Les infinis

[Médiat]

J'avoue que j'ai peu d'intérêt sur la façon dont les physiciens utilisent leurs constantes empiriques, ce qui est certain, c'est que ce qu'ils utilisent dans leurs calculs est "calculable" au sens mathématique, pour les raisons déjà données (qui me semblent triviales).

Au cas où vous ne l'auriez pas remarqué, depuis le début je vous donne raison pour la méthode, savoir si cela va révolutionner la physique ou non n'est pas de mon domaine et je ne me suis pas exprimé ni ne m'exprimerais sur ce point.
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[ansset]

J'avoue que j'ai peu d'intérêt sur la façon dont les physiciens utilisent leurs constantes empiriques, ce qui est certain, c'est que ce qu'ils utilisent dans leurs calculs est "calculable" au sens mathématique, pour les raisons déjà données (qui me semblent triviales).

certes, mais pas du tout de la manière dont le présente Schrodie-cat, dont vous semblez appuyer les propos.
par ailleurs, il m'est difficile de comprendre l'association entre le manque d'intérêt avoué et la volonté de s'exprimer assez virulement par moment sur le sujet.
de toute façon, ce sous sujet HS est terminé pour ce qui me concerne.
si qcq veut ( pour des raisons que j'ignore comme "avoir le dernier mot" fréquent ici ) vouloir prolonger dans ce dialogue de sourd, je n'y répondrais plus.
je préfère revenir au sujet de départ si le PP souhaite le prolonger.
Cdt

[ansset]

ps : je suppose que l'emploi du mot "trivial" est à prendre au sens mathématique du terme, car il faut bien imaginer des expériences "non triviales" d'un point de vue physique pour affiner ces mesures , d'ailleurs parfois corrélées entre elles.

[Merlin95]

Il me semble qu'en physique le but est que ca fonctionne avec une certaine incertitude considérée comme suffisamment faible, dans ce cadre, la physique se satisfait d'approximation suffisante de ses constantes. A moins de fournir une théorie plus vaste permettez de déduire la valeur de constante par composition d'autres constantes par exemple, les nombres ont un nombre fini de décimale (et cela suffit). Dans le cas contraire, avec une théorie plus vaste, on aura encore un nombre calculable.

Si on a pas de théories physiques basées sur la non-calculabilité de fonctions ou de nombres, de part sa méthodologie, la physique se satisfera et ne pourra qu'être basée sur des constantes calculables (pire elles seront comprises dans un intervalle dont les bornes ont un nombre fini de décimales). Je ne connais pas de théories physiques faisant intervenir dans ses postulats ou autres des fonctions ou nombres incalculables, il est normal qu'en bout de chaine, on ne retrouve que des constantes "calculables" (nombre fini de décimales).

[Merlin95]

Correction de ma dernière phrase :

Je ne connais pas de théories physiques faisant intervenir dans ses postulats ou autres des fonctions ou nombres incalculables, il est normal qu'en bout de chaine, la physique se satisfasse de constantes "calculables" (nombre fini de décimales).

[ansset]

concernant par exemple la "constante cosmologique", je doute fort que les physiciens se "satisfassent" de notre incertitude actuelle, car si on avait les moyens d'affiner cette incertitude ( ne serait ce que d'évacuer la possibilité d'une courbure négative, on aurait déjà fait un grand pas en avant.)
je pense qu'on peut trouver d'autres exemples ou une précision plus fine de certaines "constantes" serait utile aux modèles complexes d'aujourd'hui ( énergie du vide, déroulement du "bang", etc ... )
mais si vous dites qu'ils s'en satisfont très bien, cela me semble mal coller avec certains travaux. sont ils bêtes ?

ce serait comme dire que les mathématiciens se "satisfaisaient" à une certaine époque de dire que pi=3,14 !
certainement pas tous.

[ansset]

ou que les maths en elles même n'en avait pas besoin, ce qui est pire comme remarque.

[Merlin95]

Qu'entendez vous comme processus à même de donner plus de précision à une constante ? Améliorer nos capacités techniques pour mener des expériences plus précises ? Inclure les théories existantes dans d'autres théories plus large, etc. ? Dans tous les cas on obtiendra que des valeurs plus précises mais toujours avec un nombre finis de décimales, voir infini mais toujours calculables. Oui, ou non ?
Non calculable n'est pas à prendre dans le sens, d'inconnaissable de part la limite à notre pouvoir de connaissance, mais de la non-calculabilité suivant la définition de non calculable telle la fonction du castor affairé ou encore le nombre oméga de Chatain.

