Les mathématiques existaient elles avant ou aprés les hommes ?

[lesapotres]

Bonjour à Toutes et à Tous

Bien que ignorant les mathématiques j'essaye de suivre avec intérêt vos discussions.

@MEDIAT : merci de me dire ce que signifie l'acronyme HC dans le message N°28

Adesias

[erik]

Salut,

HC= hypothèse du continu

C'est une proposition qui énonce qu'il n'existe pas d'ensemble dont le cardinal serait supérieur à celui de IN et inférieur à celui de IR.
Il a été démontré que cette proposition est indécidable au sein de la théorie des ensembles.

[lesapotres]

@ERIK: merci d'avoir répondu si rapidement à ma question ,mais voici mon ignorance qui se rappelle à moi ! Quid des acronymes IN et RC ?

Adesias

[mh34]

Il s'agit ( pas RC mais IR) de deux ensembles de nombres, celui des entiers naturels ( d'où le IN) et celui des réels.
http://fr.wikipedia.org/wiki/Entier_naturel
http://fr.wikipedia.org/wiki/Nombre_r%C3%A9el

[mh34]

Je crois aussi que la névrose voire la psychose peuvent être de formidables leviers pour faire des découvertes mathématiques. John Nash est un cas typique.

Je ne connais pas Villani mais le fait qu'il porte une énorme araignée sur lui dénote d'une névrose non? Quel est le sens caché de cette araignée?

Hmmm...même s'il est vrai que les mathématiciens de haut niveau sont sans doute un peu différents du citoyen lambda, il me semble que franchir le pas de la psychose/ ou névrose est quand même un petit peu rapide juste au vu de ces petites particularités.

[pesdecoa]

Vous n'avez toujours pas explicité votre phrase :

Pour un mathématicien, la tentation de l'intelligence est dangereuse. Il faut la rejeter 100 fois par jour pour écrire des choses simples. Il faut s'oublier pour écrire sous la dictée des choses telles qu'elles sont.
Les mathématiques necessitent de protéger sa propre ignorance, d'être le moins savant possible.
C'est, à mon sens, la voie royale vers la découverte mathématique.

D'autre part, le formalisme est simplement un langage. Le langage est, pour moi, toujours en retrait de quelque chose contre quoi il faut se battre, contre quoi on butte.

[Médiat]

Ceci n'explicite en rien les manières différentes de faire des mathématiques !

Pour un mathématicien, la tentation de l'intelligence est dangereuse.

Pas grave, je suis courageux !

Il faut la rejeter 100 fois par jour pour écrire des choses simples

La simplicité n'est pas un but en soi.

Il faut s'oublier pour écrire sous la dictée des choses telles qu'elles sont.

N'étant pas religieux, je ne sais pas ce que sont les choses telles qu'elles sont, personnellement, je préfère faire des mathématiques.

C'est, à mon sens, la voie royale vers la découverte mathématique.

Heureusement que les platoniciens ne sont pas seuls à avoir des succès en mathématiques.

D'autre part, le formalisme est simplement un langage.

Non, ce n'est pas "simplement" un langage, et que dire de la formalisation utilisée systématiquement par les platoniciens ?

Le langage est, pour moi, toujours en retrait de quelque chose contre quoi il faut se battre, contre quoi on butte

Contre quoi vous butez, vous voulez vous battre.

[Xoxopixo]

Je ne connais pas Villani mais le fait qu'il porte une énorme araignée sur lui dénote d'une névrose non? Quel est le sens caché de cette araignée?

Il parait qu'il avait eu un traumatisme avec une araignée en 1996, et qu'il ne peut pas en parler.
Ceci étant, il en porte toujours une pour conjurer ce traumatisme.

