Notion d'immobilité en physique classique

[rommelus]

Je n'ai pas de référence sous la main. Je me rappelle une discussion ancienne directement sur le sujet

http://forums.futura-sciences.com/ph...ferentiel.html

pas vérifié s'il y a des références...

J'ai trouvé ceci :

C'est effectivement une bonne base de discussion pour souligner la distinction entre référentiel et système de coordonnées (souvent confondus l'un avec l'autre alors que ces deux notions n'ont pas de lien direct). En effet, la définition proposée par l'auteur correspond, en fait, à celle de système de coordonnées et non à celle de référentiel.

Je suppose que cette façon de présenter les choses suffit pour les objectifs pédagogiques qu'il vise. Toutefois, cette définition ne correspond pas à la notion usuelle de référentiel, c'est à dire à la notion géométrique de feuilletage 1D formant une partition de l'espace-temps en "observateurs filiformes" (c'est à dire en lignes d'univers (1)).

Pour bien comprendre la différence entre référentiel et système de coordonnées, prenons un exemple : si j'effectue une rotation spatiale ou une translation spatio-temporelle d'un système de coordonnées inertiel dans un espace-temps de Minkowski par exemple, je change de système de coordonnées. Pourtant, je ne change pas de référentiel inertiel.

Ces deux systèmes de coordonnées sont deux systèmes de coordonnées naturels pour un seul et même référentiel inertiel, c'est à dire un ensemble d'observateurs animés d'un même mouvement de translation uniforme par rapport à n'importe quel autre référentiel inertiel.

La notion de référentiel (feuilletage 1D) définit un état de mouvement, c'est à dire un ensemble (complet, cad partitionnant complètement l'espace-temps) d'observateurs (feuillets 1D = ligne d'univers) et non un système arbitraire de coordonnées. Un référentiel est un ensemble dont les éléments sont les observateurs qui y sont au repos. Il ne précise pas les coordonnées des évènements (contrairement à un système de coordonnées) mais partitionne l'espace-temps en lignes d'univers.

On pourrait associer à chaque référentiel un étiquetage des observateurs, cad un système de coordonnées 3D (une étiquette par observateur et non une étiquette par évènement). Cette identification entre référentiel et étiquetage 3D des observateurs serait incorrecte aussi bien sûr (l'étiquetage gardant une part d'arbitraire dans l'association allant de IR^3 vers l'ensemble des observateurs formant le référentiel considéré) mais déjà déjà nettement moins que la confusion entre notion de référentiel et notion de système de coordonnées 4D (cad un étiquetage 4D des évènements).

(1) Il n'est généralement pas demandé que ces "observateurs filiformes" soient physiquement dans un état de mouvement possible pour un petit corps matériel. En effet, des référentiels dont une partie des feuillets 1D sont de type espace sont admis (ex : référentiel de Schwarzschild sous dans un espace-temps de Schwarzschild ou référentiel tournant dans un espace temps de Minkowski).

Il distingue effectivement les notion de référentiel et de système de coordonnées et il définit effectivement, dans le cadre d'un espace-temps e Minkowski, un référentiel comme étant une famille très particulière (avec une cohérence interne) de lignes d'univers, chacune de ces lignes d'univers étant celle d'un observateur du référentiel.

Mais je souligne la dernière phrase : Il n'énonce pas, qu'en dehors de l'espace-temps de Minkowski, un référentiel est une famille de ligne d'univers qui sont continûment immobiles d'après un unique observateur. Il est d'ailleurs impossible d'énoncer une telle définition dans le cadre de la relativité générale sans ajouter que les postulat de cette théorie sont incomplets et qu'il faut se doter des outils pour préciser la structure des états de mouvement relatifs entre deux référentiels distincts.

Je pense qu'une telle définition ne peut pas se trouver chez un auteur pour qui la relativité générale est une théorie complète (synonyme de cohérente ?), non pas parce qu'il ne sait pas la formuler, mais parce qu'il ne saurait la justifier.

Cordialement.
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[invite76543456789]

Bon, on tourne autour du pot.
Peux tu enoncer en langage mathématique ce que tu penses avoir démontré.

[rommelus]

Je ne comprend toujours pas ou vous voulez en venir, et votre defnition commence a ressembler de plus en plus a celle d'un feuilletage.