[ansset]

ce HS ( faut il le rappeler ) vient historiquement d'une proposition de Schrodie-Cat d'imaginer des algorithmes puissants et déductifs ( sur je ne sais quel bases informatiques ) visant à revoir la physique et en particulier en déduire ses "constantes".
j'ai tendance à faire une différence profonde entre ce type d'algorithme et la(les) "mesure(s)".
mais si pour certains ( semble t il ) il s'agit de la même chose, je vais encore une fois arrêter d'expliquer mon point de vue.

[Merlin95]

Il faudrait donc plutôt demander plus de précision à Schrodies-cat car :

j'ai tendance à faire une différence profonde entre ce type d'algorithme et la(les) "mesure(s)"..

Et pour cause, il n'y a qu'un pas pour dire que sans mesure (rappelons le un socle de la physique) ce n'est plus de la physique, mais plutôt des mathématiques.

Mais même sous ce point de vue, si un algorithme existe pour trouver une constante physique, il fournira nécessaire un nombre calculable. Par définition.
Si aucun algorithme ne permet le calcul d'un nombre, alors ce nombre est incalculable, si cet algorithme existe, alors il représente un nombre calculable.

[Médiat]

je doute fort que les physiciens se "satisfassent" de notre incertitude actuelle,

Je doute fort que vous trouviez quelqu'un ayant dit cela sur ce fil !

[Médiat]

Mais même sous ce point de vue, si un algorithme existe pour trouver une constante physique, il fournira nécessaire un nombre calculable

.

J'avoue que j'ai du mal à comprendre pourquoi il y a débat

[minushabens]

pour moi si les physiciens utilisent les réels, ce n'est pas tellement pour pouvoir représenter les constantes avec toute la précision souhaitée, c'est pour pouvoir utiliser le calcul différentiel.

Même en démographie, on représente la taille d'une population par une fonction réelle, disons S(t) de façon à pouvoir écrire des équations différentielles du genre dS(t)/dt = (n-m)S(t) où n est le taux de naissance et m la mortalité. Or si l'on y pense, S(t) est en principe une fonction entière, qui plus est constante en dehors des instant où quelqu'un vient au monde ou casse sa pipe. Ce genre de modèle est donc très loin de la réalité mais il permet de calculer des taux de croissance, des points d'équilibre, etc. (on peut aussi écrire un modèle probabiliste plus réaliste où les nombres d'individus sont des entiers mais c'est une autre question).

[ansset]

Je doute fort que vous trouviez quelqu'un ayant dit cela sur ce fil !

il me semble pourtant que si:

En tout état de cause cela répond à la problématique de Schrodies-Cat, et à celle des physiciens puisqu'on les obtient à la précision souhaitée (qui ne dépasse pas la précision connue)

donc le connu = le souhaité ?

[Deedee81]

Salut,

Pfffff.... je reviens après un week end et il y a une infinité de messages

[Médiat]

donc le connu = le souhaité ?

Je ne peux plus rien pour vous !

[ansset]

je ne fais que reprendre vos propos mots pour mots, il suffit !
tant sur le fond que sur la forme.
ne m'obligez pas à être aussi désagréable que vous l'êtes en ce moment.

[Schrodies-cat]

pour moi si les physiciens utilisent les réels, ce n'est pas tellement pour pouvoir représenter les constantes avec toute la précision souhaitée, c'est pour pouvoir utiliser le calcul différentiel.
(...)

Il faut bien entendu décrire tout cela dans le formalisme de la calculabilité .
Et donc définir les fonctions réelles calculables d'une variable réelle. (au sens des réels calculables).
f sera calculable si j'ai un algorithme qui, étant donné un algorithme d'approximation de x, me donne un algorithme d'approximation de f(x).
Pour une fonction définie par une équation différentielle, il faudra donc faire référence à une méthode numérique de résolution d'équations différentielles.
En fait les théorèmes les plus utilisés sur les équations différentielles sont constructifs, et on peut tirer de leurs démonstration ce genre de choses.

On notera qu'une fonction réelle calculable d'une variable réelle sera continue.
Que devient par exemple la fonction de Heavyside ? Eh bien on pourra la définir sur ]-∞, 0[ ∪ ]0,+∞[ ce qui est habituellement suffisant.

[viiksu]

Salut,
Pfffff.... je reviens après un week end et il y a une infinité de messages

Je suis infiniment content que ce fil ait infiniment débordé car toutes les discussions débordent et par là s'enrichissent charge à ceux que cela dérange de recentrer.. Mais personnellement je reste sur ma position les maths c'est une chose la physique c'en est une autre. En math il y a des choses bizarres je ne parle pas du théorème de Fermat qui a été démontré mais dont 3 personnes dans le monde peuvent comprendre la démo: intérêt 0. Ceci dit quand nos ordis calculent que c'est vrai jusqu'à plus soif en quoi avons-nous besoin de preuve formelle. Plus intriguant les zéros de la fonction zêta qui collectionnent les nombres premiers là il me semble que quelque chose se profile totalement indépendant de la physique pour l'instant.

