Pythagore a t'il inventé le théorème qui porte son nom ?

[mp3dux]

Bonjour à tous,

qui ne connait AB² + AC² = BC²...

Et pourtant beaucoup ont toujours cru que cette formule a été découverte et publiée par Pythagore...

En fait, on ne connait pas énormément de choses sur Pythagore, pour le moment ses écrits existent... Nulle part !

On pense qu'il serait né aux environs de -580 à Samos, en Grèce. Sa page Wikipédia

1-) Vous a -t-on enseigné à l'école qui était Pythagore avant de vous parler de ses théorèmes ? Moi non, et je trouve qu'on devrait pour tout ce qu'on nous enseigne expliquer l'origine.

2-) La règle ne vient clairement pas de lui, puisque les écrits sur les relations permettant de déduire le dernier coté du triangle sont retrouvés dans les vestiges de plusieurs civilisations(Mésopotamie, Chine, etc.), allant jusqu'à plus 1000 ans avant sa naissance à l'exemple de Plimpton 322 une tablette babylonienne.

3-) Alors pourquoi a -t-on attribué à ce théorème le nom de Pythagore ? Si on demande aujourd’hui à un élève de 3e d'où vient ce théorème, il vous répétera en mettant sa main à couper que c'est Pythagore qui l'a trouvé et c'est faux.
-----

[albanxiii]

Bonjour,

J'ai lu plusieurs fois sur un forum de mathématique(s) que si un théorème porte le nom de quelqu'un, alors il y a 90 % de chance pour que ce quelqu'un n'en soit pas l'auteur.
Ca n'est pas propre au théorème de Pythagore. Exemple récent : http://forums.futura-sciences.com/ph...mecanique.html

@+

[Nicophil]

Bonjour,

Ce théorème était sans doute connu des siècles avant Pythagore.

[invite9dc7b526]

1-) Vous a -t-on enseigné à l'école qui était Pythagore avant de vous parler de ses théorèmes ?

Comme tu le dis toi-même, on ne sait à peu près rien de Pythagore, donc je ne vois pas ce qu'on pourrait enseigner. La première démonstration connue est celle d'Euclide. Les Babyloniens utilisaient peut-être ce résultat mais ça ne signifie pas qu'ils en avaient une démonstration.

[A voir en vidéo sur Futura]

[inviteab85a430]

Il est bien difficile de dire depuis quand ce résultat est connu et qui en est "l'inventeur" compte tenu du manque d'informations écrites.
Bonjour
Il est fort possible que ce résultat ait été connu par les Indiens. Ils ont été précurseurs dans bien des domaines en mathématiques.
On sait peu de choses sur les mathématiques chinoises. Il semble cependant qu'elles soient restées très utilitaires... tout comme les mathématiques égyptiennes.
L'autre grande école mathématique est l'école mésopotamienne, d'abord sumerienne puis babylonienne.
Compte tenu des échanges entre Sumer puis Babylone et la civilisation de l'Indus (Harappa, Mohenjo Daro) et les civilisations du Penjab qui ont suivi, il n'est pas exclu que les connaissances aient pu circuler entre l'Inde et le Mésopotamie.
L'originalité de Pythagore est d'avoir fait des mathématiques un corpus d'étude à part entière. Comme en Grèce tout se ramène à la philosophie, Pythagore a décrété que tout était nombre et a fait de la géométrie un des piliers de l'enseignement philosophique de son école.
L'histoire des mathématiques après Pythagore est beaucoup mieux documentée. Les "penseurs" grecs (Thales, Pythagore, Euclide, Hipparque et leurs élèves) ont laissé des traces, directes ou indirectes. On peut suivre ensuite le fil sans discontinuité et lui raccorder les contributions indiennes (Brahmagupta, Bashkara) et perses (Al Kwarizmi, Al Biruni) avant que le flambeau ne soit transféré, via le Califat de Cordoue, aux européens au XIIème siècle (Fibonacci).
C'est la raison pour laquelle, à défaut de pouvoir remonter plus loin dans le temps, et pour honorer le rôle essentiel qu'ils ont joué, sinon comme "inventeurs" du moins en tant que "passeurs" éclairés et intelligents, on a donné à Thales, Pythagore et d'autres le nom de théorèmes ou d'axiomes.
Cordialement

[invite2c9c9a47]

Pythagore c'était un gars qui était fort dans l'armement (machines de guerre) mais apres le terme "inventé" ne me parait pas judicieux plutot "donné son nom", peut etre "mis en forme donc écrit"
Après Thalès était-il l'auteur du théorème ?
Comme ca remonte un peu loin, les informations sont peu fiables et etaient regroupées (ie bibilothèque d'alexandrie qui est partie en fumée de papyrus !) donc à la merci de n'importe quel événement =>maintenant on a INTERNET !

