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Des milliards tendant vers l'infini

  1. Mickey-l.ange

    Date d'inscription
    octobre 2014
    Messages
    1 021

    Re : Des milliards tendant vers l'infini

    Très bien, merci.

    -----

     


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  2. Deedee81

    Date d'inscription
    octobre 2007
    Localisation
    Courcelles - Belgique
    Âge
    55
    Messages
    28 170

    Re : Des milliards tendant vers l'infini

    Citation Envoyé par Mickey-l.ange Voir le message
    La question que j'essaie de faire vivre , est de savoir si l'argument des "milliards" est si probant ?
    Il l'est, forcément. Mais on ne saurait même pas dire à quel point (ce qui montre bien l'étendue de notre ignorance ).
    Tout est relatif, et cela seul est absolu. (Auguste Comte)
     

  3. karlp

    Date d'inscription
    avril 2010
    Messages
    2 735

    Re : Des milliards tendant vers l'infini

    Citation Envoyé par Mickey-l.ange Voir le message

    La question pour moi est une interrogation sur l'aspect logique d'un argument purement qualitatif...



    Je m'interroge sur le bien-fondé logique ou non d'un argument apparaissant dans des discussions déjà ouvertes...

    La question que j'essaie de faire vivre , est de savoir si l'argument des "milliards" est si probant ?
    Je n'ai ni les compétences mathématiques ni les compétences en physique pour vous répondre de façon satisfaisante, c'est à dire de façon démonstrative et logique.
    Je n'ai qu'un argument "dialectique" à vous proposer.
    Je peux juste vous dire que cet argument "qualitatif" m'apparaît comme une version nouvelle, exprimée dans un langage emprunté à la science (si j'ai bien compris: le terme "probabilité" utilisé ici ne saurait correspondre à l'un de ses usages mathématiques - et n'a finalement que le sens que le langage courant lui donne), de l'argument de Giordano Bruno en faveur de l'existence d'une infinité de soleils semblables au nôtre et de terres habitées semblables à la nôtre: (reformulé cet argument dit ceci : ) Il n'y a pas de raison que dieu dont le pouvoir est illimité se soit de lui-même limité dans son entreprise créatrice et seul un univers infini composé d'une infinité de terres habitées est à la mesure de la puissance divine.

    Il n'est pas nécessaire de démontrer le caractère purement métaphysique de cette "démonstration" (et son irrecevabilité du point de vue scientifique).
    Les termes employés dans l'argumentation que vous questionnez n'en garantissent évidemment pas la scientificité: si vous concevez que cette "démonstration" est fondamentalement identique à celle de Giordano Bruno, mais pourvue d'un habillage trompeur, peut-être que votre curiosité s'en trouvera satisfaite et votre scepticisme sollicité ?
     

  4. docdocte

    Date d'inscription
    mai 2014
    Messages
    304

    Re : Des milliards tendant vers l'infini

    Si chaque tirage est indépendant des précédents, ne serait-il pas plus logique que chaque nouveau tirage fasse apparaître l'un des cas les plus probables plutôt qu'un résultat peu probable ?
    Autrement dit, ne serait-il pas plus probable que les cas les plus probables "occupent le terrain" indéfiniment, quitte à se répéter ?
    Quel argument logique envisagez-vous ?
    Ce n'est pas plutôt vous qui déraillez avec ces histoires de tirages indépendants ?

    - si les tirages sont indépendants tous les tirages sont équiprobables ou je me trompe ?

    A pile ou face pile et face à tout tirage, ont une chance sur deux de se produire.

    Du moment que la pièce de monnaie n'est pas truquée ça peut donner indéfiniment pile dans le genre {pile, pile, pile, pile, ... pile} sans que ça tombe jamais sur face, pas de problème.


    Pour la vie il faudrait connaître ses conditions de possibilité d'apparition pour pouvoir parler de probabilité d'apparition de la vie.

    Sans cela il est absurde de parler de probabilité d'apparition de la vie.

    Maintenant pour revenir à ces histoires d'univers infini, si l'univers est infini alors tous les possibles y adviennent à tout moment, des infinités de fois si on veut bien aller jusqu'au bout de la logique ce qui est rarement le cas malheureusement.

    ==> suite à cela si je ne m'abuse s'il n'y a pas d'intervention extérieure ou dite "divine" ou quoi que ce soit qui préside ou a présidé à l'apparition de la vie alors à tout moment, si l'univers est infini ce qu'à Dieu ne plaise puisque si l'univers est infini Dieu n'existe pas ou est l'univers lui-même, la probabilité d'apparition de la vie en des conditions favorables vaut : nombre de cas favorables/nombre de cas possibles = OO/OO = 1.
    Vous causez bien mais, il faut analyser les concepts !
     