Si on définit un référentiel comme étant l'ensemble des lignes d'univers de corps matériels qui sont continûment immobiles d'après un unique observateur, alors il faudra des équations pour préciser quand est ce que trois lignes d'univers de corps matériels sont immobiles dans un unique référentiel et quand est ce que ce n'est pas le cas. Mais puisque l'objectif de la relativité générale n'est pas de proposer une telle équation, on choisit de renier la définition. C'est un choix un peut facile non ?

Cordialement.

[rommelus]

Bon, on tourne autour du pot.
Peux tu enoncer en langage mathématique ce que tu penses avoir démontré.

Je sais que je suis sur Futura où les théorie personnelles ne sont pas acceptées (c'est pourquoi je fais trop souvent référence à la physique classique). Donc je vais t'envoyer le lien du document par message privé.

Cordialement.

[invite76543456789]

C'est un choix un peut facile non ?

Cordialement.

Pas vraiment non, on fait ce qu'on veut avec une defnition.
Mais je comprend toujours pas ce que vous pensez avoir prouvé, j'ai dans l'idée (a lire ce que vous ecrivez) que c'est la chose suivante: etant donné un feuilletage d'une variété X, alors tout diffeomorphisme local de X ne preserve pas le feuilletage. C'est vrai, c'est une trivialité. Ca n'a rien a voir avec une quelconque incoherence de la RG....

[Amanuensis]

Mais je souligne la dernière phrase :

Si c'est celle de la note, c'est une point de controverse. L'autre option est de limiter le référentiel à r>r_s, et tout revient dans l'ordre. (Et de prendre un autre référentiel, Skezeres, pour traiter plus largement...)

Il n'énonce pas, qu'en dehors de l'espace-temps de Minkowski, un référentiel est une famille de ligne d'univers qui sont continûment immobiles d'après un unique observateur.

Peut-être que c'est évident. Ou que "continûment immobile" a un sens particulier sous votre plume?

Il est d'ailleurs impossible d'énoncer une telle définition dans le cadre de la relativité générale sans ajouter que les postulat de cette théorie sont incomplets et qu'il faut se doter des outils pour préciser la structure des états de mouvement relatifs entre deux référentiels distincts.

Ah bon? Et je ne sais que penser de l'idée de "postulats complets" appliqués à la physique (pas plus qu'aux maths d'ailleurs...).

[invite6754323456711]

Mais réciproquement, on peut énoncer qu'une position spatiale (considérée comme telle par un expérimentateur) est un être mathématique qui peut être munie d'une horloge numérique, et qu'une ligne d'univers est l'association d'une position spatiale et d'une succession de dates indiquées par l'horloge associée.

Je me retrouve devant la tour Eiffel à telle date indiqué par mon horloge n'est t-il pas fondamentalement différent de par son caractère relatif à je suis à tel point absolu de l'espace à telle date indiqué par mon horloge ? Constater ma présence devant la tour Eiffel n'est-il pas une observation factuelle tandis que postuler un point d'espace dans l'absolue n'est-il pas un a-priori lié à une croyance ?

Patrick

[rommelus]

MissPacMan,
Etes-vous d'accord avec cette citation ? Acceptez vous qu'une horloge peut être immobile dans le train et être (la même horloge) en mouvement pour l'observateur du quai ?
Acceptez vous que, en physique classique comme en relativité générale, chaque point matériel (c'est une définition formelle je pense) possède une ligne d'univers ?
Acceptez vous que ce point point matériel puisse être immobile d'après l'observateur du train et en mouvement d'après l'observateur du quai ?
Si oui, avez vous une difficulté formelle à dire que la ligne d'univers du point matériel est immobile d'après l'observateur du train et en mouvement d'après l'observateur du quai ?
Répondez à ces question s'il vous plait, afin que je puisse comprend pourquoi je n'arrive pas à vous comprendre.

Acceptez vous que, en physique classique comme en relativité générale, chaque point matériel (c'est une définition formelle je pense) possède une ligne d'univers ?

Sur ca je pense qu'on peut etre d'accord.

Si oui, avez vous une difficulté formelle à dire que la ligne d'univers du point matériel est immobile d'après l'observateur du train et en mouvement d'après l'observateur du quai ?