Quel est votre tic vestimentaire ?
Mon araignée. J’ai eu un traumatisme avec une araignée en 1996. Je ne peux pas en parler.
C’est pour conjurer ce traumatisme que j’en ai toujours une sur mon épaule.
J’en ai de toutes les couleurs afin de les assortir à mes lavallières.

http://madame.lefigaro.fr/feminin/ce...i-091210-22121

Sinon concernant le sujet, pour éclairer le point de vue de Cédric Villani, voici un extrait son interview à Fututa-Sciences :

FS : Selon vous, vaut-il mieux parler en mathématiques de découverte ou d'invention ?

Cédric Villani : Il s'agit de découvertes, je ne le pense qu'ainsi !
La plupart de mes contributions marquantes ont consisté à mettre à jour des liens que personne, moi compris, ne soupçonnait.
L'une, récente, est un lien entre la théorie de Kolmogorov-Arnold-Moser des systèmes mécaniques « presque intégrables » et la théorie non linéaire de l'amortissement Landau en physique des plasmas.
Je n'en suis toujours pas revenu de la série de coïncidences qui m'a mené à trouver ce lien, j'aurais été bien en peine de l'imaginer.
Bien sûr ce n'est qu'une impression personnelle…
En fait il est impossible de trancher le vieux débat découverte-invention par des arguments scientifiques, cela relève de la conviction philosophique.

http://www.futura-sciences.com/fr/ne...ds-2010_26032/

Voir également sa réponse à la question lors d'une conférence vers 1h22 au moment des questions-réponses :
Universcience -La galaxie, agitée et en quête de relaxation.

[pesdecoa]

Il parait qu'il avait eu un traumatisme avec une araignée en 1996, et qu'il ne peut pas en parler.
Ceci étant, il en porte toujours une pour conjurer ce traumatisme.

Ouai d'accord... Il est bien névrosé tout de même le plus intelligent des français!

Sinon concernant le sujet, pour éclairer le point de vue de Cédric Villani, voici un extrait son interview à Fututa-Sciences :
Voir également sa réponse à la question lors d'une conférence vers 1h22 au moment des questions-réponses :

Il réduit (dans ce cours extrait) la découverte mathématique à des relations entres différents domaines des mathématiques. La plupart des mathématiciens s'accorde effectivement sur l'unicité des mathématiques. Peut -être que le monde mathématique est tellement vaste qu'il ne reste plus qu'à contruire des ponts entre ses diverses régions. Une révolution Galoisienne n'est peut-être plus possible.

Il dit aussi et surtout et beaucoup mieux que moi, que les moments de grâce en mathématique surviennent à l'insu du mathématicien, lorsque ce dernier oublie de se croire intelligent et avance pas à pas jusqu'à la révélation.
Le fait que les découvertes mathématiques dépassent ce que l'on pouvait imaginer ou espérer, semble conférer aux mathématiques une extériorité à l'homme, une existente propre en dehors de l'homme et du monde.

[Runjulia]

Bonsoir,

très beau tout cela, mais en quoi vous répondez, à la question du fil "les mathématiques....".
Les maths une manière de concevoir le monde, ou bien un monde ordonné selon une conception logique, ou une manière d'ordonner un monde qui a des ordonnances, ou bien une manière d'ordonner un monde qui n'en a pas ?

[lesapotres]

Bonsoir à Toutes et à Tous

... semble conférer aux mathématiques une extériorité à l'homme, une existente propre en dehors de l'homme et du monde.

Pardon mais pour moi c'est du pur délire! On frise la démence.

Adesias

[Xoxopixo]

Pardon mais pour moi c'est du pur délire! On frise la démence.

On en est tous là avec cette question je crois.

Néanmoins, la question du rapport des lois physiques avec les mathématiques qui parviennent à les modeliser, au point souvent que le model mathématique permet de prédire des effets encore inconnus de l'observation est tout de même une question interressante.
Il est par contre des cas, où les mathématiques semblent étrangères à la réalité physique, bien qu'on puisse toujours rétorquer que le lien avec une réalité physique n'a simplement pas encore été mis en évidence.