Bonne soirée

[mp3dux]

Après Thalès était-il l'auteur du théorème ?
Comme ca remonte un peu loin, les informations sont peu fiables et etaient regroupées (ie bibilothèque d'alexandrie qui est partie en fumée de papyrus !) donc à la merci de n'importe quel événement =>maintenant on a INTERNET !

Pour Thalès apparemment, il aurait contribué d'une certaine manière au théorème qui porte son nom.
Concernant internet, on est entrain de refaire les mêmes erreurs que la bibilothèque d'alexandrie, à mon avis. Le cloud et les quasi monopoles des 4 geants de l'IT(GO, AP, MS, FB) qui rachètent tous les nouveaux petits qui émergent centralisent les données. La bibilothèque d'alexandrie avait " pour objectif premier de rassembler dans un même lieu l'ensemble du savoir universel".

@antonien, OK.

Comme tu le dis toi-même, on ne sait à peu près rien de Pythagore, donc je ne vois pas ce qu'on pourrait enseigner...

Dans ce cas on pourrait quand même enseigner qu'on ne sait pas grand chose sur lui... .
Sur sa page Wiki il est en premier lieu décrit comme est "un réformateur religieux et philosophe Présocratique"...

Donc dans ce cas précis ce qui a donc été enseigné est donc bien un mensonge implicite par omission ! Pas le théorème, mais le fait qu'il soit de Pythagore. La preuve est que si vous demandez à un bachelier qui est l'auteur de a² + b² = c², il jurerait que c'est Pythagore dans 90% des cas et encore ! Il serait même prêt à se battre pour ça sans savoir qu'il a tort. Or la science n'est pas une religion où les adeptes doivent "croire". Il faut arrêter de faire de la science quand on devient croyant.


Là je suis resté sur le théorème de Pythagore, mais dans un domaine plus vaste, c'est comme cela que le système scolaire forme des gens qui ne se posent plus de questions, c'est ça le plus grave. Il y a quelques temps j'ai aperçu dans une émission télé, une question demandant le nombre de planètes dans le système solaire, la réponse acceptée a été à ma grande surprise 9 !!! . Et ils ont raison car ils l'ont appris à l'école...

« Est fanatique celui qui est sûr de posséder la vérité. Il est définitivement enfermé dans cette certitude ; il ne peut donc plus participer aux échanges ; il perd l’essentiel de sa personne. Il n’est plus qu’un objet prêt à être manipulé. »
Albert Jacquard, chercheur et essayiste français.

Il faut donc à chaque fois qu'on enseigne, définir un contexte.
Le bourrage de crâne simple nous conduit vers un monde intolérant, d'ailleurs cela ne fonctionne même plus quand on s’aperçoit du niveau des bacheliers...

[invite47ecce17]

Bonjour,
Petre que tout simplement dans le cadre d'un cours de maths, on s'en fout si c'est pythagore, al-kaashi, ou le voisin du dessous qui a decouvert le-dit theoreme?

[Deedee81]

Salut,

On parle bien de sauce Béarnaise ou du sandwich (du compte du même nom), alors que ce n'est pas eux qui les ont inventé, mais leurs cuisiniers. Et Poubelle ne l'a pas inventé, il a juste passé un décret pour qu'on en mette dans les rues.

Ce problème que "la majorité des gens croient que "machin de truc" a réellement été inventé par truc" est un problème de culture générale. Les gens ("on", toujours lui ) sont souvent très critiques et sceptiques sur toute une série de choses qui ne le méritent pas, et souvent très naïfs sur d'autres sujets. Je ne m'explique pas du tout cela (et c'est quelque peu HS ici, c'est plus de la sociologie que de la psychologie).