Sur ca non, du moins pas pour l'instant, car je n'ai pas de définition d'immobile, ni d'observateur

MissPacMan, nous ne pourrons pas nous comprendre, c'est une certitude. Avec vos réponses je ne sais pas comment vous pouvez théoriser l'électrodynamique et la loi de Coulomb en relativité restreinte, je ne sais pas comment vous pouvez énoncer qu'une horloge se déplace ou ne se déplace pas dans le train, à moins que vous préférez les expression "déplacement" et "absence de déplacement" aux expression "immobilité" et "mouvement" ?

Amanuensis
L'univers M est une variété topologique de dimension quatre. Un segment de ligne d'univers est une application continue qui est définir sur les réel M et qui est à valeur dans M. On peut définir plusieurs paramétrisation le long d'un unique segment de ligne d'univers, et on peut se doter d'un outils pour attribuer une longueur intrinsèque à chaque segment de ligne d'univers possibles.
Je suppose que ces définition ne vous pose aucune difficulté ??
Alors que je vous demande : par rapport à un observateur terrestre un segment de ligne d'univers existe dans deux états : soit il est continûment immobile, soit il ne l'est pas. que pensez vous de cet affirmation ? qu'est ce qu'un satellite artificiel géostationnaire ?
Merci de me répondre, afin de déterminer nos divergences.

Amanuensis ?

Je me retrouve devant la tour Eiffel à telle date indiqué par mon horloge n'est t-il pas fondamentalement différent de par son caractère relatif à je suis à tel point absolu de l'espace à telle date indiqué par mon horloge ? Constater ma présence devant la tour Eiffel n'est-il pas une observation factuelle tandis que postuler un point d'espace dans l'absolue n'est-il pas un a-priori lié à une croyance ?

Tu est à tel point absolu de tel espace physique bien précisé à telle date indiquée par ton horloge numérique ou à telle autre date indiquée par une horloge numérique qui est continûment immobile dans l'espace physique et qui a préalablement été initialisé d'une certaine façon.

A priori (on néglige par exemple la tectonique des plaques), l'espace physique d'une expérimentateur installé au sommet de la tour Eiffel est le même que celui d'un expérimentateur installé sur une terrasse du trocadero, et c'est le même que celui d'un expérimentateur installé sur Times Square à New york. Mais ce n'est pas le même que celui d'un expérimentateur de la station spatiale internationale qui en orbite par rapport à terrien, ou celui d'un expérimentateur qui serait installé sur la planète Mars.

Patrick, puisqu'il n'y a pas de tour Eiffel dans l'espace inter planétaire, l'ISS ne se trouve nul part au cours de ses révolutions et à des dates indiquées par l'horloge embarquée ? ne sait-on pas donner des coordonnées en longitude, latitude et altitude ? ces paramètres ne permettent t-il pas d'identifier de façon absolu un point de l'UNIQUE espace physique d'un terrien ? cet espace physique est euclidien en physique classique sa géométrie pourrait être riemannienne ou plus complexe dans d'autre modèle sans que cela remette en cause l'existence même de cet espace physique qui n'est pas le seul dans la nature.

Cordialement.

[invite6754323456711]

Patrick, puisqu'il n'y a pas de tour Eiffel dans l'espace inter planétaire, l'ISS ne se trouve nul part au cours de ses révolutions et à des dates indiquées par l'horloge embarquée ? ne sait-on pas donner des coordonnées en longitude, latitude et altitude ?

Il se trouve relativement à d'autres objets célestes et non à une position spatiale dans l'absolu non ? Car sinon quel est cet absolu l'Ether ? Nous savons construire des connaissances même formalisé sur nos a-priori (plus difficile de s'interroger sur nos croyances qui sont les échafaudage des nos formalisations) . C'est pour cela qu'il est instructif d'être réceptif aux a-priori des autres afin de prendre conscience de nos propres a-priori.


Patrick

[rommelus]

J'énonce que l'ensemble des lignes d'univers décrivant des trajectoires de corps matériels admet une partition en deux sous ensembles : l'un est constitué des ligne d'univers qui sont constamment immobiles par rapport à l'observateur (un tel ensemble est un espace physique) et l'autre est constitué des lignes d'univers qui ne le sont pas.

