Système clos

[abo]

Bonjour,

Je voudrais savoir si quelqu'un sait s'il existe une théorie des systèmes clos et ce que vous pensez de cette proposition:

Toute tentative d'ouverture d'un système clos est voué à l'échec

Cette phrase n'est pas à proprement dite affiliée à la logique car elle introduit des termes touchant à un champ plus vaste, notamment les sciences humaines: 'ouverture', 'échec'

Quel parallèle peut-on en faire avec les énoncés de Gödel ?

Aurélien

[shokin]

Si tu évoques Gödel, c'est que tu connais peut-être le théorème d'incomplétude de Gödel.

Dans n'importe quel système finiment axiomatisé cohérent et capable de formaliser l'arithmétique, on peut construire une proposition qui ne peut être ni prouvée ni réfutée dans ce système.

De telles propositions ou énoncés sont appelés indécidables du système.

La preuve de ce théorème est immédiatement suivie (dans l'article de 1931) de la preuve d'un second théorème d'incomplétude.

Si T est une théorie cohérente, tout énoncé de T qui affirme la cohérence de T est un indécidable de T.

En entier sur Wikipedia

Je ne suis pas contre pas compétent pour le démontrer. Peut-être que des personnes sur ce forum le sont (paraît que la démonstration est longue).

Toute tentative d'ouverture d'un système clos est voué à l'échec

Cette affirmation ne me semble pas aller dans le même sens que le théorème de Gödel. Selon Gödel (son théorème), ce serait plutôt l'ouverture (ad eternam) qui serait signe de "survie" ou de "réussite" du système.

Ou peut-être, dans cette affirmation, on peut interprêter le fait d'accepter les limites d'un système fermé, plutôt que de vouloir à tout prix chercher l'ouverture pour trouver une cohérence / une complétude au système.

Shokin

[Jiav]

Bonjour,

J'ai pratiquée la méditation transcendentale sur ta question, et il m'est venue une intuition:

Toute ouverture d'un système clos peut se faire si on trouve la bonne clef.

Cette phrase n'est pas à proprement dite affiliée à la logique car elle introduit des termes touchant à un champ plus vaste, notamment les sciences de cambriolage: 'ouverture de porte', 'échec à l'ouverture des portes ouvertes', etc

Par contre je crois que cela va plus loin qu'on le pense, car même Gödel n'avait pas songé à l'intégrer à ses énoncés.

Jiav

[Aigoual]

Peut-être « ouverture » signifie tentative de résolution de l’incomplétude ?
Dans ce cas, il est effectivement voué à l’échec.

Ou alors, le propos fait référence à la théorie des systèmes (ou systémique), qui distingue les systèmes ouverts (en interaction avec l’extérieur) et fermés (sans interaction avec l’extérieur)

Mais là, je vois moins, parce qu’un système fermé est nécessairement voué, au mieux à rester stable, plus probablement à s’appauvrir, voire disparaître. Une ouverture serait au contraire pour lui l’occasion d’échapper à cette mort promise, et donc de « réussir. »

Sauf à ce que le terme d’échec signifie la destruction de ses interactions internes, auquel cas, le système disparaîtrait, phagocyté par le ou les systèmes ouverts externes.
Effectivement, un système fermé qui devient ouvert et qui est contraint de réaménager ses équilibres internes ne peut plus rester identique à lui-même.

C’est ce que l’on peut observer dans les fragiles écosystèmes isolés, en raison par exemple de la géographie (iles, montagnes, cavernes, etc…) lorsque ils subissent une intrusion étrangère (colonisation, exploration, ou rupture de la protection géographique)

D'où l'importance, comme tu le précises d’ailleurs dans ton message, de bien définir le sens des mots que l'on utilise (que ce soit en sciences humaines ou non, peu importe)

Aigoual.

[abo]

Merci à vous, voilà qui met de "l'eau à mon moulin"

Ou peut-être, dans cette affirmation, on peut interprêter le fait d'accepter les limites d'un système fermé, plutôt que de vouloir à tout prix chercher l'ouverture pour trouver une cohérence / une complétude au système.

Oui, Shokin, cela me semble sage d'accepter les limites de notre pensée, sans pour autant abdiquer devant la volonté de comprendre et d'explorer.

Toute ouverture d'un système clos peut se faire si on trouve la bonne clef.

Jiav, voici un bel exemple de mimétisme constructif ! Maintenant, le plus difficile reste à faire peut-être. Pour trouver les bonnes clefs, ne doit-on pas savoir où se trouve et en quoi consiste la serrure ?

Oui Aigoual, l'ouverture d'un système clos implique forcément un changement d'état de ce système, et maintenant, s'il y a échec ou pas, cela ne concerne donc que la finalité proprement dite de la tentative, non ?