[Médiat]

Pendant une période "on" s'est demandé si c'est bien Shakespeare qui avait écrit ses pièces et même s'il avait existé, Boris Vian a, de mon point de vue, clos le débat en affirmant (je cite de mémoire) :

Shakespeare n'a jamais écrit la moindre pièce, c'est un de ses contemporains qui les a écrites ; tout à fait par hasard, il s'appelait aussi Shakespeare

On peut aussi noter que si le "Boléro de Ravel" est bien de Ravel, le "Tombeau de Couperin" n'est pas de Couperin, mais aussi de Ravel ; étonnant, non ?

[Deedee81]

Pour Shakespeare des analyses ont été réalisées sur ses œuvres par ordinateur. Il semble bien que l'essentiel de ses oeuvres soient le fait d'un seul homme, sauf une petite partie. De mémoire.

Malheureusement, avec Pythagore, une analyse de style et de vocabulaire sur ordinateur serait problématique : le théorème est un peu trop court

[JPL]

Et pire encore : l’adagio d'Albinoni n'a pas été écrit par Albinoni mais par un musicologue du XXéme siècle (Remo Giazotto) sur la base, dit-il, d'un fragment de basse continue et quelques mesures de violon retrouvés en 1945 dans les ruines de la bibliothèque de Dresde. Le seul problème est que Remo Giazotto n'a jamais montré ce morceau de partition. Bref un fake célèbre qui a beaucoup contribué à la renommé d'Albinoni, ce que voulait d'ailleurs Remo Giazotto.

[Mickey-l.ange]

J'ai lu plusieurs fois sur un forum de mathématique(s) que si un théorème porte le nom de quelqu'un, alors il y a 90 % de chance pour que ce quelqu'un n'en soit pas l'auteur.

C'est un théorème de qui ?

On peut aussi noter que si le "Boléro de Ravel" est bien de Ravel,

Pas si sûr. Un jour, un ami m'a montré un disque intitulé "Musique arabo-andalouse". Il l'a mis sur sa platine, et j'ai entendu... le "boléro de Ravel"...

On peut en citer beaucoup comme ça...
- Les lois de Descartes ?
- Qui était Homère ? Des exégètes pensent que ce n'est pas la même personne qui a écrit "L'Iliade" et "L'Odyssée"... Certains pensent que ce serait une femme qui aurait écrit "L'Odyssée"...
- Suite à des analyses lexicales, certains pensent que c'est Corneille qui aurait écrit certaines pièces de Molière...

Comme a écrit MiPaMa, est-ce très important ?

[invite0bbe92c0]

Salut,

On parle bien de sauce Béarnaise ou du sandwich (du compte du même nom), alors que ce n'est pas eux qui les ont inventé, mais leurs cuisiniers.

Oui, mais si la sauce Choron n'a pas été inventée par le Professeur Choron son auteur s'appelait quand même Choron. Concernant la béarnaise, son invention est attribuée à Collinet, si je ne me trompe. (trompe qui nous ramène d'ailleurs à Choron - pas le professeur, l'autre - pour sa recette de celle d'éléphant - une trsite histoire pendant le siège de Paris).

Ok,

[Médiat]

Comme a écrit MiPaMa, est-ce très important ?

C'était le sens de tout mon post qui se voulait très ironique ...

[Mickey-l.ange]

On sait peu de choses sur les mathématiques chinoises.

Selon Karine Chemla (CNRS + Paris VII), dans le traité chinois "Les neuf chapitres sur les procédures mathématiques" (I^er siècle), le théorème de Pythagore façon chinoise n'est pas présenté comme la loi générale que nous connaissons, mais comme une procédure : comment calculer un côté d'un triangle rectangle quand on connaît les deux autres (Le Point Hors-série n° 13 "Les textes fondamentaux de la pensée chinoise" - mars-avril 2007 - p. 72).

[invitedd63ac7a]

Petre que tout simplement dans le cadre d'un cours de maths, on s'en fout si c'est pythagore, al-kaashi, ou le voisin du dessous qui a decouvert le-dit theoreme?

C'est tout simplement de la Culture. C'est à dire 90% de l'enseignement de l'école. Une proposition à faire au gouvernement : expurger l'école de toute la Culture et ne garder que l'Utile. Voici enfin la solution au déficit publique... curieux que les politiques n'y aient pas encore pensé

[invite47ecce17]

Est ce que le fait que le theoreme soit de Pythagore ou d'un autre apporte de la compréhension aux mathématiques qui sont derrière? Non. Du coup d'un point de vue maths, on s'en fout.
Apres si les professeurs d'histoire jugent bon d'en parler, grand bien leur fasse.