Je me pose alors plus simplement la question de savoir si les lois physiques peuvent être émergentes et donc découler de phénomènes sous-jacents qui n'obeissent à aucune loi.

Ce qui amène à deux interrogations :
1). Le fait qu'un processus "de base" n'obeirait à aucune loi peut-il produire les lois physiques que nous connaissons ?
2). Le fait que ces "processus" hypothétiques n'obeiraient à aucune loi les rend-elles non mathématisables ?
(alors que les lois "émergentes" le seraient)

[fridirick]

Ce qui amène à deux interrogations :
1). Le fait qu'un processus "de base" n'obeirait à aucune loi peut-il produire les lois physiques que nous connaissons ?
2). Le fait que ces "processus" hypothétiques n'obeiraient à aucune loi les rend-elles non mathématisables ?
(alors que les lois "émergentes" le seraient)

Je propose une autre question. Si le monde était totalement absurde. Aurions nous pu lui attribuer un sens ? Il convient en réalité ici pour répondre de la question de tenter de la poser correctement. A priori il s'agit d'une petition de principe qui entraine paradoxalement des tas de contradictions.

La conclusion est que la nature intime du monde correspond plus à une conception intime du monde qu'au monde lui meme. Jusque là tout va bien.

[Xoxopixo]

Si le monde était totalement absurde. Aurions nous pu lui attribuer un sens ?

On pourrait le dire comme ça.
Mais ne peut-on pas qualifier d'absurde ce qui ne découle pas de la raison ?
La raison et l'absurdité s'excluant mutuellement formant, si j'ose dire, un ensemble complet, dans un monde de raison...

Par contre, la raison étant issue de notre propre fonctionnement physique, qui interagit de manière incomplète avec notre environnement, je ne suis pas sur qu'il soit possible de considerer quoique ce soit comme étant absurde d'un point de vue absolu.
Il est toujours possible de proposer une explication "rationelle" face à un fait "absurde".
Mais ce type d'explication serait bien plus longue, probablement hors de portée d'un être humain.
C'est peut-être la raison qui fait qu'il nous parait raisonnable de privilégier les explications, ou mécanismes simple, les plus simples possibles.

D'où peut-être notre inclinaison à proposer des modèles et non pas des "explications" complètes.
Voir cette conference à propos des modèles, (les mathématiques pouvant s'apparenter à des models de fonctionnement du monde).
Les modèles, Luc Brisson, Annie Ibrahim, Jérôme Sackur, Franck Varenne, Frédéric Vengeon

Peut-être devrions nous aussi finalement tenir compte du fait (supposé mais raisonnable) que nous sommes faits de ce dont le monde est fait.
Toutes les lois physiques s'appliquant indistinctement à nous-même et à notre environnement.
Du fait que nous avons évolué dans ce monde, n'y serions-nous pas simplement adaptés ?
Selon ce même raisonnement, les objets physiques que nous observons dans notre monde, n'existeraient pas non plus à nos sens ou à nos outils, si ils n'y etaient pas adaptés.

Une coadaptation de tout ce qui "est", selon l'échelle, me parait être une hypothèse raisonnable.

[Médiat]

Bonjour,

très beau tout cela, mais en quoi vous répondez, à la question du fil "les mathématiques....".
Les maths une manière de concevoir le monde, ou bien un monde ordonné selon une conception logique, ou une manière d'ordonner un monde qui a des ordonnances, ou bien une manière d'ordonner un monde qui n'en a pas ?

Comme écrit dès le message #3 :

Sujet sans réponse qui puisse convaincre tout le monde, et déjà débattu de nombreuses fois ici (platonicien vs formaliste)

Alors vous pourriez utiliser la fonction recherche du forum pour trouver ces discussions (comme l'Homme et les mathématiques.), mais évidemment, vous ne trouverez pas de réponse définitive, mais uniquement des opinions, plus ou moins argumentées.