système

[invite1e4bb940]

quelle est la méthode de résolution? on me demande de ne trouver que la valeur de x

x+3y²+4=0
x^3+5x²+3x²y²-20=0
-----

[invite892affbf]

Par substitution:

Tu peux multiplier le premier membre par x² après tu fais E₁ - E₂.

Mais en faisant ça je trouve qu'il n'y a pas de solutions (pour le x). Je me trompe?

[invite86822278]

Tu peux exprimer y² en fonction de x dans la premiere equation est remplacer y² par cette expression dans la seconde. La deuxieme equation devient alors un polynome du troisieme degre en x auquel tu peux trouver une (des) solution(s) pour x.

[invite86822278]

Mais en faisant ça je trouve qu'il n'y a pas de solutions (pour le x). Je me trompe?

Non, avec la methode dont je parle, on tombe sur du degre 3. Avec ta methode aussi je pense. Des lors, il y a soit une soit trois solutions reelles.

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite892affbf]

En simplifiant par y je trouve que x²=-20.
Et comme je suis en 1ère je peux dire qu'il n'y a pas de solutions.

[invite86822278]

Je ne trouves pas -20, mais un nombre positif, il y a donc deux solutions. Tu as raison, les degres 3 s'annulent.

[nissart7831]

En simplifiant par y je trouve que x²=-20.
Et comme je suis en 1ère je peux dire qu'il n'y a pas de solutions.

Bonjour,

Happyy : c'est quasiment ça, mais petite erreur de signe. Il y a bien 2 solutions.

[invite892affbf]

Voilà, je viens de refaire le calcul et j'ai bien x²=20. D'où deux solutions.