Logigramme + binaire

[invite286cfb0d]

Bonjour à tous :

J'ai un nouvel exo à rendre pour lundi (je le trouve très dur) nottament le dernier:




Il faut trouver l'équation logique non simplifiée puis simplifiée au maximum.

Dernier exo :

On veut mesurer une longueur pouvant varier entre 0 et 35 cm avec une précision égale à 0.1 mm.

Justifier le nombre de bits nécessaires pour afficher cette longueur en binaire (avec la précision).

Determiner lo longueur qui correspond à une valeur héxadécimale de (72C)16.

Déterminer le nombre de bits nécessaires pour afficher la longueur maximale en BCD sans oublier la précision.


J'avais demandé de l'aide auparavant. J'ai terminé l'exo en entier, tout était quasiment juste (j'avais complété moi meme ce qui n'allait pas).
En vous remerciant d'avance, Kate
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[invite9b64b3e5]

Salut. Encore un exercice ? Comme d'habitude, donnez nous déjà ce que vous avez fait ... On verras bien !
@+

[ABN84]

bonsoir,
pour le premier, tu dois determiner, l'une apres l'autre, les sorties des differentes portes connaissant ses entrees, jusq'à obtenir S en fonction de A et B.
quand au deuxieme, c'est juste de la conversion decimal-bianaire-hexadecimal-DCB.

[invite286cfb0d]

Salut à toi cher FBL85 !

Ces exos sont tirés d'un controle que je fais lundi ernier (j'ai eu 15).

Je te montre ce que j'ai fais pour l'exo 2 :

A.B.A.B.A.B=> (A.b complémenté,A.B.A complémenté, A.B.A.B complémenté, A.B.A.B.A.B complémenté)

Abarre+Bbarre+Abarre+Bbarre+Ab arre+Bbarre => (Abarre+Bbarre complémenté,Abarre+Bbarre+Abar re complémenté, Abarre+Bbarre+Abarre+Bbarre complémenté)

A.B.A.B+Abarre+Bbarre => (A.B.A complémenté, A.B complémenté)

Abarre+Bbarre+Abarre+B+Abarre+ Bbarre (Abarre+Bbarre complémenté)

S= A.B+Abarre.B+Abarre+Bbarre
S=B(A.Abarre)+Abarre+Bbarre
S=B+a+Bbarre
S=A+1
S=1
Voilà ce que j'avais fait !

L'exo sur le binaire, je n'ai pas réussi à le faire !
Que trouvez vous?

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite286cfb0d]

Salut einstein, je sais bien pour les portes , mais c'est le fait de trouver la bonne équation le problème !!

Pour l'exo sur le binaire, je ne comprends rien avec cette histoire de longueur et précision. Je sais deja que 350,0 mm =>Nmax= 3500
3500 dixième de mm

[invite286cfb0d]

Je vais promener mon chien, je reviens dans 10 minutes. J'attends ta réponse !!

[Jack]

Bonsoir,

on voit bien que ton équation est fausse: si A et B sont égaux à 0, S=0

Je te conseille d'appeler les sorties des 3 NAND de gauche S1, S2 et S3.

Détermine l'équation de ces sorties et tu trouveras celle de S.

Un conseil, pour nous présenter tes équations, plutôt que de noter Abarre, adopte cette convention: /A
A+

[ABN84]

je te donne la demarche (valables pour tous les exo de ce genre), mais pas la solution.
1/ determines le tableau de verité de chacune des portes presentes dans le logigramme.
2/ commence par les portes dont tu connais toutes les entrees.
3/ sur le logigramme, ecris les sorties de ces portes
4/ ces sorties sont les entrees d'autres portes. determine les sorties de ces nouvelles portes (puisque tu connais maintenant leurs entrees)
5/ et tu continue jusqu'a obtenir S=f(A,B)

[ABN84]

Je sais deja que 350,0 mm =>Nmax= 3500

tu as donc fais la moitié du chemain, il ne te reste qu'à determiner ceque vaut
( )_B=(3500)₁₀?
( )₁₀=(72C)₁₆?
( )_DCB=( )_B?
est ce que tu sais faire ça?

