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[Maths] [TS] Analyse : nombres complexes - module inférieur à 1

  1. kNz

    Date d'inscription
    décembre 2005
    Messages
    2 507

    [Maths] [TS] Analyse : nombres complexes - module inférieur à 1

    On désigne par U l'ensemble des nombres complexes de module strictement inférieur à 1 et soit a un élément de U.

    1. Montrer que, est différent de 0 et

    2. Montrer que l'application :

    :



    est une bijection de U sur U.

    Déterminer son application réciproque.
    Existe-t-il un nombre complexe tel que

    'Joy.

    -----

     


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  2. anonymus

    Date d'inscription
    octobre 2004
    Localisation
    Paris
    Âge
    27
    Messages
    1 177

    Re : [Maths][TS] Analyse : nombres complexes - module inférieur à 1 (nc)

    1) Par l'absurde
    On pose


    Le module d'un produit est le produit des modules.

    Or et
    Donc impossible.
    En Amérique, il faut d'abord avoir le sucre, ensuite on a le pouvoir et ensuite on a la femme.
     

  3. kNz

    Date d'inscription
    décembre 2005
    Messages
    2 507

    Re : [Maths][TS] Analyse : nombres complexes - module inférieur à 1 (nc)

    Good.

    +10carac
     

  4. anonymus

    Date d'inscription
    octobre 2004
    Localisation
    Paris
    Âge
    27
    Messages
    1 177

    Re : [Maths][TS] Analyse : nombres complexes - module inférieur à 1 (nc)

    Supposons

    Supposons il vient
    Ce qui implique que
    Donc
    ou
    et ou et
    Ce qui est impossible car
    Finalement
    En Amérique, il faut d'abord avoir le sucre, ensuite on a le pouvoir et ensuite on a la femme.
     

  5. kNz

    Date d'inscription
    décembre 2005
    Messages
    2 507

    Re : [Maths][TS] Analyse : nombres complexes - module inférieur à 1 (nc)

    Citation Envoyé par anonymus Voir le message
    Supposons

    Supposons il vient
    Ce qui implique que
    Pourquoi supposer z = abarre ? on te demande pour tout z.
    Je ne comprends pas ton passage de la 2 à 3ème ligne.
     


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  6. anonymus

    Date d'inscription
    octobre 2004
    Localisation
    Paris
    Âge
    27
    Messages
    1 177

    Re : [Maths][TS] Analyse : nombres complexes - module inférieur à 1 (nc)

    On a tout
    or
    Donc on peut choisir z tel que
    En Amérique, il faut d'abord avoir le sucre, ensuite on a le pouvoir et ensuite on a la femme.
     

  7. anonymus

    Date d'inscription
    octobre 2004
    Localisation
    Paris
    Âge
    27
    Messages
    1 177

    Re : [Maths][TS] Analyse : nombres complexes - module inférieur à 1 (nc)

    1) Supposons z différent de a car sinon le cas serai trivial.


    <=>


    Or

    Donc leur rapport est plus grand que 1.

    2) On pose



    D'où f(z) est continue, strictement monotone sur U donc est une bijection.

    On cherche z' tel que f(z') = 1
    En Amérique, il faut d'abord avoir le sucre, ensuite on a le pouvoir et ensuite on a la femme.
     

  8. kNz

    Date d'inscription
    décembre 2005
    Messages
    2 507

    Re : [Maths][TS] Analyse : nombres complexes - module inférieur à 1 (nc)

    Citation Envoyé par anonymus Voir le message
    Or

    Donc leur rapport est plus grand que 1.
    0,5 < 1
    0,2 < 1

    0,2/0,5 < 1
     


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