Celui qui défend les postulats (et la cohérence?) de la relativité générale émet immédiatement cette objection : oui mais ce que vous racontez n'est pas scientifique, quand dira t-on qu'une ligne d'univers et constamment immobile ou non par rapport à un observateur désigné ?

Je réponds que c'est question qui n'est pas scientifique. Vous êtes entrain de me demander de définir un espace physique par rapport à rien, cela n'a pas sens en mathématique (et par conséquent en physique). De même on ne peut pas définir un système de coordonnées (sur un ouvert de la variété quadridimensionnelle) par rapport à rien. On énonce son existence et c'est tout.

On définit une transformation entre deux système de coordonnées et cela permet de déduire l'un à partir de l'autre, et de même on définit des états de mouvement relatif (en chaque événement) entre deux espaces physiques qui existent sur un même ouvert de l'univers et cela permet de déduire l'un à partir de l'autre.

Cordialement.

[Xoxopixo]

Bonjour,

le référentiel serait ce qui est immobile par rapport à lui-même et par rapport à tous les autres, "fournissant" la valeur intrinsèque ?
La définition de ce qu'est un référentiel, et donc d'immobilité (non-changement quantité de mouvement) dépend donc plus largement de la valeur que l'on donne à la longueur de Planck ?

[rommelus]

Bonjour Xoxopixo.

Bonjour,
le référentiel serait ce qui est immobile par rapport à lui-même et par rapport à tous les autres, "fournissant" la valeur intrinsèque ?
La définition de ce qu'est un référentiel, et donc d'immobilité (non-changement quantité de mouvement) dépend donc plus largement de la valeur que l'on donne à la longueur de Planck ?

Je ne sais pas encore comment répondre à ces questions.

Cordialement.

[invite6754323456711]

J
définir un espace physique par rapport à rien, cela n'a pas sens en mathématique (et par conséquent en physique).

Les fondements métaphysiques sur lequel vous construisez vos définitions de concept physique n'ont de toute façon rien a voir avec les mathématiques. Qu'ensuite le langage des mathématiques soit utilisé pour formaliser ces notions physiques c'est de l'interprétation, mais qui sort aussi du domaine des mathématiques pures. Le même symbolisme et concept mathématique peut tout aussi bien être utilisé pour interpréter dans un langage formel d'autre domaine scientifique.

Patrick

[rommelus]

Les fondements métaphysiques sur lequel vous construisez vos définitions de concept physique n'ont de toute façon rien a voir avec les mathématiques. Qu'ensuite le langage des mathématiques soit utilisé pour formaliser ces notions physiques c'est de l'interprétation, mais qui sort aussi du domaine des mathématiques pures. Le même symbolisme et concept mathématique peut tout aussi bien être utilisé pour interpréter dans un langage formel d'autre domaine scientifique.

Je suis d'accord avec cela.

Cordialement.

[Amanuensis]

J'énonce que l'ensemble des lignes d'univers décrivant des trajectoires de corps matériels admet une partition en deux sous ensembles : l'un est constitué des ligne d'univers qui sont constamment immobiles par rapport à l'observateur (un tel ensemble est un espace physique) et l'autre est constitué des lignes d'univers qui ne le sont pas.

Celui qui défend les postulats (et la cohérence?) de la relativité générale émet immédiatement cette objection : oui mais ce que vous racontez n'est pas scientifique, quand dira t-on qu'une ligne d'univers et constamment immobile ou non par rapport à un observateur désigné ?

Non, et encore non. Cela a déjà été indiqué bien trop de fois.

La définition la plus général d'un référentiel est une partition en lignes d'Univers, et elles sont PAR DEFINITION les lignes d'immobilité pour le référentiel. Et un référentiel se structure en un 'espace' (une variété 3D).

Il n'y a du point de vue mathématique aucun problème, pas plus que du point de vue "scientifique".

C'est du point de vue "intuitif" qu'il y a un (faux) problème, car le choix d'un référentiel en RG est arbitraire, et n'est pas contraint par des propriétés qu'on associe intuitivement à l'immobilité relative.

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Votre discours peut se comprendre comme quoi il y aurait un référentiel particulier lié à un "observateur", c'est à dire des contraintes sur le choix d'un référentiel pour qu'il soit le "canoniquement associé" à l'observateur.

