Exercice de cours : Transistor nMOS

[CeylordZ]

Bonjour,

J'ai un exercice sur les transistors Mos sur lequel je bloque (voir photo)



Je dois calculer V_GS, Pour cela, on commence par supposer qu'on fonctionne en saturation, je calcule V_G, qui vaut 6V.

Ensuite, d'après la formure en saturation I_S = I_D = I_D = (K/2) * (V_GS - V_T)² on dit que VD = V_DD - R_D * I_D.

De ça on peut dire que V_GS = V_G - V_S = V_G - R_S * (K/2) * (V_GS - V_T)²

Mais avec ça j'arrive à une équation, probablement très simple à résoudre en trouvant le point de fonctionnement mais là je vois pas avec quelle formule il faut faire l'égalité pour trouver V_GS, sauriez vous éclairer ma lanterne ?

Merci d'avance !
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[CeylordZ]

Personne n'a d'idée ?

[Antoane]

Bonjour,

J'imagine que tu travailles en statique, i.e. lorsqu'aucun signal est appliqué en Vin.

je calcule V_G, qui vaut 6V.

Peux-tu détailler ce résultat ?

De ça on peut dire que V_GS = V_G - V_S = V_G - R_S * (K/2) * (V_GS - V_T)²

Dans cette équation : V_GS =V_G - R_S * (K/2) * (V_GS - V_T)², quelles sont les inconnues ?

[CeylordZ]

Peux-tu détailler ce résultat ?

Ah oui j'ai oublié de préciser, je travaille uniquement en statique pour l'instant !

Vu qu'on est en statique, V_G = (R2*V_DD)/ R1+R2) = (100*15) / (100+150) = 6V

Dans cette équation : VGS =VG - RS * (K/2) * (VGS - VT)², quelles sont les inconnues ?

J'ai V_T= 2V (donné dans l'énoncé) et mon inconnue est V_GS.
Si j'ai bien compris je dois trouver l'intersection avec une autre droite pour trouver le V_GS (qui correspondrait au point de fonctionnement) mais je ne vois pas avec quelle droite je dois trouver l'égalité..

[A voir en vidéo sur Futura]

[Antoane]

Bonjour,

... J'ai V_T= 2V (donné dans l'énoncé) et mon inconnue est V_GS.
Si j'ai bien compris je dois trouver l'intersection avec une autre droite pour trouver le V_GS (qui correspondrait au point de fonctionnement) mais je ne vois pas avec quelle droite je dois trouver l'égalité..

J'imagine qu'on te donne K également, ou bien d'autres données sur le transistor.
VGS =VG - RS * (K/2) * (VGS - VT)² est donc une équation du 2e ordre en VGS, simple à résoudre analytiquement.

[CeylordZ]

Oui K vaut 20 uA/V².

Mais qu'est ce que tu appelles résoudre ? Sans une 2ème équation, tout ce que je peux trouver comme solutions actuellement c'est les moments où la fonction s'annule, il me faut bien une deuxième équation pour trouver le point de fonctionnement..

[Antoane]

On peut réécrire :
VGS =VG - RS * (K/2) * (VGS - VT)²
en :
x = a - b*(x-c)^2, avec x=Vgs, a=VG, b=RS*K/2 et c=VT
soit :
0=b*x²+x*(1-2*b*c)-a+b*c²
soit :
0 = x²+B*x+C, avec B = (1-2*b*c)/b et C = -a/b+c²

Que vaut alors x en fonction de A et B, puis de a, b et c ?
Donc que vaut Vgs ?

[CeylordZ]

Ok !

Bon c'est pas ce que je pensais du coup, merci !