que se passe-t-il s'il n'y a pas de demi-tour? Imaginons un, deux, trois astronautes qui partent en même temps d'un lieu A pour rejoindre un autre lieu B immobile par rapport à A et qui voyageraient à des vitesses différentes en empruntant des chemins différents tels que les temps propres de leur voyage soient les mêmes: arrivent-ils "en même temps" en B? Sinon quel est leur décalage temporel?Envoyé par gillesh38
Il n'y a pas que le demi-tour à prendre en compte dans un "chemin".
Pour quitter un point A et rejoindre un point B immobile par rapport à A, il y a forcément des phases d'accélérations et de décélérations.
Chacune de ces phases correspond à un changement de référentiel galiléen.
En fonction de ces différents chemins, plusieurs scénarios sont envisageables, votre question doit être plus précise, pour répondre à "quel est le décalage temporel".
Il peut y en avoir ou pas.
l'astronaute V1 voyage à la vitesse v1, le cosmonaute V2 à la vitesse v2 et le voyageur V3 à la vitesse v3; ils parcourent respectivement des distances L1, L2, L3, telles que L1/v1 = L2/v2 = L3/v3 = t.
On néglige les temps d'accélération et de décélération.
D'abord, il faut bien faire attention aux hypothèses de départ.
Si L1/v1 = L2/v2 = L3/v3 = t, il faut définir ce "t".
Ici ce "t" n'est pas le temps propre des voyageurs mais le temps propre de l'observateur situé en B (ou en A), i.e. la durée du voyage de chaque voyageur observée en B (ou en A).
Cette durée de voyage étant la même pour tous les voyageurs (du point de vue de B ou de A par hypothèse), s'ils partent au même temps, ils arriveront en même temps.
En considérant les 3 vitesses comme étant uniformes (en dehors des phases d'accélération et de décélération que vous négligez), les plus rapides feront forcément un petit détour dans l'espace pour arriver en même temps (autrement ils arriveraient avant du point de vue de A ou B).
Celui qui aura voyagé le plus vite (très proche de C) et qui aura fait le plus grand détour sera le plus jeune.
Celui qui aura voyagé le moins vite et qui n'aura fait qu'un faible détour (ou aucun détour), et qui aura parcouru la plus petite distance sera le plus vieux.
Ils se retrouveront tous les 3 en même temps (temps t mesuré en B).
Paradoxalement, pour celui qui aura parcouru la plus grande distance et été le plus vite, le voyage aura été bref, (il aura usé moins de temps propre que les autres) alors que pour celui qui aura parcouru la plus petite distance, le voyage aura duré plus longtemps
Dernière modification par invite87654323 ; 10/07/2012 à 21h19.
Remarquons au passage qu'il y a quatre "voyageurs", les trois demandés, plus un voyageur virtuel, pour lequel le voyage durerait t en durée propre. On le présente sous forme d'un "point de vue d'un observateur", mais on peut plus simplement le présenter comme un quatrième voyageur. Et on réalise alors que c'est juste le "paradoxe" des jumeaux avec un "immobile" (le virtuel) et trois "mobiles" ayant des parcours différents.
Pour toute question, il y a une réponse simple, évidente, et fausse.
Nan, t'as raison! Ce qui m'intéresse c'est le temps propre, alors ce t serait plutôt le temps propre des astronautes, appelons-le T.
Dès lors les vitesses ne seraient pas les vitesses ordinaires (vues de A) mais les vitesses propres V1, V2, V3:
L1/V1 = L2/V2 = L3/V3 = T
Ensuite il suffit de calculer les temps t1, t2, t3 (vus de A et B) pour avoir le décalage temporel, n'est-il pas?
Effectivement
J'ai instinctivement considéré qu'il s'agissait de triplets évidemment(ou de quadruplets en comptant l'observateur en B).
Il vaut vieux utiliser le terme de "durée propre" au passage.
