Supertasks-Astuce pour faire une veilleuse avec la lampe de Thomson

[fessesbouc]

Bonne nuit

Comment faire une veilleuse avec la lampe de Thomson ?

La lampe de Thomson consiste à réaliser une infinité de taches dans un temps fini
(Supertasks un peu comme dans Zénon avec Achille et la tortue).

Je bascule l'interrupteur de la lampe au bout de ,1 minute,1/2 minute,1/4... Qu'elle
sera l'état de la lampe au bout de 2 minutes ?
La lampe=1 pour allumée, =-1 pour éteinte

Si nous commençons avec la lampe allumée, nous avons
1-1+1-1+1-1+1-1+1-1+1-1+1-1+1-1+1-1+1-1+1-1+1-1+1-1+1-1+1-1+1-1+1.....

Pour connaitre l'état de la lumière au bout d'un nombre infini d'actions, il nous suffit de connaitre la somme infini de l'ensemble au bout d'un temps fini soit au bout de deux minutes (pas simple).

Soit s=1-1+1-1+1-1+1-1+1-1+1-1+1-1+1-1+1-1+1-1+1-1+1-1+1-1+1-1+1-1+1-1+1.....
Je peux aussi écrire
s=1-(1+1-1+1-1+1-1+1-1+1-1+1-1+1-1+1-1+1-1+1-1+1-1+1-1+1-1+1-1+1-1+1.....)
Donc
S=1-S
soit S=1/2

Voila ma veilleuse en deux minutes, sauf si l'ampoule ou l'inter n'a pas supportée une infinité d'action (ah la physique toujours des problèmes)

Stupide ou crédible ?

Pour plus d'infos
http://en.wikipedia.org/wiki/Category:Supertasks

Henri Poincaré
La logique produit parfois des monstres.

Cordialement fessesbouc
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[Médiat]

Stupide ou crédible ?

Physiquement c'est clairement stupide.
Mathématiquement, cela consiste à se demander (et à trouver) quelle est la limite de la série S, qui n'en a pas, donc stupide aussi !

[fessesbouc]

Physiquement c'est clairement stupide.
Mathématiquement, cela consiste à se demander (et à trouver) quelle est la limite de la série S, qui n'en a pas, donc stupide aussi !

Bonjour
Merci pour cette réponse qui a l'avantage d'être claire. Mais alors si c'est stupide que penser de la syntaxe mathématique en l'occurrence l'utilisation des parenthèses ?

Cordialement fessesbouc
http://forums.futura-sciences.com/im...econtent08.gif

[Médiat]

Bonjour

Mais alors si c'est stupide que penser de la syntaxe mathématique en l'occurrence l'utilisation des parenthèses ?

Désolé, mais je ne vois pas le rapport, pourriez-vous expliciter ?

[A voir en vidéo sur Futura]

[Deedee81]

Salut,

Bonjour
Désolé, mais je ne vois pas le rapport, pourriez-vous expliciter ?

Il veut parler du regroupement des termes.

On peut montrer qu'un tel regroupement n'est bien fondé que si la série converge (et même converge absolument, si ma mémoire ne me trompe pas).

[Médiat]

Une expression mathématique étant finie (en tout cas pour les logiques usuelles), je ne comprends toujours pas la problématique

[kamor]

Je conseillerai de la mettre dans une boite avec un chat, ainsi on peut facilement dire qu'elle est allumée et éteinte en même temps

[Deedee81]

Salut,

Une expression mathématique étant finie (en tout cas pour les logiques usuelles), je ne comprends toujours pas la problématique

Il n'y en a pas. Comme je le disais son approche n'est pas bien fondée. Tu as employé des mots plus dur que moi mais tout aussi justes

Je crois aussi que kamor a fait une excellente suggestion

[Médiat]

Bonsoir,

Pour être clair : Je n'ai pas utilisé des mots durs pour être blessant, j'ai juste repris les termes du post initial (et comme crédible ne convenait pas ...)

[Deedee81]

Pour être clair : Je n'ai pas utilisé des mots durs pour être blessant, j'ai juste repris les termes du post initial (et comme crédible ne convenait pas ...)

Je ne te critiquais pas

(et en plus je n'avais pas vu l'usage dans le premier message sorry)