[Aigoual]

Salut Abo,

Hé oui, c’est exactement ça…
Du sens du même mot, selon son emploi, on peut dire vrai, que ce soit blanc ou noir.
La plupart des malentendus (y compris scientifiques) se heurtent à ce problème.

Je me souviens de cette anecdote (dont il faudrait que je retrouve l’origine et les détails exacts) qui mettait en scène un violent conflit entre deux camps irréconciliables à l’académie des sciences royales à propos de la nature de l’électricité :
Les uns voulaient absolument que ce soit un fluide, les autres non.
Et les membres se vitupéraient allégrement, parfois même menaçaient d’en venir aux mains.

De guère lasse, une sommité de l’époque dont je ne me souviens plus du nom, a quitté les lieux en disant à l’un de ses amis :
« De toute manière, ils ne pourront jamais s’entendre.
Ce n’est pas la question de l’électricité, qui fait problème.
C’est la notion de fluide.
Pour les uns, un fluide c’est liquide (et, d’évidence l’électricité n’est pas liquide)
Pour les autres, c’est un flux (ce qui est bien le cas de l’électricité)
Tant qu’ils ne l’auront pas compris, ils ne pourront pas s’en sortir… »

Si par hasard tu tombais sur les sources historiques de l'anecdote, ce serait super…

Amitiés,

Aigoual.

[shokin]

Maintenant, le plus difficile reste à faire peut-être. Pour trouver les bonnes clefs, ne doit-on pas savoir où se trouve et en quoi consiste la serrure ?

Un peu comme MYST...

Quel est la finalité du système ? implique-t-elle une ouverture ? une expansion ? ou au contraire ?

D'aucuns disent "expansion ou échec/fin", comme l'empire romain. Ou l'Union Européenne ? ou le marché-cible (jusqu'où pourront-ils délocaliser ?) ? quand il n'y a plus de pétrole, on va abuser d'une autre ressource, jusqu'à ce qu'il n'y ait plus rien... car nos ressources sont limitées... mais parlons-nous d'un système limité ou infini ? l'homme n'accepte pas ses limites, il est "condamné" à la liberté par conséquent...

Shokin

[quetzal]

peut-on insinuer que l'entropie du système en fait par nature un système ouvertn et que la question de son ouverture se résoud par un peu de patience, il finira bien par se degrader?? (c'est juste une question)

[Aigoual]

Salut Quetzal,

En fait (si je t’ai bien compris), je dirais plutôt l’inverse.

L’entropie est la dégradation progressive d’un système fermé.
Une fois la dégradation achevée, il n’y a plus grand chose à dégrader et le système est au mieux stable, mais surtout « mort. » (plus d’interaction interne)

Ce qui serait plutôt la marque d’un système ouvert, ce serait la négentropie, c’est à dire l ‘inversion locale de l’entropie généralisée.
Localement, le système au lieu de se dégrader, semble se complexifier, « s’enrichir. » (accroissement des interactions internes)
C’est par exemple le cas de la vie sur terre, dont on ne comprend pas bien pourquoi elle va du plus simple au plus complexe, alors que tout dans l’univers tend au processus inverse.

Pour qu’il y ait négentropie, il faut nécessairement qu’elle soit alimentée de l’extérieur, par d’autres systèmes, faute de quoi, elle n’aurait pas les ressources nécessaires à sa croissance.
Pour suivre notre exemple, l’élément externe qui fournit l’énergie nécessaire à l’expansion du système vivant terrestre, c’est le soleil. Tout provient de lui. Malheureusement, il semblerait bien que lui-même soit un système fermé, sans apport extérieur, et que lorsqu’il disparaîtra (sa mort est déjà programmée), le vivant n’y résistera pas…

Les entropies locales sont en réalité une accélération de l’entropie globale.
Sans les négentropies locales, l’entropie générale serait beaucoup plus lente, voire quasi-nulle.

Toutes choses qui s’observent très bien à l’intérieur de notre univers, mais qui pose la question de savoir d’où vient qu’il y ait une la possibilité d’une entropie globale ?
Pour qu’il y ait dégradation, il faut bien qu’il y ait quelque chose à dégrader.
Pourquoi y a t il quelque chose, alors que toutes les lois de notre univers tendent à démontrer qu’il ne devrait rien y avoir ?

Pas facile.
Certains tentent d’imaginer des univers imbriqués. Mais cela ne résout rien, ne faisant que repousser le problème un peu plus loin, au-delà de l’univers des univers et des sous-univers, etc…

En fait, je crois qu’il n’existe pas de réponse à cette question, parce qu’il nous faudrait être extérieur à notre système pour en trouver la réponse.
Il y a là le constat d’une rupture de cohérence globale, dont il est peut-être possible de faire la démonstration (mais comment ?) sans pour autant qu’elle ne trouve sa solution.

