question sur la formule T=0.7*r*c pour un oscilateur a base de CD4011

[cougar73]

bonsoir

j ai cherché sur le net comment trouver dans cet formule T=0.7*r*c,
le chiffre 0.7 qui doit avoir un liens avecx les tensions de basculement haut et bas .

merci de votre aide

JP73
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[vincent66]

Bonsoir cougar73
En effet dans la série des circuits cmos CD4XXX un niveau haut, 1 logique, est validé par une tension supérieure à 70% de Vcc et un 0 logique pour une tension inférieure à 30% de Vcc.
Vincent

[cougar73]

merci Vincent66, donc si on prends 30% de 12v sa fais 8.4v et 70% sa fais 3.6v
et comment calculer K pour la formule T=K*r*c

merci

[invite936c567e]

Bonsoir

Lors de la charge ou de la décharge du condensateur, l'évolution de la tension à ses bornes correspond à une exponentielle décroissante (résultat d'une équation différentielle linéaire du premier ordre).



U₀ correspond à la tension aux bornes de C à l'instant t=0. Et U_∞ correspond à la tension appliquée au circuit RC, qu'on retrouverait aux bornes de C après un temps infini.

Si le seuil de basculement est U_T, alors il est atteint au bout d'un temps t_T tel que :



soit encore :




Dans le cas d'un oscillateur, si les seuils sont U_T1 et U_T2, et si les tensions alimentant le circuit RC sont respectivement U_S1 et U_S2, alors on a :





soit une période d'oscillation :



d'où le coefficient K que tu recherches :




Dans le cas où les seuils sont situés à 30% et 70% de V_CC, soit :



on retrouve bien K = 0,713

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite936c567e]

Oups. L'heure tardive m'a fait prendre des raccourcis hasardeux.

Le principe du calcul est juste. En revanche les valeurs à prendre dépendent du type d'oscillateur considéré (RC passe-bas, RC passe-haut), et il convient donc d'en tenir compte et d'adapter la formulation de K en conséquence.

Le dernier calcul donnant K≈0,7 est donc plutôt loufoque, puisqu'il ne correspond pas aux seuils de 30 et 70% de V_CC comme je l'ai indiqué, mais plutôt à un rapport de 70% entre la tension de seuil et la tension de départ par rapport à la tension limite à chaque demi-période, ce qui est très différent.

Bonne nuit.

[Tropique]

En fait, les valeurs de 30% et 70% sont celles qui sont garanties par la datasheet, mais elles ne correspondent pas du tout aux valeurs physiques (un CD4011 ne sachant pas lire, il n'est pas au courant).

Pour une porte normale, comme le 4011, les seuils de basculement haut et bas sont identiques, puisqu'il n'y a pas d'hystérésis (ce serait différent avec un CD4093) et valent ~50% si le process a été bien équilibré entre N et P.

Le problème est compliqué par le fait que le circuit inclut des diodes de protection, qui vont conduire durant certaines phases.

Pour limiter le courant dans ces diodes, on met en général une résistance en série avec l'entrée; la valeur de cette résistance va également influer sur la période.
Je n'entre pas dans les détails, il faut d'abord résoudre les équations pour une phase, et ensuite changer les conditions pour la suivante.


Si on suppose que la résistance de protection a une valeur très élevée par rapport à la résistance principale, on arrive, en utilisant les équations de Pascal, à une valeur de k= ln3 = 1.1 pour un demi-cycle.

Si on opte pour des valeurs plus faibles, le k va diminuer, et vaudra vraisemblablement ~0.7 pour des valeurs égales de résistances.

[cougar73]

merci Tripique.

Quand vous parlez de résistance principale, elle ce trouve au milieu des deux porte sortie de la porte et l entrée de l autre porte " je sais pas si je me fais bien comprendre "
l autre resistance doit avoir une valeur 10 voir 100 fois plus grande si je me trompe pas non ???
pourriez vous me faire un exemple concré si ça vou gene pas ?? pour le calcul

merci d avance Tropique

[Tropique]

Poste ton schéma, ce sera plus simple pour discuter.

[cougar73]

voilas le schema et si vous pouviez me faire voir pour une frequence de 1Khz comment vous calculez tous sa pour exemple.
pour les resistance principal et resistance de protection, s est sa ??



merci

[Tropique]

Prenons le cas où la sortie 4 vient juste de basculer à 1: on a donc 1*Vdd sur l'armature supérieure. Pour l'armature inférieure, on sait que le basculement s'est effectué au moment où la tension valait 0.5*Vdd (on suppose que le CMOS est parfaitement équilibré). Le condensateur est donc chargé à 0.5*Vdd, avec l'armature supérieure négative. On vérifiera plus tard que c'est bien le cas lorsqu'on aura analysé le cycle.

