[Physique] [L1] miroir liquide pour telescope !

[.:Spip:.]

bonjour a tous.

Aller, toujours plus loin, toujours plus haut, toujours plus fort, des exos branchés sur l'actu

miroir liquide pour télescope lunaire

Scientists may have figured out a way to make a new telescope that can out-observe the most powerful space telescopes by a factor of a thousand. The secret to the design? A liquid mirror.

Ermanno Borra, a physicist from the Universite Laval in Quebec, Canada and colleagues, took an ionic liquid (basically a salt that melts at low temperatures) and coated the surface of the ionic liquid with silver. The liquid remained stable for months, giving new life to the 150-year-old idea of making a liquid mirror telescope for the moon. They reported their findings in the journal Nature this week.

To turn liquid into a mirror, it must be spun. The spinning creates a centrifugal acceleration that pulls the liquid to the sides of the vat, while gravity pulls the liquid down. These forces act in concert to create a perfect parabola, which can serve as a telescope’s mirror. These natural forces make the mirror self-mending: if its surface is perturbed, the mirror will naturally right itself.

But the biggest advantage, Borra says, is the simplicity of its design: “They are extremely simple and really inexpensive." A glass mirror of equivalent optical quality would cost about one hundred times more than a liquid mirror, he says.

A liquid mirror would be ideal for a lunar telescope because there is no wind on the moon. “There is no weather on the moon because there is no atmosphere,” Borra says, adding, “this is the reason we would want it on the moon, because it would be outside the Earth’s atmosphere.”


Plus, liquid mirrors can be large. “Making a 100-meter or even 20-meter glass mirror on the moon is absolutely unthinkable,” says Borra. A glass mirror of that size would have to broken down and re- assembled on the moon. “It’s difficult enough to do on the Earth. But on the moon? Give me a break...it’s impossible,” he says.

A liquid mirror on the other hand, can be transported in a jug and poured into a container. While coating the liquid with silver on the moon could be tricky, Borra argues it is simpler (and cheaper) than reconstructing a glass mirror of equivalent size.

Borra and his colleagues expect that a 100-meter liquid mirror lunar telescope, because of its size, would let us see deeper into the universe than ever before. There is also an advantage to escaping Earth's atmosphere. Borra says, "We want to understand how stars form, and how galaxies form." These deep space occurences are masked by the light in our own atmosphere. "That's why we have to get out of the atmosphere--the upper atmosphere glows in the infrared region of the spectrum, which is where all the light will be.

tiré de http://www.sciencefriday.com/news/06...pe0620071.html

Je propose ici de montrer la forme prise par une surface libre mise en rotation.


certains souhaitent peut être se lancer sans la moindre indication...

Il n'y a pas de schémas etc, mais je pense qu'il n'y a pas de difficultés particulieres.

j'en mets quelques unes ci dessous

 Cliquez pour afficher

grad(P) : quelle est sa dimension ? que vaut il ici ?

donner la définition du gradient.

Que peut on dire pour la surface du liquide vis à vis de la pression ?

Conclure.

on peut trouver la constante d'intégration en supposant par ex que le liquide est incompressible ...

on utilisera des paramètres introduits par le forumeur (omega, r ... me semblent corrects )


Coté manip, si vous avez un tourne disque, mettez un recipient d'eau, et faite tourner, vous verrez !

enfin, grace a ceci, le lecteur montrera que la surface convient bien pour faire un télescope :
http://forums.futura-sciences.com/thread162245.html


François

[Romain-des-Bois]

salut !

euh... 'faut lire le texte en anglais pour faire l'exo


Romain

[Ledescat]

Bonjour spip .

Bon, sans l'aide, avec un peu au feeling et avec mes vieux souvenirs de statique des fluides, je propose ceci:

 Cliquez pour afficher

Bon on prend un récipient cylindrique (la moindre des choses ) tournant sur son axe à une pulsation de .
La masse volumique du liquide (mercure?) est notée mu.