Cela dit, réaliser une telle démonstration, ce ne serait déjà pas si mal…

Amitiés,

Aigoual.

[robert et ses amis]

Bonjour Aigoual,
Escuse moi si je n'apporte pas grand chose, mais peux-tu développer ceci?

Pourquoi y a t il quelque chose, alors que toutes les lois de notre univers tendent à démontrer qu’il ne devrait rien y avoir ?

Ensuite, je me permets une petite rectification sur le vocabulaire...L'entropie est une grandeur caractérisant un système, au même titre que l'énergie, des expressions comme "L’entropie est la dégradation progressive d’un système fermé" n'ont donc pas vraiment de sens.

Je dis pas ça pour t'embêter, mais ça fait bizarre quand même. Et je ne voudrais pas que le contenu de ton message (qui lui n'est pas dénué de sens) en patîsse.

[quetzal]

l'entropie est une mesure du désordre global d'un système à un instant t??? c'est une mesure en dehors de la temporalité?? mais comment determiné alors cet grandeur, et faire une mesure si l'on s'en tient au principe d'incertitude... l'entropie est-ce une mesure probabiliste de l'etat du sytème??

j'avoue que cela me dépasse, quelqu'un m'explique?? peut-etre sur le forum plutôt qu'ici?? si il y a une bonne âme

[Aigoual]

Bonjour Robert,

Non seulement tu ne m’ennuie pas, mais tu me fais réellement plaisir !
C’est tellement précieux, une contribution en collaboration plutôt qu’en confrontation…

D’autant plus que tu as parfaitement raison.
Pour me rafraîchir la mémoire, j’ai regardé dans Wikipédia qui, pour entropie, donne la définition suivante :
« Grandeur permettant d'évaluer la dégradation de l'énergie d'un système. L'entropie d'un système caractérise son degré de désordre. »

Il y est effectivement question d’énergie, qui selon le principe de (Lavoisier ? corrige-moi…) ne peut retrouver son état initial, qu’avec une dépense énergétique supérieure à celle de départ.
Même infime, il y a toujours perte.
Bien sûr, le second principe de Lavoisier, celui de la thermodynamique, affirme aussi que « rien ne se crée, rien ne se perd, tout se retrouve et se transforme, » ce qui semble contradictoire.
En fait, il faut entendre par « perte, » dissipation d’énergie non réutilisable (par la structure organisée)
D’où l’utilisation du mot « dégradation, » qui semble effectivement mieux approprié.

C’est l’ensemble de ces pertes (ou dégradations) que l’on qualifie alors de « désordre. »
Dans le cadre systémique, le désordre étant moins une absence de « quelque chose, » que l’impossibilité d’interaction entre ces « quelques choses, » par manque d’énergie.
C’est l’ensemble de ces interactions qui qualifie la structure ordonnée.
Plus d’interaction, plus de structure, plus d’ordre…

Appliquée à notre univers, nous constatons que l’entropie le dégrade inéluctablement. On peut penser, qu’à la fin des temps, l’univers entier, après dissipation totale de toute son énergie, ne sera plus qu’un amas dispersé d’éléments froids et morts, incapables d’interagir les uns avec les autres. Il sera alors, totalement dégradé.

Ceci sans compter avec l’idée selon laquelle énergie et matière ne sont qu’une seule et même chose. Dans ce cas, la fin des temps signe aussi la fin de la matière…

Maintenant, concernant ta question de savoir pourquoi il y a quelque chose plutôt que rien, si l’on considère que l’intégralité de notre univers provient de la formidable dépense énergétique de sa naissance, alors oui, c’est un vrai mystère. D’où vient cette colossale quantité d’énergie ? Pourquoi y a t il possibilité d’entropie, plutôt que rien ? Pourquoi y a t il quelque chose, alors qu'il ne devrait rien y avoir ?

Ben, on sait pas…
Mais, ce qui est très probable, c'est qu'il y a là, rupture de cohérence.
La loi de l'entropie généralisé ne s'applique probablement pas au-delà, chose qu'il nous est impossible de concevoir, puisque nous en sommes nous-mêmes intégralement le produit...

Si tu penses pouvoir à nouveau me corriger, ou développer (par exemple en liaison avec les notions d’information, si constitutives aux systèmes), surtout, n’hésite pas.

Amitiés,

Aigoual.

[bluemark]

Mais dans un univers infini ouvert n'y a t-il pas possibilité de néguentropie infinie (au moins par endroits ) donc infini d'ordre croissant et de complexités (interactions) ?