Calcul de la perte de charge d'un fil electrique

[Taojutsu]

bonjour à tous,

je cherche à calculer les diminutions de tension lors de la propagation d'un courant dans un fil electrique.

En cherchant sur internet, j'ai trouvé des infos où il est question d'un cos phi : le facteur de puissance.

N'éxiste-t-il pas une simple formule me permettant de trouver les baisses de tension, en fonstion de la longueur du fil, de sa section, de la puissance et de l'intensité?

Merci beaucoup de votre attention

[HULK28]

Salut,

la formule est

est la résistivité du conducteur, tu trouveras une table sur google des différents matériaux en tapant "conductivité".
l est la longueur du conducteur (en m) et S la section (en m²).

La chûte de tension se calcule facilement en connaissant ainsi la résistance de la ligne totale, aller et retour.

Cette formule est valable quelque soit le signal qui parcours la ligne.
Cependant, au delà d'une certaine fréquence apparait "l'effet de peau", mais c'est une autre histoire...

[Zig38]

Bonjour,

Chaque fil ou câble a ses caractéristiques, notamment sa resistance linéique (Ohm/Km) en fonction de la composition de son âme.

Plus la resistance linéique est elevée, plus la chute de tension est importante, et surtout, plus la perte en calories (donc l'échauffement) est importante.

Cet echauffrement n'est pas sans conséquence sur l'âme et surtout l'isolant du câble.

L'environnement ou la façon dont le câble est utilisé a aussi beaucoup d'influence sur l'évacuation des calories (câble enterré ou non par exemple).

Plus l'évacuation des calories est difficile, plus le câble s'échauffera, et risquera de se détruire.

Tout cela ne peut pas je pense facilement se mettre en équation.

En tout cas il faut en tenir compte.

A+

[Taojutsu]

Merci beaucoup pour vos réponse.
Cependant, je ne cherche qu'à calculer la chute de tension d'un fil de cuivre nu. Je suis tombé sur le site de Moeller ou ils donnent ici des formules différentes de celle donnée par Hulk28.

Au final, laquelle dois-je considérer (dans le cas du courant continu par exemple)

Merci

[Zig38]

Bonsoir,

Je pense que les 2 formules sont exactes malgré leurs différences.

1/ Hulk utilise la resistivité, alors que Moeller utilise la conductivité, celle-ci étant = 1/resistivité.

2/ Hulk fait intervenir la longueure totale du fil (aller et retour) dans sa formule, alors que Moeller ne tient compte que de l'aller et multiplie celui-ci par 2 dans sa formule.

3/ La formule de Hulk donne la resistance équivalente du fil alors que (U=RI) Moeller donne la section A correpondant à la chute de tension U dans sa formule.

Je pense que dans ton cas, la formule la plus simple est celle de Hulk, une fois R calculé, il suffit de le multiplier par I pour avoir la chute de tension.

Pour la resistivité du cuivre: chez Moeller, il est indiqué conductivité du cuivre = 57 donc la resistivité = 1/57, mais pour être cohérent avec les unités de cette valeur ( (Ohm x mm2) / m ), il faudrait que la section de ton câble soit en mm2 dans tes calculs (contrairement aux m2 indiqué par Hulk)

PS: Tenir compte de l'aller ET du retour dans le calcul de la longueur du câble.

[Taojutsu]

Après une bonne journée de repos, je retourne à mes questions!

Bon, effectivement, on peut relier toutes ces formules.
Une nouvelle question maintenant!
Je cherche en fait à faire un petit programme permettant de savoir jusqu'à quelle couple de tension / intensité on peut utiliser avant qu'un fil éléctrique ne fonde(ou ne chauffe trop)...

Je sais par ailleur que la résistance varie en fonction de la température...

Est-ce dû à la résistivité(qui varirait selon la température), auquel cas la formule de la résistance reste correcte? Où est ce que la formule donnée par Hulk est elle une approximation valable pour des températures normales?

(pas sûr que je sois très clair...)

[invite_P89]

Je cherche en fait à faire un petit programme permettant de savoir jusqu'à quelle couple de tension / intensité on peut utiliser avant qu'un fil éléctrique ne fonde(ou ne chauffe trop)...

Dans ton probléme une autre donnée va surgir le TEMPS ce qui va faire chauffer ou faire fondre ton conducteur c'est les calories la formule est:
Q=0,24 x Resitance(en ohm) x Intensité(A) x Intensite(A) x temps(S)
le temps est trés important,un conducteur peut supporter un pic intensité trés grand important,s'il est trés court,sans fondre ni même chauffer.Mais ce même conducteur ne pas tenir dans le temps pour une intensité beaucoup plus faible.
Je ne sais pas si je me suis fait bien comprendre.
mais de toute façon
a bientot

[invite_P89]

LU
si tu le veux en JOULE Q=RxIxIxT
a bientot

[Taojutsu]

Ok, donc, il me faudrait utiliser Q= R x I² x t ...
Très bien, mais l'energie dégagé sous forme de chaleur par l'effet joule peut se dissiper...Mais là, il faut prendre en compte la présence ou non d'isolant, la température du milieu, les coefficients de convection, etc,etc....

trop compliqué.

sur des sites comme celui-ci, j'ai trouvé pas mal de conseils (qui m'ont l'air assez empiriques) qui indiquent des régimes à suivres pour certains fils, en CONTINU , dans le sens, "sans interruption"...