  5. pm42

    Date d'inscription
    juillet 2015
    Messages
    3 870

    Re : Des milliards tendant vers l'infini

    Citation Envoyé par docdocte Voir le message
    - si les tirages sont indépendants tous les tirages sont équiprobables ou je me trompe ?
    Je ne penses pas. Tu prends un dé à 6 faces mais avec 1 sur 5 faces et 2 sur la 6ème. Tu le lances n fois, les tirages sont indépendants mais le 1 et le 2 ne sont pas équiprobables.
     


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  6. docdocte

    Date d'inscription
    mai 2014
    Messages
    304

    Re : Des milliards tendant vers l'infini

    ... mince OO/OO est une forme indéterminée ...

    ... peut-être est-ce plutôt 1/OO = 0 encore désolé, les probas ça n'a jamais été mon truc pour tout dire hi hi (rire).
    Vous causez bien mais, il faut analyser les concepts !
     

  7. docdocte

    Date d'inscription
    mai 2014
    Messages
    304

    Re : Des milliards tendant vers l'infini

    Tu prends un dé à 6 faces mais avec 1 sur 5 faces et 2 sur la 6ème. Tu le lances n fois, les tirages sont indépendants mais le 1 et le 2 ne sont pas équiprobables.
    Oui et si d'aventure il n'y a que 2 à toute face ... la probabilité que ça donne 2 est donc de 1 à tout tirage.
    Vous causez bien mais, il faut analyser les concepts !
     

  8. minushabens

    Date d'inscription
    juillet 2014
    Messages
    5 451

    Re : Des milliards tendant vers l'infini

    Citation Envoyé par docdocte Voir le message
    - si les tirages sont indépendants tous les tirages sont équiprobables ou je me trompe ?
    tu te tompes.
     

  9. Schrodies-cat

    Date d'inscription
    avril 2015
    Messages
    1 014

    Re : Des milliards tendant vers l'infini

    Citation Envoyé par Mickey-l.ange Voir le message
    (...)

    Exemple grossier : si on lance indéfiniment en l’air et au hasard des pots de peinture, la Joconde va-t-elle obligatoirement apparaître un jour sur le sol, ou les taches informes vont-elles se succéder à l’infini, quitte à se répéter ?

    L’argument des « milliards » est-il véritablement probant, ou au contraire trompeur, voire naïf ?
    En supposant qu'on représente les couleurs de la Joconde en 24 bits et avec un million de pixel, la probabilité de trouver un résultat identique sera à priori de 1/(2^24)^1000000, soit bien plus que "des milliards".
    Toutefois, vous ne définissez pas ce que vous appelez "au hasard", donc la probabilité peut-être différente.
    Je remarquerai toutefois que les grands nombres sont ici, comme souvent, utilisés davantage dans un soucis de rhétorique que de véracité numérique.
    Il n'est pire sot que qui ne veut pas comprendre .
     

  10. Schrodies-cat

    Date d'inscription
    avril 2015
    Messages
    1 014

    Re : Des milliards tendant vers l'infini

    Ce genre d'argumentation repose si on veut aller plus loin sur l'équation de Drake dont en fait seuls les premiers facteurs sont connus avec une précision relative.
    Rien n'empêche d'imaginer que les autres facteurs sont petits ou grands, ce qui aurait une grande influence sur le résultat.
    Cela reste donc en fait largement une question d'opinion ...
    Dernière modification par Schrodies-cat ; 15/07/2015 à 19h11.
    Il n'est pire sot que qui ne veut pas comprendre .
     

  11. Mickey-l.ange

    Date d'inscription
    octobre 2014
    Messages
    1 021

    Re : Des milliards tendant vers l'infini

    Citation Envoyé par pm42 Voir le message
    Tu prends un dé à 6 faces mais avec 1 sur 5 faces et 2 sur la 6ème. Tu le lances n fois, les tirages sont indépendants mais le 1 et le 2 ne sont pas équiprobables.
    Bonjour,

    Cette image du dé aux inscriptions non symétriques me paraît intéressante.
    Supposons que les contraintes d'apparition de la vie sur un astre (planète ou satellite) fassent qu'il y a N chances qu'une planète soit stérile pour une seule chance qu'une planète soit habitable.
    Supposons un dé à N + 1 faces.
    N faces représentent les planètes stériles.
    1 face représente les planètes habitables.
    Chaque lancer de dé représente un astre d'un système planétaire.

    Lançons le dé indéfiniment.
    Naturellement, à chaque lancer il y a N/(N + 1) chances de "sortir" une planète stérile pour 1/(N + 1) chance d'obtenir une planète habitable.