Si tu veux que les durées T propres de chaque voyageur soient égales du départ à l'arrivée pour qu'ils arrivent en B en ayant le même âge (triplets), cette équation L1/V1 = L2/V2 = L3/V3 est fausse, si les vitesses V sont différentes.
Le voyageur le plus rapide (avec le plus grand facteur de dilatation temporelle), doit faire un détour encore plus important s'il veut avoir le même âge que les 2 autres à l'arrivée en B.
Si on a les vitesses V1>V2>V3 et que les voyageurs 1,2, et 3 arrivent en B avec le même âge, alors 1 a fait un plus grand détour que 2 qui a fait un plus grand détour que 3.
Dans ce cas, 3 qui vieillit le plus vite arrive en premier (il a parcouru la distance la plus petite), 2 en deuxième et 1 qui vieillit très lentement en troisième (il a parcouru la plus grande distance).
Pour B, la durée du voyage 3 est la plus courte, la durée du voyage 2 un peu plus longue que 3, et la durée du voyage 1 la plus longue.
Du point de vue de chaque voyageur, le voyage a duré aussi longtemps, bien qu'ils aient parcouru des distances différentes.
Attention, ils auront tous le même âge à l'arrivée en B, mais pas lorsqu'ils se retrouveront enfin réunis, car en attendant au bar du coin en B le retour des autres qui arrivent plus tard, ils auront pris de l'âge
Le dernier arrivé sera le plus jeune.
Celui qui aura attendu le retour des 2 autres (le premier arrivé) aura pris quelques rides
Dernière modification par invite87654323 ; 10/07/2012 à 23h00.
"vitesse propre", ça n'existe pas (contrairement à "durée propre").
Il existe un seul observateur galiléen allant de A à B sans accélération , à vitesse constante. C'est celui pour lequel le temps propre est maximal (et correspond à l'intervalle propre entre A et B). Appelons son référentiel Ro. Par définition, dans Ro, A et B ont lieu "au même endroit" et l'observateur inertiel est alors immobile (il est donc à la fois "situé en A " et "situé en B" - en fait pour lui A et B sont un même "point").
Pour tous les autres, le temps sera plus court, et vautoù
Peut être dans le cas ou l'univers est fermé, un hyper-tore par exemple...(Notons qu'il est impossible que leur vitesse reste constante dans Ro si ils doivent partir de A et arriver à B -> ils font forcément à un moment "demi -tour" comme le jumeau de Langevin. )
Mais avec une géométrie non triviale, je doute que l'on puisse appliquer la relativité restreinte
je dis juste que la durée propre de leur voyage est identique. Par ailleurs il serait intéressant de connaître le temps propre écoulé pour A et B pendant ces voyages.
On peut toujours le dire 10000 fois, cela ne rend pas l'assertion correcte.
Pour toute question, il y a une réponse simple, évidente, et fausse.
Cette question a un sens et une réponse en mécanique classique. Mais, pas de bol, on est en train de discuter des théories différentes de l'espace-temps.
Pour toute question, il y a une réponse simple, évidente, et fausse.
pour revenir en arrière
y a déjà à un problème potentiel à ce niveau : est tu d'accord qu'un "lieu" est en fait tout un ensemble de points de l'espace -temps (une ligne donc) , qui représente l'ensemble des temps vécus "en ce lieu" ?
et es-tu d'accord que cette ligne DEPEND DU REFERENTIEL (donc de l'observateur ?), et ceci même en mécanique classique, sans même parler de la relativité ?
tu es assis dans un train, à Paris, à 14h, et tu arrives à Lyon, à 16h, sans avoir bougé de ton siège. Es tu, oui ou non, "au même endroit" ?
Bonjour,
Moi je suis d'accord.
Pour le monsieur assis dans le train, un lieu peut être l'un des sièges du train et on sait que chacun des ces sièges décrit une trajectoires (très caractéristique en physique classique) d'après le monsieur sur le quai.
Réciproquement, pour le monsieur sur le quai (celui assis dans son bureau, qui regarde par sa fenêtre), un lieu peut être l'un des panneaux de signalisation qui est un corps en mouvement d'après le passager du train.
