Bonjour,
S'il vous plait puis-je avoir une aide?
Ci-dessous mon problème:
G(p)=10/(P+10)
on m'a dit que y(0)=1.
La question c’était de trouver y(t).
Pour répondre à ce question, j'ai procédé ainsi:
G(p)=Y(p)/U(p)=> Y(p)=G(p)*U(p)
or d’après l’expression de G(p) cela veut dire que U(t)=10 ==> U(p)=10/p
Donc Y(p)=10/p(p+10)
comme la transformé de Laplace dy(t)/dt = P*Y(p)- y(0)
cela me permet d’écrire : Y(p)* [P+10] - y(0) =10/p
Y(p)= 10/p*(p+10) +y(0)/(p+10) or y(0)=1 ==> Y(p)=( 10/p(p+10) + 1/p+10 )
==> la transformé inversée y(t)={ (1/10)*(1-exp(-10t)) + exp(-10t) }
Pour vérifier que cela donne bien à t=0 y(0)=1, j'ai juste calculé : y(0) =(1/10)*(1-exp(-10*0)) + exp(-10*0)= (1/10)*(1-1) + 1=1
Pouvez-vous vérifier ça s'il vous plait.
Merci
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