Cas limite pont diviseur de tension

[Evanesh]

Bonjour.
J'ai trouvé un exemple dans un livre que j'ai du mal à comprendre.
On va prendre pour exemple le le schéma présent en pièce jointe.

On peut y lire deux cas limites: -Dans le cas où la résistance R2 est infinie, le courant ne circule plus dans R1, de sorte que la tension à ses bornes devient nulle U1=0.
Dans ce cas-là tout me semble correct. Le courant ne circule plus non plus dans R2? Et de même la tension U2 est nulle?

-Dans le cas où la résistance R1 est infinie, le courant ne circule plus dans R2, et U1 est mesurée aux bornes d'un circuit ouvert et l'on U1=U.
Là j'ai plus de mal à comprendre. Car pour moi le courant ne circule plus dans R1 étant donné qu'elle est infinie (et par conséquent plus dans R2). Et du coup j'aurais tendance à penser que la tension aux bornes de R1 est nulle. Or ce n'est pas ce que dit la phrase.

Bien sûr si on fait ces raisonnement à partir de la formule du pont diviseur de tension, tout est logique mais c'est le raisonnement physique que j'ai du mal à comprendre.

Merci d'avance pour votre aide.
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[DAUDET78]

Tu fais quelques erreurs .......

On peut y lire deux cas limites: -Dans le cas où la résistance R2 est infinie, le courant ne circule plus dans R1, de sorte que la tension à ses bornes devient nulle U1=0.

Oui

Dans ce cas-là tout me semble correct. Le courant ne circule plus non plus dans R2? Et de même la tension U2 est nulle?

Non
La tension U2 est constante dans tous les cas. Elle est générée par une source de tension idéale (sans résistance interne).
NB : U2 c'est une tension d'entrée, U1 c'est une tension de sortie

Dans le cas où la résistance R1 est infinie, le courant ne circule plus dans R2, et U1 est mesurée aux bornes d'un circuit ouvert et l'on U1=U2.

Ce n'est pas un circuit ouvert ! Il est fermé par R2 et U2

Là j'ai plus de mal à comprendre. Car pour moi le courant ne circule plus dans R1 étant donné qu'elle est infinie (et par conséquent plus dans R2).

Oui

Et du coup j'aurais tendance à penser que la tension aux bornes de R1 est nulle. Or ce n'est pas ce que dit la phrase.

Non,
Tu as une tension U1 qui est égale à U2 moins la chute de tension dans R2 . Or, il n'y a pas de courant dans R2 . Donc U1=U2 (A condition qu'il n'y a pas de charge externe qui ferait passer du courant dans R2 .

Comme je l'ai signalé, tous ces raisonnements sont valables à condition qu'il n'y ait rien de branché en externe sur le pont diviseur

[HAYAC]

Holla non,

Ex 1 :
U2 = xVolts
R2 = infinie
donc
I = 0A
U1 = 0V et U de R2 = U2

Petit rappel une fois de plus U=RI

Ex 2 :
Juste U1 = U2 s'est l'inverse du premier cas

Un courant est une intensité non une tension (à ne pas confondre)...
pour ce qui est des cas simple de ce type imagine des tuyaux ou circule de l'eau.
(débit = tension et Pression = intensité)
R infinie le circuit est ouvert donc l'eau coule librement nous avons un débit mais aucune pression (pas de I)

[Evanesh]

Ah zut je viens de me rentre compte que je me suis trompé dans le schéma. La tension aux bornes de R2 s'appelle U2 et la tension aux bornes de la résistance équivalente au deux résistances en série s'appelle U. Bon je vais essayé de comprendre quand même vos explications.

[A voir en vidéo sur Futura]

[antek]

Quand R1 est ouvert on mesure la fem du générateur.
Et comme R2 est traversée par un courant nul, la chute de tension à ses bornes est nulle.
A noter qu'il y a toujours une résistance en série avec le générateur : sa résistance interne.

[gienas]

Bonjour Evanesh et tout le groupe

... Bon je vais essayé de comprendre quand même vos explications.

Les réponses données sont bien conformes et exactes par rapport à tes notations initiales.

Nous, nous n'avons pas la totalité des explications/démonstrations de ton livre, mais je doute qu'un auteur sérieux "ramène" ton cas particulier à une généralisation des calculs de pont diviseur de tension.

Il me semble que pour analyser ton cas de figure (R1 infini), il est préférable de dessiner le modèle correspondant (MET), et d'en analyser le comportement.

Oublie temporairement, que c'est un "pont diviseur de tension".

Cet "oubli" est d'autant plus crédible à faire, que les résultats que tu vas en tirer n'ont aucune réalité physique: ne mettre aucune charge derrière une résistance ne sert à rien.

[Antoane]

Bonjour,
Pour ajouter une manière de voir le problème :

On peut y lire deux cas limites: -Dans le cas où la résistance R2 est infinie, le courant ne circule plus dans R1, de sorte que la tension à ses bornes devient nulle U1=0.

oui, c'est la loi d'Ohm U=R*I, avec R=1kOhm et I~0, cela fait bien U~1e3*0~V

Le courant ne circule plus non plus dans R2?

Oui : R1 et R2 sont en série, donc le même courant les traverse.

Et de même la tension U2 est nulle?

Tu veux appliquer le même raisonnement que pour R1 et dire que R2*0~0. Ce n'est cependant pas possible car R2 est infinie (c'est l'hypothèse de départ). La tension aux bornes e R2 vaut donc V=R2*I c'est à dire "infini * 0" et le résultat de ça, mathématiquement, c'est pas évident, cela dépend :
- à quel point "l'infini" est grand ;
- à quel point "0" est petit.
Et il se trouve que ici, il y a une relation entre ce 0 et cet infini : la loi d'Ohm.

-Dans le cas où la résistance R1 est infinie,

C'est exactement pareil que le cas précédent, il suffit de remplacer R1 par R2 dans les équations (ainsi que, éventuellement, une ou deux notations).
Le circuit est symétrique.

[Evanesh]

Merci à tous pour vos explications.
Cependant HAYAC si on veut faire une analogie hydraulique, ça ne serait pas plutôt le débit d'eau qui devrait être comparé au courant et la pression à la tension? C'est comme ça que je vois les choses en tout cas.

[antek]

. . . ça ne serait pas plutôt le débit d'eau qui devrait être comparé au courant et la pression à la tension ?

Oui, mais ne pas abuser des analogies, un jour ou l'autre ça foire . . .