Je récapitule. un premier point est de calculer la résistance d'un fil de cuivre en fonction de sa section et de sa longueur...Là, j'utilise la formule R= résistivité*longueur/section .
En partant dans l'idée que cette formule ne change pas avec la température qui risque d'être importante...

Ensuite, dans un deuxième point, je calcule l'effet joule pour un certain régime et pour cette résistance.

Troisième point, j'évalue le temps de passage du courant et j'en déduis les conséquences(température finale vs température de fusion du cuivre)

Qu'en pensez vous?

(merci pour toutes vos réponses!)

[invite_P89]

RE LU
oui la demarche à l'air d'être correcte

Dans le precédent post il faire W=RxIxIxT
W en joules
à bientôt

[jiherve]

Bonjour
calcul trés compliqué car il faut estimer les échanges thermiques et là il y a du boulot!
Il faut aussi tenir compte de l'effet de peau si le courant n'est pas continu !
Eh oui même aux fréquences secteur (50/60)!
bonne chance!
JR

[Taojutsu]

Effectivement, ça me parait fort compliqué...

Je me reconcentre donc sur la perte de tension /\U.

J'utilise la formule /\U = Résistivité*2*longueur*Intensi té/section

première remarque : ma chute de tension ne va pas dépendre de ma tension?!
Deuxieme remarque : le résultat est il en volt, ou en pourcentage de volt (cad pourcentage de ma tension initiale)?

Merci à tous pour votre aide!

[f6bes]

Bjr Taoju......
Reste surtout à SAVOIR ce que tu veux faire de tes calculs ??
Si c'est simplement pour la CONNAISSANCE du phénoméne, c'est parfait !
Maintenant si c'est pour te lancer dans une APPLICATION, va y avoir qq paramétres qui risquent d'etre variables suivant les conditions d'utilisation.
Cordialement

[Taojutsu]

salut fob6s!

Au départ, c'est pour connaître les régimes limites associés à de petits fils (entre 1.5 et 6mm²)que j'utilise pour bricoler...Mais j'en profite pour explorer le domaine de l'electricité qui n'a jamais vraiment été mon fort...

donc voila, je réitère mes deux questions de mon message précédent(#12)...

En effet, en utilisant la formule (delta)U = Résistivité*2*longueur*Intensi té/section , je ne prend pas en compte la tension...D'après ce site de calcul, le résultat est un pourcentage, qu'ils appliquent aux 230volts pour trouver une chute de tension u.

Cependant, je peux calculer la résistance du câble car j'ai la section, la longueur, et la résistivité. De là, je choisit une intensité qui va FIXER la tension (U=R*I).

Or, sur ce site, la tension (230V) semble indépendante de l'intensité (que l'on peut choisir, de même que la longueur)...

Je ne comprend plus rien... J'ai l'impression que les deux lois U=RI et (delta)U = Résistivité*2*longueur*Intensi té/section se télescopent...



Merci de votre aide!

[OlivierDha]

Salut Taojutsu,

Comme déjà dit plus haut, la résistance d'un fil (dans le cas d'une section constante, d'une longueur donnée et à une certaine température) est donnée par la formule R = (résistivité . longueur)/section.

On peut interpréter la résistance comme la propension à créer un courant au sein du matériau en fonction de la tension appliquée au borne de ce matériau. Cela trouve son origine dans la structure moléculaire du matériau, des bandes de valence, etc. C'est la résistivité qui tient compte de tout ça.

Concrètement, une résistance impose une relation à ses bornes qui est U=RI, où U est la tension appliquée à la résistance, et I le courant qui la traverse.

Sur le site (volta-electricité) que tu as consulté, la situation est vue dans le cadre d'un réseau électrique de maison. C'est à dire que d'une part, les tensions et courants de ton réseau sont fonction du temps selon une certaine fréquence. En idéalisant le réseau on peut même dire que ces tensions et courants sont des sinusoïdes qui battent à une fréquence de 50Hz.

Dans une telle étude de signaux variables dans le temps, d'une part, on travaille souvent avec la valeur efficace des ces courants et tensions. D'autre part, on est amené à introduire la notion de déphasage. C'est ce qui est à l'origine de ton facteur Cos phi. Donc si tu veux bien piger comment il fait son calcul, il faut d'abord que tu te renseignes sur les notions de phaseur, déphasage, valeur efficace, en électricité. Sinon, tu fais confiance au calcul du site.

Ce qui te pose problème sur ce site maintenant :
u est la tension aux bornes de ta résistance.
/\u est la variation relative de tension : u/220V exprimé en pourcent (Volt/Volt donc ça n'a pas d'unité)
Le courant est imposé dans ta résistance et une de tes bornes est connectée à un potentiel (220 valeur efficace), donc ta relation U=RI fixe le potentiel à l'autre borne pour que la différence des potentiels entre les deux bornes de ta résistance soit bien égale à U.
Ce qui n'est pas clairement dit, c'est que 220V n'est pas le potentiel appliqué aux bornes de ta résistance. On laisse supposer que quelque chose suit la résistance dans le circuit pour qu'il y passe un courant de 1 A.

L'effet de la température :
En réalité, la résistivité est fonction de la température (peut-être même les dimensions du matériau mais à une échelle moindre). Si un courant, trop important passe dans la résistance, il va y avoir une modification de la structure moléculaire et c'est ce qui fait que ton matériau fond pendant un moment. C'est clairement plus dur à étudier puisque le courant va augmenter la température du matériau et il va aussi y avoir transfert entre le conducteur et l'extérieur qui va fixer un équilibre...



Ket'