[physique] [PCSI] Electrostatique : sphères

[.:Spip:.]

Bonsoir

Quelques exercices d'electrostatique.

I/
On considère une circonférence de centre C, de rayon \rho portant une charge linéique \lambda
Calculer le pot electrique e un point M de l'axe (Cx) de la circonférence ( cet axe est normal au plan de la circonférence)

On prend maintenant une sphère de centre 0, rayon R, charge surf. \sigma= Cte
Determiner la pot electrique a une distance r de 0. En déduire le champs electrique.

II/
On se donne une boule de centre On rayon R, avec une charge vol. \rho
> donner \vec{E} en un point M tel que OM=r
> en déduire le pot. electrique.

III/ Cavité.

Une sphère S de centre O de rayon R, porte une charge volumique cte \rho sauf a l'interieur d'une cavité sphérique S', de cnetre O' et de rayon R' entierement include dans S

S' ne contient aucune charge, c'est comme une grosse bulle de vide à l'interieur de la grosse sphère.

On cherche le champs electrique à l'interieur de S'.

(celui ci est un peu asticieux, mais c'est classique...)

Bon courage

François

[PSIstudent]

un petit exo pour me rappeler qu'il va falloir revoir la sup d'ici peu... les concours arrivant à grand pas...

[abdo38]

merci mon ami

[bolltt]

Bonsoir,
Je veux bien essayer. Pouvez vous me corriger s'il vous plaît?
I/
On considère une circonférence de centre C, de rayon portant une charge linéique
Calculer le pot electrique e un point M de l'axe (Cx) de la circonférence ( cet axe est normal au plan de la circonférence)

Soit P un point appartenant à notre circonférence. D'où PM =

d'où V(M) =

or dl =

d'où:
V(M) =

d'où V(M) =

On prend maintenant une sphère de centre 0, rayon R, charge surf. \sigma= Cte
Determiner la pot electrique a une distance r de 0. En déduire le champs electrique.

V(M) =

or dS =

d'où V(M) =

V(M) =

Si on prend un élément dS et un élément symétrique dS' par rapport à l'axe (Ox) perpendiculaire à notre disque. On voit que la somme des deux vecteurs nous donne est dirigé selon l'axe Ox.

on a



II/
On se donne une boule de centre On rayon R, avec une charge vol. \rho C'est à dire on a une sphère pleine chargé uniformément ?

Merci d'avance.