Régulation température par PIC

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Bonjour, bonjour!

Alors, mon but est de réguler la température dans un circuit pneumatique. Pour cela, j'utilise un thermocouple avec un amplificateur AD595 en guise de capteur et un tapis chauffant (oui oui, ce n'est pas une blague) pour chauffer le tuyau. Entre les deux j'ai installé un PIC 16F877.
Mon idée première était d'installer un circuit électronique faisant intervenir un relais qui envoie 12V au tapis. Ce relais fonctionne en tout ou rien et est commandé par un transistor 2N2222A qui lui-même est commandé par le PIC. J'ai joint le schéma de mon circuit pour plus de clarté.
Je voudrais une régulation précise, donc je me suis dit: Facile, régulation PID!
Pas si facile que ça en fait. En théorie c'était une superbe idée, mais en pratique ça l'est moins!
Au milieu de mon programme je me suis donc posé la question: Une fois que j'ai ma commande, comment je peux dire à la sortie reliée au transistor: "Fais passer le courant mon gars" ou "Arrête tout!"
En clair, est-il possible de faire une régulation PID d'un système si on ne peux le commander qu'en tout ou rien? J'ai aussi pensé à utiliser le PWM, mais comme ce n'est pas mon domaine d'expertise, si vous pouviez m'éclairer ça serait sympa

Merci d'avance aux bonnes âmes!

Hell-A