Soit, une fonction strictement croissante.
Soit, une fonction strictement croissante, telle que
.
J’ajoute une condition supplémentaire afin d’éliminer quelques cas particuliers : On suppose de plus, que.
Pour touton pose
Et
On peut remarquer aisément que :
(le cardinal de
)
Ces résultats dépendent donc de, mais pas de
.
On va s’intéresser àou
, si vous préférez.
Pourrez-vous calculer? Dans le cas général, dans le cas où
?
Pourrez-vous calculer la limite dequand
tend vers l’infini ? Dans le cas général, dans le cas où
?
Merci de répondre sous spoiler afin de ne pas gâcher le plaisir de ceux qui veulent chercher, même si cela vous semble très facile.
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