On voit d'où cela vient: le "royaume perdu" du temps absolu). En effet:

Si on accepte "observateur = sa ligne d'Univers", alors :

- en classique il y a bien un référentiel particulier ("canoniquement" associé) lié à un observateur (à une ligne d'Univers);

- en RR c'est faux en général, mais "vrai" pour les lignes d'Univers inertielles (4-vitesse constante le long de la ligne);

- en RG c'est faux en toute généralité.

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Si vous voulez défendre l'idée (a priori fausse) d'un référentiel particulier lié à une ligne d'Univers en RG, vous ne pouvez pas vous contentez de l'affirmer, il faudrait que vous le définissiez, et ce mathématiquement et physiquement.

- mathématiquement : on donne une ligne d'Univers et l'espace-temps (sa connexion), et il faut construire à partir de ces données la partition en "lignes d'immobilité" ;

- physiquement : indiquer la procédure physique permettant, étant donné un observateur et un objet, de mesurer que l'objet suit une ligne d'immobilité dans le référentiel canonique défini par l'observateur.

À titre d'exemple, en classique, le référentiel canonique est obtenu en appliquant à la ligne d'Univers de l'observateur toutes les translations spatiales possibles ; cela forme bien une partition en ligne d'Univers. Et physiquement, cela consiste à prendre un solide pour définir trois directions orthogonales et mesurer les projections de OM, O et M étant les positions simultanées de l'observateur et l'objet, sur les trois directions, et on dira que M est immobile si ces projections sont constantes dans le temps.

Quels seraient les équivalents de ces définitions et constructions du référentiel "canonique" selon vous en RG?

[rommelus]

Bonjour Amanuensis.

J'ai compris votre message dans tous ces aspects : visuels, formels et conceptuels.

Quels seraient les équivalents de ces définitions et constructions du référentiel "canonique" selon vous en RG?

Je vais répondre en soulignant trois points :
- Si j'ai intitulé le fil Notion d'immobilité en physique classique, c'est pour justement ne pas avoir à insister sur la RG.
- Dans la citation de mon texte à laquelle vous faites référence, je n'ai pas utilisé le mot référentiel mais espace physique. Par conséquent, au moins littéralement, nous ne parlons pas de la même chose.
- Puisqu'on est- sur Futura, il ne s'agit pas de critiquer -trop- fondamentalement la RG (il faudrait des appareils de mesure n'est ce pas ?).

De plus, vous avez vous même répondu à votre question :

- en RG c'est faux en toute généralité.

Cordialement.

[pelkin]

- Dans la citation de mon texte à laquelle vous faites référence, je n'ai pas utilisé le mot référentiel mais espace physique. Par conséquent, au moins littéralement, nous ne parlons pas de la même chose.

Comment pouvez vous concevoir un espace physique sans référentiel ?

[rommelus]

Comment pouvez vous concevoir un espace physique sans référentiel ?

C'est parce que je ne conçois pas une position spatiale comme étant une coordonnée. Pour moi une position spatiale est une ligne d'univers et je n'ai pas besoin d'une structure différentielle (sur la variété topologique qu'est l'univers) pour définir mathématiquement la notion de ligne d'univers.

Les coordonnées qui permettent d'identifier un point d'un espace physique, par exemple celui lié à la terre, dépendent du repère choisi : dans certains repères quadridimensionnels un tel point est désigné par trois nombres réel (altitude-longitude-latitude dans tel repère, ou trois autres nombres dans tel autre repère) et dans certains autres repères quadridimensionnels un tel point doit être désigné par une fonction non triviale qui est définie sur la droite réelle et qui prend ses valeurs dans l'ensemble des quatre-réels.

Cordialement.

[Amanuensis]

- Si j'ai intitulé le fil Notion d'immobilité en physique classique, c'est pour justement ne pas avoir à insister sur la RG.
- Dans la citation de mon texte à laquelle vous faites référence, je n'ai pas utilisé le mot référentiel mais espace physique. Par conséquent, au moins littéralement, nous ne parlons pas de la même chose.