L'armature inférieure (point de jonction avec R1 R2) est donc à 1.5*Vdd. Les deux résistances vont commencer à décharger le condensateur: R1 parce que la sortie 3 est à 0 (condition nécéssaire pour avoir le 4 à 1), et R2 parce que la tension étant supérieure à Vdd, la diode de protection d'entrée sur 1 et 2 va conduire.

Voyons d'abord le cas simplifié, où R2 est tellement grande que son courant est négligeable.

Dans la formule donnée par Pascal:

Uo est la tension de départ sur le condensateur, qui vaut +0.5 vu des résistances, U∞ est la tension finale sur le condensateur, donc -1 en conservant la convention précédente et Ut est la tension au seuil qui nous intéresse, 0.5*Vdd en absolu, soit -0.5 vu du condensateur.

En remplaçant dans la formule, le coéfficient vaut donc ln((0.5+1)/(-0.5+1))=ln(1.5/0.5)=ln3=~1.1

On voit qu'à l'instant du basculement, le condensateur sera bien chargé à 0.5Vdd, ce qui confirme l'hypothèse de départ puisque sur une armature il a Vdd et sur l'autre 0.5Vdd.
Le circuit étant totalement symétrique, le raisonnement est identique pour le cycle opposé.

La durée totale d'une période sera le double de ce qui a été calculé, soit 2.2RC.


Maintenant, si R2 n'est plus négligeable, que cela change-t-il?

Au début du cycle, les deux résistances interviennent, on va donc avoir une résistance de thévenin valant la mise en //, et une tension Uth valant la tension Vdd*R1/(R1+R2) (c'est U∞). Cela ne reste valable que jusqu'au moment où la tension sur le condensateur atteint 0: à ce moment la diode de protection cesse de conduire et met R2 hors circuit: on se retrouve dans le cas précédent mais avec une condition initiale sur le condensateur différente.
Une fois que l'on a calculé les deux phases du cycles, il ne reste qu'à les additionner pour avoir une demi période.

Et si on veut être vicieux et qu'on a du temps à perdre, on peut refaire les calculs pour le cas où la porte n'est pas bien symétrique, et a son seuil à 60% p.ex., et en tenant compte de la chute de tension des diodes de protection: là, il faudra calculer toutes les phases des deux demi-cycles individuellement.

Mais bon, cela n'a pas un grand intérêt pratique, cet oscillateur étant juste bon à faire clignoter une LED ou beeper un buzzer.

[invite936c567e]

Voilà un petit résumé, pour plusieurs types d'oscillateurs.

Tout d'abord, ça peut fonctionner avec plusieurs types de portes inverseuses :

portes-equiv-inv.png

Pour les oscillateurs bâtis sur un filtre RC passe-haut, on a par exemple les cas de figure ci-dessous (le tien en fait partie). Il faut ensuite distinguer les cas où à la résistance de protection R_L est très grande devant R de ceux où elle est au contraire très petite. Dans le second cas, la tension aux bornes de C est très rapidement limité par le courant qui s'écoule par les diodes de protection de l'entrée de la porte de gauche.

portes-osc1.png

En admettant que l'état des portes bascule à V_T=V_CC/2, on a :

• lorsque R_L»R :

• lorsque R_L«R :

• dans les cas intermédiaires, une valeur de T comprise entre ces deux valeurs.

Pour les oscillateurs bâtis sur un filtre RC passe-haut, on a par exemple les cas de figure ci-dessous :

portes-osc2.png

Dans ces cas, on doit connaître les deux seuils de basculement.

Pour une porte 4093 "trigger de Schmitt", ils sont approximativement situés à 40% et 60% de V_CC (V_T+≈0,6.V_CC ; V_T–≈0,4.V_CC), mais varient en pratique avec la tension d'alimentation et d'un composant à l'autre.

Pour une porte normale avec un seuil de basculement à V_CC/2 environ, il sont égaux approximativement à :

Le calcul de la période donne alors :

soit, pour le circuit de droite :

[invite936c567e]

Oups... Il faut lire :

• lorsque R_L»R :

[cougar73]

merci de toute vos reponses, sa ma bien aidé pour comprendre

bon week