Cordialement,
Rommel Nana Dutchou
si tu veux dire par là que le mouvement est relatif et non absolu, alors oui !
C'est l'espace qui est relatif (i.e., la notion de "point" de l'espace n'a pas de sens physique). Et ce y compris en mécanique classique. Gilles ne parlait pas de mouvement.
Pour toute question, il y a une réponse simple, évidente, et fausse.
Certes! mais sans mouvement l'espace ne serait-il pas absolu? Aussi serait-il peut-être intéressant d'ajouter le mouvement à l'espace statique afin d'obtenir un espace suffisant (absolu) pour décrire le monde (les phénomènes)?
Ah bon !?
Pour en revenir à ta question sur les 3 voyageurs :
* si tu imposes qu'ils partent du même "point d'espace-temps" A et reviennent au même "point d'espace-temps" B ( 3 copains se séparant à la gare et se donnant rendez vous à l'église une heure plus tard, à l'heure du clocher", en ayant parcouru le même temps propre , avec des vitesses différentes, c'est juste irréalisable (trop de conditions qui sont contradictoires)
* si tu imposes juste qu'ils se retrouvent "au même point" B sans imposer que ce soit "en même temps" (3 copains qui se séparent à la gare et se retrouvent une heure plus tard à l'église, mais une heure dans leur temps propre) , alors ils se "louperont" parce qu'ils n'arriveront pas en même temps à l'heure du clocher. Mais ça impose de définir le point "dans un certain référentiel" commun (ici celui lié à l'église donc à la terre qui tourne), et il est impossible de définir le même "point" dans leurs référentiels propres de manière unique.
oui, c'est ça ma question mais il m'a semblé voir dans cette discussion que le temps propre était un invariant. N'est-il pas?
Repetat, qui lui est propre. Le cadre de la relativité a banni le temps absolu lié à une simultanéité absolu. Cependant le long de chaque ligne d'univers, elle introduit un temps privilégié, celui représenté par un tenseur métrique indépendant de tout système de coordonnée. C'est dans ce sens que la relativité abandonne le notion de temps absolu.
Patrick
cc'est un invariant pour une trajectoire donnée . Chacun a son temps propre, et ce temps propre est considéré comme le même dans tous les référentiels. De la même façon que la longueur d'un segment est la même dans tous les repères de l'espace - ça ne signifie bien sûr pas du tout que la longueur de tous les segments est la même !
salut gilles! tu dis:
OK mais es-tu d'accord -ou non- avec ce raisonnement?
A+
Je ne comprends pas où vous voulez en venir.
Qu'est-ce qui cloche dans les explications que l'on vous a données, que ne comprenez-vous pas ?
Bonjour,
Non car la mesure d'un même étalon, elle, est relative au Référentiel.
Une manière de présenter cette relativité consiste à dire que le rapport entre la mesure locale de l'étalon et la mesure locale de l'étalon est égal à 1 dans tous les "référentiels", soit Lo/Lo = L'o/L'o = L"o/L"o=1.
Certains font y voir du foutage de gueule... Mais ça ne l'est pas (qu'est-ce qu'une mesure ?).
Dernière modification par Amanuensis ; 17/07/2012 à 09h05.
Pour toute question, il y a une réponse simple, évidente, et fausse.
je ne vois pas du tout ce que tu tentes de "résumer" par cette phrase, qui n'est pas du tout claire dans les concepts (c'est quoi au juste Lo, L'o, L"o ?), et qui ne correspond sauf erreur à aucun des posts qu'on t'a adressés (ou alors faudra me dire lequel !)
Je lis ce fil avec...comment dire...une certaine curiosité depuis le début, j'en comprends certes pas la totalité ( faut pas exagérer!), mais dans l'ensemble, jusque-là, ça allait. Disons que j'y voyais une suite ( et surtout la manifestation d'une constance remarquable de part et d'autre...
Mais là...Je te crois quand tu dis que ce n'est pas du foutage de gueule, mais franchement, si tu y ajoutais le mode d'emploi, ce serait pas du superflu...