J'ai réagi à la partie parlant de la RG : "qui défend les postulats (et la cohérence?) de la relativité générale émet immédiatement cette objection : oui mais ce que vous racontez n'est pas scientifique"

C'est faux. Ce que vous "racontez" ne pose aucun problème si "espace physique" n'est qu'une terminologie alternative à "référentiel" pris au sens d'une variété 3D de ligne d'Univers (ce qui est la définition utilisée en RG, justement).

[rommelus]

puisque le message a été modifié je vais reprendre la réponse

[Amanuensis]

C'est parce que je ne conçois pas une position spatiale comme étant une coordonnée. Pour moi une position spatiale est une ligne d'univers et je n'ai pas besoin d'une structure différentielle (sur la variété topologique qu'est l'univers) pour définir mathématiquement la notion de ligne d'univers.

Rien de neuf, on peut dire exactement la même chose dans le cadre des théories de l'espace-temps non quantiques (classique, RR, RG).

Vous ne répondez pas à la question posée par Pelkin "Comment pouvez vous concevoir un espace physique sans référentiel ?", qui ne parle pas de coordonnées.

On dirait que vous pensez que parler de référentiel est la même chose que parler de coordonnées. Non. Un référentiel au sens général est une partition par des lignes d'immobilité. Un référentiel permet de décomposer un vecteur (par exemple) en une partie temporelle et une partie spatiale, pas plus, pas en quatre réels.

[rommelus]

C'est faux. Ce que vous "racontez" ne pose aucun problème si "espace physique" n'est qu'une terminologie alternative à "référentiel" pris au sens d'une variété 3D de ligne d'Univers (ce qui est la définition utilisée en RG, justement).

Certains auteurs disent qu'en RG un référentiel est un système de coordonnées défini sur une certaine région de la variété topologique de dimension quatre et élément d'une famille maximale de systèmes de coordonnées qui constituent une variété différentielle.

Mais si on utilise votre définition alors vous avez vous même expliqué qu'en RG il n'y a pas de référentiel canonique associé à un observateur.

Cordialement.

[rommelus]

Certains auteurs disent qu'en RG un référentiel est un système de coordonnées défini sur une certaine région de la variété topologique de dimension quatre et élément d'une famille maximale de systèmes de coordonnées qui constituent une variété différentielle.

Mais si on utilise votre définition alors vous avez vous même expliqué qu'en RG il n'y a pas de référentiel canonique associé à un observateur.

Etes-vous d'accord avec cela Amanuensis ?

Rien de neuf,
(...)
Non. Un référentiel au sens général est une partition par des lignes d'immobilité. Un référentiel permet de décomposer un vecteur (par exemple) en une partie temporelle et une partie spatiale, pas plus, pas en quatre réels.

Pouvez vous citer quelques références ou documents ou pages web s'il vous plait ?

Cordialement.

[Amanuensis]

Etes-vous d'accord avec cela Amanuensis ?

Je suis d'accord avec ce que j'ai écrit. Qu'on trouve des auteurs confondant référentiel et système de coordonnées n'est pas très intéressant. (Et j'ai parlé de "définition la plus générale", ce qui sous-entend qu'on trouve aisément des auteurs utilisant des définitions moins générales. Et alors?)

Pouvez vous citer quelques références ou documents ou pages web s'il vous plait ?

Pas de temps à consacrer à en chercher plein, la première qui me tombe sous la main avec une recherche élémentaire sur Google: http://philsci-archive.pitt.edu/1162...ge_revised.doc

it will be necessary to specify what counts as the same spatial region at different times, either (following Newton) by assuming the existence of persisting points of absolute space, or by taking a set of events to occur in the same place just in case they lie on the same one of a (more or less) arbitrarily chosen family of time-like curves that partitions the space-time.This gives us our first example of a frame.

[rommelus]

Pas de temps à consacrer à en chercher plein, la première qui me tombe sous la main avec une recherche élémentaire sur Google: http://philsci-archive.pitt.edu/1162...ge_revised.doc

Vous citez "Change Without Change, and How to Observe it in General Relativity", Richard Healey, Philosophy Department.

Il n'y a rien en physique ? uniquement en philosophie ?

Cordialement.

[Amanuensis]

Il n'y a rien en physique ? uniquement en philosophie ?

Suffit de chercher.