    Mais ma question : existerait-il un théorème logique ou mathématique établissant que la face "habitable" doit nécessairement sortir un jour ?
    Ou peut-on dire seulement qu'il y a N fois plus de chances d'obtenir un résultat plutôt que l'autre, sans plus ?
    Dernière modification par Mickey-l.ange ; 16/07/2015 à 09h03.
     

  12. Deedee81

    Date d'inscription
    octobre 2007
    Localisation
    Courcelles - Belgique
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    55
    Messages
    28 170

    Re : Des milliards tendant vers l'infini

    Salut,

    Citation Envoyé par Mickey-l.ange Voir le message
    Mais ma question : existerait-il un théorème logique ou mathématique établissant que la face "habitable" doit nécessairement sortir un jour ?
    Ou peut-on dire seulement qu'il y a N fois plus de chances d'obtenir un résultat plutôt que l'autre, sans plus ?
    La loi des grand nombre montre que sur un échantillon K (K grand) on va avoir une proportion p de planète habitable qui tend vers 1/(N+1) mais elle n'exclut pas la "malchance" et une absence totale de planète habitable, quelle que soit la valeur de K. C'est juste extrêmement peu probable.

    J'avais calculé à une époque quelle devait être la valeur de N pour que l'on ait une chance > x d'avoir une planète avec de la vie (ou dans ton cas habitable, c'est le même genre de calcul) sur un échantillon K. Ce n'est pas si difficile à calculer. On constate alors aisément que si K est gigantesque, on a toutes les chances d'avoir d'autres planètes avec de la vie sauf si N est vraiment énorme. Mais même si un tel argument probabiliste est largement en faveur de l'existence de la vie (sachant que N n'est pas infini), cet argument n'est pas suffisant car N reste totalement inconnu (surtout pour l'apparition de la vie, pour les planètes habitables on doit pouvoir faire une estimation plausible).
    Tout est relatif, et cela seul est absolu. (Auguste Comte)
     

  13. Médiat

    Date d'inscription
    août 2006
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    67
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    16 948

    Re : Des milliards tendant vers l'infini

    Bonjour,

    Soit un événement de probabilité 1/n, pour "n grand", la probabilité qu'il se réalise en n tirages est (environ) 0,632120559 (1/e), au bout de kn tirages on a, environ, (1/e)^k, par exemple pour k = 10 on obtient 0.99995460007.

    Plus n sera grand et plus ces valeurs seront bonnes (pour n = 1 000 000 000 et k = 10 les 10 premières décimales sont correctes).
    Dernière modification par Médiat ; 16/07/2015 à 10h12.
    Je suis Charlie.
    J'affirme péremptoirement que toute affirmation péremptoire est fausse
     

  14. Médiat

    Date d'inscription
    août 2006
    Âge
    67
    Messages
    16 948

    Re : Des milliards tendant vers l'infini

    Correction du message précédent : les probabilités que l'évènement se réalise sont (1 - 1/e) et (1- (1/e)^k) ; les valeurs numériques ne changent pas.
    Je suis Charlie.
    J'affirme péremptoirement que toute affirmation péremptoire est fausse
     

  15. docdocte

    Date d'inscription
    mai 2014
    Messages
    304

    Re : Des milliards tendant vers l'infini

    existerait-il un théorème logique ou mathématique établissant que la face "habitable" doit nécessairement sortir un jour ?
    Ou peut-on dire seulement qu'il y a N fois plus de chances d'obtenir un résultat plutôt que l'autre, sans plus ?
    La logique dit que, si votre théorie de "face habitable" a un sens, la face habitable peut sortir un jour si l'univers est fini, doit nécessairement sortir, non seulement "un jour" mais à tout moment une infinité de fois, si l'univers est infini.

    D'un point de vue simplement logique si vous avez un dé à six faces marquées 1 sur cinq d'entre elles et 2 sur la sixième, si le dé n'est pas pipé alors sur mettons un milliard de tirages ça peut donner un milliard de fois 2.

    Pourquoi dit-on, soupçonne-t-on, que si on tombe sur un milliard de fois 2 alors c'est que le dé est pipé ?

    - non en raison de la logique mais parce que l'on sait, a priori, que le dé est "pipé" non parce qu'on l'aurait trafiqué mais parce qu'il n'est pas parfait et qu'en plus les conditions des lancers changent tout le temps, même infimement.

    Maintenant il ne faut pas perdre de vue que l'artifice mathématique n'est qu'un artifice, dont la Nature n'a que faire, n'en a rien à cirer pour parler vulgairement.

    Sur un dé à six faces les possibles sont définis.

    Du moment que c'est possible ça peut arriver c'est ce qu'il faut comprendre.

    - ça doit arriver, à tout moment une infinité de fois, si l'univers est infini.
    Vous causez bien mais, il faut analyser les concepts !
     


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