en défaut) "prédisent-elles" ce phénomène, ou ne disent-elles rien sur ce sujet en laissant la porte ouverte à tous les scénarios possibles, y compris la naissance d'une singularité nue ?

tout pousse plutôt à croire le contraire : les singularités nues ne se forment que dans des cas très artificiels

Cela n'est pas sans attiser ma curiosité !
J'ai forcément envie de demander lesquels

[invited9174271]

donc, si j'ai bien suivi, dans un tel cas c'est soit la singularité nue (sujette à la conjecture de censure) soit l'évacuation du moment par ondes gravitationnelles?

D'après le dernier message de Rincevent, il semblerait que c'est la deuxième option qu'il faut retenir...

Une question tout bête: est-ce qu'une simple étoile en rotation rapide produit également des ondes gravitationnelles? (avec ralentissement subséquent)

C'est une bonne question.
Si c'est le cas pour des objets (sphériques, sans cheveux) qui ne sont pas des trous noirs, il faudrait admettre qu'à petite échelle, ce phénomène existe aussi même s'il est insignifiant (la Terre par exemple ?)
Pour cette dernière, cela serait difficile à distinguer du ralentissement très faible qui existe déjà à cause de nos marées et de la tonne quotidienne de micro-météorites qui nous tombent dessus, mais la question est ouverte...

En fait, ce que je veux dire, c'est: est-ce que l'effet Lense-Thirring est considéré comme une onde gravitationnelle?

Je ne pense pas qu'il est considéré "comme", par contre génère-t-il systématiquement ces ondes, je l'ignore encore une fois...

Cà me fait soulever une autre question : l'effet Lense-Thirring a lieu dans l'ergorégion ou encore ergosphère, zone bien délimitée sur les schémas qui représentent le trou noir de Kerr, et dans laquelle il est dit que rien ne peut rester immobile.

D'où cette question : la "frontière" entre l'ergosphère et le reste de l'Univers est-elle purement conventionnelle (valeur arbitraire) auquel cas elle s'étendrait à tout l'Univers en interagissant plus faiblement avec des corps plus éloignés OU cette frontière est-elle bien définie auquel cas il y aurait une rupture de continuité franche entre l'ergosphère et le reste de l'Univers ?

[invited9174271]

(et pardon pour les TN en forme d'anneaux : il faut en plus une charge électrique, c'est un TN de Kerr-Newman).

Je ne crois pas que c'est faux, enfin çà dépend si on parle du Trou Noir ou de la singularité..
Dans le trou noir de Kerr non chargé, on a apparemment une singularité effectivement en forme d'anneau :

http://nrumiano.free.fr/Fetoiles/int_noir2.html#rot (deuxième schéma à gauche en descendant, la singularité en anneau est en rouge)

On voit aussi cette fameuse ergosphère dont j'ignore si la frontière est symbolique sur le schéma, ou si elle est réelle.. (discontinuité)

[Deedee81]

C'est une bonne question.
Si c'est le cas pour des objets (sphériques, sans cheveux) qui ne sont pas des trous noirs, il faudrait admettre qu'à petite échelle, ce phénomène existe aussi même s'il est insignifiant (la Terre par exemple ?)
Pour cette dernière, cela serait difficile à distinguer du ralentissement très faible qui existe déjà à cause de nos marées et de la tonne quotidienne de micro-météorites qui nous tombent dessus, mais la question est ouverte...

Tout objet avec des accélérations (donc par exemple des rotations) et "pas trop symétrique" (les ondes gravitationnelles sont quadrupolaires) émet des ondes gravitationnelles.

Mais tu as raison sur la faiblesse. Ce n'est détecté actuellement qu'avec les pulsars grâce à l'extrême régularité de leur émission radio. C'est même (à ma connaissance) la seule mesure (indirecte) des ondes gravitationnelles actuellement.

Je ne crois pas que c'est faux, enfin çà dépend si on parle du Trou Noir ou de la singularité..
Dans le trou noir de Kerr non chargé, on a apparemment une singularité effectivement en forme d'anneau :

Merci de ce rappel pour ma mémoire défaillante

On voit aussi cette fameuse ergosphère dont j'ignore si la frontière est symbolique sur le schéma, ou si elle est réelle.. (discontinuité)

Ce n'est pas une discontinuité (tout comme l'horizon), juste un lieu "géométrique" particulier. Au-dessus on peut rester stationnaire au-dessus du TN, en dessous, non (on est entrainé par la rotation quoi qu'on fasse).

[invitea29d1598]

(et pardon pour les TN en forme d'anneaux : il faut en plus une charge électrique, c'est un TN de Kerr-Newman).

comme le dit eugène pour Kerr, ce n'est pas le TN qui est en forme d'anneau, c'est la singularité. Tous les trous nois connus en 4d et qui ne font pas intervenir des interactions "exotiques" sont à topologie sphérique, cad que leur horizon possède cette topologie.