L'Univers nous a donné la logique un instrument extrêmement puissant pour le comprendre mais prenons garde de le conduire trop loin dans des domaines ou seule la rêverie fait place au réel.

Maths physique, infinis, même combat mais jusqu'où?

[Médiat]

Ce n'est pas de ma faute si vous ne faites pas la différence entre "chercher à améliorer ses connaissances" (par exemple, en conduisant de nouvelles expériences permettant de préciser de nouvelles décimales d'une constante) et "utiliser ses connaissances" (par exemple, en utilisant les décimales connues de cette constante (*))

Je vous avais pourtant précisé :

(je ne parle pas de la démarche consistant à essayer d'améliore la connaissance de cette constante)

(*) Et je ne vois vraiment pas comment (ni pourquoi) on en utiliserait plus)

[ansset]

je reste sur ma position les maths c'est une chose la physique c'en est une autre.

je ne peux qu'approuver cette position.
d'ailleurs, la dernière intervention de Schrodie-Cat est probablement intéressante mathématiquement, mais je ne vois tj pas le lien direct avec les cte physiques, ni avec le topic initial.

[ansset]

(*) Et je ne vois vraiment pas comment (ni pourquoi) on en utiliserait plus)

ben , c'est un des points sur lesquels nos avis divergent fortement ( sur le fond d'ailleurs ).
j'ajoute que dans ces démarches , il n'est nul question d'algorithme ( au sens de ceux proposés plus haut dans le fil )

[Médiat]

Expliquez-nous comment et pourquoi.

[ansset]

vous avez d'ailleurs précisé à plusieurs reprises durant de nombreuses années ne rien comprendre à la physique.
du fait, je comprend mal ( à prendre au simple premier degré ) le fait que vous soyez si péremptoire voire pire sur le sujet.

[ansset]

Expliquez-nous comment et pourquoi.

c'est plutôt à Schodie-Cat d'expliquer en quoi sa démarche algorithmique particulière s'applique à la détermination des cte physiques dont on parle ici.
pour moi, ce sont deux choses qui n'ont pas de lien direct.
l'une concerne le formalisme des réels calculables et l'autre le simple fruits de mesures ( dont certaines sont corrélées )

[ansset]

et il me semble que rien ne prouve à priori que les cte dont on parle fassent "à priori" parti des "réels calculables".
d'ailleurs en ceci, il se peut fortement que ce point ne soit pas la priorité des physiciens, qui en revanche aimeraient bien, en tout cas pour certaines d'entre elle, avoir des précisions meilleures.
Ce sont DEUX sujets.

[Médiat]

Dernière tentative

en quoi sa démarche algorithmique particulière s'applique à la détermination des cte physiques

Cela ne s'applique pas à leur détermination (puisque l'on parle de constante empirique, cette détermination se fait à la paillasse), mais à leur usage.

[Schrodies-cat]

c'est plutôt à Schodie-Cat d'expliquer en quoi sa démarche algorithmique particulière s'applique à la détermination des cte physiques dont on parle ici.
(...)

Je n'ai rien dit de tel ! La détermination des constantes de la physique est du domaine de l'expérimentation bien sur !
Je parle de leur utilisation, et de celle des données empiriques.

[ansset]

je reprend le fil tel que je l'ai lu :

La physique est FAPP, for all practical prupose. En somme on crée des théories/modèles valides

à la précision des mesures près

.

réponse en citant cette phrase de Deedee:

Moi, j'envisageais de réécrire la physique

en utilisant la notion de réel calculable, mis cela revient semble-t-il au même.

Les physiciens ne vont en tous cas pas s'embêter avec ça.

ai-je mal lu le lien ?

Il s'agit de chercher une théorie mathématique aussi réduite que possible dans laquelle

on peut dire tout ce que dit la physique.

Mais je conçois que les physiciens se satisfont des mathématiques qu'ils utilisent couramment.
C'est un question de logicien.

pour moi tu enfonce le clou, là ! que veut dire "tout ce que dit la physique".?

tout l'incompréhension est parti de là semble t il .
j'ai laissé les autres mess de coté ( pour faire court )

[viiksu]

Moi je commence à regarder la QFT et ce n'est pas un mince exercice mais enfin c'est un joyeux bordel conceptuel, les perturbations ok je veux bien on simplifie en réduisant le nombre de termes significatifs dans une série infernale, mais alors la renormalisation ? Ou est la justification formelle? Et puis partir d'un modèle d'oscillateurs harmonique pour expliquer le réel c'est un peu gonflé de prétention. Je ne juge pas je sais que des cerveaux infiniment supérieurs au mien on fait tout ce travail et que ça fonctionne mais quand même on peut se poser des questions de novice pas totalement idiot.