[Deedee81]

Salut,

Je suis entièrement d'accord. Quand on apprend dans un cours de cuisine à faire de la purée, on se fout pas mal de savoir que les patates ont été importées du Nouveau Monde. Idem quand prépare du pop corn ou bien d'autres plats. Et qui connait l'origine de chacune des épices qu'il a son sur son étagère ? C'est par contre intéressant en histoire.

Pourquoi cela devrait-il être différent en mathématique ?

L'origine de ce théorème est une question historiquement intéressante mais qui n'a absolument rien à voir avec son usage ou son intérêt par/pour des mathématiciens.

Par contre, il peut toujours être intéressant, à un moment ou un autre, que ce soit avec Pythagore ou non, de rappeler que "le trucmuche de Machin" n'a peut-être rien à voir avec Machin (sa formule si ) tout comme la pince à linge n'a pas été inventée par Linge Histoire que des préjugés ne s'ancrent pas. Mais ça reste amha à la discrétion de chaque professeur, de sa façon de donner cours et de qualités pédagogiques sur lesquelles je prendrai bien soin de ne pas donner de conseil, je ne suis moi-même pas assez bon pédagogue que pour me poser en donneur de leçons

[invitedd63ac7a]

Est ce que le fait que le theoreme soit de Pythagore ou d'un autre apporte de la compréhension aux mathématiques qui sont derrière? Non. Du coup d'un point de vue maths, on s'en fout.

En l'absolu peut-être, mais dans le détail pas si sûr.
Prenez l'exemple de l'invention et du développement des géométries non-euclidiennes au 19e siècle. L'affaire a pour source les Eléments d'Euclide au -3e siècle en Grèce. Or, Euclide a eu dès le début une aura très grande dans le monde mathématique, n'est-ce pas celle-ci qui a suggéré aux mathématiciens ultérieurs de vouloir absolument démontrer son 5e postulat et a abouti à l'invention des géométries non euclidiennes.
Bien sûr, le fait que ce soit Euclide ou un autre qui ait écrit les éléments n'apporte pas de compréhension aux mathématiques, mais "l'aspect historique" du personnage a orienté le développement des mathématiques.
Autre exemple, au 16e siècle l'invention du calcul intégral ne fut-elle pas motivée, entre autre par les travaux d'Archimède, un des plus célèbres ingénieurs de l'antiquité, sur la quadrature de la parabole qu'il a produit.

[Médiat]

Bonjour,

Amusant que vous choisissiez cet exemple, puisqu'il faudrait en fait remonter, au moins, jusqu'à Eudoxe de Cnide, plus d'un siècle avant Archimède, on y trouverait les fondements de la méthode d'exhaustion qui servit à Archimède ... Futile, non ?

[invite47ecce17]

Ben.... non.
Ce qui a fait que ces questions soient etudiées, c'est qu'elles etaient mathématiquement interessantes.

[Médiat]

Nous sommes parfaitement d'accord, mon "Futile" qualifiait la recherche d'un nom à mettre sur l'origine d'une idée et en aucun cas sur l'idée elle-même, bien au contraire.

[invite51d17075]

c'est de l'histoire là, pas des maths, ou alors il convient de faire de l'histoire des maths, mais dans la perspective du déroulement et de l'évolution des idées.
après il faut bien coller un nom à un concept, un théorème, ......
alors lequel choisir ?
celui ou ceux qui ont utilisé les "premiers" cette formule ?, qui fut très certainement utilisée avant qu'elle ne soit démontrée.
celui ou ceux qui l'ont démontrée ?
celui ou ceux qui l'ont répandue et enseignée ?

je suis surpris que certains s'offusquent qu'on enseigne pas la "vérité" ( surtout qu'on ne la connait pas)
et il me semble que de coller un nom est bien plus productif dans l'enseignement, que de dire :
le théorème de "on-ne-sais-pas-qui-vraiment"" montre que.....
parceque des théorèmes de "on-ne-sais-pas-qui-vraiment", on en aurait plein nos armoires...
Cdt

[invite47ecce17]

J'ai toujours trouvé ca totalement débile d'accoler un nom à un theoreme en plus. Ca aurait été bien mieux d'appeler ca le theoreme du triangle rectangle, et plus generalement de donner des noms suggestifs, plutot que des noms propres à des theoremes. Surtout que parfois les denominations viennent vraiment d'un concours de circonstance, comme le theoreme 90 de Hilbert, ou encore... la géométrie tropicale (ainsi dénomée parce que son inventeur est... brésilien).
Theoreme de la boule chevelue, ou theoreme du quart de pincement, c'est quand meme plus suggestif.