Mais il semblerait que cela se fasse beaucoup via les jets et les ondes gravitationnelles lorsque l'objet devient très compact. Mais j'ignore si c'est basé sur des calculs précis ou des observations ou si c'est le simple résultat de raisonnements qualitatifs.

tu as des simulations numériques d'effondrement d'étoiles relativistes qui permettent de comprendre un peu comment cela se passe... elles sont cependant à l'heure actuelle encore loin de pouvoir prétendre décrire de vraies étoiles en raison de toute la microphysique qui n'est pas prise en compte

Plus précisément, les équations de la Relativité Générale (qui n'ont jamais été mises en défaut) "prédisent-elles" ce phénomène, ou ne disent-elles rien sur ce sujet en laissant la porte ouverte à tous les scénarios possibles, y compris la naissance d'une singularité nue ?

elles donnent naissance à des tours noirs entourés de disques d'accrétion et à diverses choses, mais pas à des singularités nues, sauf si on se restreint à des conditions très précises et artificielles (par exemple on peut avoir une singularité nue si on fait tomber certains types de trucs de manière strictement sphérique... le moindre écart à la symétrie sphérique habille la singularité)

Si c'est le cas pour des objets (sphériques, sans cheveux) qui ne sont pas des trous noirs, il faudrait admettre qu'à petite échelle, ce phénomène existe aussi même s'il est insignifiant (la Terre par exemple ?)
Pour cette dernière, cela serait difficile à distinguer du ralentissement très faible qui existe déjà à cause de nos marées et de la tonne quotidienne de micro-météorites qui nous tombent dessus, mais la question est ouverte...

on voit facilement que pour un truc comme la Terre les ondes gravitationnelles ne sont pas pertinentes... voir par exemple ici

Cà me fait soulever une autre question : l'effet Lense-Thirring a lieu dans l'ergorégion ou encore ergosphère,

non... il a lieu partout autour d'un truc en rotation. L'ergosphère est juste la région où cet effet devient si important qu'on ne peut plus tourner comme on veut. Mais les ondes gravitationnelles ne sont pas émises pas un truc en rotation axisymétrique stationnaire. Elles n'interviennent que quand on a des phénomènes pas stationnaires et pas trop symétriques.

D'où cette question : la "frontière" entre l'ergosphère et le reste de l'Univers est-elle purement conventionnelle (valeur arbitraire) auquel cas elle s'étendrait à tout l'Univers en interagissant plus faiblement avec des corps plus éloignés OU cette frontière est-elle bien définie auquel cas il y aurait une rupture de continuité franche entre l'ergosphère et le reste de l'Univers ?

comme le dit Deedee c'est juste une surface définie comme celle où un certain terme s'annule dans une équation

Mais tu as raison sur la faiblesse. Ce n'est détecté actuellement qu'avec les pulsars grâce à l'extrême régularité de leur émission radio. C'est même (à ma connaissance) la seule mesure (indirecte) des ondes gravitationnelles actuellement.

et il faut même préciser pulsars binaires car c'est l'évolution de la binaire qui est influencée par les ondes. Un pulsar isolé n'émet pas d'ondes gravitationnelles (sauf si on rentre dans des détails subtils qui font intervenir une émission encore plus petite que celle qu'ils créent quand ils sont en paires)

[invite499b16d5]

il ne faut pas confondre moment cinétique d'une particule test qui gravite dans un espace-temps donné et moment cinétique de l'espace-temps lui-même.

D'accord.Je n'avais pas fait cette distinction.J'imaginais que les neutrons à la surface de l'étoile à neutrons en effondrement étaient assimilés à des particules test, et qu'elles se comportaient comme telles...

Ca me trouble un peu, je croyais que depuis Einstein, la matière et l'espace-temps étaient indissociables (la matière étant une sorte de condensation de l'espace-temps).
Mais le pire, c'est qu'il faut balancer des particules-test pour étudier des objets dont les modèles auraient eux-mêmes besoin d'être testés...

[invited9174271]

pas à des singularités nues, sauf si on se restreint à des conditions très précises et artificielles (par exemple on peut avoir une singularité nue si on fait tomber certains types de trucs de manière strictement sphérique... le moindre écart à la symétrie sphérique habille la singularité)

J'imagine que ce cas "idéal" est donc hautement improbable dans la nature, c'est pourquoi il devrait être artificiel...
Je vais donner l'impression de poser beaucoup de questions mais je suis quand même curieux de savoir quels sont ces types de trucs

on voit facilement que pour un truc comme la Terre les ondes gravitationnelles ne sont pas pertinentes... voir par exemple ici

C'est aussi ce que je pensais.
Merci pour ce lien ! Au passage, l'animation montrant le système binaire d'étoiles à neutrons évoluant en trou noir est très impressionnante et très démonstrative !

non... il a lieu partout autour d'un truc en rotation. L'ergosphère est juste la région où cet effet devient si important qu'on ne peut plus tourner comme on veut.

Merci pour cette confirmation, je n'étais pas certain d'avoir complètement saisi la nuance.

[invited9174271]

Je vais donner l'impression de poser beaucoup de questions mais je suis quand même curieux de savoir quels sont ces types de trucs

D'un autre côté, dans le dernier site que j'ai mis en lien (celui de nrumanio, dont j'ignore s'il est fiable à 100%), il est dit que :

Tout ceci est très théorique, car la solution de Kerr est très instable : elle correspond à un trou noir entouré de vide absolu. Tout ajout de matière, et à fortiori la simple approche de l'observateur suffit à déstabiliser le trou noir..etc

Le petit rappel de la singularité en forme d'anneau m'a rapproché de ceci qui est tout de même assez frappant :

Les deux horizons qui viennent ensuite sont identiques à ceux d'un trou noir chargé et provoquent le même effet : la permutation de l'espace et du temps a lieu deux fois, et la singularité est du type temporelle, donc évitable.
La singularité elle-même possède la forme d'un anneau. De plus, si on l'approche autrement que par son équateur, elle est répulsive. Ceci peut paraître surprenant, mais c'est le résultat des équations de la métrique de Kerr.
Il devient donc théoriquement possible de quitter le trou noir.

La présentation qui est faite ici peut correspondre à un trou noir de Kerr pas forcément très rapide, donc à des modèles que nous observons probablement quotidiennement avec nos télescopes...

Cela pourrait expliquer des "jets" de particules relativistes, peut-être"exceptionnellement" autorisées à quitter le trou noir en rotation par ses pôles (répulsion) ?