Parce que comment pourrait-il bien en être autrement?
"mal nommer un objet, c'est ajouter au malheur de ce monde". Albert Camus
Cela ne peut pas !Je te crois quand tu dis que ce n'est pas du foutage de gueule, mais franchement, si tu y ajoutais le mode d'emploi, ce serait pas du superflu...
Parce que comment pourrait-il bien en être autrement?
Maintenant pour le mode d'emploi, je peux toujours essayer, un engagement de moyen, pas de résultat.
Le point est qu'on ne mesure jamais une distance (pas plus qu'on ne mesure de durée), on ne mesure que des rapports avec un étalon local (au sens fort, même endroit, même moment, vitesse relative nulle, accélération relative nulle--ce sens sera celui dans le reste du message). La "mesure" locale d'un étalon local ne peut donner que 1, et il est vide de sens que de se demander si la mesure locale d'un étalon change ou non avec le lieu, l'instant ou la vitesse relative. Elle ne peut que valoir 1, et est "invariante" à ce sens là (un mètre est mesuré partout comme 1 mètre, une seconde est mesurée partout comme 1 seconde).
Le cran d'après est un leurre, consistant à se dire, ok le lieu, l'instant ou la vitesse relative change toutes les longueurs d'un même coefficient, et donc, ok la mesure au sens du rapport est constante mais on peut parler du coefficient et des variations de ce coefficient, qu'on verrait alors comme une "variation" de la longueur de l'étalon. Mais c'est un leurre, car la longueur dont on parle n'a pas de sens physique. Une longueur est une mesure, et à ce sens ne peut être qu'un rapport avec un étalon.
Ce leurre est encore une fois dû à la "pensée classique". Dans celle-ci on peut avoir un étalon unique et déplacer (y compris dans le temps ou le changer de vitesse) un objet jusqu'à le mettre près de l'étalon, et ce "déplacement" a la propriété en classique de conserver (au sens mathématique) les longueurs. Cette propriété d'invariance mathématique lors de déplacements quelconques amène à penser la longueur d'un objet comme quelque chose d'absolu.
Avec les modèles relativistes c'est différent. Il n'y pas d'invariance par déplacement (pas de parallélisme). Ce qu'on appelle "covariance générale" consiste à dire que deux expériences donnent la même mesure (au sens d'un rapport) en tout lieu, tout instant, qu'à la condition que les étalons soient locaux. Autrement dit, une expérience doit inclure les étalons. Ce n'est pas "la distance inter-atomique du dihydrogène est un absolu", c'est "la mesure locale, par comparaison avec un étalon de longueur local, de la distance inter-atomique du dihydrogène" est indépendante du lieu et l'instant de la mesure.
Du point de vue mathématique, cela se traduit par l'obligation d'exhiber explicitement la métrique quand on parle de longueur. La métrique est le pendant mathématique des étalons locaux ! Quand on écrit que le carré de la longueur d'un intervalle spatial est
La saut conceptuel n'est pas simple. Il faut passer de propriétés invariantes (comme des longueurs de molécules) parce que pensées intrinsèque aux objets (aux molécules) à des propriétés relatives (comparaison avec un étalon) qui ne peuvent plus être intrinsèques aux objets, mais aux paires (objet, étalon). [Et on retombe sur la tautologie qu'est dire qu'une paire (étalon, étalon) définit une relation intrinsèque...]
Autrement dit, il faut accepter qu'aucun objet n'a de longueur "en soi", y compris les étalons ! Seules ont un sens physique les comparaisons locales, sous forme de rapport.
Dernière modification par Amanuensis ; 17/07/2012 à 18h05.
Pour toute question, il y a une réponse simple, évidente, et fausse.
Ce qui cloche c'est que la longueur de l'étalon restant la même, rik 2 en conclut que c'est un invariant. Donc il faudrait re-préciser ce qu'est un invariant.
Dernière modification par Nicophil ; 17/07/2012 à 18h20.