On se place ainsi dans le référentiel tournant lié au récipient.
A une distance r de l'axe, l'accélération d'entraînement est:

Et par définition de la pression:



En résolvant cette équation aux dérivées partielles, on obtient:



L'équation de la surface est donnée pour p(z,r)=p0 (pression atmosphérique).

C'est-à-dire:



(aux erreurs de signe près , c'est homogène déjà ).

QUi est une belle équation de parabole, donc la surface du liquide sera une parabole (de révolution).

J'ai entendu parler d'un sujet de concours qui commençait par la détermination de l'équation de cette surface, piur ensuite attaquer sur de l'optique, c'est méchant quand même .

EDIT: il manque une constante d'intégration , genre une presion en fond au niveau de l'axe pour caler la surface au bon niveau, bref...

[Romain-des-Bois]

J'ai entendu parler d'un sujet de concours qui commençait par la détermination de l'équation de cette surface, piur ensuite attaquer sur de l'optique, c'est méchant quand même .

C'était pas aux Mines par hasard ? Ca me dit quelque chose...

[Ledescat]

C'était pas aux Mines par hasard ? Ca me dit quelque chose...

Je ne sais pas...

[.:Spip:.]

salut !

euh... 'faut lire le texte en anglais pour faire l'exo


Romain

euh... 'fait pas de mal un peu d'anglais

Bonjour spip .

Bon, sans l'aide, avec un peu au feeling et avec mes vieux souvenirs de statique des fluides, je propose ceci:

 Cliquez pour afficher

Bon on prend un récipient cylindrique (la moindre des choses ) tournant sur son axe à une pulsation de .
La masse volumique du liquide (mercure?) est notée mu.

On se place ainsi dans le référentiel tournant lié au récipient.
A une distance r de l'axe, l'accélération d'entraînement est:

Et par définition de la pression:



En résolvant cette équation aux dérivées partielles, on obtient:



L'équation de la surface est donnée pour p(z,r)=p0 (pression atmosphérique).

C'est-à-dire:



(aux erreurs de signe près , c'est homogène déjà ).

QUi est une belle équation de parabole, donc la surface du liquide sera une parabole (de révolution).

J'ai entendu parler d'un sujet de concours qui commençait par la détermination de l'équation de cette surface, piur ensuite attaquer sur de l'optique, c'est méchant quand même .

EDIT: il manque une constante d'intégration , genre une presion en fond au niveau de l'axe pour caler la surface au bon niveau, bref...

Je pense qu'on peut ecrire que

 Cliquez pour afficher

dP=gradP.dl=0 en surface...

, ca evite de sortir EDP à un taupin au mois de decembre

C'était pas aux Mines par hasard ? Ca me dit quelque chose...

aucune idée.

François

[Ledescat]

Je pense qu'on peut ecrire que

 Cliquez pour afficher

dP=gradP.dl=0 en surface...

, ca evite de sortir EDP à un taupin au mois de decembre

François

Euh...Pas de P0 dans l'air ?
Je ne comprend pas ta formulation à vrai dire.

[Garf]

Euh...Pas de P0 dans l'air ?
Je ne comprend pas ta formulation à vrai dire.

 Cliquez pour afficher

La pression atmosphérique n'a absolument aucune influence sur la forme de la parabole... Je reprend tes calculs :



D'où :




On a l'équation d'une parabole, nous sommes d'accord. Maintenant, l'équation de cette surface ne dépend pas de la pression atmosphérique. En effet, le terme constant est à ajuster pour que la conservation de la matière (ici du volume du fluide, celui-ci étant incompressible) soit vérifiée.

La pression atmosphérique intervient sur la pression dans le fluide, et donc sur p(0,0), pas sur la forme de la surface.

[.:Spip:.]

a l'endroit de la surface, la pression ne varie pas, donc dP=0 , tout simplement... Plutot de dire qu'elle est constante, moi je dis qu'elle en varie pas