J'ai juste donné le premier lien me tombant sous la main montrant que la définition d'un référentiel (frame) comme une partition en lignes d'Univers n'est pas une invention de ma part, puisque vos remarques plus ou moins sous-entendent cela.

Si vous préférez ignorer le texte en utilisant comme prétexte "c'est un texte de philo", et ainsi rester sur vos positions, libre à vous.

[rommelus]

C'est faux. Ce que vous "racontez" ne pose aucun problème si "espace physique" n'est qu'une terminologie alternative à "référentiel" pris au sens d'une variété 3D de ligne d'Univers (ce qui est la définition utilisée en RG, justement).

Je comprends à moitié le "C'est faux". Voici donc un exposé qui, j'espère, va enfin clarifier mon discours sur la RG.

- Une ligne d'univers est une courbe paramétrée définie sur la variété 4D.
- Utilisons le mot 'espace physique' pour désigner une variété 3D de lignes d'univers appelées lignes d'immobilité de l'espace physique. Alors il existe plusieurs espace physique sur la variété 4D, et en un sens il existe plusieurs espaces physiques sur chaque ouvert de la variété topologique 4D.
- Utilisons le mot 'courbe spatiale' pour désigner une courbe paramétrée définie sur un espace physique, quelque soit cet espace physique.

1/ En RG :

(i) par définition, chaque ligne d'immobilité (et plus généralement chacun des éléments d'une famille particulière de segments de lignes d'univers) possède une longueur dite intrinsèque au sens où cette longueur ne dépend pas de ses paramétrisations.

(ii) de plus, par définition toujours, une courbe spatiale ne possède pas une longueur qui dépend pas de ses paramétrisations.

(iii) de plus, un même segment de ligne d'univers peut être une ligne d'immobilité de deux espaces physiques distincts !!

2/ Dans une théorie Alpha :

(i) par définition, aucune ligne d'immobilité ne possède une longueur dite intrinsèque au sens où cette longueur ne dépend pas de ses paramétrisations. Un temps propre cartésien ne sera jamais qu'une paramétrisation parmi tant d'autres.

(ii) de plus, par définition toujours, une courbe spatiale possède une longueur qui dépend pas de ses paramétrisations.

(iii) de plus, un même segment de ligne d'univers peut être une ligne d'immobilité de deux espaces physiques distincts : ce segment de ligne d'univers peut avoir un certain temps propre cartésien lorsqu'il est considéré comme un point d'un espace physique R et avoir un temps propre cartésien différent lorsqu'il est considéré comme un point d'un espace physique différent R' ! on est clairement en contradiction avec la RG !

(iv) la théorie Alpha propose des hypothèses explicites (physique classique par exemple) ou implicites (relativité restreinte par exemple) pour comparer les longueurs intrinsèques des segments de courbes spatiales qui existent sur deux espaces physiques distincts.

Alors, entre la RG et Alpha, quelle est la théorie qu'on peut qualifier de scientifique (avant même la réalisation des mesures qui doivent vérifier l'exactitude des prédictions) ? les deux théories ou l'une d'entre elles seulement ? laquelle ? si MissPacMan repasse par là il voudra me donner son avis ?


Cordialement.

[Médiat]

- Une ligne d'univers est une courbe paramétrée définie sur la variété 4D

Bonjour,

Je réagis en tant que mathématicien et non en tant physicien (j'ignore à peu près tout de cette science) : qu'apporte la précision "paramétrée" dans la définition ci-dessus ?

[rommelus]

qu'apporte la précision "paramétrée" dans la définition ci-dessus ?

Implicitement, dans mon discours de ce message précisément, un segment de courbe paramétrée est une application continue (!) qui est définie sur un ouvert de la droite réelle et qui est à valeurs dans la variété topologique de quadridimensionnelle.

Ainsi, si on enlève la continuité, on obtiendrait un segment de courbe qui n'est pas paramétrée... bref c'est une définition.

Quelle serait ta réponse au message #57 ?

Cordialement.

[Médiat]

un segment de courbe paramétrée est une application continue (!) qui est définie sur un ouvert de la droite réelle et qui est à valeurs dans la variété topologique de quadridimensionnelle.

Donc "paramétrée" ne convient pas du tout, ce dont je me doutais un peu.