Bonjour,
J'ai besoin d'aide pour établir l'équation différentiel du circuit suivant :
Vcc -----[ R1 ]-----[ C1 ]-----[ R2 ]-----[ C2 ]----- GND
Calculs :
I = IR1 = IC1 = IR2 = IC2
VCC = UR1 + UC1 + UR2 + UC2
VCC = R1 * I + UC1 + R2 * I + UC2
Ensuite je suis sensé remplacer I par dq/dt afin d'obtenir I = C*dUC/dt mais avec 2 condensateurs je bloque...
Pourriez-vous me dire comment faire pour continuer mon calcul ?
Merci , bonne soirée
hello ,
avant de se jeter dans les équations il faut simplifier cette maille unique !
[b]le bon sens est un fardeau, car il faut s'entendre avec ceux qui ne l'ont pas [/b]
Tu connais la tension aux bornes et tu peux calculer la tension aux bornes de chaque dipôle
Pour la ressustance Ur = R I
Pour le condensateur on a Q = CV ou Uc = Q/C et dUc/dt = dQ/dt 1/C et dQ/dt = I il faut appliquer cela à chaque condensateur
après il faut introduire les conditions initiales, car les équations différentielles ne traduisent que les variations, et l'état de système à l'instant t dépend évidement de l'état initial.
En science " Toute proposition est approximativement vraie " ( Pascal Engel)
Bonjour
Comme l'indique penthode, on pourrait commencer par simplifier le problème en adoptant un montage équivalent avec une seule résistance et un seul condensateur..
Admettons qu'on ne le fasse pas.
Les équations se résument à :
On en déduit :
d'où :
soit :
soit encore :
En posant :
on trouve :
dont les solutions sont de la forme :
avec :
Les conditions initiales UC1(0) et UC2(0) étant fixées, on peut calculer :
Bonjour,
Je vous remercie pour vos réponses