[invite51d17075]

sur ce point, je ne suis pas sur d'être d'accord.
un triangle rectangle peut dans l'absolu être la source de plusieurs théorèmes distincts.
c'est un point de vue personnel, mais un nom précis ( pas forcement une personne ) me semble plus efficasse.
comment, si je te suis, renommerais tu la formule de Thalès, ou de Chasles ( sans faire toute une phrase )?

[invitedd63ac7a]

Pierre de Fermat (16e siècle) commence son traité de la parabole par "Archimedes utilisa la suite géométrique seulement pour la quadrature de la parabole", mais Eudoxe n'y est pas cité.
Bien sûr il ne faut pas s’arrêter au nom, mais derrière le personnage, nommé Archimède, il y a la Science Antique qui constitue pour les mathématiciens du 16e un tremplin pour les futurs recherches : si Archimède a étudié cela c'est que c'était intéressant. On peut relier cette attitude à la phrase de Bernard de Chartres au Moyen-Age " nous sommes juchés sur des épaules de Géants", ces derniers qualifiants les savants anciens.

Ce qui a fait que ces questions soient etudiées, c'est qu'elles etaient mathématiquement interessantes.

Que voulez-vous dire par mathématiquement intéressantes ?

[Deedee81]

Salut,

EDIT je répondais à MiPapa

Il y a deux raisons à ça amha :
- D'une part c'est une pratique courante d'accoler un nom en hommage soit à l'auteur d'un théorème important soit l'auteur d'un théorème qui lui donne le nom de quelqu'un en qui il veut rendre hommage.
- Ceux qui nomment ne sont pas du tout concerné par le fait de savoir si le nom est suggestif ou pas. C'est le problème du "avoir le nez dessus".

Et ensuite, et bien on est devant un fait accompli et voilà.

Si ce n'était que ça, ça irait encore. Mais le plus ennuyant c'est sans doute les appellations trompeuses. Celle que j'ai toujours aimé c'est corps noir (pour des corps qui ne sont pas noirs du tout). Et celle qui m'énerve est "big bang" (j'emploie toujours "Modèle Standard de la cosmologie") quand je vois le nombre de profanes induit en erreur par ce nom (un grand merci à Fred Hoyle qui a bien réussi son coup là ).

[invite47ecce17]

sur ce point, je ne suis pas sur d'être d'accord.
un triangle rectangle peut dans l'absolu être la source de plusieurs théorèmes distincts.

Un mathématicien aussi! Combien de theoreme d'Euler (pour l'anecdote, Serre disait que pour ne donner aucune information sur le contenu dans son article dans le titre de celui-ci, il suffisait de l'intituler "a proof of a theorem of Euler", je resiste d'ailleurs pas au plaisir de donner un lien vers la vidéo qui est savoureuse.)

c'est un point de vue personnel, mais un nom précis ( pas forcement une personne ) me semble plus efficasse.

ON peut donner un nom plus precis, du genre theoreme de l'hypothenuse, ou condition necessaire et suffisante de rectanglitude.

comment, si je te suis, renommerais tu la formule de Thalès, ou de Chasles ( sans faire toute une phrase )?

Le theoreme de Thales: theoreme de smilitude des triangles par exemple.
Theoreme de Chasles: trivialité sans nom

[invite47ecce17]

Que voulez-vous dire par mathématiquement intéressantes ?

Je ne peux malheureusement pas faire autrement (ou alors ce serait beaucoup beaucoup trop long, mais on peut en parler en privé si vous voulez) que de paraphraser Dirac
"Si vous êtes mathématicien, vous comprenez ce que je veux dire par là ; si vous ne l'êtes pas, je ne peux pas vous l'expliquer"