[invite286cfb0d]

Merci à vous Jack et einstein, je retravaille tout cela ! Restez connectés !!

[invite286cfb0d]

Donc pour l'équation :
Table de vérité : 00 =1
01=1
10=1
11=0

Ensuite, j'arrive à l'équation A.B.A(A.B complémenté et A.B.A complémenté) et A.B.B (A.B complémenté et A.B.A complémenté)
Qu'en penses tu?

[ABN84]

quelle est la sortie de la premiere nand (celle à gauche)?
quelle est la sortie de la deuxieme nand (celle en haut)?
quelle est la sortie de la troisieme nand (celle en bas)?
quelle est la sortie de la quatrieme nand?

[invite286cfb0d]

1ère : A.B complémenté
2ème: A/
3ème : B/
4ème : A.B complémenté

[ABN84]

pour la premiere "compelementé" revient à B ou A.B?
comment as tu obtenu la 2 et la 3?

[invite286cfb0d]

La 1ère revient à A.B car les deux entrées rejoingnent le NAND.

La 2ème est reliée avec le A et la 1ère.
La 3ème est reliée avec le B et la 1ère.

Merci encore de m'avoir aideé !

[ABN84]

c'est bon pour la 1
pour la 2 et la 3, la methode est juste mais le resultat est erroné.

[invite286cfb0d]

J'AI TROUVé:

ABA (AB complémenté et ABA complémenté) . ABB (AB complémenté et ABB complémenté) !!

[ABN84]

ABA (AB complémenté et ABA complémenté) . ABB (AB complémenté et ABB complémenté) !!

ecrit comme ça, je ne peux pas comrendre. reecris moi ça ainsi, stp:
A barre=>/A
A Bbarre=>A./B
Abarre B=>/A.B
A B le tout barre=>/(A.B)

donc:

ABA (AB complémenté et ABA complémenté) . ABB (AB complémenté et ABB complémenté)=>?

[ABN84]

EDIT:

tu n'as pas dis ce que c'est ce que tu viens de calculer, la sortie de 2? de 3? ou S?

[invite286cfb0d]

/(/(AB)A)./(/(AB)B) !
Comprends tu?

[invite6de5f0ac]

Table de vérité :
00 =1
01=1
10=1
11=0

Bonsoir,

Ça c'est bon. Tu n'y reconnais rien? Après pour avoir une forme "réduite au maximum" il y a toujours au moins deux possibilités: un produit de sommes ou une somme de produits. Donc pas de "vraie" solution unique et irréfutable. C'est d'ailleurs heureux, c'est ce qui permet de programmer des FPGA à l'économie!

-- françois

[invite286cfb0d]

Je viens de trouver l'ensemble de l'équation (enfin j'espère que c'est cela) !

[invite286cfb0d]

J'arrive après réduction à A/+B/.A+A/+B/.B

[ABN84]

/(/(AB)A)./(/(AB)B)

oui c'est bien ça S.

J'arrive après réduction à A/+B/.A+A/+B/.B

non c'est pas ça.

[invite286cfb0d]

Peut etre que je te lai mal écrie
/A+/B.A + /A+/B.B

Je viens de le refaire au brouillon, c'est ce que je retrouve !

[ABN84]

non, tu as fais une erreur qq part. à propos /A+/A=/A pas la peine de le repeter

[invite286cfb0d]

/a+/b.a.b?

[ABN84]

non. modifie cette formule "/(/(AB)A)./(/(AB)B)" de facon qu'il n'y ait aucun barre commun à deux antités

/(X.Y)=/X+/Y

postes les calculs intermediaires qu'on puisse localiser l'erreur s'il y en a une

[invite286cfb0d]

J'ai oublié : Le tout est complémenté ! Voila pourqoui nos résultats ne collent pas ! Je ne te l'avais pas précisé !

[ABN84]

si tu veux dire que c'est /(/a+/b.a.b), alors c'est non aussi